一种用于模拟电路仿真的改进型迭代算法

模拟电路的仿真问题最终归结为对线性代数方程组的求解。利用分块化方法可以降低求解过程中Jacobi矩阵的维数,从而有效降低求解时间。如何降低求解线性方程组的迭代次数,是有效降低求解时间的另一重要问题。首先详细分析了用于求解模拟电路代数方程中Jacobi矩阵的划分问题,然后提出一种改进的隐式迭代方法。最后,通过实验分析了算法中内迭代次数Iin对总迭代次数的影响,该结论对提高整体加速比具有指导意义。     

SMP集群系统上矩阵特征问题并行求解器的有效算法

对称矩阵三对角化和三对角对称矩阵的特征值求解是稠密对称矩阵特征问题并行求解器的关键步 .针对SMP集群系统的多级体系结构,基于Householder变换的矩阵三对角化和三对角矩阵特征值问题的分而治之算法,给出了它们的MPI OpenMP混合并行算法 .算法研究集中在SMP集群系统环境下的负载平衡、通信开销和性能评价 .混合并行算法的设计结合了粗粒度线程并行模式和任务共享的动态调用方法,改善了MPI算法中的负载平衡问题、降低了通信开销 .在深腾6800上的实验表明,基于混合并行算法的求解器比纯MPI版本的求解器具有更好的性能和可扩展性 .     

稀疏近似逆预条件子及其并行计算

文中使用范数极小技术,提出一种构造稀疏矩阵并行近似逆预条件子的方法,所构造的稀疏矩阵近似逆的稀疏结构和数据矩阵的转置矩阵相同,计算量和存储量上,其求解过程易于并行。且并行计算不影响其收敛效果。通过试算表明,该方法对很多问题的求解具有明显的加速效果。文中给出了该方法的并行算法,并提出了一种自适应分配算法来解决负载平衡问题。     

无约束最优化问题的BFGS松弛异步并行算法

为解决大规模非线性最优化问题的串行求解速度慢的问题,提出应用松弛异步并行算法求解无约束最优化问题。根据无约束最优化问题的BFGS串行算法,在PC机群环境下将其并行化。利用CHOLESKY方法分解系数为对称正定矩阵的线性方程组,运用无序松弛异步并行方法求解解向量和Wolfe-Powell非线性搜索步长,并行求解BFGS修正公式,构建BFGS松弛异步并行算法,并对算法的时间复杂性、加速比进行分析。在PC机群的实验结果表明,该算法提高了无约束最优化问题的求解速度且负载均衡,算法具有线性加速比。     

一种利用Screening加速技巧的Lasso算法

Lasso（Least absolute shrinkage and selection operator）是目前广为应用的一种稀疏特征选择算法。经典的Lasso算法通过对高维数据进行特征选择一定程度上降低了计算开销,然而,求解Lasso问题目前仍面临诸多困难与挑战,例如当特征维数和样本数量非常大时,甚至无法将数据矩阵加载到主存储器中。为了应对这一挑战,Screening加速技巧成为近年来研究的热点。Screening可以在问题优化求解之前将稀疏优化结果中系数必然为0的无效特征筛选出来并剔除,从而极大地降低数据维度,在不损失问题求解精度的前提下,加速稀疏优化问题的求解速度。首先推导了Lasso的对偶问题,根据对偶问题的特性得出基于对偶多面投影的Screening加速技巧,最后将Screening加速技巧引入Lasso特征选择算法,并在多个高维数据集上进行实验,通过加速比、识别率以及算法运行时间三个指标验证了Screening加速技巧在Lasso算法上的良好性能。     

风暴潮数值模式的并行化

实现了风暴潮数值模式基于MPI的并行化;根据该模式数值计算的特点提出了一种并行求解三对角方程组的新方法,相对于传统算法编程简单而且并行效率更高;负载平衡是并行程序性能优化首先要解决的问题,以水格点的个数作为任务分解的标准,实现了较好的负载平衡,相比水陆格点不作区分的分解方法性能有明显的提高;在SMP平台上使用8个CPU时加速比可以达到7.0,在集群平台上为6.5。     

