基于Voronoi图的连续反向最近邻查询

为解决动态环境中移动点的连续反向最近邻查询问题,将连续反向最近邻查询分为单色和双色2种情况进行研究。利用移动点Voronoi图,分别给出单色连续反向最近邻查询算法、双色连续反向最近邻查询算法以及相关定理,对算法正确性和可终止性进行证明,分析算法时间复杂性。按照移动点Voronoi图的拓扑结构是否改变分为2种情况,分析每种情况下候选所在区域的变化,在变化区域内进行Voronoi图的重构,得到对应的解决方法。在多数情况下,该算法只需生成局部移动点的Voronoi图即可找到结果,减小了连续反向最近邻查询的代价。     

基于Voronoi图的方向区域查询方法

针对空间中方向区域查询效率不高的问题,通过引入Voronoi图,利用其特性对数据空间进行划分,提出了基于Voronoi图的方向区域查询方法.该方法在基于Delaunay三角网生成的Voronoi图索引结构基础上,将首结点与查询对象连线形成有向线段,利用Voronoi图可以通过邻接生成点延展的特点确定查询对象的位置,通过...     

基于Voronoi图的最近邻查询的研究

移动查询点的最近邻查询是移动计算和现实生活应用中一种很基本也很重要的查询类型.基于Voronoi图的最近邻查询在计算几何中已被研究了相当长一段时间.但在以往的研究中基于Voronoi图的最近邻查询究竟是基于何种具体的索引结构去实现对查询空间的搜索的,却很少被提及.本文把传统的R树和Voronoi图在解决最近邻查询问题中的优越性相结合,提出了一种新的索引结构:VR树.进而给出了基于VR树索引结构的1NN查询算法.     

基于Voronoi图及其对偶图的反最近邻查询

最近邻查询是地理信息系统领域经常遇到的问题,而反最近邻查询是在最近邻查询的基础上提出的一种新的查询类型。在分析利用Voronoi图进行最近邻查询的基础上,提出了基于Voronoi图及其对偶图Delaunay图的反最近邻查询,大大缩小了在海量空间数据库中进行反最近邻查询的查询范围。     

基于Delaunay图的反向最近邻查询

将查询点作为Delaunay图的一个生成点,利用Delaunay图的生成点与其邻接生成点之间的关系,在查询点的邻接生成点集(元素个数小于等于6)中计算数据集中给定点的反向最近邻。把伴随Delaunay图增量生成过程产生的Delaunay树作为查询索引结构,该结构能存储Delaunay图,在数据点插入和删除时维护Delaunay图的拓扑结构。     

三维点集Voronoi图的算法实现

对现有三维点集Voronoi图的生成算法进行深入研究，提出并实现由Delaunay三角剖分构建Voronoi图的算法．首先采用随机增量局部转换计算Delaunay三角剖分，然后再根据对偶特性构建Voronoi图．该算法健壮性很高，适用于处理各种非完全共面三维点集．     

Voronoi图的生成及近邻关系查询方法

针对构建Voronoi图的方法的生成效率较低,构建复杂度较高的问题,提出了利用多方法交叉融合进行Voronoi图的构建与更新的方法。为了提高空间数据最近邻查询的效率,提出了基于Voronoi图和Voronoi多边形最小内切圆的最近邻查询方法;针对查询点位置频繁变化的情况,提出了基于Voronoi图和Voronoi多边形最小外接矩形的最近邻查询方法;为了提高对偶近邻对和最近对的查询效率,利用Voronoi多边形和对应的最小内切圆进行过滤和查询,提出了统一查询对偶近邻对和最近对的新方法。实验结果表明,所提方法解决了因数据分布不均导致的额外计算量的开销问题,在数据集规模较大和查询频率较高时具有一定的优势。     

网络环境中近邻对的查询方法

网络环境下的数据集中的近邻对查询在地理信息系统、网络查询和空间数据库等领域有着重要的应用。为了对网络环境下的近邻对进行有效查询,基于Voronoi图对数据集中近邻对问题进行了详细研究,给出了网络环境下查询数据点集中近邻对的定理和算法;为了利用计算机对网络环境下的近邻对进行查询处理,设计了相应的数据存储结构;对在网络环境下的查询数据集中的近邻对问题进行了实验分析。该方法可较好地解决网络环境下的数据集中近邻对的查询问题,相应的维护代价较低。     

