随机扰动下简单电力系统的可靠度反馈最大化

研究随机扰动下简单电力系统的可靠度反馈最大化.应用拟不可积哈密顿系统随机平均法和随机动态规划原理,导出以可靠度最大为目标的动态规划方程和以平均首次穿越时间最长为目标的动态规划方程.通过分别求解相应的动态规划方程,得到最优控制律,受控与未控系统的条件可靠性函数及平均首次穿越时间.最后应用Monte Carlo模拟验证结果的准确性.     

随机激励下自复位结构首次穿越失效研究

自复位结构遭受地震或强风荷载时,会发生显著的非线性随机振动,这可能会导致结构的运行性能大大降低,甚至完全失效.本文旨在研究随机激励下双自由度自复位结构的首次穿越失效问题.应用广义谐波平衡技术,将自复位恢复力进行分解,获得等效随机系统；利用随机平均原理推导出关于幅值的平均It?随机微分方程；求解后向Kolmogorov(BK)方程得到首次穿越时间的条件可靠性函数和条件概率密度函数通过.作为算例,选用金井清滤波白噪声模型,分析了激励强度D及土层阻尼比ξg取值变化时对条件可靠性函数和条件概率密度函数的影响.通过与Monte Carlo模拟得到的结果进行对比,验证了解析解的有效性.     

一类带随机跳跃的完全耦合的线性二次随机控制问题

研究一类带随机跳跃的完全耦合的线性二次随机控制问题. 得到了最优控制的显式解, 并可以证明最优控制是唯一的. 引入了一类推广的黎卡提方程并讨论了其可解性. 利用这一类推广的黎卡提方程的解, 得到了上述带随机跳跃的最优控制问题的线性状态反馈调节器.     

带有随机跳跃干扰的线性二次随机最优控制问题

给出一类布朗运动和泊松过程混合驱动的正倒向随机微分方程解的存在唯一性结果, 应用这一结果研究带有随机跳跃干扰的线性二次随机最优控制问题,并得到最优控制的显式形 式,可以证明最优控制是唯一的.然后,引入和研究一类推广的黎卡提方程系统,讨论该方程系统 的可解性并由该方程的解得到带有随机跳跃干扰的线性二次随机最优控制问题最优的线性反馈.     

不确定拟哈密顿系统的随机最优控制

本文提出了不确定拟哈密顿系统、基于随机平均法、随机极大值原理和随机微分对策理论的一种随机极大极小最优控制策略.首先,运用拟哈密顿系统的随机平均法,将系统状态从速度和位移的快变量形式转化为能量的慢变量形式,得到部分平均的It随机微分方程;其次,给定控制性能指标,对于不确定拟哈密顿系统的随机最优控制,根据随机微分对策理论,将其转化为一个极小极大控制问题;再根据随机极大值原理,建立关于系统与伴随过程的前向-后向随机微分方程,随机最优控制表达为哈密顿控制函数的极大极小条件,由此得到最坏情形下的扰动参数与极大极小最优控制;然后,将最坏扰动参数与最优控制代入部分平均的It随机微分方程并完成平均,求解与完全平均的It随机微分方程相应的Fokker-Planck-Kolmogorov(FPK)方程,可得受控系统的响应量并计算控制效果;最后,将上述不确定拟哈密顿系统的随机最优控制策略应用于一个两自由度非线性系统,通过数值结果说明该随机极大极小控制策略的控制效果.     

多自由度拟不可积哈密顿系统的随机分数阶最优控制

推广了适用于分数阶系统控制的随机分数阶最优控制策略,提出了高斯白噪声激励下多自由度拟不可积哈密顿系统以响应最小化为目标的随机分数阶最优控制策略.首先,应用拟不可积哈密顿系统随机平均法,将受控系统简化为关于能量的部分平均伊藤方程.然后,将控制性能指标中关于控制力的部分表示为分数阶形式,结合随机动态规划原理,建立并求解部分平均系统的无界遍历控制的随机动态规划方程,获得了随机分数阶最优控制律.最后,采用一个算例验证了随机分数阶控制策略的控制效果和控制效率.研究表明,随机分数阶最优控制策略对传统的整数阶随机动力学系统同样适用,能比传统的整数阶控制策略取得更好的控制效果.另外,随着激励强度增加,整数阶控制策略的控制效率显著降低;而分数阶控制策略的控制效率虽比整数阶控制策略的控制效率略低,但随着激励强度的增加,分数阶控制策略的控制效率缓慢上升并趋于平稳,可以有效地缓解控制效率与控制效果之间的矛盾.     

具有异常波动市场的消费与投资策略

讨论了异常波动市场中容许借贷的消费与投资策略问题,阐述了随机最优控制理论应用于现代金融理论研究中的一种方法.首先给出了金融市场中不确定性的随机模型,利用It^o公式,得到了与消费及投资策略有关的财富过程的随机微分方程,并建立了最优消费与投资问题的随机控制模型.根据随机最优控制理论,导出了目标函数满足的Hamilton-Jacobi-Bellman(HJB)方程.通过对HJB方程的讨论,得到了最优消费与投资策略的分段表示函数,并就Hara效用函数进行讨论,得到了具体的消费与投资策略.     

具有条件马尔科夫结构的离散随机系统最优控制

基于Bellman随机非线性动态规划法, 提出了具有条件马尔科夫跳变结构的离散随机系统的最优控制方法, 应用随机变结构系统的性质对最优控制算法进行了简化处理, 并将后验概率密度函数用条件高斯函数来逼近, 针对一类具有条件马尔科夫跳变结构的线性离散随机系统, 给出了其逼近最优控制算法.     

