外推法在求解中子扩散方程中的应用

外推法对于许多常微分方程问题的数值计算常常是一种极为有效的方法,但是在偏微分方程中的应用还比较少.近几年来,国内一些学者从事这方面的研究,并发表了文章. 椭圆型偏微分方程的数值计算常常采用有限差分法、有限元法等。在一般情况下,当网格剖分比较粗时,求解的未知数少,所需的计算时间短,机器的内存容量也小,但是解的精度较低.为了提高解的精确度,需要对网格加密,计算量也随之增加,使某些问题在内     

任意三维物体FDTD共形网格生成算法

时域有限差分法(FDTD)是计算电磁学广泛使用的方法之一.作为一种数值方法,首先要对目标模型进行网格离散.它直接影响到计算的精确性与复杂性.为了避免采用Yee氏单元对复杂模型建模所产生的阶梯误差,实现了一种任意复杂形状三维物体FDTD共形网格自动生成算法.对于由AutoCAD等建模软件生成的目标模型(三角形和四边形构成),应用计算机图形学方法求出网格线与模型的交点,在三个网格面分别生成共肜网格.数值结果证实了共形网格生成方法的正确性和在提高FDTD方法计算精度方面的有效性.     

交互式棱柱网格生成方法

针对流动数值模拟中边界层区域棱柱网格生成与修改困难的问题,提出一种基于物面边界约束的交互式棱柱网格生成方法.该方法交互生成物面边界点的空间推进面网格;将边界点空间推进面网格的每层网格点看成边界网格点运动得到,计算对应的边界网格点位移;利用径向基函数插值将边界网格点位移光滑传递给内部网格点,获得内部网格点的空间推进网格;建立所有网格点之间的连接关系,构造棱柱网格单元.基于V型槽、飞机机头等外形对文中方法进行测试,并对该方法存在的一些问题进行了讨论;利用该方法生成一个大展弦比翼身组合体模型的棱柱/四面体混合计算网格,并在PHENGLEI计算平台上进行了数值模拟,结果表明,该方法能够生成高质量的粘性棱柱网格.     

OpenFoam中多面体网格生成的MPI+OpenMP混合并行方法

网格生成是计算流体力学中非常重要的一环,大规模数值模拟过程中对网格精度要求的提高会导致网格生成所耗的时间增加.文中基于OpenFoam开源软件中的网格生成算法,主要研究多面体网格的并行生成,并提出OpenMP和MPI混合并行的多面体网格生成方法.通过理论分析得到,使用混合并行方法生成相同质量的网格时,混合并行方法生成网...     

三维数值网格的生成及应用

１．引 言 三维数值网格构造是一种三维区域上的自动网格生成技术，是为了适应数值求解任意形状三维区域上的偏微分方程而发展起来的．在空气动力学中对于钝形体的外流场计算时，其三维数值网格构造品质无疑对其计算速度、精度及收敛性都有着十分重要的意义． 数值网格构造的研究工作起始于本世纪六十年代，许多欧美和前苏联学者在网格构造方面做了许多开拓性和内容较丰富的工作． １９６６年，Ｗｉｎｓｌｏｗ首先采用Ｌａｐｌａｃｅ方程来构造网格，用这种方法构造的网格具有分布均匀，适应性强的特点山．１９７０年，Ｂ。ｉ＊ Ｗ刀提出了…     

一种二维数值网格的构造方法

１．引言二维数值网格构造是一种二维区域上的自动网格生成技术．是为了适应数值求解任意形状二维区域上的偏微分方程而发展起来的．它产生以后,对于一些不规则区域上对边值敏感问题以及非定常二维流动问题等的数值计算起了重要的作用．从本世纪六十年代开始,有许多欧美和前苏联等学者在网格构造方面做了许多开拓的和内容较为丰富的工作．人们也越来越认识到网格构造无论是在差分法还是有限元的数值计算中都具有重要的地位．在求解非定常问题时,可以不管物理区域如何变化,始终保证计算在同一规则的参数区域中．特别在流体力学计算中,由…     

基于片分割的六面体网格生成方法

为了发展一种保证边界质量、考虑全局信息、具有较高计算效率的六面体网格生成技术,提出了基于片分割的六面体网格生成方法.首先在标架场的指引下由实体表面的环扩展出一层六面体单元,然后用该六面体单元层将原实体分割为2个更小规模的子实体,最后采用同样的方式递归处理子实体直至子实体为空.该方法采用分而治之的策略,适宜于并行化.数值实验结果表明,文中方法生成的网格与当前领先的网格生成方法生成的网格质量相当.     