增删点后的Voronoi 图生成算法

Voronoi 图可广泛应用于模式识别、计算机图形学、计算机辅助设计、地 理信息系统等领域。利用Voronoi 图及其对偶图Delaunay 三角网构建的不规则三角网TIN 能充分地反映地形地貌特征,对TIN 的统一管理和动态调用可较好地应用到数字高程模型 的建立中。通过联机增量和减量算法来来实现增删点后的Voronoi 图的生成,具有能够动态 修改点集、速度快、效率高等优势。     

受限网络移动对象的概率最近邻查询

基于自由空间移动对象概率最近邻查询,给出受限网络移动对象概率最近邻(CNPNN)查询概念,提出一种基于网络概率Voronoi图的CNPNN查询算法.利用基于网络距离的概率度量得到不确定数据的网络概率Voronoi单元,建立网络概率Voronoi 图覆盖受限网络.使用对点查询具有优势的R+树,对不确定数据的网络概率Voronoi单元进行索引,减少搜索时间.确定查询对象所在网络Voronoi单元,得到查询对象最可能的最近邻.实验结果表明,该算法时间复杂度为O(n2+mlogmn),在一定条件下具有较好的性能.     

基于动态创建局部Voronoi图的连续近邻查询

在充分认识到k阶Voronoi图在解决连续k个近邻查询优越性和现实不可行性的基础上,用分支限界的思想去界定预创建Voronoi图生成点范围的上界,提出了一种动态地创建局部Voronoi图的办法解决连续近邻查询问题。该方法只是在给定查询段上所有点的k个近邻范围上界内创建一个局部的k阶Voronoi图,这样大大降低了基于Voronoi图的连续k近邻查询的代价。     

连续近邻查询方法的研究

连续近邻查询(CNN)要检索一给定查询线段上每一点的近邻。它是时空数据库中一种重要的查询类型,在智能交通系统中有着广泛的应用。Voronoi图解决连续近邻查询问题,思想简单明晰,但Voronoi图构造代价太高,尤其是高阶的Voronoi图。本文从文献得到启示:用分枝限界的思想去界定预创建Voronoi图生成点范围的上限。提出了一种动态地创建局部Voronoi图的办法解决连续近邻查询问题。这种方法只是在给定查询段上所有点的k个近邻范围上限内创建一个局部的k阶Voronoi图,这样会大大降低基于Voronoi图的连续k近邻查询的代价。     

一种基于点集自适应分组构建Voronoi 图的并行算法

论文提出一种基于点集自适应分组构建Voronoi 图的并行算法,其基本思 路是采用二叉树分裂的方法将平面点集进行自适应分组,将各分组内的点集独立生成 Voronoi 图,称为Voronoi 子图;提取所有分组内位于四边的边界点,对边界点集构建Voronoi 图,称为边界点Voronoi 图;最后,针对每个边界点,提取其位于Voronoi 子图和边界点Voronoi 图内所对应的两个多边形,进行Voronoi 多边形的合并,最终实现子网的合并。考虑到算法 耗时主要在分组点集的Voronoi 图生成,而各分组的算法实现不受其他分组影响,采用并行 计算技术加速分组点集的Voronoi 图生成。理论分析和测试表明,该算法是一个效率较高的 Voronoi 图生成并行算法。     

A parallel algorithm for constructing Voronoi diagrams based on point‐set adaptive grouping

This paper presents a parallel algorithm for constructing Voronoi diagrams based on point‐set adaptive grouping. The binary tree splitting method is used to adaptively group the point set in the plane and construct sub‐Voronoi diagrams for each group. Given that the construction of Voronoi diagrams in each group consumes the majority of time and that construction within one group does not affect that in other groups, the use of a parallel algorithm is suitable. After constructing the sub‐Voronoi diagrams, we extracted the boundary points of the four sides of each sub‐group and used to construct boundary site Voronoi diagrams. Finally, the sub‐Voronoi diagrams containing each boundary point are merged with the corresponding boundary site Voronoi diagrams. This produces the desired Voronoi diagram. Experiments demonstrate the efficiency of this parallel algorithm, and its time complexity is calculated as a function of the size of the point set, the number of processors, the average number of points in each block, and the number of boundary points. Copyright © 2013 John Wiley & Sons, Ltd.     

