约束四面体剖分和三维物体表面重建

该文提出了约束曲面和约束最大空球凸多面体的概念,在此基础上设计了一种在空间区域上做约束Delaunay四面体剖分的算法。该算法的基本思路是首先对空间区域进行约束最大空球凸多面体剖分,然后在各个约束最大空球凸多面体内部做Delaunay四面体剖分。利用约束Delaunay四面体剖分算法,该文进一步设计了一种三维物体表面重建算法。     

空间散点集Delaunay四面体剖分切割算法

提出最大空圆凸多边形和最大空球凸多面体的概念，在此基础上，提出一种空间散乱点集Delaunay四面体剖分算法，即对空间散乱点集首先进行最大空球凸多面体剖分，然后在多面体内部作Delaunay四面体剖分，这种方法消除了“退化”现象（平面3个以上点共圆或空间4个以上点共球面）引起的潜在错误，最后分析了一类常见的Delaunay四面体剖分算法的潜在错误。     

空间散乱点集Delaunay四面体剖分切割算法

提出最大空圆凸多边形和最大空球凸多面体的概念 .在此基础上 ,提出一种空间散乱点集 Delaunay四面体剖分算法 ,即对空间散乱点集首先进行最大空球凸多面体剖分 ,然后在多面体内部作 Delaunay四面体剖分 .这种方法消除了“退化”现象 (平面 3个以上点共圆或空间 4个以上点共球面 )引起的潜在错误 .最后分析了一类常见的 De-launay四面体剖分算法的潜在错误     

平面散乱点集约束Delaunay三角形剖分切割算法

文章提出了一种基于切割的平面散乱点集约束Delaunay三角剖分算法。该算法的基本思路是首先对平面散乱点集作约束最大空圆凸多边形剖分,然后对多边形的内部再作约束Delaunay三角形剖分。文章还证明了平面散乱点集的约束最大空圆凸多边形剖分是唯一的以及约束Delaunay三角剖分的不唯一性仅仅体现在约束最大空圆凸多边形的内部。使用约束最大空圆凸多边形的概念消除了由于“退化”现象（三个以上的点共圆）带来的算法上的潜在错误。     

3维任意域内点集的Delaunay四面体化研究

Delaunay空球准则广泛应用于3维四面体剖分算法,但标准的Delaunay四面体化只适用于点集的凸包区域,且要求不存在多点共球。为了将Delaunay四面体化更广泛地应用于网络剖分,通过引入局部优化三角形面代替Deluany严格的空球准则,提出了3维任意域内点集Deluanay四面体化(DTETAD)的概念,并首先通过若干关键定理的证明,研究了一个四面体划分是DETEAD的充要条件,然后建立了DTETAD的空球准则。该研究成果为拓展Delaunay算法在更广泛范围的应用提供了理论依据。     

任意多面体的四面体剖分算法

该文提出一种将任意多面体剖分为四面体的算法,该算法首先依据顶点凸凹性算法判定多面体顶点的凸凹性性质,再寻找符合剖分条件的凸顶点,将该凸顶点的凸空间从原多面体中剖分出去,得到一个新的多面体,剖分出来的凸空间再分为多个四面体;再重复对新的多面体进行剖分,直到剖分完毕。该算法的平均时间复杂度为O(N+M),其中N为多面体的凸顶点数目,M为多面体的凹顶点数目。     

三维散乱点云快速曲面重建算法

提出了一种基于Delaunay三角剖分的三维散乱点云快速曲面重建算法。算法首先计算点云的Delaunay三角剖分, 从Delaunay四面体提取初始三角网格, 根据Voronoi体元的特征构造优先队列并生成种子三角网格, 然后通过区域生长的方式进行流形提取。实验结果表明, 该算法可以高效、稳定地重构具有复杂拓扑结构、非封闭曲面甚至是非均匀采样的点云数据。与传统的基于Delaunay的方法比较, 该算法仅需要进行一次Delaunay三角剖分, 无须极点的计算, 因此算法的重构速度快。     

