基于一类分类的三角形和三角形相交测试

三角形和三角形相交测试是碰撞检测数据结构和算法的基本组成部分,基于支持向量机的一类分类方法对三维空间中三角形和三角形相交测试提出了一种新的算法,首先用核函数把其中一个三角形（记为T_a）训练成球心为a半径为R的超球体,然后依据另一个三角形（记为T_b上的某些点到超球体的球心a的距离d_i（i=1,2,…,n）与R的关系,判断这些点是否在超球体内。如果T_b有点在超球体内,则断定两个三角形发生相交,反之则没有。理论分析和实验结果都表明,该算法速度很快,效率较高,能够满足动画中运动物体的实时交互碰撞检测。     

基于解开操作的直角多边形随机生成算法

集成电路物理设计的测试需随机生成直角多边形以覆盖所有的情况。基于此,提出一种基于解开操作的直角多边形随机生成算法,可应用于超大规模集成电路物理设计算法的测试和分析。该算法随机生成一个点序列,逐一将每对相交的线段解开,直至找不到任何相交线段。对该算法的有穷性作出证明,并以实验证明该算法简单有效。     

三维网格模型的稳定布尔运算算法

给出一种稳定、高效的三维网格模型的布尔运算算法。该算法首先,基于网格模型原始的拓扑关系,结合层次包围盒相交检测实现网格模型相交区域快速定位;然后,采用改进的空间三角形求交算法求解离散交线段数据,并对单个三角形重新进行Delaunay三角剖分;最后,通过建立交线段与相交三角形间的拓扑关系对交线快速跟踪提取,通过局部区域快速分类组合,实现三角网格模型的精确布尔运算。该算法能有效地处理各种特殊情况且运行稳定;程序实现简单,实例证明符合工程需求。     

基于空间索引与碰撞检测的TIN求交算法

针对三维矿床地质模型构建及后续应用分析中的需求,提出一种基于空间索引与碰撞检测的不规则三角网(TIN)快速求交算法。通过建立TIN模型的空间格网索引,将相交测试与计算限定在映射于同一个空间格网单元内的三角形对之间,在求交计算过程中,应用包围盒碰撞检测方法快速剔除不相交三角形对,并分别采用边-面及改进的边-边求交算法计算异面与共面三角形交线,并根据交线段之间的空间邻接关系完成交线的快速分离。实验及应用结果表明,该算法效率高、运行稳定、计算结果可靠,能够满足大规模TIN快速求交计算的需要。     

三角形和三角形相交测试技术研究

高效率的“三角形和三角形相交测试”对于提高碰撞检测算法效率，增强虚拟场景的真实感和沉浸感起着至关重要的作用。该文深入研究了“三角形和三角形相交测试”的基本原理和典型算法，根据算法思想提出两个概念：标量判别法和矢量判别法，并对两种算法进行验证，对仿真计算结果进行分析、比较得出：矢量判别算法是对标量判别算法的改进和优化，条件相同时检测效率提高约7％，算法更加简单快捷，具有较高的理论意义和实际工程应用价值。     

基于改进直线特征提取算法的室内移动机器人地图构建

为使室内移动机器人更好地从充满噪声的2D激光测距仪数据中构建精准地图,提出一种基于相似三角形去噪法则的改进算法。利用分裂算法从预处理数据中提取线段集合,通过改进相似三角形去噪法则对每两分裂点间的数据点进行去噪,将去噪后的数据重新进行分裂,并对每两相邻分裂点间的扫描点进行最小二乘直线拟合。实验结果表明,该算法有效降低部分有效点被剔除的数量,精确度和假阳性指标优于相似三角形去噪法和传统分裂合并算法,同时避免线段合并过程,提高环境建模的鲁棒性和精准性。     

基于空间剖分和包围盒的快速碰撞检测算法

针对碰撞检测的实时性和逼真度较差的缺陷,提出一种新的混合碰撞检测算法。该算法在空间剖分阶段采用八叉树技术有效降低了层次划分树的深度,提高了层次划分树的构建速度,快速剔除了不可能相交的基元对。在精确检测阶段,采用同时向下遍历的方法并结合时空相关性对层次包围盒树的遍历过程进行优化,利用三角形与两面交线的位置关系快速判定两异面三角形的位置关系,并采用元素分配法避免了对公共元素的重复测试和无用的元素对测试,使基元相交测试的效率显著提高。实验结果证明,与经典的Rapid算法相比,该算法有效地减少了碰撞检测的时间开销,提高了碰撞检测的实时性和真实感。     