基于球填充法的STL模型曲面自适应网格生成方法

为满足有限元分析的需要,针对STL模型提出一种基于球填充法的自适应网格生成方法.首先识别STL模型的线曲率、面曲率和区域形状特征;其次采用八叉树做背景网格来建立尺寸场信息;最后,利用球填充算法在STL曲面生成自适应网格.文中方法不需要点面投影、前沿判交等复杂计算,能高效地生成STL曲面自适应网格.数值实验结果表明,该方法比NetGen速度更快,产生的自适应网格质量更优.     

一种改进的基于深度神经网络的偏微分方程求解方法

偏微分方程求解是计算流体力学等科学与工程领域中数值分析的计算核心。由于物理的多尺度特性和对离散网格质量的敏感性,传统的数值求解方法通常包含复杂的人机交互和昂贵的网格剖分开销,限制了其在许多实时模拟和优化设计问题上的应用效率。提出了一种改进的基于深度神经网络的偏微分方程求解方法TaylorPINN。该方法利用深度神经网络的万能逼近定理和泰勒公式的函数拟合能力,实现了无网格的数值求解过程。在Helmholtz、Klein-Gordon和Navier-Stokes方程上的数值实验结果表明,TaylorPINN能够很好地拟合计算域内时空点坐标与待求函数值之间的映射关系,并提供了准确的数值预测结果。与常用的基于物理信息神经网络方法相比,对于不同的数值问题,TaylorPINN将预测精度提升了3~20倍。     

不规则网格的差分方法

在微分方程数值计算中,差分方法仍然是一个非常重要的手段,实践证明它是非常有效的。在与有限元同样精度的条件下,差分法的计算量要小得多,但差分方法有一明显的缺点,即对网格剖分要求比较严格,通常只能为直交网格。     

面向法向域网格建模的非线性引导滤波

网格建模是数字几何处理领域的基础性研究问题.为了提高网格建模的简便性和鲁棒性,首先提出了一种非线性的引导滤波算法.滤波过程在法向域进行,滤波后的法向是引导网格法向的局部二次变换;然后,应用上述算法研究了建模方面的2个重要问题:网格去噪和网格平滑,其中的难点在于如何构造合适的引导网格.针对去噪问题,每次迭代时利用双边法向滤波得到引导网格;针对平滑问题,引导网格以高斯滤波结果作为初始值,进而结合原始网格不断进行更新;最后,在形状复杂或特征丰富的网格模型上进行了去噪、平滑等实验,结果表明,该算法简单实用、鲁棒,去噪时能够有效地去除强噪声,保持模型的几何特征;平滑时能够提取出中小尺度的特征,保留大尺度的特征.     

骨骼蒙皮动画中网格优化的研究与实现

在骨骼蒙皮动画中需要处理大量的网格三角形，而在很多骨骼蒙皮动画的应用中都需要很高的动画实时性，为了提高骨骼蒙皮动画的实时性，对网格的优化是其中一项重要的工作。该文提出了一种优化网格的方法，并予以实现。     

非结构化四边形网格生成新算法

改进了一类基于递归区域分解过程的四边形网格生成算法。引入一套健壮的网格模板,为子域的网格剖分提供统一的处理方案,不再限制最终子域为4节点、6节点或8节点子域,提高了算法的时空效率。结合新的子域网格生成过程和自动区域分解算法,利用背景网格和网格源控制分解线上点的布置,得到一个全自动的非结构化四边形网格生成算法。最后通过网格及数值模拟实例验证了算法性能和实用性。     

