基于共享k-近邻与共享逆近邻的密度峰聚类

为了更好地解决密度不均衡问题与刻画高维数据相似性度量问题，提出一种基于共享[k]-近邻与共享逆近邻的密度峰聚类算法。该算法计算两个点的共享[k]-近邻数与共享逆近邻数，并结合欧氏距离来确定这两个点之间的共享相似度；将样本点与其逆近邻点的共享相似度之和定义为该点的共享密度，再通过共享密度选取聚类中心。通过实验证明，该算法在人工数据集和真实数据集上的聚类结果较其他密度聚类算法更加准确，并且能更好地处理密度不均衡问题，同时也提高了高维数据的聚类精度。     

基于局部密度和测地距离的谱聚类

传统根据[K]-近邻图计算测地距离的方法,虽然能够发现流形分布数据间的相似关系,但是当不同类的点存在粘连关系时,依此计算相似度时不能体现样本间的真实关系,从而无法有效聚类。针对传统测地距离计算相似度的方法不能有效处理粘连数据集的问题,提出了基于局部密度和测地距离的谱聚类方法。计算样本的局部密度,寻找每个样本点的最近高密度点,并选择边缘点和非边缘点;在边缘点和其最近高密度点之间构造边、非边缘点之间的[K]个近邻点构造边,依此计算测地距离和相似度并进行聚类。在人工数据集和UCI数据集上的实验表明,该算法在处理粘连数据集时有效提高了聚类准确率。     

基于层次划分的密度优化聚类算法

针对传统的聚类算法对数据集反复聚类,且在大型数据集上计算效率欠佳的问题,提出一种基于层次划分的最佳聚类数和初始聚类中心确定算法——基于层次划分密度的聚类优化(CODHD)。该算法基于层次划分,对计算过程进行研究,不需要对数据集进行反复聚类。首先,扫描数据集获得所有聚类特征的统计值;其次,自底向上地生成不同层次的数据划分,计算每个划分数据点的密度,将最大密度点定为中心点,计算中心点距离更高密度点的最小距离,以中心点密度与最小距离乘积之和的平均值为有效性指标,增量地构建一条关于不同层次划分的聚类质量曲线;最后,根据曲线的极值点对应的划分估计最佳聚类数和初始聚类中心。实验结果表明,所提CODHD算法与预处理阶段的聚类优化(COPS)算法相比,聚类准确度提高了30%,聚类算法效率至少提高14.24%。所提算法具有较强的可行性和实用性。     

基于共享近邻的自适应谱聚类

谱聚类是一种极具竞争力的聚类算法.相似度定义对谱聚类算法的性能有至关重要的影响.本文用两点的共享近邻数目表征局部密度,从而获知隐含的簇结构信息.将这一信息与自调节的高斯核函数结合,提出了基于共享近邻的自适应相似度及相应的谱聚类算法.它满足聚类假设的要求,具有局部密度的自适应性,能有效识别数据点之间的内在联系.典型人工和真实数据集上的实验结果证明了算法的有效性.     

基于近邻传播算法的最佳聚类数确定方法比较研究

在聚类分析中,决定聚类质量的关键是确定最佳聚类数.提出采用聚类效果较好的近邻传播聚类算法对样本进行聚类,运用6种聚类有效性指标分别对聚类结果进行有效性分析,以确定最佳聚类数.具体分析了这些有效性指标,并改进了IGP指标确定最佳聚类数的方法.针对8个数据集,通过实验比较这些指标的性能.分析和实验结果表明,基于近邻传播聚类...     

基于二阶k近邻的密度峰值聚类算法研究

密度峰值聚类(DPC)是近年来提出的一种新的密度聚类算法,算法的核心是基于局部密度和相对距离,通过画出决策图,人为选定聚类中心,进而完成聚类.DPC算法利用截断距离计算局部密度,本质上只考虑了周围近邻节点的数量,且算法采用单步分配策略,一定程度上限制了算法对任意数据集的计算精度和有效性.针对上述问题,提出基于二阶k近邻的密度峰值聚类算法(SODPC).算法通过引入节点的二阶k近邻,计算直接密度和间接密度,重新定义局部密度的计算方式.在此基础上,定义非中心节点的多步骤分配策略完成聚类.通过人工和真实数据的测试,证明了该算法对不规则、密度不均匀的数据集具有较好的聚类效果.     

