混沌伪随机序列发生器设计与分析

对区间数目参数化分段线性混沌映射（SNP-PLCM）的密码学特性进行详细分析,并以此为基础,提出了一种基于区间数目参数化分段线性混沌映射的伪随机序列发生器。该发生器同时利用控制参数扰动策略和输出序列扰动策略避免数字化混沌系统的动力学特性退化。理论分析和仿真实验结果表明,该算法产生的伪随机序列具有理想的性能。     

一种混沌系统的设计及其在图像保密变换中的应用

提出了一种四分段一维线性混沌系统的设计及其混沌序列应用于图像保密变换中的方法。考察了基本混沌系统的数学性质，该混沌系统生成的混沌序列具有良好的统计特性。在基本映射的基础上设计出多重迭代混沌系统，通过随机改变混沌的迭代次数、分段的斜率以及改变混沌的初始值和参数，提高混沌序列的复杂度，增加了混沌系统的安全性。随后应用混沌序列结合本文提出的图像保密变换方法对图像进行加密解密。     

一种基于混沌的序列密码生成方法

由于混沌系统对实始条件和混沌参数非常敏感以及生成的混沌序列具有非周期性和伪随机性的特性，近年来混沌系统在密码学领域中得到了较多研究，该文提出一种基于混沌的序列密码生成方法，该方法通过随改变混沌映射的参数来提高混沌的复杂性，同时在有限精度实现时，通过引入扰动序列使输出的混沌序列具有良好的自相关性、均匀分布特性和随机统计特性，而且其周期可用混沌参数改变的周期与扰动序列的周期的乘积来度量，理论研究和模拟结果表明，该混沌序列加密方法具有较好的保密性并且便于软硬件实现。     

一种双线延迟反馈系统的相位混沌特性

通过计算混沌信号的特征参数,研究了不同参数下法布里-珀罗腔呈现混沌特性时的相位变化,发现其与强度变化一样具有混沌特性.提出了基于此种系统的双线延迟反馈结构,推导了该系统的动力学微分方程,计算其输出相位的iyapunov指数与功率谱,结果表明该系统的相位输出具有混沌特性,同时其维数相比单线延迟反馈系统有明显提高.这说明双线延迟反馈系统继承了原系统的相位混沌特性,并且提高了混沌复杂度,是一种产生高维相位混沌的有效途径.     

混沌系统参数扰动方案及分析

对混沌系统施以扰动可以有效解决由于计算机有限精度效应导致的混沌系统动力学特性退化问题。基于区间映射中Cantor集的构造方法,提出一种数字混沌系统参数扰动方案,该方案将混沌系统每次迭代后得到的序列值等比例地扩散到压缩后的混沌状态参数取值区间上,从而达到扰动混沌序列的目的。实验仿真及分析表明,增加扰动后的混沌系统具有更好的混沌特性、更大的参数范围和更高的复杂度。     

参数自适应控制的混沌同步研究

在对同步系统特性分析的基础上,利用参数自适应控制混沌原理,提出了一种混沌系统在不同系统参数下的混沌同步方法.在参数自适应控制方程中,采用了分段控制与非线性反馈控制相结合的控制函数.通过选取合适的控制律和控制参数可以实现不同系统参数的两个 logistic映射的混沌同步.基于 Matlab软件的数值仿真的结果表明该方法是控制离散混沌系统同步化的一种快速有效的方法.     

基于并行和变参数的混沌hash函数的构造与性能分析*

提出了一种基于可并行和变参数的混沌分段线性映射hash函数算法。该函数通过明文扩展将并行处理的明文消息矩阵元素信息关联起来,实现了并行性。由矩阵元素位置标号决定的可变参数和矩阵元素相应的ASCII码值分别作为混沌分段线性映射的输入参数和迭代次数来生成相应明文的中间hash值。最终的128 bit的hash值由中间hash值的异或而得到。计算机模拟表明,本算法具有较好的单向性、混乱、扩散性以及抗碰撞性,满足单向hash 函数的各项性能要求。     