一种任意多面体剖分成四面体的改进算法

针对原相关算法中存在的不足,提出了凸顶点的凸空间从原多面体中完整剖分出去的充要条件。引入平面切角和空间切角的概念,使剖分思想更加直观、简化。对空间多边形进行Delaunay三角剖分时,充分考虑了凸空间的结构特点,采用了透视投影的思想,使投影后的平面多面形保持了原空间多边形的拓扑结构和顶点的凹凸性,保证了三角剖分的合理性、正确性。基于空间相关性的思想,对凸顶点的邻接点生成有向空间包围盒,快速排除与凸空间不相交的面,加快了多面体剖分的速度;最后给出了改进后的剖分算法,对相关应用有着极大的实用价值。     

约束三角剖分在雨量等值线的应用

雨量等值线在水文、防汛领域应用广泛,Delaunay三角剖分具有空外接圆和最大的最小角度两个良好性质,对于非规则分布的离散点数据进行三角剖分内插是生成等值线的最常用的算法,但实际应用中往往都不是凸壳进行三角化,而是有限定边(或限定点)对三角剖分进行约束。该文在标准Delaunay三角剖分基础上,分析了逐点插入法的基本原理,基于此提出了一种解决有限定边的约束三角网格剖分生成等值线的方法,给出了限定边进行三角剖分的算法,同时对边界采用网格加密和邻域内插算子进行边界附件插值,提高等值线的边界拟合精度,并在雨量等值线生成中得到较好应用。     

约束三角剖分在雨量等值线的应用

雨量等值线在水文、防汛领域应用广泛,Delaunay三角剖分具有空外接圆和最大的最小角度两个良好性质,对于非规则分布的离散点数据进行三角剖分内插是生成等值线的最常用的算法,但实际应用中往往都术是凸壳进行三角化,而是有限定边（或限定点）对三角剖分进行约束。该文在标准Delaunay三角剖分基础上,分析了逐点插入法的基本原理,基于此提出了一种解决有限定边的约束三角网格剖分生成等值线的方法,给出了限定边进行三角剖分的算法,同时对边界采用网格加密和邻域内插算子进行边界附件插值,提高等值线的边界拟合精度,并在雨量等值线生成中得到较好应用。     

基于Delaunay四面体剖分的网格分割算法

为了构建有意义曲面分片,提出一种基于Delaunay四面体剖分的网格分割算法.首先根据Delaunay四面体剖分得到多边形网格内部的四面体,求出每个面上反映网格内部信息的Delaunay体距离;然后对Delaunay体距离进行平滑处理,再对网格上面的Delaunay体距离进行聚类,用高斯混合模型对Delaunay体距离作柱状图的拟合,利用期望最大化算法来快速求得拟合结果;最后结合图切分技术,同时考虑聚类的结果、分割区域的边界平滑和视觉认知中的最小规则,得到最终的网格分割结果.实验结果表明,采用文中算法可以有效地实现有意义的网格分割.     

Delaunay三角剖分算法改进与对比分析

针对Delaunay算法的计算速度问题,从数据结构和算法两个方面加以改进。对Delaunay三角剖分的代数拓扑分析,设计一种顺序存贮的Hash数据结构,实现临时单纯形对象的快速和顺序存取、查询、插入和删除等操作;以单纯形边对象的活性分析为核心,以Hash数据结构进行操作,消去生长法的递归过程;此外,提出基于微切平面的生长法,将基于空间四面体的空球搜索降维至局部二维的空圆搜索。对汽车挡泥板和兔子模型进行三角剖分实验,实验结果表明,消去递归的生长法和基于微切平面的生长法和传统的生长法三角剖分效果相同,但是计算速度比传统方法效率更高。     

通用点线面集Delaunay三角剖分与动态编辑

总结并提出了一种通用点线面集Delaunay三角剖分与动态编辑的统一算法。可以实现离散点的Delaunay三角剖分,约束线、面的Delaunay三角剖分,任意多边形内带特征约束(包括点、线、面)的三角剖分,一般Delaunay三角剖分的外边界都是其离散点集的凸包,且内岛屿一般没有挖掉,本算法实现了Delaunay三角剖分时内、外边界的保界处理。     

曲线约束Delaunay三角剖分及在地形构建中的应用

针对采用约束Delaunay三角剖分算法构建地形时如何确保地形数据中的曲线约束条件在剖分结果中存在的问题,提出提取能够反映地形自身几何特征的特征点的方法对约束曲线进行直线段逼近,并对允许逼近误差的取值给予分析和验证。实现了使用较少的点对约束曲线进行最大程度逼近;在解决约束直线段不在Delaunay三角剖分中的问题时,提出在原约束曲线上进行加特征点细分的方法;针对地形数据量大构网时间长的问题,改进Delaunay三角网格生成算法。实验结果表明算法能够确保约束曲线在网格中存在,提高了对原曲线的逼近程度且提高了运算效率。算法可以实现对复杂区域的正确处理。     

