同态加密技术及其在云计算隐私保护中的应用

云计算技术的快速发展使得云服务模式具备了广阔的应用空间,这种模式使用户具备了过往无法比拟的计算能力和存储空间等优势。在云服务模式下用户的隐私安全问题是其推广和应用中面临的首要问题,如何在计算数据的过程中既保证数据的隐私性,又保证其可用性是面临的一大难题,同态加密技术作为解决这一问题的关键手段,是近年来国际国内学界的热点问题。本文介绍了云计算隐私安全和同态加密研究进展、同态加密算法的分类、安全理论基础、全同态加密方案的实现技术以及同态加密技术在云计算隐私保护的应用,重点对各类同态加密方案的优缺点进行了介绍和分析,提出了未来的研究方向。     

基于素数幂次阶分圆多项式环的多密钥全同态方案

传统的全同态加密方案允许对单个用户的密文进行任意计算,计算结果解密后能够得到与明文计算相一致的结果。多密钥全同态加密方案允许云服务器对多个用户的密文进行任意计算,更适用云计算的应用场景。基于公钥加密方案NTRU的多密钥全同态加密方案被称为NTRU型多密钥全同态加密方案,具有密钥和密文尺寸短、运算速度快和潜在的抗量子攻击等特性。但是,现有的NTRU型多密钥全同态加密方案存在可选的环结构少、使用的环结构容易受到子域攻击等问题。文章以NTRU型多密钥全同态加密方案LTV12为研究对象,将该方案中的2的幂次阶分圆多项式环替换为素数幂次阶分圆多项式环,密钥生成算法采用正则嵌入下的高斯分布,优化了LTV12方案,增加了可选环结构的数量,并使其免受子域攻击的危害,对其实用性和安全性具有推动意义。     

全同态加密研究动态及其应用概述

随着互联网的发展,尤其是云计算概念的诞生,人们在加密数据搜索与处理等方面的需求日益增加,使得全同态加密变得愈加重要.全同态加密的思想是20世纪70年代Rivest等人首次提出的,如何构造满足全同态性质的体制一直是困扰密码学家的难题,直到2009年Gentry基于理想格提出了第1个全同态加密体制使得该方面的研究取得突破性进展.随后许多密码学家在全同态加密方案的研究上作出了有意义的工作,促进了全同态加密向实用化的发展.对全同态加密的研究动态进行了概要的介绍,包括Gentry提出的第1个全同态加密方案及其优化;基于整数的全同态加密方案;基于LWE问题的全同态加密方案等.随后探讨了全同态加密的一般性应用框架,并以云计算、电子投票、数字水印3个应用为例,介绍了全同态加密的重要应用价值.     

支持安全多方同态乘积计算的谓词加密方案

针对传统安全多方计算（SMC）加密方案中,每一位参与者都能获知最终结果,这种粗粒度的访问控制不适用于要求特定用户对密文进行解密的问题,提出了对计算结果解密权限控制更精确的加密方案。通过与谓词加密相结合,构造了一种支持安全多方同态乘积计算的谓词加密方案,具有乘法同态性。与现有的谓词加密方案相比,该方案不仅支持同态操作,并且在对最终计算结果的解密权限上,该方案的控制更加精确。在当前云环境背景下,实现了对计算结果访问控制细粒度更高的安全多方计算,并且验证方案达到不可区分的属性隐藏抵抗选择明文攻击（IND-AH-CPA）安全。     

一种基于MLWE的同态内积方案

同态内积在安全多方几何计算、隐私数据挖掘、外包计算、可排序的密文检索等场景有广泛的应用.但现有的同态内积计算方案大多是基于RLWE的全同态加密方案,普遍存在效率不高的问题.在柯程松等人提出的基于MLWE的低膨胀率加密算法基础上,提出了一种同态内积方案.首先给出了密文空间上的张量积运算⊗,该密文空间上的运算对应明文空间上的整数向量内积运算;然后分析了方案的正确性与安全性;最后给出了两种优化的加密参数,对应计算两种不同大小的整数向量同态内积的应用场景.通过C++与大整数计算库NTL实现了该方案.对比其他同态加密方案,该方案能够比较高效地计算整数向量的同态内积.     

