区间矩阵系统低保守性鲁棒控制器的设计

对于系统矩阵和输入矩阵均为区间矩阵的不确定系统 ,提出了实对称矩阵集合的最小上界和最大下界的计算方法 ,并应用该方法设计区间矩阵系统鲁棒控制器 ,把确定多个矩阵不等式解的复杂问题简化为求解单代数Riccati矩阵方程 ,该设计方法具有较小保守性 .     

区间矩阵稳定的充分条件

本文讨论了几类元素不确定区间矩阵的稳定性问题,得到了若干充分判据,改进了对称区间矩阵稳定性的结果。     

一般阻尼动力系统非奇异摄动法

借助矩阵摄动理论,将模态叠加法运用于一般阻尼矩阵的动力学方程求解结构的动响应是一种较为理想的方法.但当系统的外荷载激振频率接近于系统的固有频率时,直接将阻尼矩阵作为摄动矩阵,会使解产生奇异,并导致求解失败或误差过大,这是因为模态坐标下的动力学方程是无阻尼方程.为了解决这一问题,本文考虑在模态坐标的动力学方程中保留一定的阻尼.即将阻尼做分解,代入振动方程,得到不同阶次摄动方程,再将摄动方程变换到模态坐标,即采用非奇异摄动方法.最后通过数值算例,得到一阶、二阶摄动,将其与精确解进行比较.精度明显得到改善,基本趋于精确解.从而验证了本方法的精确性和有效性.     

一种求解复Hermite矩阵特征值的方法

介绍几种求解矩阵特征值和特征向量的经典算法及各自优缺点,通过理论推导,提出了一种性能稳健的方法,可以求解信号处理中常见的复Hermite阵.将对复Hermite矩阵求特征值和特征向量的问题转化为求解实对称阵的特征值和特征向量,而实对称阵的求解采用一种改进的三对角Householder法.最后把结果与Matlab仿真结果比较,可以看出该方法有很高的精确度.     

闭复区间矩阵及其应用初论

区间矩阵在工程领域,图像识别和力学中的应用和范围越来越受到人们的关注,其在处理多维数据,尤其在不确定方程的求解中发挥了重要的作用,该文在在区间矩阵的基础之上,给出了闭复区间矩阵,研究了其性质,最后将其应用到复区间数值的方程组求解中,为其更深入的研究奠定了扎实的基础,丰富和发展了矩阵理论及相关学科。     

进化策略算法在矩阵特征值求解中的应用

工程实践中多种振动问题的求解常常归纳为求矩阵特征值问题,另外一些稳定性分析问题及相关分析问题也可以转化为求矩阵特征值问题.为了有效求解此类问题,提出了一种新的求解矩阵特征值的进化策略算法,该算法可用于求解任意矩阵的特征值.实验结果表明,这种基于进化策略算法求解矩阵特征值的方法,与传统方法相比,表现出求解精度高,收敛速度快等优点.     

求解矩阵特征值的捕鱼算法

根据圆盘定理以及矩阵特征值的性质,将求解特征值的问题转化为最小化问题。通过圆盘定理确定寻优区域,用捕鱼算法在复数域内求解任意数值矩阵特征值的近似值。数值实验表明,该算法具有收敛速度快,计算精度高的优点。因此,该算法是有效和可行的。     

基于LDL~T分解求实对称矩阵特征值的递归算法

基于线性代数与矩阵理论,给出利用LDLT分解计算实对称矩阵特征值的递归算法。该算法可求出实对称矩阵在给定区间内的特征值的个数,并可计算满足精度要求的特征值。理论分析和实际测试证明该算法是有效的。     

基于融合邻域寻优与θ-PSO算法的矩阵特征值求解

提出一种融合邻域寻优与θ-PSO算法的矩阵特征值求解新方法,将矩阵特征值的求解问题转化为最优化问题。与需要多次运行程序分别求解不同范围的特征值算法相比,该方法可以一次性求出矩阵的全部特征根。仿真实验表明,该算法编程实现方便,对于不同类型的矩阵均可以应用,求解精度高,收敛速度快,大概在10~15代左右就可以收敛,完全可以满足工程实践运算中对精度和速度的要求。     

区间数决策在无人机攻防博弈中的应用

针对不确定信息下的无人机攻防博弈问题,建立了基于区间数的无人机攻防博弈模型。将态势信息引入支付区间矩阵,重构了支付区间内点的分布并将其转化为四参数区间数。结合信息论提出了一种基于相对熵的目标分配决策模型,提高了对不同策略的区分度。给出了参数不确定优化问题的求解方法,并使用自适应粒子群算法求解了纳什均衡。仿真结果验证了该方法在无人机攻防博弈中的可行性和有效性。     

群决策中两类三端点区间数判断矩阵的集结方法

研究群决策过程中三端点区间数互反判断矩阵和三端点区间数互补判断矩阵的集结. 采用OWA(Ordered weighted averaging) 方法将决策者的偏好信息集结为两个三端点区间数判断矩阵. 基于三端点区间数判断矩阵的完全一致性概念, 建立三端点区间数判断矩阵的权重求解模型. 根据群决策背景下专家群最大一致的目标, 建立求解专家群体偏好权重的模型. 在第二阶段建立群偏好权重分布范围估计模型, 最后通过可能度方法以排定各方案的最终优劣顺序.     