三维任意区域中点集的三角剖分算法

本文在已有算法基础上，发展了一种三维任意区域中点集的三角剖分算法。该算法不仅可用于三维点集的标准Ｄｅｌａｕｎａｙ三角剖分，而且可用于带有约束表面及内部含有孔洞情况，可以处理非凸区域的三角剖分问题。算法对点在空间的位置滑任何限制。     

带特征线约束的Delaunay三角剖分最优算法的研究及实现

为了提高特征线约束的Delaunay三角剖分的速度和功率,从两个方面进行改进;一是生成无约束的Delaunay三角网时,采用进行剖分算法;二是在约束线上插入点时,应用取三角形外接圆与特征线交点的方法。并行剖分算法具有较好的加速性能;“交点”插入算法考虑了特征线的影响域及Delaunay三角形规则的边界条件,在满足全局Delaunay三角剖分的前提下,使插入的点最少,对原有的网格影响最小。     

利用Voronoi图改进离散数据重构曲面算法

本文利用Delaunay三角剖分和 Voronoi图的性质,实现了一种对散乱点重构闭合曲面的方法。该方法在搜索策略上进行了改进：首先对输入点进行三角剖分,产生相互独立的四面体,构建一个凸包;然后利用Delaunay三角剖分产生Voronoi图;最后根据Voronoi图的性质,选择包含在形体内部的四面体,提取出边界三角形,完成散乱点边界重构。计算复杂度和Delaunay四面体数量成正比,在自动形状重构时形状边界提取过程的计算复杂度为O(n),算法适用于各种涉及图形重构的工程应用。     

一个利用法矢的散乱点三角剖分算法

曲面上散乱点的三角剖分在曲面重建中发挥着重要作用,借助于曲面上的法矢信息和三维Delaunay三角剖分算法,该文给出了一种新的散乱点三角剖分算法,输入一组散乱点以及所在曲面S在这些散乱点处的一致定向的法矢信息,该算法将产生一张插值散乱点的三角网格曲面M,并且曲面M可以近似地看成是曲面S的三角剖分,算法的主要步骤分为两步：首先通过曲面S的一致定向的法矢信息,在曲面S的同一侧添加辅助点,利用这些辅助点来剔除Delaunay三角剖分中产生的不需要的三角片;然后将剩余的三角片连接成一张完整的网格曲面,与基于中轴的三角剖分算法相比,该文算法需要更少和更简单的计算,与局部三角剖分算法相比,该文算法可以更有效地避免重建后的曲面产生自交,该文的算法可用于任意拓扑的光滑曲面重建。     

Delaunay三角剖分在构造应力场数值模拟中的应用

运用有限元分析进行数值模拟的方法来研究构造应力场,首先需要对所有地质模型进行有限元三角型单元剖分。传统的手工剖分效率和精度都不高,利用计算机自动剖分可以达到较高的精度和效率,从而为高效地进行构造应力场数值模拟打下基础。本文提出了一种先无约束剖分再加入约束边的Delaunay三角网剖分算法,先对整个区域进行均匀的三角剖分,再以地质体界线为约束条件修改剖分,继而生成按地质体为剖分对象的三角网,并对其编程实现,实验证明该算法应用效果良好,并且避免了由于容差过小而导致的剖分三角形过于狭长的问题,程序实现简单,具有较强的鲁棒性。     

医学体数据中基于局部特征尺寸的Delaunay四面体化算法*

为了从医学体数据构建面向虚拟手术仿真系统的器官实体模型,提出一种基于局部特征尺寸的Delaunay四面体化算法。首先采用Marching Cubes算法和外存模型简化技术从体数据中得到器官等值面简化模型,提出重心射线法去除内部冗余网格,获得器官多面体表面;然后基于局部特征尺寸构建表面顶点保护球,结合Delaunay细分算法生成边界一致的初始四面体网格;最后提出基于随机扰动的空间分解法快速生成内部节点,并逐点插入到四面体网格中优化单元质量。该算法克服了Delaunay细分算法无法处理锐角输入的缺点,并从理论