极大熵自适应微粒群混合算法求解绝对值方程*

绝对值方程Ax-|x|=b是一个不可微的NP-hard问题。在假设矩阵A的奇异值大于1（这里矩阵A的奇异值定义为矩阵ATA特征值的非负平方根）时,给出了求解绝对值方程的一个新算法。通过引进一种极大熵函数把绝对值方程进行光滑化处理,再引入适当的目标函数,从而把绝对值方程问题转换为无约束优化问题,然后利用自适应微粒群算法对其进行求解。数值实验结果表明了该方法的正确性和有效性。     

一类不可微方程组的区间算法

针对不可微方程组—绝对值方程Ax+B|x|=b的数值解问题进行研究, 提出了通过构造极大熵函数和新的区间算子对方程进行求解的区间极大熵算法。该算法能同时求出绝对值方程的近似解和估算其近似解的误差限, 并在A的奇异值全部大于|B|的奇异值时, 证明了算法的收敛性且收敛速度至少是线性的。理论分析和数值结果均表明提出的算法是有效的。     

一类非线性极大极小问题的极大熵社会认知算法

针对一类非线性极大极小问题目标函数非光滑的特点给求解带来的困难,利用社会认知算法并结合极大熵函数法给出了此类问题的一种新的有效算法。首先利用极大熵函数将原问题转化为一个光滑无约束优化问题,然后利用社会认知算法对其进行求解。该算法是基于社会认知理论,通过一系列的学习代理来模拟人类的社会性以及智能性从而完成对目标的优化。数值结果表明,该算法收敛快,数值稳定性好,是求解非线性极大极小问题的一种有效算法。     

一类非线性极小极大问题的改进粒子群算法

针对一类非线性极小极大问题目标函数非光滑的特点给求解带来的困难,利用改进的粒子群算法并结合极大熵函数法给出了此类问题的一种新的有效算法。首先利用极大熵函数将无约束和有约束极小极大问题转化为一个光滑函数的无约束最优化问题,将此光滑函数作为粒子群算法的适应值函数;然后用数学中的外推方法给出一个新的粒子位置更新公式,并应用这个改进的粒子群算法来优化此问题。数值结果表明,该算法收敛快﹑数值稳定性好,是求解非线性极小极大问题的一种有效算法。     

非线性l-1模极小化问题的极大熵差分进化算法

针对一类非线性l-1模极小化问题目标函数非光滑的特点给求解带来的困难,利用差分进化算法并结合极大熵函数法给出了解决此类问题的一种有效算法。利用极大熵函数将l-1模极小化问题转化为一个光滑函数的无约束最优化问题,利用差分进化算法对其进行求解。实验结果表明,该方法是有效的。     

求解互补问题的极大熵和声搜索算法*

针对传统算法无法获得互补问题的多个最优解的困难, 提出了求解互补问题的和声搜索算法。利用NCP函数, 将互补问题转换为一个非光滑方程组问题,用极大熵函数对其进行光滑换处理,进而把互补问题的求解转化为无约束优化,利用和声搜索算法对其进行求解。该算法对目标函数的解析性质没有要求且容易实现,数值结果表明了该方法在求解互补问题中的有效性。     

基于极大熵差分进化混合算法求解非线性方程组*

针对非线性方程组,给出了一种新的算法——极大熵差分进化混合算法。首先把非线性方程组转换为一个不可微优化问题;然后用一个称之为凝聚函数的光滑函数直接代替不可微的极大值函数,从而可把非线性方程组的求解转换为无约束优化问题,利用差分进化算法对其进行求解。计算结果表明,该算法在求解的准确性和有效性均优于其他算法。     

基于极大熵和声搜索算法的非线性方程组求解

提出一种基于极大熵和声搜索(HS)的非线性方程组求解算法。利用极大熵函数代替不可微的极大值函数,从而将非线性方程组问题转化为一个无约束极小化问题,并通过HS算法对其进行求解。数值实验结果表明,与牛顿算法相比,该算法简单直观,具有较高的求解准确性。     

非线性l-1模极小化问题的极大熵粒子群算法

针对非线性l-1模极小化问题,利用粒子群算法并结合极大熵函数法给出了此类问题的一种新混合算法。该算法首先利用极大熵函数将非线性l-1模极小化问题转化为一个光滑函数的无约束最优化问题,将此光滑函数作为粒子群算法的适应值函数;然后应用粒子群算法来优化此问题。数值结果表明,该算法收敛快、数值稳定性好,是求解非线性l-1模极小化问题的一种有效算法。     

无约束非线性lp问题的区间极大熵方法

针对信号处理、系统识别等领域中涉及到的无约束非线性lp问题,为减小由于二进制编码的舍入误差对该问题计算结果的影响,对求解该问题的极大熵方法进行了区间扩张.证明了区间扩张后的极大熵函数至少具有二阶收敛性,并设计了具有多项式时间复杂度的区间算法进行求解,举例进行了数值计算.数值计算结果显示,该区间算法可靠,计算结果与区间扩张前相比,结果更加精确.     