空间数据库平面线段近邻查询问题研究

空间数据库的近邻查询近几年受到人们越来越多的关注.近邻查询根据程度不同可分为点与点的近邻查询、点与线段、线段与线段的近邻查询.目前,前两者研究的较多,后者没有查到相关文献.提出平面线段与线段的近邻查询问题.有针对性地解决一些空间物体无法抽象为点的情况.平面线段的近邻查询在现实中有着广泛的应用价值.根据平面线段与线段是否相交分为两类;不相交的平面线段再根据位置关系分成9种情况.分别对上述各种情况进行讨论研究.给出了线段近邻查询的筛选规则、定理和查询算法,进行了实验分析和比较,新方法实现了平面线段与线段的近邻查询,具有较高的查询效率.     

一种用于光线与三角形网格求交运算的有效剔除算法

提出一种用于光线与三角形网格求交运算中的有效剔除算法.算法中,一根光线被定义为两个非平行平面的交线.针对由稠密三角形网格组成的复杂场景,算法通过三角形和测试平面的相交判断剔除与投射光线不相交的绝大多数三角面片.利用该算法,光线跟踪中主光线在图像空间的相关性可以方便、直观地被利用.为了利用物体在景物空间的相关性,算法可以结合层次包围盒、八叉树等常见的场景划分方法.而且,该算法可以方便地扩展应用于一般多边形网格.     

基于VC的任意不自相交多边型新裁剪算法

计算机图形学的基础经典裁剪算法的改进是添加一些附加的判断条件以提高效率或只是适用于某种特殊条件环境的应用。对常用的线段裁剪算法和多边形之间的裁剪算法进行简单的原理描述与比较,提出一个新的任意不自相交多边形之间的裁剪算法,该算法以基本线段单元为控制对象,在线段求交中使用梁友栋-barskey算法,然后从裁剪之后的线段单元组中寻找多边形的线段单元组合。分带环多边形之间的裁剪和不带环多边形之间的裁剪来详细描述算法的实施步骤和算法流程;最后用C++语言实现该裁剪算法,结合工程应用解决了多边形裁剪实例,通过测试证明该算法对不自相交多边形之间的裁剪是很有效的,同时使用该算法解决了多边形与折线之间的裁剪问题,改善工程应用。     

A fast triangle to triangle intersection test for collision detection

The triangle‐to‐triangle intersection test is a basic component of all collision detection data structures and algorithms. This paper presents a fast method for testing whether two triangles embedded in three dimensions intersect. Our technique solves the basic sets of linear equations associated with the problem and exploits the strong relations between these sets to speed up their solution. Moreover, unlike previous techniques, with very little additional cost, the exact intersection coordinates can be determined. Finally, our technique uses general principles that can be applied to similar problems such as rectangle‐to‐rectangle intersection tests, and generally to problems where several equation sets are strongly related. We show that our algorithm saves about 20% of the mathematical operations used by the best previous triangle‐to‐triangle intersection algorithm. Our experiments also show that it runs 18.9% faster than the fastest previous algorithm on average for typical scenarios of collision detection (on Pentium 4). Copyright © 2006 John Wiley & Sons, Ltd.     

基于Delaunay三角网的等值线绘制算法*

提出了一种快速构建Delaunay三角网算法（QGDTN）。在每次迭代中,该算法从点集P最左边的两点中,选取离凸边中点距离最近的一点与凸边构成Delaunay三角形,并加入三角网中,算法实现简单,且时间复杂度为O(n)。基于Delaunay三角网,根据三角形的各边上是否有等值点,用内插值法求出等值点坐标,跟踪、连接等值点生成等值线;最后,采用三次方Bezier曲线平滑等值线。实验证明,基于Delaunay三角网的等值线绘制算法是高效的,并且具有一定的实用价值。     

图像中任意三角形检测方法

提出了一种基于加窗Hough变化的任意三角形检测方法。选择适当大小窗口在图像中滑动,以窗口中心为坐标原点对窗口内图像作Hough变换,在图像的Hough域中检测直线段,从检测出的直线段中找出满足三角形条件的线段组合,然后定位这些线段构成的三角形。实验表明该算法能够有效检测出任意三角形,改变线段的长度条件或角度条件还可以检测直角三角形、等腰三角形、等边三角形等特殊三角形。该算法还可以实现在图像中检索三角形目标的功能。     

三角网格模型的补洞算法研究

提出了一种三角网格模型的空间孔洞修补算法.首先根据网格中的点、边和三角形之间的关系提取孔洞边界,然后根据孔洞区域的夹角的顺序在空间中依次填补三角形直至修补完全,接着对新增加的高度弯曲的三角形进行细分,最后对修补后的孔洞网格进行几何形态调整,光顺化整个孔洞曲面.实验结果证明,该算法简单、有效,孔洞修补效果好.     

