基于径向基函数与B样条的散乱数据拟合方法

针对散乱数据的曲面拟合问题,提出一种径向基函数与B样条插值结合使用的曲面拟合方法.通过分片径向基函数插值,三维散乱点,再从分片插值曲面上获取预先设定好的有序网格点的值,最后利用张量积B样条插值有序网格点,从而得到拟合曲面.该方法较好地解决散乱数据插值和拟合的计算不稳定性问题,最后给出算法实例.     

基于Kohonen神经网络的B样条曲面重构

探讨了三维散乱数据点的自由曲面自组织重构方法。建立了基于自组织特征映射神经网络的矩形网格重构模型及其训练算法。所建模型利用神经元对曲面散乱数据点的学习和训练来模拟曲面上点与点之间的内在关系,节点连接权向量集作为对散乱数据点集的工程近似化并重构曲面样本点的内在拓扑关系。通过该方法不仅能够对无规则散乱数据点进行逼近,并且通过该方法得到的曲面也可以作为后继曲面重构的初始曲面。仿真实验表明,所建神经网络模型可实现三维密集无规则数据点的曲面自组织重构集自压缩于一体。     

散乱分布数据曲面重构的光顺-有限元方法

提出了一种基于散乱分布的数据点重构三维曲面的有限元方法.根据最佳逼近与数据光顺理论建立正定的目标泛函,采用有限元最佳拟合使泛函极小化,求得最优解.通过八节点等参数有限元插值计算,重新构造出三维曲面.这种光顺-有限元方法有效地抑制了输入数据上误差噪声的影响,与有限元拟合方法相比,所需的输入数据点少,重构的曲面逼近精度高、光顺性好.数值实验表明,该方法简单,便于应用.     

散乱数据点的细分曲面重建算法及实现

提出一种对海量散乱数据根据给定精度拟合出无需裁剪和拼接的、反映细节特征的、分片光滑的细分曲面算法．该算法的核心是基于细分的局部特性，通过对有特征的细分控制网格极限位置分析，按照拟合曲面与数据点的距离误差最小原则，对细分曲面控制网格循环进行调整、优化、特征识别、白适应细分等过程，使得细分曲面不断地逼近原始数据．实例表明：该算法不仅具有高效性、稳定性，同时构造出的细分曲面还较好地反映了原始数据的细节特征。     

基于蚁群的数据点NURBS曲面快速拟合研究

研究数据点的NURBS曲面拟合问题,提高拟合速率。针对所要拟合的数据点分布散乱,传统的基于遗传算法多次迭代,造成曲面拟合速率不高的问题。为解决上述问题,提出一种基于蚁群的数据点NURBS曲面拟合算法。通过采用蚁群寻址算法搜索出控制顶点和边界数据点集,计算曲面的权因子后完成NURBS曲面的拟合,并使用蚁群算法对拟合曲面进行优化,避免了传统方法多代遗传迭代造成的拟合速率不高的问题。实验表明,这种方法能够快速完成散乱数据点的NURBS曲面拟合,并且具有一定的拟合效率,取得了满意的结果。     

层次隐式张量积B-样条曲面及其在曲面重构中的应用

提出一类新的隐式曲面表示形式,它具有良好的层次性与自适应性,特别适合于表示层次细节模型.首先给出层次隐式张量积B-样条曲面的定义,回顾曲面重构的一般数学模型,然后提出适于求解该类曲面的最优化模型以及定义域自适应分解的方法.在此基础之上,提出层次逼近算法来逼近采样点数据集.随后,引入单位分解方法,将其用于融合各个子域上的局部逼近函数,使其成为一个具有整体光滑性的函数.最后基于散乱点数据集,给出曲面重构的实例,并作简单的讨论.     

基于混合训练方法的RBF神经网络的曲面重构*

根据径向基函数神经网络(RBFNN)具有很强的非线性逼近能力,以及强大的抗噪、修复能力等优点,讨论了目前神经网络训练方法,提出将径向基函数神经网络应用于带有噪声数据散乱数据点自由曲面的重构,并对该方法理论上的可行性和实践上的实用性进行了讨论和验证。结果表明：径向基函数网络用于曲面重构, 不仅能够有效地逼近不完善的、带有噪声的曲面,而且拟合精度高、网络的训练速度快,说明了径向基函数神经网络应用于曲面重构问题的可行性,为解决反向工程的技术关键——自由曲面重构提供了一个新的途径。     

基于NURBS的散乱数据点自由曲面重构

针对散乱数据点,首先提出基于曲率测度的大规模散乱数据点自适应压缩方法。在此基础上,提出先压缩后重构的基于ＮＵＢＲＳ的曲面重构策略。该方法可在保持原数据点集基本特征的前提下,将散乱散数据点压缩到ＮＵＲＢＳ曲面重构要求的规模,从而实现了大规模散乱数据点的精确曲面重构。     

基于SOFM与RBF神经网络的自由曲面重建

根据SOFM神经网络重构曲面样本点的内在拓扑关系,实现对散乱数据的工程近似化,利用RBF神经网络具有的强大非线性逼近能力,提出一种基于SOFM网络和RBF网络相结合的自由曲面重建方法.该方法可有效地解决RBF神经网络对大规模密集散乱点的曲面拟合时出现计算量大、数据网格化难、网络收敛速度慢等问题.     