四边形网格生成中的前沿边生长改进算法

为提高B样条曲面重构中点云四边形网格的生成效率和质量,对现有的四边形网格Q-Morph前沿边生长算法进行改进,提出面向四边形网格生成的三角网格拓扑优化方法,通过设定生长限制条件和调整网格顶点度,保证全局四边形网格质量,实现适合复杂曲面重构的规则四边形网格获取。实例结果表明,该算法效率高、适应性好,生成的四边形网格具有分布均匀、不规则网格数量少的优点。     

三维实体仿真建模的网格自动生成方法

有限元网格模型的生成与几何拓扑特征和力学特性有直接关系。建立网格模型时，为了更真实地反映原几何形体的特征，在小特征尺寸或曲率较大等局部区域网格应加密剖分；为提高有限元分析精度和效率，在待分析的开口、裂纹、几何突变、外载、约束等具有应力集中力学特性的局部区域，网格应加密剖分。为此，该文提出了基于几何特征和物理特性相结合的网格自动生成方法。该方法既能有效地描述几何形体，又能实现应力集中区域的网格局部加密及粗细网格的均匀过渡。实例表明本方法实用性强、效果良好。     

基于三角网格模型简化的研究

三角网格模型需要大量的信息来记录点、边和面之间的连接关系,对于复杂模型更需要大量的存储空间,且在网络上传输的速度比较慢。三角网格模型的简化对于其存储、处理、传输以及实时绘制有着重要的意义。本文在针对国内外关于这一领域相关技术研究的基础上,设计出了一种基于三角形删除的简化算法。该算法首先计算三角形的权重,根据设定的权重差值比例来删除相应的三角网格模型区域,然后再对删除后的区域实行三角网格的重建。最后,以两个实例进行探讨,以原始网格模型与简化后的网格模型进行对比,说明本文所设计的网格模型简化算法即有效地实现了三角网格模型的简化,又保持了三角网格模型原有的基本特征,且使简化的效率得到了提高,达到了令人满意的结果。     

网格模型的局部编辑算法

提出一种新的网格模型局部编辑算法，该算法可以精确地控制变形区域的大小、边界和变形点的位移，克服了FFD及其改进算法的缺点．首先交互地定义一个附着在模型表面的控制网格；然后建立模型变形区域与控制网格间点的映射，再依据变形要求来编辑控制网格；最后根据映射关系反算出模型变形区域点的新位置．控制网格可以是参数曲面的控制网格，也可采用一般三角网格或预先定义的网格模板．为达到精确变形的目的，对模型与控制网格重叠的区域进行自适应细分．该算法计算简便、易于实现，并能达到很好的效果．     

三角网格的自适应细分研究

提出面向三角网格全局细分和局部自适应的细分算法。在原三角网格模型上计算每个面片的中心坐标,据此生成的中心坐标点作为新的顶点坐标进行重新绘制得到三角基网格,然后进行多次迭代,达到基本的全局细分目标。在最后生成的基网格上,可以通过调节最大网格面积和平均网格面积之间的比例系数等,来得到更加均匀的三角网格。实验表明该方法能到得到质量较高的细分结果。     

面向有限元分析的三角网格迭代优化

从逆向工程或者简单离散实体模型得到的网格质量较差,通常不能直接用于有限元分析,为此提出一种迭代优化算法.首先对给定网格进行细分得到足够的自由度,以改变网格的几何和拓扑;然后在误差允许的范围内,通过简化和规则化来提高网格质量.该过程不断迭代,直到网格质量满足分析要求或者达到迭代上限.实验结果表明,该算法既能灵活地控制网格属性,又能有效地提高网格质量.     

一种快速的可逆累进网格算法

在分析已有累进网格生成算法的基础上,构造了一种新的网格简化信息记录表示法,并提出一种基于“边折叠”网格简化方法的累进网格生成算法。此算法不仅消除了累进网格技术中的二义性,而且能够较大地提高累进网格的运算速度。