近似理想格上的全同态加密方案

构造高效、安全的全同态加密方案目前仍然是一个公开问题.通过扩展近似GCD到近似理想格的方法,首先构造一个基于整数上部分近似理想格问题(PAILP)的有点同态加密方案,并使用Gentry的引导技术将其转换到全同态加密方案.归约有点同态加密方案的安全性到求解部分近似理想格问题;其次,构造基于PAILP的批全同态加密方案和基于近似理想格(AILP)的全同态加密方案;最后,实现基于PAILP/AILP的全同态加密方案,并通过计算实验,其结果表明,所提方案比已有方案性能更好.     

LWE上的全同态加密方案研究

文章介绍了全同态加密的研究历史和现状,分析了构建全同态加密方案的思想与方法,并且介绍和整理了全同态加密的一些主要技术。文章还综述了基于LWE的全同态加密方案,先是用重线性化技术构造一个部分同态加密方案,再利用维数模约减技术降低密文的尺寸和解密电路复杂度,结合bootstrappable技术获得全同态加密。文章研究的基于LWE的全同态加密方案主要从噪声、参数性能、安全性这三个方面进行具体分析。文章最后对该方案与整数上的全同态加密方案从性能、安全性两个方面进行比较,同时指出全同态加密方案的构建本质与亟待解决的关键问题,为进一步研究全同态加密提供参考性意见。     

针对全同态加密体制的反愤攻击

全同态加密体制能够在不解密的条件下对密文进行任意的函数运算,是解决云计算中数据隐私保护难题的关键技术。构造全同态加密方案的核心是有效控制密文同态运算中的噪声增长,稀疏子集和问题是实现该目标所需的基本困难性问题。针对基于该问题困难性的全同态加密方案,提出一种改进的反馈攻击方法,使攻击者可以对公钥中的部分数据进行特定计算,通过访问解密谕示得到完整的私钥。分析结果表明,该方法能够充分利用预计算提高攻击效率,对基于稀疏子集和问题的全同态加密方案具有良好的适用性。     

基于共用密钥的高效多密钥同态加密方案研究

作为安全多方计算理想的实现方式之一，多密钥同态加密在抗量子攻击和便于构建安全多方计算方案上有显著优势。然而，现有的BGV型多密钥同态加密算法存在密钥计算复杂、密文尺寸大等问题。为此提出了一种使用单密钥同态加密方案构造多密钥同态加密方案，该方案将主要的运算部分用单密钥同态加密方案加密完成，在产生共用密钥和共同解密部分采用已有的多密钥同态加密完成。理论分析表明，该加密方案可以减小密钥尺寸，降低同态乘法复杂度，提高加密运算效率。     

针对全同态加密体制的反馈攻击

全同态加密体制能够在不解密的条件下对密文进行任意的函数运算,是解决云计算中数据隐私保护难题的关键技术。构造全同态加密方案的核心是有效控制密文同态运算中的噪声增长,稀疏子集和问题是实现该目标所需的基本困难性问题。针对基于该问题困难性的全同态加密方案,提出一种改进的反馈攻击方法,使攻击者可以对公钥中的部分数据进行特定计算,通过访问解密谕示得到完整的私钥。分析结果表明,该方法能够充分利用预计算提高攻击效率,对基于稀疏子集和问题的全同态加密方案具有良好的适用性。     

可验证的安全矩阵行列式计算云外包协议

云计算外包越来越流行的同时也带来了新的安全问题和挑战：输入/输出数据的隐私性和结果的可验证性。本文围绕云计算环境下的安全矩阵行列式计算外包展开研究,构建一个适用于大矩阵行列式计算的可验证的安全云外包协议,在客户端将原始矩阵盲化加密后传送到云服务器端执行计算,云服务器将计算结果和验证值返回给客户端进行解密和验证。理论分析表明,在恶意云的安全模型下协议满足正确性、输入/输出私密性、高效性和结果可验证性。     

自然计算的仿真研究

针对近年来新兴的计算分支的挑战，如DNA计算、量子计算、免疫计算和进化计算等，提出自然计算的框架、编码、控制策略。以及从自然计算映射到计算机仿真的广义映射模型，来探究新兴计算分支的共同机理及其在自然界中的源泉。借助MATLAB仿真工具对其进行的仿真实验表明，自然计算有优于传统计算的特性，为计算学和计算机科学的发展以及自然计算的仿真开拓了广阔前景和无限生机。     

有序环（域）下的程序计算与BSS机器计算

１９８９年Ｂｌｕｍ，Ｓｈｂｕ与Ｓｍａｌｅ提出了在实数域上的一个计算模型，ＢＳＳ机器计算模型主要是基于有赂图的，它很直观但没有形式化，不方便使用经典的离散计算理论中的许多成熟的工具，本文从程序设计系统出发，提出一种在任意有序与的自然的程序设计设计语言，严格定义了它的语法与语义，研究了它与     

What is computation?