求解频率指派问题的Multi-Quadric算法

为有效解决频率指派问题,提出了一种解决该问题的曲面拟合Multi-Quadric算法,算法将随机指派方案及其对应的干扰值作为多元散乱数据采样点,以此为基础进行多元散乱数据拟合,通过对拟合曲面极小值的寻找从而完成对频率指派问题的优化。优化结果可直接应用于实际工程,也可作为其它优化算法的初始解。算法在电台数量规模较大的应用中体现出良好的性能,算法结果作为蚁群、遗传算法的初始解,后继算法收敛速度明显提高。     

改进SA-SP算法的路面不平度信号压缩感知采集研究

为大幅度减少采集路面不平度信号的存储空间,提高采集速度,基于压缩感知理论针对标准路面的不平度信号进行压缩采样和重构。首先验证了B级路面不定度信号在频域下的近似稀疏性,并进行了信号的压缩采样。针对现阶段凸优化方法和常用的三种贪婪算法的不足,提出一种改进的模拟退火算法与子空间追踪算法相结合的稀疏度自适应匹配追踪算法,利用改进的模拟退火算法快速搜索匹配最优的稀疏度,并采用子空间追踪算法快速重构信号。仿真实验对比五种重构方法,结果表明,凸优化方法精度较高,耗时过长;OMP算法和SP算法耗时极短,但需要预先进行实验来估测信号的稀疏度,实用性低;SAMP算法能实现稀疏度的自适应匹配,但匹配的误差较大,且耗时较长;提的新方法具有良好的精度和较快的执行速度,R-squares和耗时的均值分别为0.9837和2.77 s,稀疏度估测效果较好,且采样点数的增加不影响算法重构信号的速度。     

联合弹性碰撞与梯度追踪的WSNs压缩感知重构

为提高压缩感知(Compressed sensing,CS)大规模稀疏信号重构精度,提出了一种联合弹性碰撞优化与改进梯度追踪的WSNs(Wireless sensor networks)压缩感知重构算法.首先,创新地提出一种全新的智能优化算法|弹性碰撞优化算法(Elastic collision optimization algorithm,ECO),ECO模拟物理碰撞信息交互过程,利用自身历史最优解和种群最优解指导进化方向,并且个体以N(0,1)概率形式散落于种群最优解周围,在有效提升收敛速度的同时扩展了个体搜索空间,理论定性分析表明ECO依概率1收敛于全局最优解,而种群多样性指标分析证明了算法全局寻优能力.其次,针对贪婪重构算法高维稀疏信号重构效率低、稀疏度事先设定的缺陷,在设计重构有效性指数的基础上将ECO应用于压缩感知重构算法中,并引入拟牛顿梯度追踪策略,从而实现对大规模稀疏度未知数据的准确重构.最后,利用多维测试函数和WSNs数据采集环境进行仿真,仿真结果表明,ECO在收敛精度和成功率上具有一定优势,而且相比于其他重构算法,高维稀疏信号重构结果明显改善.     

联合智能优化和分簇CS的WSNs稀疏数据采集

为提高无线传感器网络（Wireless Sensor Networks,WSNs）数据处理效率和降低网络能耗,提出了一种基于自适应智能优化和分簇压缩感知的WSNs稀疏数据采集方案。首先,建立分簇WSNs稀疏数据通信模型,通过定量分析节点密度与网络数据通信总跳数的关系,给出网络自适应分簇结果,并采用簇内观测矩阵测量数据获取和簇间多跳通信方式完成WSNs压缩感知数据采集;其次,采用StOMP算法进行稀疏信号重构,针对网络节点数据包丢失等链路不可靠情况,引入相关性矩阵变换策略,以降低错误数据传输对数据重构的影响,针对数据稀疏度未知特性和StOMP算法参数配置难的缺陷,将一种新型自适应智能优化（Improved Adaptive Intelligent Optimization algorithm,IAIO）算法应用于CS重构算法中,在理论分析IAIO全局寻优能力的基础上,实现对稀疏数据的可靠重构。最后,仿真结果表明,该方案能够实现稀疏信号的精确重构,而且降低了网络通信总量,提高了网络生存时间。     

一种基于变量约简的稀疏优化算法

压缩感知理论能够为处理大规模信号数据提供有效支持.压缩感知中信号的稀疏表示和稀疏重构问题本质是一个稀疏优化问题,该问题是要从满足欠定方程组约束的无穷多解中找到稀疏度最大的解.鉴于此,提出一种基于变量约简求解压缩感知中稀疏优化问题的算法(VRSO),变量约简从欠定方程组约束中挖掘出变量关系,将变量分为核心变量和约简变量并用核心变量表示约简变量,通过设置核心变量中元素为0,将求解整个变量解空间上的最小化问题简化为求解约简变量解空间上的最小化问题.所提出算法通过原子与观测信号的内积大小对核心变量集合进行迭代更新,并找出优化问题的1组稀疏解.实验结果表明,所提出算法的重构误差和稀疏度误差优于匹配追踪算法、正交匹配追踪算法、迭代硬阈值算法等5种所选的对比算法,所求解的信号精度更高、稀疏度更好.     

