结合共享近邻和流形距离的自适应谱聚类算法

谱聚类算法是建立在图论的基础上,将聚类问题转化为图的划分问题,能识别任意形状的类簇且易于实现,因此比传统聚类算法具有更强的适应性。然而,该算法中常用的距离度量不能同时考虑全局和局部一致性,且易受到噪声影响;聚类结果依赖由输入数据构造的相似度矩阵,且通过特征分解得到松弛划分矩阵和离散化过程的两步独立策略难以得到一个共同最优解。因此,提出一种结合共享近邻和流形距离的自适应谱聚类算法(SNN-MSC),引入一种新的具有指数项和比例因子的流形距离,可以灵活调整同一流形内数据的相似度和不同流形之间数据的相似度之比,并将密度因子纳入流形距离度量中,以消除噪声影响;采用共享近邻重新定义相似度度量,能挖掘数据点之间的空间结构和局部关系;同时,对拉普拉斯矩阵施加秩约束,使相似度矩阵中的连通分量完全等于簇个数,能够在优化求解过程中自适应优化数据相似度矩阵和聚类结构,无须再进行离散化操作。在人工数据集和UCI真实数据集上的对比实验显示,所提算法在多个聚类有效性指标上能体现出更好的性能。