二维目标下分布性与收敛性结合的种群维护策略

种群维护是多目标进化算法的重要组成部分。针对传统方法在维护过程中只考虑分布性的情况,提出一种分布性与收敛性结合的种群维护策略,该方法用一种邻近个体间的相对趋近关系来表示其适应值,弥补了单纯Pareto支配关系的“粗糙性”,并用一种可调邻域的方法对种群的密集程度进行控制。将其与NSGA-II和SPEA2进行对比,实验结果表明该算法在有效保持种群分布性的同时,拥有良好的收敛性和速度。     

一种新的分布性保持方法

分布性保持是多目标进化算法主要目标之一. 然而通常维护方法的性能与运行时间存在矛盾. 提出一种基于最小生成树的分布性维护方法. 利用最小生成树中的度数和边长对个体密度进行估计, 使低度数的边界个体和长边长的低密度个体得到了保留. 另外, 一次性选择个体进入下代种群, 避免了每移出一个个体就需要对个体密度进行调整的操作. 通过5个测试问题和4个方面的测试标准, 与3个著名的算法进行比较实验, 结果表明该方法在以较快速度对种群进行维护的同时, 拥有良好的分布性.     

基于空间距离的多目标进化算法

为提高多目标进化算法的收敛性,提出一种基于空间距离的多目标进化算法.定义一种密度估计指标--树聚集距离,在考虑非支配前沿的同时,利用个体的空间距离及树聚集距离进行个体选择操作.另外,在外部种群的非支配解个数超过规定的种群规模时,用基于个体邻近距离的维护方法对其进行维护.通过6个测试问题和5个方面的测试标准,与NSGA-Ⅱ和SPEA2进行比较,该算法在拥有更好收敛度的同时,保持良好的均匀性和分布广度.     

一种基于进化知识融合的多目标人工蜂群算法

提出一种基于进化知识融合的多目标人工蜂群算法.首先,采用精英群体知识和种群自身进化知识混合引导引领蜂进化,保持种群的多样性和优异性;然后,将一种融合个体支配关系和种群分布关系的方法引入跟随蜂的概率选择中,合理选择个体进行深度开发以改善算法收敛性能和分布性能;最后,提出一种更为严格的外部档案维护策略以降低外部档案维护成本,提高解集的分布性能.通过求解标准测试函数,并与其他3种多目标优化算法进行比较,仿真结果表明所提出算法具有良好的收敛性能和分布性能,且解集的覆盖范围更广.     

基于邻域表的多目标进化算法

针对算法性能和运行时间的矛盾,提出一种基于邻域表的多目标进化算法(NLEA).采用类似于图中邻接表的结构对解个体进行存储,利用个体之间的邻近关系从拥挤程度和距离上对其进行分级适应度赋值,并根据适应值调整个体链表中的次序以便高效的进行环境选择操作.通过7个测试问题和3个方面的测试标准,结果表明新算法在较快速的接近真实的最优面的同时,拥有良好的分布性.     

基于多策略的多目标粒子群优化算法

针对目前多目标粒子群优化算法的收敛性能和非劣解的多样性不能同时得到满足等缺陷,提出一种基于多策略的多目标粒子群优化算法（Multi-Objective Particle Swarm Optimization algorithm for Multi-Strategy,MS-MOPSO）。采用非支配排序和拥挤距离排序相结合策略,重新划分外部种群和进化种群;采用小生境选择策略,在外部种群中选择最佳粒子作为领导粒子,用于领导进化种群中粒子的进化;在进化种群中利用多尺度高斯变异策略,平衡算法的全局搜索和局部精确搜索;采用邻域认知个体极值更新策略,不断更新个体极值。将该算法应用到典型的多目标测试函数,并与其他多目标优化算法进行对比分析,测试结果表明该算法中四个策略的有效性和互补性,同时验证了该算法不但具有较好的收敛性和收敛速度,而且该算法最优解的分布具有良好的均匀性和多样性。     

一种基于相似个体的多目标进化算法

分布性保持是多目标进化算法研究的一个重要方面,一个好的分布性能给决策者提供更多合理有效的选择。Pareto最优解的分布性主要体现在分布广度与均匀性两个方面。提出一种基于相似个体的多目标进化算法（SMOEA）。在种群维护中删除相似程度最大的个体;在进化操作中,选取了相似程度最大的个体进行进化。与目前经典算法NSGA-II和ε-MOEA进行比较,结果表明新算法拥有良好的分布性,同时也较好的改善了收敛性。     

基于角度邻域的多目标差分进化算法

针对如何实现差分进化算法求解多目标优化问题,提出了一种基于角度邻域的多目标差分进化算法,通过在选择操作中引入弱支配概念,实现了对多目标优化问题的求解.该算法通过计算目标空间中个体与权重向量的夹角来确定每个个体的邻域,并在此基础上引入了基于角度邻域的变异策略,使个体的变异在邻域内进行,保证进化方向.此外,该算法创建了一个外部存档用来保存进化过程中的非支配解,并定期对外部存档进行维护,大大改善了解集的分布性.大量的数值仿真实验结果表明通过角度确定邻域的方法比通过欧氏距离确定邻域的方法更加有效,算法所得解集的收敛性和分布性也均明显优于基于分解的差分多目标进化算法(multiobjective evolutionary algorithm based on decomposition and differential evolution,MOEA/D–DE)和非支配排序算法Ⅱ(nondominated sorting genetic algorithm II,NSGA).     

