饱和输入下连续控制系统的相空间划分与平衡点的分类

首先对多饱和输入下控制系统的相空间进行划分 ,通过方程的形式给出了 Rn 空间中饱和非线性的具体描述 ,并分析了各区域间的位置关系 ;然后对平衡点进行分类与比较 ,所得结果丰富和发展了平衡点的划分 ;最后研究了各类平衡点的等价判别准则     

一类具饱和传染率和两阶段结构的传染病模型

对一类具饱和传染率和阶段结构传染病模型进行了分析,得到了传染病最终消除和成为地方病的阈值,当它小于1时,无病平衡点是全局渐近稳定的,此时疾病消除;当它大于1时,地方病平衡点是局部渐近稳定的,此时传染病成为地方病。     

单饱和输入下二阶控制系统零解全局渐近稳定的充分条件

分析了单饱和输入下控制系统的相空间分布规律并给出了具体的饱和输入下非线性 控制系统的空间结构.通过给出的空间结构与饱和输入下非线性控制系统的关系定义了不同于 一般意义下的非线性系统的平衡点,并且对新平衡点进行了分类.在此基础上,给出了二阶单饱 和输入下控制系统零解全局渐近稳定的充分条件,同时也给出了二阶单饱和输入下控制系统闭 合轨迹存在与否的判别条件.     

一个新混沌系统的自适应滑模变结构控制

研究了一个新混沌系统的控制问题．基于自适应滑模变结构控制的方法，用该控制律，即使系统存在输入饱和及外界扰动，也可以将混沌系统的状态渐进稳定到指定的平衡点．该控制律对外界扰动俱有鲁棒性．数字仿真表明，其控制效果极好．     

基于视觉伺服非完整移动机器人的有限时间饱和镇定

对视觉伺服反馈的一类类非完整移动机器人,提出在视觉参数不确定下的有限时间饱和镇定问题.运用多步控制策略和有限时间稳定性理论,设计分段连续的饱和控制律使得闭环系统的状态在有限时间内收敛到平衡点.仿真结果验证了该方法的有效性.     

非奇异终端滑模控制系统的设计方法

提出一种全局非奇异终端滑模控制器，可用于带有参数不确定和外部扰动的二阶非线性系统，证明了系统从任意初始状态到达滑模的时间和在滑模上到达平衡点的时间均为有限，分析了终端滑模控制用于不确定性系统的跟踪精度，推导了系统跟踪精度和用于消除抖振的饱和函数宽度之间的数学关系，根据给定的跟踪精度，可设计出合适的饱和函数，仿真结果证明了所提出方法的有效性。     

含有广义饱和函数的全局渐近稳定非线性PID控制

为解决传统饱和函数条件比较苛刻的问题,本文提出了一种饱和函数,并将其应用于线性PD（比例－微分）+非线性PI（比例－积分）控制律．应用李亚普诺夫稳定性定理和拉萨尔不变原理推导了非线性PID控制律全局渐近稳定条件．为提高非线性PID控制精度,以位置跟踪误差绝对值时间积分和关节力矩输出误差绝对值时间积分为目标函数,以全局渐近稳定性条件以及关节额定驱动力矩为约束条件,应用多目标遗传算法NSGA-II（non-dominated sorted genetic algorithm-II）进行非线性PID控制律参数整定．选择优化后位置跟踪误差绝对值时间积分最小的饱和函数,并研究含有该饱和函数的非线性PID控制律对模型不确定性、输入干扰力矩和噪声的鲁棒性．与传统PID控制律和含有传统饱和函数的非线性PID控制律相比,本文方法的位置跟踪精度分别提高了近2个数量级和1个数量级．提出的饱和函数在靠近平衡点处具有较强反作用,使误差快速收敛于平衡点,有助于提高非线性PID控制律的位置跟踪精度以及鲁棒性．     

分数阶计算机病毒模型的稳定性与分岔分析

随着有线和无线通信网络的普及，计算机病毒已经成为当代信息社会的一大威胁，单纯依靠杀毒软件已经无法彻底清除病毒，而通过对其在互联网上的传播机制的分析，以及对其模型的研究，可以找到有效的防范计算机病毒的对策。因此，基于非线性动力学与分数阶系统理论，建立了一类具有饱和发生率的分数阶时滞SIQR计算机病毒模型。计算出模型的平衡点，并通过分析相应的特征方程研究了时滞对平衡点稳定性的影响。选择时滞作为分岔参数，得到了发生Hopf分岔的时滞临界值。研究发现，系统的动力学行为依赖于分岔的临界值，同时给出了系统局部稳定和产生Hopf分岔的条件。在此基础上，研究了分数阶阶次的变化对分岔阈值的影响。最后，通过数值模拟验证了理论分析的正确性。     

输入饱和受限下的刚体飞行器姿态系统的有限时间镇定

研究存在输入饱和受限下的飞行器姿态控制问题, 提出一种有限时间姿态镇定方案. 针对基于修改的Rodriguez 参数模型的飞行器姿态控制系统, 基于齐次性理论和饱和控制器设计方法, 并充分利用系统的模型结构特征, 设计一类饱和的有限时间姿态控制器, 使得姿态可以在有限时间内被镇定到平衡点. 仿真结果验证了所设计姿态控制器的有效性.

     

基于异质移动网络的破坏性病毒传播模型

针对现有研究没有考虑移动网络节点异质性与没有构建破坏性病毒传播模型的问题,提出一个基于异质移动网络的破坏性病毒传播模型。通过考虑移动网络节点的异质性,进一步将易感染状态划分为新系统状态和旧系统状态,并结合破坏性病毒的潜伏与爆发特性将感染状态划分为潜伏状态和爆发状态。计算了模型的平衡点与传播阈值,并指出当传播阈值大于1时,模型在正平衡点处不稳定;当传播阈值小于1时,模型在正平衡点处局部渐近稳定。在NW小世界网络和BA无标度网络上进行仿真对比实验,仿真结果表明,两个网络的病毒传播速度不同,NW网络存在病毒完全消除的情况,而BA网络中的病毒不会被完全清除。