三维复合混沌系统及其在图像加密的应用

混沌是非线性学的一个重要学科，在信息安全、物理学和经济学等领域得到了广泛应用，持续构造新的混沌系统是有意义的。针对这一情况，构造了一类包含迭代次数t的三维三角函数复合混沌系统，对系统的动力学行为进行测试和分析，通过对系统分岔图、Lyapunov指数、周期点导数、谱熵等进行分析，确定其具有较强的混沌特性和较大的混沌区间，同时证明了混沌系统满足Devaney混沌定义，通过对系统随机生成的混沌序列进行0-1测试和NIST测试确定其混沌序列质量良好。因此基于该系统的混沌序列对图像进行加密，实现简单，加密速度快，同时对加密结果的各项指标系数进行了计算和分析，测试结果均非常接近理论最优值。其中，密钥空间很大，可达10252。与最近的其他方法进行对比，结果表明，基于该系统的加密方案可以具有较强的安全性和可靠性。     

分段线性超混沌系统的仿真研究

研究超混沌系统问题,针对改善混沌系统特性,基于三维混沌Lü系统引入一个分段线性状态反馈控制器.为提高超混沌系统的鲁棒性,提出了一个新四维分段线性超混沌系统.理论分析了系统的耗散性和平衡点的稳定性,利用数值分析方法,计算了新系统的Poincaré映射、Lyapunov指数谱、分岔图和相轨图.理论分析和仿真结果表明,新系统可在参数控制下运行于超混沌、混沌、拟周期和周期等不同轨道状态.与混沌Lü系统比较,分段线性状态反馈控制器使新系统产生的超混沌吸引子具有更为复杂的拓扑结构,即可以产生更高复杂度的混沌信号.此外,将Lü系统第3方程中的二次非线性项xy改造为y2项,可显著改善新系统超混沌信号的鲁棒性,提高了新系统在保密通信等新兴工程技术领域应用的可靠性.     

基于混沌映射的伪随机序列发生器

提出了一种基于线性分段混沌映射(PWLCM)的收缩式伪随机序列发生器。针对分段线性混沌映射“逐段线性”的缺点,提出一种新的混沌轨迹比特位提取算法。该算法使用具有最长周期的线性移位寄存器(m-LFSR)所产生的序列来控制混沌轨道比特位的提取,从而有效避免混沌轨道泄露造成的安全性问题。分析表明,该发生器具有良好的密码学特性。     

新一维混沌系统及加密特性研究

提出一种新的产生一维混沌系统的组合结构,以此结构设计两个新一维混沌系统,通过绘制Lyapunov指数图和分岔图研究两个新混沌系统性能。研究结果表明,此结构生成的一维混沌系统具有混沌区间大、区间连续、混沌序列分布均匀、系统Lyapunov指数高和可控参数多等优点。为了进一步提高混沌序列均匀分布特性,设计一变换过程,变换之后的混沌序列满足均匀分布。最后,为了展示新系统在信息安全方面的应用,设计一简单的图像加解密算法。通过Matlab软件进行仿真和性能测试,结果表明变换之后的混沌序列具有更好的加密特性。     

基于混沌映射的伪随机序列发生器

提出了一种基于线性分段混沌映射(PWLCM)的收缩式伪随机序列发生器.针对分段线性混沌映射“逐段线性”的缺点,提出一种新的混沌轨迹比特位提取算法.该算法使用具有最长周期的线性移位寄存器(m-LFSR)所产生的序列来控制混沌轨道比特位的提取,从而有效避免混沌轨道泄露造成的安全性问题.分析表明,该发生器具有良好的密码学特性.     

