安全高效的大矩阵行列式计算云外包协议

云计算的应用,在给大家带来便利的同时,也带来一些新的安全问题：如客户端输入/输出的私密性以及云端运算的高效性等。针对此类问题,构建了一个适用于大矩阵行列式计算的云外包协议：在客户端将原始矩阵加密后再传送到云服务器端求解,在保证云服务器端运算高效性的同时,将其返回的结果解密后得到原始矩阵的行列式值。经理论分析和实验评估证明,协议满足正确性、输入/输出私密性和高效性。     

安全可验证的行列式云外包计算及其电子交易方案

针对现有的云外包计算协议中服务端可能存在的用户信息被泄露、篡改等问题,提出了一个云环境下的安全、高效、可验证的矩阵行列式外包计算协议。首先,基于矩阵模糊技术构造云外包计算协议,它能够在不需要任何困难性假设的前提下保证用户信息的安全性;其次,通过构造一类特殊的变换矩阵对明文矩阵进行处理,使用户在收到返还结果后,能有效验证所反馈的计算结果是否被篡改,性能分析表明,此协议可以有效提高云外包计算的效率;最后,给出一个行列式外包计算的电子交易框架,能够有效应用于电子商务等领域。     

在幺模矩阵加密方法下的安全外包算法

关于大规模矩阵相乘(MMC)、矩阵求逆(MIC)和矩阵行列式(MDC)的算法在安全外包计算中得到广泛研究与运用,其存在的问题也日益凸显,隐藏原始矩阵中零元素的数目问题就是其中之一。然而,目前学术界关于保护零元素数目的研究较少,现有的研究也仅能保护零元素的位置,没有针对保护零元素的数目同时又能达到高效性的加密方法,这在大规模云计算环境中是很不安全的。针对这个问题,从算法的角度出发,改进了原有的置换矩阵的加密方法,并设计了一种新的安全外包MMC、MIC和MDC的算法。该算法将代数结构扩展到有限域中,首先对初始矩阵进行随机置换,然后进行幺模矩阵变换,并将加密后的矩阵发送给云服务端;云经过计算之后把结果返回给客户端,随后客户端进行解密和验证。通过理论证明,设计的三个协议不仅保护了原始矩阵零元素的数目,而且实现了正确性、隐私性和可验证性的目标。最后,通过实验证明了基于幺模矩阵的加密方法是高效的。     

云环境下基于秘密共享的安全外包主成分分析方案北大核心CSCD

主成分分析技术的计算开销较大,本地设备一般无法负担,常需要将计算任务进行外包,而外包计算的数据安全问题已成为云计算安全领域的一个研究热点。文章提出一种云环境下基于秘密共享的安全外包主成分分析方案,该方案基于加法秘密共享技术,设计了安全除法和安全平方根计算协议。通过两台云服务器协同执行协方差矩阵、Lanczos、Householder等安全协议计算,实现了主成分分析安全外包计算。与其他安全外包计算方案相比,文章所提方案可以更好地支持客户端离线和多方数据聚合,其计算开销更小,并通过实验验证了方案的有效性。     

可验证的大规模矩阵满秩分解的安全外包

针对矩阵满秩分解的外包算法没有对原始矩阵中零元素的个数进行保护且没有对云返回结果的正确性进行验证的问题,提出了一个可验证的矩阵满秩分解的安全外包方案。首先,在加密阶段,结合Sherman-Morrison公式构造出一个稠密的可逆矩阵来进行加密。其次,在云计算阶段,一方面,要求云计算加密矩阵的满秩分解;另一方面,在得到满秩分解的结果（一个列满秩矩阵和一个行满秩矩阵）后,要求分别云计算列满秩矩阵的左逆和行满秩矩阵的右逆。接下来,在验证阶段,用户不仅要分别验证返回的两个矩阵是否满足行满秩和列满秩,还要验证这两个矩阵相乘是否等于加密矩阵。最后,如果验证通过,则用户可以利用私钥进行解密。在协议分析中,证明了所提方案满足正确性、安全性、高效性和可验证性。同时,当选择的原始矩阵的维度是512×512时,无论怎样改变矩阵中非零元素的密度,所提方案计算得到的加密矩阵的熵恒等于18,说明方案确实可以有效保护零元素的个数。实验结果表明所提方案具有较高的效率。     