一种基于群划分求解二维中子输运方程的并行算法

二维中子输运方程是科学计算中的一类重要的偏微分方程，其数值求解的计算量非常巨大，通常采用并行化的方法求解。本文通过按群进行数据划分、组织并行计算，提出了一种按群划分的负载平衡算法。理论分析表明，大多数情况下的负载平衡度接近1，较好地解决了群并行方法求解过程中存在的负载不平衡和并行效率低的问题，在12个CPU的的PC集群上得到了线性加速比。     

对称矩阵三对角化的混合并行算法设计

基于Householder转换,给出了稠密对称矩阵三对角化的MPI＋OpenMP混合并行算法。内容集中在SMP集群系统环境下算法的负载平衡、通信开销和性能评价。OpenMP共享内存并行采用了粗粒度方法,解决了MPI算法中的负载平衡问题,降低了通信开销。在深腾6800上的试验结果表明,MPI＋OpenMP版本比纯MPI版本具有更好的性能和可扩展性。     

基于GaBP算法的快速潮流计算方法

研究在潮流迭代求解过程中雅可比矩阵方程组的迭代求解方法及其收敛性。首先利用PQ分解法进行潮流迭代求解,并针对求解过程中雅可比矩阵对称且对角占优的特性,对雅可比矩阵方程组采用高斯置信传播算法(GaBP)进行求解,再结合Steffensen加速迭代法以提高GaBP算法的收敛性。对IEEE118、IEEE300节点标准系统和两个波兰互联大规模电力系统进行仿真计算后结果表明：随着系统规模的增长,使用Steffensen加速迭代法进行加速的GaBP算法相对于基于不完全LU的预处理广义极小残余方法(GMRES)具有更好的收敛性,为大规模电力系统潮流计算的快速求解提供了一种新思路。     

计算网格中动态负载平衡的分布调度模式

网格计算下对资源进行有效的管理和调度可以提高系统的利用率.在对现有若干调度方法的研究和分析基础上,针对计算网格中的负载平衡问题,提出了一种分布式网格作业调度模型,并给出相关算法.算法通过建立主从模式的负载信息收集机制,提供给节点全局负载信息,加速重负载节点的负载转移速度.通过有效的负载平衡模式,解决资源调度中负载平衡及其可靠性问题.     

关于矩阵乘法问题的人工蜂群优化算法研究

矩阵乘法运算作为计算机科学和数学的一个基本运算,在科学研究和工程计算中有着广泛的应用。确定2个矩阵乘积所需要的最小乘法数是当今计算机代数中一直未能求解的重要问题之一。通过将矩阵乘法问题建模为一个组合优化问题,采用人工蜂群启发式搜索算法进行矩阵乘法问题求解。对人工蜂群算法进行了改进,给出一种绕圈遍历方法,避免了对同一个解的相同邻域的重复搜索。通过在2×2矩阵乘法问题上的数值实验验证了算法的有效性,所提算法能够快速地找到2×2矩阵分解的乘积方法。     

一类离散时间代数Riccati矩阵方程对称解的双迭代算法

利用逆矩阵的Neumann级数形式,将在线性二次优化问题中遇到的含未知矩阵之逆的离散时间代数Riccati矩阵方程(DTARME)转化为高次多项式矩阵方程,然后采用牛顿算法求高次多项式矩阵方程的对称解,并采用修正共轭梯度法求由牛顿算法每一步迭代计算导出的线性矩阵方程的对称解或者对称最小二乘解,建立求DTARME的对称解的双迭代算法。双迭代算法仅要求DTARME有对称解,不要求它的对称解唯一,也不对它的系数矩阵做附加限定。数值算例表明双迭代算法是有效的。     

矩阵方程AXB=C的D反对称最佳逼近解的算法

本文利用广义共轭梯度法设计求矩阵方程AXB=C的D反对称最佳逼近解的算法,证明了算法的有限步收敛性,数值实例说明算法是有效的。     

基于竞争学习的K质心组合聚类算法

K-Means算法的聚类结果对初始簇的选择非常敏感,通常获得的是局部最优解而非全局最优解.为此,在K-Means聚类算法基础上,引入组合聚类和竞争学习概念,提出一种基于竞争学习的K质心组合聚类算法CLK-Centroid.该算法采用竞争学习策略计算簇的质心,以适应噪声数据和分布异常数据的要求,使用组合聚类策略提高聚类的...     