混沌同步系统反馈系数的优化设计

为提高混沌同步系统抗信道噪声和元件参数失配干扰的能力，研究具有线性误差方程的一类连续变量反馈同步系统中反馈系数的优化设计问题。推导出反馈系数优化设计的目标函数和约束条件，用MATLAB软件对其进行优化设计。通过对蔡氏电路非线性反馈和线性反馈两种同步方案的仿真及实验表明，用该方法设计的混沌同步系统具有较强的抗干扰能力。     

一类二次多项式混沌及其随机数生成器设计

构造了一类与Tent 映射拓扑共轭的二次多项式混沌映射,该二次多项式混沌映射具有三个系统参数,并给出了该类混沌映射的概率密度函数。根据对应的概率密度函数,设计了一个反正弦函数,通过反正弦函数变换,使二次多项式混沌映射生成的随机数在区间（－0.5,0.5）上服从均匀分布,利用区间划分的方法设计了一个能生成{0,2m－1}的伪随机数发生器。理论分析和实验结果表明该随机数发生器生成的随机序列具有较好的初值敏感性、自/互相关特性,并通过了NIST SP800-22 随机数检测。     

混沌信号加速度模糊函数算法

该文基于线性反时间混沌理论和信号的动力系统表示理论,将时间尺度变化宽带信号的产生同动力学系统结合,提出利用线性反时间混沌理论的混沌信号加速度模糊函数的计算方法.该方法首先通过不同时钟频率的数字系统产生脉冲信号,然后以此脉冲信号驱动相应的线性系统直接产生延迟和时间尺度变换后的反时间混沌信号,最后可通过相关处理方便的计算相应混沌信号的宽带模糊函数.     

基于可变参数混沌的序列密码的设计

提出一种基于混沌的序列密码生成方法,该方法通过随机改变混沌映射的参数来提高混沌的复杂性,同时在有限精度实现时,通过引入扰动序列使得输出的混沌序列具有良好的自相关性、均匀分布特性和随机统计特性。理论研究和模拟表明,该混沌序列加密方法具有较好的保密性,并且便于软硬件实现。     

基于多混沌系统的图像分组密码设计

对于混沌系统数字化后引起的混沌性能下降,结合Logistic映射和分段线性混沌映射（PLCM）及定义在(0,1)上的移位映射设计了一个混沌随机数发生器,通过不同混沌系统迭代,生成的随机序列由四个混沌轨道确定,具有良好的随机性和在有限精度实现条件下周期大的特点;并基于此混沌随机数发生器提出了一种分组图像加密算法,该算法具有较强的鲁棒性,加密图像在部分受损或缺失后,仍有较好的恢复效果,该算法具有控制参数较多、密钥空间大、对密钥十分敏感的优点,对多种攻击手段具有较好的免疫性。     

一种基于离散混沌系统的密钥流设计算法

本文设计了一种基于离散混沌系统的密钥流发生器算法．通过把简单混沌系统 与线性系统、分段线性状态反馈函数所形成的混沌系统在阈值化后进行异或运算，使得输出 的密钥流为不可预测性的伪随机序列．分析和仿真结果表明，本算法能有效地抵抗对系统的 预测攻击及统计分析，能够达到密码学上对密钥流的要求．该算法可作为流密码体制中的密 钥流发生器．     

非线性耦合统一混沌系统的同步

研究非线性耦合的两个统一混沌系统的同步问题．首先利用线性时变系统的稳定性理论，推出当两个统一混沌系统的误差系统渐近稳定时，耦合函数的参数选择范围，从而得出两个统一混沌系统全局渐近同步的充分条件．然后基于Routh-Hurwitz稳定性判别方法，同样得出了混沌系统同步的一个充分条件．通过数值仿真发现，根据第1种方法选择的参数能使混沌系统全局渐近同步；而依据第2种方法选择的参数，即使误差系统系数矩阵的瞬间特征值具有负实部，也会出现混沌同步失去的情况，从而表明了该分析方法的有效性．     

新的基于Legendre扰动的混沌序列

由于混沌系统对初始条件和混沌参数非常敏感以及生成的混沌序列具有非周期和伪随机性的特征,近年来混沌系统在密码学研究领域得到了较多的研究。提出一种基于混沌的序列密码生成方法,该方法通过引入扰动序列使得输出的混沌序列具有良好的均匀分布和随机统计特性,同时为了克服扰动序列数量的有限性,设计了一个素数表用来不定时更新扰动序列的输入。理论研究和模拟结果表明,该混沌序列具有较好的保密性而且便于软件实现。