基于双服务器模型的可公开验证多元多项式外包计算方案

结合云安全外包计算中的隐私保护问题,针对任意多元多项式函数的外包计算,利用同态加密算法和多线性映射,构造了基于双服务器模型的可公开验证外包计算方案。该方案能够保证多项式函数输入与输出的隐私性和安全性,用户或者任意第三方都可以对云服务器计算的结果进行验证,实现了可公开验证性和可用性。云返回给用户的结果处于密文状态,只有拥有解密密钥的用户才能够输出最终的结果,一定程度上保证了计算结果的安全性。分析结果表明,该方案在标准模型下能够达到输入的选择明文攻击（CPA）安全,用户的计算代价远远小于服务器以及直接计算多项式函数的计算代价。     

云计算环境下安全的极限学习机外包机制

应用程序中涉及到的数据日益扩大且结构日益复杂,使得在大规模数据上运行极限学习机ELM成为一个具有挑战性的任务。为了应对这一挑战,提出了一个在云计算环境下安全和实用的ELM外包机制。该机制将ELM显式地分为私有部分和公有部分,可以有效地减少训练时间,并确保算法输入与输出的安全性。私有部分主要负责随机参数的生成和一些简单的矩阵计算;公有部分外包到云计算服务器中,由云计算服务商负责ELM算法中计算量最大的计算Moore-Penrose广义逆的操作。该广义逆也作为证据以验证结果的正确性和可靠性。我们从理论上对该外包机制的安全性进行了分析。在CIFAR-10数据集上的实验结果表明,我们所提出的机制可以有效地减少用户的计算量。     

方阵幂安全外包云计算

为解决计算能力有限的对象(用户)所面临的大维数方阵的高次幂计算问题,利用云计算平台(云端),提出一个安全可验证的方阵幂云计算外包协议。协议中,用户首先构造一个随机置换,再结合克罗内克函数,生成一个非奇异方阵,并求得其逆矩阵,这两个方阵即为密钥;用户用此密钥完成对原方阵的加密,然后将加密所得方阵和原有的幂数发送给云端;云端完成加密所得方阵的求幂运算,并将计算所得方阵返回给用户;用户使用持有的密钥解密云端返回方阵,并随机选取若干解密所得方阵中的元素与相应的正确值进行对比,以验证解密所得方阵是否正确。经过理论分析可知,此协议满足外包协议的四个基本要求,即正确性、安全性、可验证性和高效性。基于此协议模型,在仿真实验中,将方阵幂问题分为方阵维数固定幂数变化和幂数固定方阵维数变化两种情形分别进行仿真。实验结果表明,这两种情形下,与用户自身完成原计算任务相比,外包计算均能大幅减少用户的计算耗时,获得较好的外包性能,且随着方阵维数和幂数的增加,外包效果更加明显。     

基于大规模矩阵Jordan分解的外包计算

目前,外包计算已成为减轻用户庞大计算量的重要策略之一。针对大规模矩阵的Jordan分解需要用户付出大量的计算资源问题。文章设计了一个安全、结果可验证、高效的外包协议,达到了节省用户计算资源的目的。通过线性变换、元素的重排列对原始矩阵进行加密,保护了用户隐私信息,并运用高效的验证算法对云端返回的结果进行了高效验证。文章通过计算复杂度分析,验证了该协议的高效性。     

通用的辅助量子计算

设计了一个通用的辅助量子计算协议。该协议的客户端Alice仅拥有经典计算机或有限的量子技术,这些资源不足以让Alice做通用量子计算,因此Alice需要把她的量子计算任务委派给远程的量子服务器Bob。Bob拥有充分成熟的量子计算机,并会诚实地帮助Alice执行委派的量子计算任务,但他却得不到Alice的任何输入、输出信息。该协议只要求Alice能发送量子态和执行Pauli门操作,协议具有通用性、半盲性、正确性和可验证性。     

Secure outsourcing of large matrix determinant computation

Cloud computing provides the capability to connect resource-constrained clients with a centralized and shared pool of resources, such as computational power and storage on demand. Large matrix determinant computation is almost ubiquitous in computer science and requires largescale data computation. Currently, techniques for securely outsourcing matrix determinant computations to untrusted servers are of utmost importance, and they have practical value as well as theoretical significance for the scientific community. In this study, we propose a secure outsourcing method for large matrix determinant computation. We employ some transformations for privacy protection based on the original matrix, including permutation and mix-row/mixcolumn operations, before sending the target matrix to the cloud. The results returned from the cloud need to be decrypted and verified to obtain the correct determinant. In comparison with previously proposed algorithms, our new algorithm achieves a higher security levelwith greater cloud efficiency. The experimental results demonstrate the efficiency and effectiveness of our algorithm.     