关于一般图形Voronoi图的离散构造法的研究

生成元为任意图形的一般图形Vomnoi图，由于其生成元的任意性，使得构造一般图形Voronoi图的算法均比较复杂。本文给出了在生成元边界上选取母点，利用点为生成元的Voronoi图的离散画法进行构造，从而得到一般图形Voronoi图的离散构造法。与其它算法相比，该算法的实现与生成元的形状无关，无需复杂计算，无需考虑误差控制，因而更加实用，效率也更高。实验结果表明，该算法简单，具有较高的理论价值和应用价值。     

Delaunay meshing of isosurfaces

We present an isosurface meshing algorithm, DelIso, based on the Delaunay refinement paradigm. This paradigm has been successfully applied to mesh a variety of domains with guarantees for topology, geometry, mesh gradedness, and triangle shape. A restricted Delaunay triangulation, dual of the intersection between the surface and the three-dimensional Voronoi diagram, is often the main ingredient in Delaunay refinement. Computing and storing three-dimensional Voronoi/Delaunay diagrams become bottlenecks for Delaunay refinement techniques since isosurface computations generally have large input datasets and output meshes. A highlight of our algorithm is that we find a simple way to recover the restricted Delaunay triangulation of the surface without computing the full 3D structure. We employ techniques for efficient ray tracing of isosurfaces to generate surface sample points, and demonstrate the effectiveness of our implementation using a variety of volume datasets.     

Hadoop下面元加权Voronoi图并行算法及应用

面元加权Voronoi图是生成元为面元的加权Voronoi图。针对大规模数据情况下面元加权Voronoi图存在的计算效率不高问题,结合面元边界点提取方法,提出一种基于Hadoop云平台的面元加权Voronoi图的并行生成算法,进行了单机和集群实验。实验结果表明,算法能有效处理大规模栅格数据,明显提高面元加权Voronoi图的生成速度。还可应用于城市绿地设计规划,为绿地设计提供决策依据。     

Decentralized Swarm Coordination: A Combined Coverage/Connectivity Approach

Decentralized motion coordination for coverage optimization purposes in mobile sensor networks is the scope of this paper. Coordination is performed based on spatial Voronoi tessellation, while taking into consideration the limited sensing capabilities of the agents. Each node performs an independent optimization in order to increase network??s area coverage via its motion, while it attains information from its current and future Delaunay neighbors. A decentralized algorithm is proposed in order to achieve optimal network??s coverage, based on local information. Connectivity issues are analyzed in detail, while a lower bound on the communication radius of the nodes is derived, in order to attain sufficient information for performing the corresponding optimization. An agent moves inside its region of responsibility in a way that the total area surveyed by the network is a monotonically increasing function of time. The online control action makes the network adaptive to possible changes in the environment.     

Quasi-triangulation and interworld data structure in three dimensions

It is well-known that the Voronoi diagram of points and the power diagram for weighted points, such as spheres, are cell complexes, and their respective dual structures, i.e. the Delaunay triangulation and the regular triangulation, are simplicial complexes. Hence, the topologies of these diagrams are usually stored in their dual complexes using a very compact data structure of arrays.The topology of the Voronoi diagram of three-dimensional spheres in the Euclidean distance metric, on the other hand, is stored in a radial edge data structure which is not as compact as the data structure used for the Voronoi diagram of points and the power diagram for weighted points.In this paper, we define a dual structure of the Voronoi diagram of three-dimensional spheres called a quasi-triangulation and present its important properties. Based on the properties of a quasi-triangulation, we propose a data structure, called an interworld data structure, based on arrays to compactly store the topology of the quasi-triangulation with a guaranteed query performance.