正倒向随机微分方程与一类线性二次随机最优控制问题

讨论一类正倒向随机微分方程解的存在唯一性及其对应的一类线性二次随机最优控制 问题,利用单调性方法证明了一类特殊的正倒向随机微分方程解的存在唯一性定理,利用该结果 研究一类耦合了一个倒向随机微分方程的线性随机控制系统广义最优指标随机控制问题,得到 由正倒向随机微分方程的解所表示的唯一最优控制的显式表达式,并得到精确的线性反馈及其 对应的Riccati方程.     

均方可镇定系统的随机状态反馈控制策略

提出网络控制系统随机最优控制律中随机R iccati方程在一定条件下存在稳态解.给出了稳态解存在的条件,并在此基础上提出了均方可镇定系统的随机状态反馈控制策略.该方法在保持控制性能的基础上,减小了控制律的复杂性,具有实际应用价值.     

First-passage failure of MDOF nonlinear oscillator

First-passage failure of multiple-degree-of-freedom nonlinear oscillators with lightly nonlinear dampings and strongly nonlinear stiffness subject to additive and/or parametric Gaussian white noise excitations is studied. First, by using the stochastic averaging method based on the generalized harmonic functions, the averaged It stochastic differential equation for the amplitudes of the nonlinear oscillators can be derived. Then the associated backward Kolmogorov equation of the conditional reliability func...     

基于深度强化学习的动基座双自由度系统动力学控制方法

本文研究了在FOPID控制器控制下的广义Van Der Pol随机系统瞬态概率密度函数和可靠性函数变化情况.首先,引入广义谐和函数,将快变变量转换为慢变变量,并利用分数阶微积分的性质,获得了FOPID控制器在慢变变量形式下的新表达式.在此基础上,由于径向基神经网络具有准确性高,易于求解高维问题,求解速度快等优势,所以我们应用径向基神经网络分别对该随机系统所满足的前向和后向柯尔莫哥洛夫方程进行求解,得到随机系统的瞬态概率密度函数和可靠性函数.最后,通过分析控制器中分数阶导数和分数阶积分对Van Der Pol随机系统响应和可靠性的影响,我们得到结论,分数阶控制器一定程度上会增强系统的响应,并导致分岔.     

FOPID控制器对广义VDP随机系统瞬态响应和可靠性的控制

能量采集技术是发展绿色智能交通系统的重要途径.与电池和电缆供电方式相比,从交通环境中收集机械能并将其转化为电能能为智能交通系统中分布的微机电系统供电,且具有便捷、可持续、绿色低碳等优点.本文设计了一种摩擦-电磁复合式能量回收带(Hybrid Triboelectric Electromagnetic Energy Harvesting Bump,HTEEHB),主要由电磁发电单元和摩擦发电单元组成,电磁发电单元磁体线圈交错排列,以提高空间利用率和增加功率密度;摩擦电单元采用改性聚二甲基硅氧烷复合材料组装的折叠结构,可显著提高输出功率.通过磁力和弹性体的双重作用力进行复位,可避免传统弹簧复位需要精密导向机构的缺点.基于HTEEHB工作原理,建立机电耦合动力学模型并进行试验验证,证明了磁力复位的有效性.试验结果表明,在激励频率为5Hz,受力为15N时,左右两侧摩擦发电单元产生的最大平均功率分别为353.1μW 和360 μW,电磁发电产生的平均功率为6.67μW.该装置收集车辆滚动能量,可为交通环境中的小型器件提供可持续的绿色无碳动力.     

Singular control of stochastic linear systems with recursive utility

We formulate a class of singular stochastic control problem with recursive utility where the cost function is determined by a backward stochastic differential equation. Some characteristics of the value function of the control problem are obtained by the method of approximation via penalization, and the optimal control process is constructed.     

一类线性离散时间结构随机跳变系统的逼近滤波算法

提出了具有条件马尔可夫跳变结构的离散时间随机系统的条件滤波方法, 应用随机变结构系统的性质对滤波算法进行简化处理, 并将后验概率密度函数用条件高斯函数来逼近, 得到具有条件马尔可夫结构离散随机系统的逼近最优滤波算法, 最后给出滤波算法的计算步骤并仿真验证了算法的正确性.     

Optimal control problem for stochastic evolution equations in Hilbert spaces

In this article, we consider an optimal control problem in which the controlled state dynamics is governed by a stochastic evolution equation in Hilbert spaces and the cost functional has a quadratic growth. The existence and uniqueness of the optimal control are obtained by the means of an associated backward stochastic differential equations with a quadratic growth and an unbounded terminal value. As an application, an optimal control of stochastic partial differential equations with dynamical boundary conditions is also given to illustrate our results.     

Maximum principle for the stochastic optimal control problem with delay and application

In this paper, we consider an optimal control problem for the stochastic system described by stochastic differential equations with delay. We obtain the maximum principle for the optimal control of this problem by virtue of the duality method and the anticipated backward stochastic differential equations. Our results can be applied to a production and consumption choice problem. The explicit optimal consumption rate is obtained.     

Linear−quadratic optimal control and nonzero‐sum differential game of forward−backward stochastic system

An existence and uniqueness result for one kind of forward–backward stochastic differential equations with double dimensions was obtained under some monotonicity conditions. Then this result was applied to the linear‐quadratic stochastic optimal control and nonzero‐sum differential game of forward–backward stochastic system. The explicit forms of the optimal control and the Nash equilibrium point are obtained respectively. We note that our method is effective in studying the uniqueness of Nash equilibrium point. Copyright © 2011 John Wiley and Sons Asia Pte Ltd and Chinese Automatic Control Society