An iterative algorithm for solving a class of matrix equations

In this paper, an iterative algorithm is presented to solve the Sylvester and Lyapunov matrix equations. By this iterative algorithm, for any initial matrix X1, a solution X＊ can be obtained within finite iteration steps in the absence of roundoff errors. Some examples illustrate that this algorithm is very efficient and better than that of [ 1 ] and [2].     

九宫数独的方程求解算法研究

首先从数独的要求出发建立方程组,该方程组的解与原数独的解完全等价。然后由该方程组推导出一系列数学性质,包括删除候选数性质、唯一确定法性质、矛盾性质和不变性性质。并说明数独的人工推理规则包含在这些性质之中。最后由这些性质提出求解该方程组的算法,算法中用一个三维矩阵来表示待求解九宫数独的候选数矩阵,根据上述性质对候选数矩阵进行删减,直到能够解出此九宫数独。此算法能够求解出许多数独软件无法进行推理计算的数独难题,并用两个数独难题进行验证,说明了该算法的有效性。     

FPGA架构上面向稀疏矩阵求解的静态调度算法

在电力系统仿真中,大型稀疏矩阵的求解会消耗大量存储和计算资源,未有效利用矩阵的稀疏性将导致存储空间浪费以及计算效率低下的问题。当前关于稀疏矩阵求解算法的研究主要针对众核加速硬件,聚焦于挖掘层次集合的并行度以提升算法的并行效率,而在众核处理器架构上频繁地进行缓存判断及细粒度访问可能导致潜在的性能问题。针对基于现场可编程门阵列（FPGA）的下三角稀疏矩阵求解问题,在吴志勇等设计的FPGA稀疏矩阵求解器硬件结构的基础上,提出一种静态调度求解算法。通过对稀疏矩阵进行预处理,设计数据分布和指令排布流程,将下三角稀疏矩阵的求解过程静态映射到多个FPGA片上的处理单元,以实现下三角稀疏矩阵在FPGA上的并行高速求解。将串行算法中所有的隐式并行关系排布到缓冲中,使得所有计算单元都能实现计算、访存和单元间通信的高效并行,从而最大限度地利用FPGA的硬件资源。典型算例上的测试结果表明,相较传统的CPU/GPU求解算法,该算法能够实现5~10倍的加速效果。     

离散时间Itˆo 型跳变系统Lyapunov 方程的有限次迭代求解算法

针对离散时间Itˆo 型马尔科夫跳变系统Lyapunov 方程的求解给出一种迭代算法. 经证明, 在误差允许的范围内, 该算法可以在确定的有限次数内收敛到系统的精确解, 收敛速度较快, 具有良好的数值稳定性, 并且该算法为显式迭代, 可避免迭代过程中求解其他矩阵方程对结果精度产生的影响. 最后通过一个数值算例对该算法的有效性进行了验证.

     

一种求解离散LQ问题的遗传算法

提出了一种实用的求解离散LQ问题的改进型遗 传算法,给出了状态反馈阵K 取值范围的确定方法,设计了一种变异概率可变的变异算子, 大大提高了算法的优化速度．仿真结果表明了该算法的有效性,并且改进后的算法明显优于 简单遗传算法．     

大型化工系统优化的并行算法开发

目前求解大规模化工过程优化与模拟问题时,必然面临的一个困难就是由于系统的大规模所带来的迅速增长的计算时间,解决该问题的关键在于减少求解稀收 大型线性方程组所需的时间,本文提出将一种基于并行先导表法的并行计算方法用于求解稀疏大型线性方程组,通过重排将大型短阵转化为带边块对角形式,进而可进行并行部分LU分解,算法中应用了隐主元和异常主元下限技术剔除无法参与分解的变量,将其放进接口矩阵,。从而保证处的数值稳定性,对一个常减压装置的数据校正问题应用了该并行算法进行求解,检验了算法的可行性,以此算法为核心可以进一步开发面向大型化工系统优化的并行计算算法,充分发挥分布式并行计算节省时间的优势。