基于累积前景理论的动态风险灰靶决策方法

研究信息值为区间灰数, 指标权重未知的动态风险决策问题, 提出一种基于累积前景理论和灰靶思想的决策方法. 该方法定义了区间灰数的距离测度和排序方法; 以各指标值的平均值作为参照点计算各时段的前景矩阵; 通过WAA算子将动态前景矩阵集结为静态前景矩阵; 在此基础上求解基于极大熵思想的规划模型得出各指标权重. 构造正负椭球灰靶模型, 根据各方案的正负靶心综合距对方案进行排序. 最后, 通过算例分析结果验证了该方法更加符合决策者的心理行为.

     

The uniform measure for discrete-time quantum walks in one dimension

We obtain the uniform measure as a stationary measure of the one-dimensional discrete-time quantum walks by solving the corresponding eigenvalue problem. As an application, the uniform probability measure on a finite interval at a time can be given.     

基于区间数型多因素指派模型的多传感器优化分配方法

如何在不确定的复杂环境下优化分配有限的传感器资源是传感器管理系统中的一个关键问题.在用区间数来描述这种不确定性研究思路的基础上, 提出了一种新的区间数型多因素指派模型的求解方法. 首先, 给出了拓展的区间数型多因素指派模型. 然后, 采用不确定有序加权平均 (Uncertain ordered weighted average, UOWA) 算子集结规范化后的区间数型效率矩阵, 通过逼近理想解的排序法 (Technique for order preference by similarity to ideal solution, TOPSIS) 确定综合效率矩阵. 进一步将其转化为标准型指派问题, 最后通过匈牙利法得到最优解. 通过算例说明了该方法解决多传感器优化分配问题的有效性.     

隐私保护整数点和区间关系判定问题

隐私保护地判断整数点和整数区间的属于关系是一类重要的安全多方计算问题,但该问题的现有解决方案存在效率不高、隐私泄露、甚至可能判断错误等缺陷,针对此类不足,构建解决该判定问题的一个安全双方计算协议。首先,分析已有的解决方案并指出不足之处;其次,定义了整数点和整数区间的一种新的0-1编码规则,在此基础上证明了整数点属于整数区间的一个充分必要条件;最后,以此充分必要条件为判定准则,基于Goldwasser-Micali加密体制构建了判断整数点是否属于整数区间的一个安全双方计算协议,并证明了协议的正确性和半诚实模型下的安全性。分析表明,与已有的解决方案相比,所提协议具有更好的隐私保护特性且不会输出错误结果,且在轮复杂度不变的情况下,其计算复杂度和通信复杂度降低了约一半。     

Comments on "On the numerical solution of the discrete-time algebraic Riccati equation"

The problem discussed in the above paper has been independently considered by the authors in [1], [2]. The purpose of this note is to point out the differences with our approach of solving the same problem, to present a solution to the eigenvalue reordering problem which is left as work to be done in the paper, and to present an extension suitable for problems with singular loss matrix on control.     

Semiclassical spectral confinement for the sine-Gordon equation

The inverse scattering method for solving the sine-Gordon equation in laboratory coordinates requires the analysis of the Faddeev–Takhtajan eigenvalue problem. This problem is not self-adjoint and the eigenvalues may lie anywhere in the complex plane, so it is of interest to determine conditions on the initial data that restrict where the eigenvalues can be. We establish bounds on the eigenvalues for a broad class of zero-charge initial data that are applicable in the semiclassical or zero-dispersion limit. It is shown that no point off the coordinate axes or turning point curve can be an eigenvalue if the dispersion parameter is sufficiently small.     

基于SVD 方法的简约型区间二型模糊模型构建

针对奇异值-QR分解方法存在有效奇异值难以确定的问题,采用奇异值分解方法分析从区间二型模糊模型抽取的两个激活强度矩阵,提出了奇异值归一化差值的概念以描述相邻奇异值的变化情况,从而反映了重要规则和冗余规则在奇异值变化上的本质差异;进而根据其临界点确定有效奇异值个数,并利用QR分解得到有效奇异值所对应的重要规则构建简约型区间二型模糊结构。仿真实例验证了所提出方法的有效性和可行性。