Three conditions are usually given that must be satisfied by a process in order for it to be called a computation, namely, there must exist a finite length algorithm for the process, the algorithm must terminate in finite time for valid inputs and return a valid output and, finally, the algorithm must never return an output for invalid inputs. These three conditions are advanced as being necessary and sufficient for the process to be computable by a universal model of computation. In fact, these conditions are neither necessary nor sufficient. On the one hand, recently defined paradigms show how certain processes that do not satisfy one or more of the aforementioned properties can indeed be carried out in principle on new, more powerful, types of computers, and hence can be considered as computations. Thus, the conditions are not necessary. On the other hand, contemporary work in unconventional computation has demonstrated the existence of processes that satisfy the three stated conditions, yet contradict the Church–Turing thesis and, more generally, the principle of universality in computer science. Thus, the conditions are not sufficient.     

The promise of analog computation

Future computing paradigms and technologies will have to be more like the physical processes by which they are realized, and because these processes are primarily continuous, post-Moore’s law computing will involve an increased use of analog computation. Traditionally analog computers have computed ordinary differential equations of time, but analog field computation permits massively parallel temporal integration of partial differential equations. In principle many different physical media – not just electronics – can be exploited to implement the basic operations of analog computing, a small number of which are sufficient to approximate a wide variety of analog computations, thus providing a basis for universal analog computation and general-purpose analog computers. The contentious issue of the computational power of analog computers is addressed best on its own terms, rather by asking it within the context of Church-Turing computation, which distorts the relevant questions and their answers.     

基于可验全同态加密的委托计算方案

为降低委托计算方案中委托方与计算方的计算量和通信量,提高有效计算率 ,利用可验的全同态加密方案构造非交互的委托计算方案。分析结果表明,该方案满足委托计算方案的健壮性、完整性要求,委托方的复杂度为 ,计算方的复杂度为 ,通信量为 。与同类方案相比,验证过程更简单,有效计算率 ≥1/2。     

Parallel skyline computation on multicore architectures

With the advent of multicore processors, it has become imperative to write parallel programs if one wishes to exploit the next generation of processors. This paper deals with skyline computation as a case study of parallelizing database operations on multicore architectures. First we parallelize three sequential skyline algorithms, BBS, SFS, and SSkyline, to see if the design principles of sequential skyline computation also extend to parallel skyline computation. Then we develop a new parallel skyline algorithm PSkyline based on the divide-and-conquer strategy. Experimental results show that all the algorithms successfully utilize multiple cores to achieve a reasonable speedup. In particular, PSkyline achieves a speedup approximately proportional to the number of cores when it needs a parallel computation the most.     

State of the art in heterogeneous strong migration of computations

The emergence of new environments, such as grids and mobile devices, poses new requirements for programming systems and models. Migration techniques, which have been extensively studied but not widely used, gain a chance to rise in light of these requirements. This survey reviews a particular case of migration that fits well into those environments—that is, heterogeneous strong migration of running computations at application level. We approach it from an implementation point of view, commenting on related issues and current solutions. We discuss the strong influence that language support for migration has on implementation issues, and the advantages that a higher level of support would represent for the portability and performance of the application, as well as in terms of control and flexibility for the programmer. Copyright © 2007 John Wiley & Sons, Ltd.     

基于SAMR网格的流体力学不稳定性并行计算

相对于一致加密网格,SAMR网格可以在保持相同数值模拟精度的前提下,大幅度减少网格数目,缩短计算时间。针对惯性约束聚变中的流体力学不稳定性数值模拟,基于JASMIN框架研制了二维多介质流体力学并行SAMR应用程序。在数百个CPU核上模拟了压缩内爆模型,数值模拟结果和并行性能分析显示了应用程序的正确性和并行实现的高效率。