基于个体密集距离的多目标进化算法

外部种群维护和适应度赋值是多目标进化算法（MOEA）的两个重要部分,该文首先对这两个问题目前已有的处理方法进行了分析,然后提出了基于个体密集距离的外部种群维护方法,并在将所有个体根据Pareto支配关系分成四个层次的基础上,给出了一种由个体密集距离定义的适应度函数,最后将基于个体密集距离的多目标进化算法CMOEA应用于几个常用的测试函数,并和SPEA,SPEA-2进行了比较,计算结果表明CMOEA具有良好的搜索性能．     

一种基于云模型的多目标进化算法

在多目标进化算法的基础上,提出了一种基于云模型的多目标进化算法(CMOEA).算法设计了一种新的变异算子来自适应地调整变异概率,使得算法具有良好的局部搜索能力.算法采用小生境技术,其半径按X条件云发生器非线性动态地调整以便于保持解的多样性,同时动态计算个体的拥挤距离并采用云模型参数来估计个体的拥挤度,逐个删除种群中超出的非劣解以保持解的分布性.将该算法用于多目标0/1背包问题来测试CMOEA的性能,并与目前最流行且有效的多目标进化算法NSGA-II及SPEA2进行了比较.结果表明,CMOEA具有良好的搜索性能,并能很好地维持种群的多样性,快速收敛到Pareto前沿,所获得的Pareto最优解集具有更好的收敛性与分布性.     

一种基于最小生成树的多目标进化算法

怎样保证朝Pareto最优解的方向搜索和如何获得均匀分布且范围广泛的非支配解是多目标进化算法(MOEA)设计时的两个关键问题,它们很大程度上取决于适应度赋值和外部种群维护这两个重要部分.提出了一种基于最小生成树的多目标进化算法(MST_MOEA).在考虑了个体间支配关系的基础上,利用个体与非支配集的距离和不同等级个体的树聚集密度来对适应度赋值;在外部种群的非支配解个数超过规定的种群规模时,用树的度数和树聚集密度对其进行修剪.将其应用于不同维数下9个测试函数,并与NSGA-II,SPEA2进行对比,结果证实了算法良好的收敛性和分布性.     

基于海明差异评价的多目标进化算法

为提高多目标进化算法的分布性和收敛性,提出一种基于海明距离差异的多目标进化算法。在非支配前沿的基础上定义海明等级,依据海明距离的大小对个体进行选择操作。同时结合海明差异和Pareto评价方法,对外部存储器中最优解进行更新和维护,通过结构相似度构建小生境空间,并引导算法趋向Pareto最优前沿面。对6个典型函数的测试结果表明,较其他对比算法,该算法在具备收敛性的同时能够保持较好的均匀性分布。     

自适应协同进化多目标进化算法

为了提高协同进化多目标进化算法的全局收敛性,提出了一种调用协同进化算子的自适应方法。其基本思想是：根据目标函数的变化率自动调用协同进化算子;当种群进化正常时,调用合作算子和吞并算子;当种群进化接近停滞时,调用分裂算子。通过数值实验用量化指标研究了新算法的收敛性和分布性,结果表明,与常规协同进化多目标进化算法相比,新算法不仅具有良好的分布性,而且全局收敛性有了明显的提高。     

基于极大极小距离密度的多目标微分进化算法

微分进化(differential evolution)是一种新的简单而有效的直接全局优化算法,并在许多领域得到了成功应用.提出了基于极大极小距离密度的多目标微分进化算法.新算法定义了极大极小距离密度,给出了基于极大极小距离密度的Pareto候选解集的维护方法,保证了非劣解集的多样性.并根据个体间的Pareto.支配关系和极大极小距离密度改进了微分进化的选择操作,保证了算法的收敛性,实现了利用微分进化算法求解多目标优化问题.通过对5个ZDT测试函数、两个高维测试函数的实验及与其他多目标进化算法的对比和分析,验证了新算法的可行性和有效性.     

一类带约束动态多目标优化问题的进化算法

动态多目标约束优化问题是一类NP-Hard问题,定义了动态环境下进化种群中个体的序值和个体的约束度,结合这两个定义给出了一种选择算子.在一种环境变化判断算子下给出了求解环境变量取值于正整数集Z+的一类带约束动态多目标优化问题的进化算法.通过几个典型的Benchmark函数对算法的性能进行了测试,其结果表明新算法能够较好地求出带约束动态多目标优化问题在不同环境下质量较好、分布较均匀的Pareto最优解集.     

基于元胞多目标遗传算法的蜗杆优化设计

为研究蜗杆传动的多目标优化问题,提出一种自适应差分进化的元胞多目标遗传算法。该算法针对元胞遗传算法的特点,对基本的差分进化策略进行改进,得到一种参数自适应控制策略。将该算法与目前性能优异的4种多目标进化算法在三目标的基准测试函数进行对比实验,结果表明所提算法相对于其他算法具有明显的优势,能够在保证良好收敛性的同时,使获得的Pareto前端分布性更加均匀,覆盖范围更广;工程实例求解结果也表明了算法的工程可行性。