模式识别的最大熵方法

本文提出了模式识别的最大熵方法,其基本思 想是求出最大熵概率分布,再求出条件概率分布,进而作出二值分类．它的特点是能最大限 度的利用已有信息作出最合理的推测．和其它方法相比较,该方法的突出优点是在小样本情 况下仍能保持很好的识别率．     

灰度烟支图像的二值化算法

在烟支计数的实际应用中,为了后续的计数,需要对灰度烟支图像二值化。由于烟支图像中烟支小而多,烟支之间的间隔小,使用常用的阈值选取算法来二值化烟支图像并不能取得好的效果。本文根据Pun的最大熵算法提出了一种改进的局部最大熵均值综合阈值选取方法。本文的方法把整个烟支图像分成小区域,在每一个区域中综合考虑最大熵和区域域灰度均值来得到最优的阈值。实验结果表明了此算法的有效性。     

基于最大能量匹配与样本熵的小波降噪方法

为提高自适应小波阈值降噪方法的效果,提出一种结合最大能量匹配的小波包分解和快速样本熵的小波阈值降噪方法。根据各层小波系数特点并以最大能量匹配准则自适应选择小波包基对含噪信号进行分解,对最大尺度下的小波系数阈值化后重构得到噪声信号,采用快速样本熵算法计算噪声信号样本熵,动态调整阈值使噪声信号样本熵最大而获得最佳的降噪效果。应用实例表明：该方法相比传统的小波阈值降噪方法具有更好的降噪效果。     

基于局部最大熵的辐射校正方法

介绍了２种有较强针对性的图象辐射校正方法。通过引入局部最大熵约束,及对最大熵恢复公式的简化,导出了一种简便易行的图象辐射校正方法。该方法无须知道图象的成象模型和转移函数,从图象的局部统计特性出发,通过少量的运算,即可实现对辐射失真图象的恢复。因而具有较普遍的适用性。该方法已经硬化并在实际运用中取得了较好的效果。     

基于改进的最大熵均值聚类方法在文本分类中的应用*

针对传统的文本分类算法存在着各特征词对分类的结果影响相同、分类准确率较低、造成算法时间复杂度增加的问题,提出了一种改进的最大熵C-均值聚类文本分类方法。该方法充分结合了C-均值聚类和最大熵值算法的优点,以香农熵作为最大熵模型中的目标函数,简化分类器的表达形式,然后采用C-均值聚类算法对最优特征进行分类。仿真实验结果表明,与传统的文本分类方法相比,提出的方法能够快速得到最优分类特征子集,大大提高了文本分类准确率。     

基于最大熵分割和肤色模型的人眼定位

人眼定位是进行虹膜识别、视线跟踪、眼睛状态分析等的首要任务,为此提出一种基于最大熵分割和肤色模型的人眼定位方法。利用最大熵分割法对图像进行分割,获得人眼候选区域。建立YCbCr肤色模型,将其作为人眼定位的约束条件以排除非人眼区域,通过形态学运算准确定位人眼。仿真实验表明,该方法对人眼定位准确,并对背景、头部偏转角度等细节具有较好的适应性,运算速度较快。     

基于量子遗传算法的二维最大熵图像分割

图像分割二维最大熵算法存在计算复杂度高的弊端,目前针对这个问题所提出的各类算法效果都不太理想。依据量子遗传算法种群多样性好、收敛速度快的特点,提出了一种基于量子遗传算法的二维最大熵算法,与基于标准遗传算法的二维最大熵算法相比较,取得了更好的实验效果。     

一种非线性互补问题的信赖域算法收敛性

针对非线性互补问题求解困难,利用信赖域算法,并结合极大熵函数法给出该类问题的一种新的有效算法．该算法首先利用极大熵函数将非线性互补问题转化为一个无约束最优化问题,然后应用信赖域算法来优化该问题,并在一定条件下证明该算法具有全局收敛性。数值算例表明算法的有效性。