Branch-and-bound algorithm for the maximum triangle packing problem

This work addresses the problem of finding the maximum number of unweighted vertex-disjoint triangles in an undirected graph G. It is a challenging NP-hard combinatorial problem and it is well-known to be APX-hard. A branch-and-bound algorithm which uses a lower bound based on neighborhood degree is presented. A naive upper bound is proposed as well as another one based on a surrogate relaxation of the related integer linear program which is analogous to a multidimensional knapsack problem. Further, a Greedy Search algorithm and a genetic algorithm are described to improve the lower bound. A computational comparison of lower bounds, branch-and-bound algorithm and CPLEX solver is provided using randomly generated benchmarks and well-known DIMACS implementation challenges. The empirical study shows that the branch-and-bound finds the optimal triangle packing solution for small randomly generated MTP instances (up to 100 vertices and 200 triangles) and some DIMACS graphs. For some larger instances and DIMACS challenges graphs, we remark that our lower bound outperforms CPLEX solver regarding the triangle packing solution and the computation time.     

EDTriangles: a high-speed triangle detection algorithm with a false detection control

We present a high-speed method for triangular object detection. The proposed method utilizes the recently developed, real-time edge segment detection algorithm, Edge Drawing; hence, the name EDTriangles, which consists of a detection stage and a validation stage. In the detection stage, EDTriangles extracts edge segments from the image using Edge Drawing and converts these edge segments into line segments, which are then converted into line pairs according to the angles between the line segments and the distance between their endpoints. Next, the line pairs are combined together using some heuristics to generate many triangle candidates, some of which are valid detections and some invalid. Finally, in the validation stage the candidate triangles are validated using the Helmholtz principle and number of false alarms computation to eliminate false detections. Experimental results show that EDTriangles runs very fast, detects various types of triangular objects ranging from narrow to wide-angled triangles and offers a higher detection performance compared to some of the well-known triangle detection algorithms found in the literature.     

A faster triangle‐to‐triangle intersection test algorithm

The triangle‐to‐triangle intersection test is the most basic component of collision detection. And our algorithm, which firstly computes the line segment between triangle A and the plane of triangle B and uses a new method to detect the intersection between this line and triangle B, can reduce about 10% of time on average, compared with the previous fastest algorithm. Our new method divides the plane of triangle B into four quarter planes by two edges of B, and detects intersection depending on the location of the two endpoints of the segment. After using some techniques like avoiding division and projecting the segment and triangle B on XY, YZ, or ZX plane, the total number of arithmetic operations is reduced to at most 87, which is less than any existing algorithms. Copyright © 2013 John Wiley & Sons, Ltd.     

基于星三角形外接圆的星图识别算法

三角形外接圆半径能部分描述三角形的结构特征,在三角形两条边长及其外接圆半径已知的情况下,可以确定唯一的三角形,因此提出了一种基于三角形外接圆的星图识别算法。构建了导航星数据库,以特征三角形为匹配模板,减少了导航星三角形的数量,从而减小导航星数据库容量。为了提高搜索效率,以特征半径为搜索量,并对其进行升序排列。通过对特征半径的匹配,缩小了角距匹配的范围,提高了角距匹配的速度,同时采用的多三角形的组合有效地提高了识别率。为了保证星图识别的准确性,引入了验证识别环节。仿真结果表明:当存在2像元的位置噪声时,识别率大于97.42%,平均识别时间为38.41 ms,实时性与鲁棒性均优于传统三角形星图识别算法。     

基于控制点误差控制的网格简化算法

提出了一种基于控制点误差控制的网格简化算法，以初始网格三角形的中心点作为第一类控制点，以特征边的顶点作为第二类控制点，控制点与受控三角形之间的距离作为简化误差。根据设定的三角形权重，按照顺序进行三角形折叠操作，简化操作后必须满足控制点到受控三角形的距离小于阈值。