基于共享近邻相似度的密度峰聚类算法

密度峰聚类是一种基于密度的高效聚类方法,但存在对全局参数d_c敏感和需要人工干预决策图进行聚类中心选择的缺陷。针对上述问题,提出了一种基于共享近邻相似度的密度峰聚类算法。首先,该算法结合欧氏距离和共享近邻相似度进行样本局部密度的定义,避免了原始密度峰聚类算法中参数d_c的设置;其次,优化聚类中心的选择过程,能够自适应地进行聚类中心的选择;最后,将样本分配至距其最近并拥有较高密度的样本所在的簇中。实验结果表明,在UCI数据集和模拟数据集上,该算法与原始的密度峰聚类算法相比,准确率、标准化互信息（NMI）和F-Measure指标分别平均提高约22.3%、35.7%和16.6%。该算法能有效地提高聚类的准确性和聚类结果的质量。     

结合共享近邻和流形距离的自适应谱聚类算法

谱聚类算法是建立在图论的基础上,将聚类问题转化为图的划分问题,能识别任意形状的类簇且易于实现,因此比传统聚类算法具有更强的适应性。然而,该算法中常用的距离度量不能同时考虑全局和局部一致性,且易受到噪声影响;聚类结果依赖由输入数据构造的相似度矩阵,且通过特征分解得到松弛划分矩阵和离散化过程的两步独立策略难以得到一个共同最优解。因此,提出一种结合共享近邻和流形距离的自适应谱聚类算法(SNN-MSC),引入一种新的具有指数项和比例因子的流形距离,可以灵活调整同一流形内数据的相似度和不同流形之间数据的相似度之比,并将密度因子纳入流形距离度量中,以消除噪声影响;采用共享近邻重新定义相似度度量,能挖掘数据点之间的空间结构和局部关系;同时,对拉普拉斯矩阵施加秩约束,使相似度矩阵中的连通分量完全等于簇个数,能够在优化求解过程中自适应优化数据相似度矩阵和聚类结构,无须再进行离散化操作。在人工数据集和UCI真实数据集上的对比实验显示,所提算法在多个聚类有效性指标上能体现出更好的性能。     

基于密度敏感距离的改进模糊C均值聚类算法

模糊C均值（FCM）聚类算法无法识别非凸数据,算法中基于欧式距离的相似性度量只考虑数据点之间的局部一致性特征而忽略了全局一致性特征。提出一种利用密度敏感距离度量创建相似度矩阵的FCM算法。通过近邻传播算法获取粗类数作为最佳聚类数的搜索范围上限,以解决FCM算法聚类数目需要人为预先设定和随机选定初始聚类中心造成聚类结果不稳定的问题。在此基础上,改进最大最小距离算法,得到具有代表性的样本点作为初始聚类中心,并结合轮廓系数自动确定最佳聚类数。基于UCI数据集和人工数据集的实验结果表明,相比经典FCM、K-means和CFSFDP算法,该算法不仅具有识别复杂非凸数据的能力,而且能够在保证聚类性能和稳定性的前提下加快收敛速度。     

基于不相似性度量优化的密度峰值聚类算法

密度峰值聚类（clustering by fast search and find of density peaks,简称DPC）是一种基于局部密度和相对距离属性快速寻找聚类中心的有效算法.DPC通过决策图寻找密度峰值作为聚类中心,不需要提前指定类簇数,并可以得到任意形状的簇聚类.但局部密度和相对距离的计算都只是简单依赖基于距离度量的相似度矩阵,所以在复杂数据上DPC聚类结果不尽如人意,特别是当数据分布不均匀、数据维度较高时.另外,DPC算法中局部密度的计算没有统一的度量,根据不同的数据集需要选择不同的度量方式.第三,截断距离d_c的度量只考虑数据的全局分布,忽略了数据的局部信息,所以d_c的改变会影响聚类的结果,尤其是在小样本数据集上.针对这些弊端,提出一种基于不相似性度量优化的密度峰值聚类算法（optimized density peaks clustering algorithm based on dissimilarity measure,简称DDPC）,引入基于块的不相似性度量方法计算相似度矩阵,并基于新的相似度矩阵计算样本的K近邻信息,然后基于样本的K近邻信息重新定义局部密度的度量方法.经典数据集的实验结果表明,基于不相似性度量优化的密度峰值聚类算法优于DPC的优化算法FKNN-DPC和DPC-KNN,可以在密度不均匀以及维度较高的数据集上得到满意的结果;同时统一了局部密度的度量方式,避免了传统DPC算法中截断距离d_c对聚类结果的影响.