基于稀疏度自适应化的DEM压缩采样与重构方法

地形数据量的日益增长迫切地需要高效的存储和传输策略。提出了一种基于稀疏度自适应化的DEM压缩采样与重构方法,并给出了方法具体的实现及详细流程。该方法首先利用小波变换对原始DEM进行稀疏处理,然后利用QR分解后的随机高斯矩阵对稀疏处理结果进行降维观测,实现DEM的压缩。最后针对CoSaMP算法必须提供稀疏度和重构时间长的缺点提出一种稀疏度自适应化的改进算法,利用改进的CoSaMP算法进行重构和小波反变换等步骤获得DEM的重构结果。在保证相似重构精度的前提下,提出的改进的CoSaMP算法与传统的CoSaMP算法相比,在实现稀疏度自适应化的同时有效地提高了收敛速度。仿真实验结果表明与JPEG2000方法相比,提出的方法实现了更高压缩比的数据压缩和高峰值信噪比的数据重构。     

基于压缩感知的稀疏度自适应匹配追踪改进算法

针对稀疏度自适应匹配追踪(Sparsity adaptive matching pursuit,SAMP)算法存在预选原子过多、重构时间长、步长的选择固定等缺点,提出一种稀疏度自适应匹配追踪改进算法.该算法将稀疏度预先设定值与稀疏度估计过量判据相结合进行真实稀疏度快速估计,通过模糊阈值的方法提高候选原子的精确度,采用原子相关阈值改善迭代停止条件,最终实现信号的精确重构.仿真实验表明,改进算法重构质量较好于SAMP算法,重构速率显著提高.     

基于块稀疏度估计的压缩感知自适应重构算法

块稀疏信号是一类具有特殊结构的稀疏信号。针对块稀疏信号块稀疏度未知的情况,提出了一种基于块稀疏度估计的自适应重构算法并将其应用于压缩感知。算法首先对信号的块稀疏度进行初步估计计算得到一个支撑块索引集合的估计值,利用得到的估计值对残差进行初始化;接着对测量矩阵的子块和当前残差进行相关性匹配操作以选取信号的支撑块集合;然后依据正则化原则再次对由相关性匹配操作得到的信号支撑块集合进行筛选;最后通过迭代过程获得信号最终的支撑块集合。仿真实验结果表明,提出的算法与现有的块稀疏信号自适应重构算法比较,具有较好的重构成功概率,且算法的平均运行时间更短。     

Texture Repairing by Unified Low Rank Optimization

In this paper, we show how to harness both low-rank and sparse structures in regular or near-regular textures for image completion. Our method is based on a unified formulation for both random and contiguous corruption. In addition to the low rank property of texture, the algorithm also uses the sparse assumption of the natural image: because the natural image is piecewise smooth, it is sparse in certain transformed domain (such as Fourier or wavelet transform). We combine low-rank and sparsity properties of the texture image together in the proposed algorithm. Our algorithm based on convex optimization can automatically and correctly repair the global structure of a corrupted texture, even without precise information about the regions to be completed. This algorithm integrates texture rectification and repairing into one optimization problem. Through extensive simulations, we show our method can complete and repair textures corrupted by errors with both random and contiguous supports better than existing low-rank matrix recovery methods. Our method demonstrates significant advantage over local patch based texture synthesis techniques in dealing with large corruption, non-uniform texture, and large perspective deformation.     

An AK-BRP dictionary learning algorithm for video frame sparse representation in compressed sensing

Sparsifying transform is an important prerequisite in compressed sensing. And it is practically significant to research the fast and efficient signal sparse representation methods. In this paper, we propose an adaptive K-BRP (AK-BRP) dictionary learning algorithm. The bilateral random projection (BRP), a method of low rank approximation, is used to update the dictionary atoms. Furthermore, in the sparse coding stage, an adaptive sparsity constraint is utilized to obtain sparse representation coefficient and helps to improve the efficiency of the dictionary update stage further. Finally, for video frame sparse representation, our adaptive dictionary learning algorithm achieves better performance than K-SVD dictionary learning algorithm in terms of computation cost. And our method produces smaller reconstruction error as well.

     

一种改进的稀疏度自适应变步长正则化匹配追踪算法

介绍了压缩感知理论的基础如识．并分析了压缩感知的重建算法。正则化正交匹配追踪算法引入了正则化思想进行原子筛选,使迭代次数减少,但前提是要知道信号的稀疏度。稀疏度自适应匹配追踪算法可以通过设置终止条件来使稀疏度自适应．但达代次数较多,时间成本较大。在两种方法的基础上提出了一种改进的稀疏度自适应变步长正则化匹配追踪算法,该算法克服了上述两种算法的缺点。仿真结果表明,文中提出的算法较准确地重构出原始信号．且运算时间较低。