全生命周期的云外包数据安全审计协议

海量数据的产生给用户带来了极大的存储和计算负担,云服务器的出现很好地解决了这一问题,但数据外包给用户带来便利的同时,也引起了一些的安全问题。针对数据在外包过程中的安全性问题,结合经典的字符串相等检测协议和基于等级的默克尔哈希树（RMHT）算法,设计并实现了一种理论更简化、效率更高的全生命周期的云外包数据安全审计协议。该协议不仅可以保证外包存储数据的完整性,用户可以定期对数据的完整性进行审计;而且可以保证数据的安全迁移;此外,还可以防止恶意的云服务器保留迁移数据的副本,更好地保护用户的隐私。安全性分析和效率分析显示,该协议足够安全并较为高效,外包数据在整个生命周期的安全性将得到较好的保护。     

Privacy-preserving and verifiable protocols for scientific computation outsourcing to the cloud

Computation outsourcing to the cloud has become a popular application in the age of cloud computing. Recently, two protocols for secure outsourcing scientific computations, i.e., linear equation solving and linear programming solving, to the cloud were proposed. In this paper, we improve the work by proposing new protocols that achieve significant performance gains. For linear equation solving outsourcing, we achieve the improvement by proposing a completely new protocol. The new protocol employs some special linear transformations and there are no homomorphic encryptions and interactions between the client and the cloud, compared with the previous protocol. For linear programming outsourcing, we achieve the improvement by reformulating the linear programming problem in the standard and natural form. We also introduce a method to reduce the key size by using a pseudorandom number generator. The design of the newly proposed protocols also sheds some insight on constructing secure outsourcing protocols for other scientific computations. Comparisons between our protocols and the previous protocols are given, which demonstrate significant improvements of our proposed protocols. We also carry out numerical experiments to validate the efficiency of our protocols for secure linear equation solving and linear programming outsourcing.     

基于字符串排序的高效保密数据库查询

安全多方计算是近年来国际密码学界研究的热点问题之一,是信息社会隐私保护的核心技术.保密地将字符串按照字典序排序问题是一个全新的安全多方计算问题,在信息安全领域有重要的实际意义和广泛的应用前景.它不仅可以提高保密数据库查询的效率,还可以解决大数据情况下的百万富翁问题.为了保密地判断两个字符串按照字典序排序的位置关系,本文首先设计了一种新的编码方法和一种基于ElGamal加密算法的云外包计算下的同态加密方案,在此基础上提出了一个高效,简单的协议,并对协议做了正确性和安全性分析,同时给出了协议计算复杂性和通信复杂性的理论分析与实验验证.最后将保密的字符串排序问题的协议应用于解决百万富翁问题,从根本上解决了大数据情况下的百万富翁问题.     

基于属性的BGN型密文解密外包方案

云计算的安全问题是制约其发展的关键瓶颈,其中对云计算结果的访问控制是当前研究的一个热点。在经典的类同态BGN方案基础上,结合CP-ABE（Ciphertext-Policy Attribute-Based Encryption）型密文解密外包设计,构造了基于属性的BGN型密文解密外包方案,部分密文的解密被外包到云上进行,减小了用户的存储开销与计算开销,并且只有用户属性满足访问策略时,才会得到正确的解密结果。与现有的基于属性的外包方案相比,新方案能对密文进行任意次加法同态和一次乘法同态操作。最后,分析了方案的安全性。所提方案在子群判定问题假设下达到语义安全,在随机预言机模型下满足属性安全。     

云环境下集合隐私计算

多方保密计算是网络空间安全与隐私保护的关键技术,基于同态加密算法的多方保密计算协议是解决云计算安全的一个重要工具.集合隐私计算是多方保密计算的一个基本问题,具有广泛的应用.现有的集合隐私计算方案多是基于两方的情况,基于多方的方案较少,效率较低,且这些方案都不能扩展到云计算平台.本文首先设计了一种新的编码方案,根据新的编码方案和同态加密算法在云计算环境下构造了一个具有普遍适用性且抗合谋的保密计算集合并集问题解决方案.该方案中的同态加密算法既可以是加法同态又可以是乘法同态的加密算法.本文进一步利用哥德尔编码和ElGamal公钥加密算法构造了一种适用于云计算的高效集合并集计算方案.这些方案还可以对多个集合中的所有数据进行保密排序,并证明这些方案在半诚实模型下是安全的.本文中的方案经过简单改造,也可以保密地计算多个集合的交集.