概率逻辑公式集分解的合并聚类算法

为使概率逻辑的不确定性推理方法能应用于较大规模的知识库，本文基于一个实际专家系统知识库的开发经验，在概率逻辑公式一致性区间的一般算法基础上，为概率逻辑公式集的分解设计了一种合并聚类算法．对于不同背景的概率逻辑知识库，只要公式集具有一定的分层结构性质，该算法就能保证Ｄａｎｔｚｉｇ－Ｗｏｌｆｅ分解的联合计算模型适用于概率逻辑推理．测试结果表明，该算法对于数１０个变量和子句的实例可收到很好的效果．     

概率逻辑含多重原子交集分解模型的可靠性

文中给出含多重原子公式交集的概率逻辑分解计算模型的可靠性证明。若概率逻辑公式集可被划分为含多重原子交集的子集，且交集的原子个数较少，则分解算法将明显地缩小概率逻辑自动推理线性规划模型的规模。     

概率逻辑类超树结构分解计算模型的完备性

针对Nilsson概率逻辑推理在计算规模方面存在的问题,本文给出了公式集按类超树结构分解的计算模型,并证明了分解算法的完备性.     

Borel型概率计量逻辑

视全体赋值之集为通常乘积拓扑空间,利用该空间上的Borel概率测度在二值命题逻辑中引入了公式的概率真度概念.该方法既克服了计量逻辑学要求赋值集上的概率测度必须为均匀概率测度的无穷可数乘积的局限,又弥补了概率逻辑学只讲局部而缺乏整体性的不足;证明了计量逻辑学中公式的真度、随机真度以及概率逻辑学中公式的概率等概念都可作为本文提出的概率真度的特例而纳入到统一的框架中,从而实现了计量逻辑学与概率逻辑学的融合与统一;证明了逻辑闭理论与赋值空间中的拓扑闭集是一一对应的以及概率真度函数与赋值空间上的Borel概率测度是一样多的等若干结论;本文的第4节给出了公式的概率真度的公理化定义,证明了公式集上满足Kolmogorov公理的任一[0,1]值函数均可由赋值空间上的某Borel概率测度按本文的方法所表出,从而建立了二值命题逻辑框架下的概率计量逻辑的理论体系.     

四值Gdel命题逻辑系统中公式的概率真度理论

在四值Gdel命题逻辑系统中提出了公式的概率真度,证明了全体公式的概率真度值之集在[0,1]中没有孤立点;定义了两个公式间的概率相似度,建立了概率逻辑度量空间,证明了此空间中没有孤立点,为研究四值Gdel命题逻辑系统的近似推理提供了思路。     

基于r-连续位匹配规则的入侵检测研究

匹配规则和匹配概率精度直接影响入侵检测系统的性能.Hofmeyr曾提出一个基于r-连续位匹配规则的匹配概率的近似公式,但这个公式存在明显的误差.通过匹配系数矩阵Aij的提出,一个更精确的匹配概率公式将会修正误差,并准确地计算匹配概率,这个概率有助于得到交叉反应阈值r的最优解.通过快速匹配算法,使得构建高效入侵检测系统成为可能.     

入侵检测系统匹配规则的研究

入侵检测系统中匹配规则的选择和匹配概率的计算将影响整个检测系统的效率。精确的概率描述可以更准确地确定交叉反应阈值r。r值是检测器集的生成及检测器有效检测重要参数。而目前被广泛引用的基于r-连续位匹配的概率公式存在误差,在某些条件下对匹配概率的计算不正确。因此使用一个更准确的基于该匹配规则的匹配概率分布公式显得十分必要。通过对精确匹配概率公式中参数的分析,可以看出影响入侵检测系统的部分因素。     

£ukasiewicz三值命题逻辑系统中公式的概率真度理论

利用势为3的非均匀概率空间的无穷乘积,在£ukasiewicz三值命题逻辑中引入了公式的概率真度概念,证明了全体公式的概率真度值之集在[0,1]中没有孤立点;利用概率真度定义了概率相似度和伪距离,进而建立了概率逻辑度量空间,证明了该空间中没有孤立点,为三值命题的近似推理理论提供了一种可能的框架。     

概率有限自动机的积和分解

给出几种概率有限自动机的积,讨论了他们之间的相互关系,并在文献[1]的基础上利用这些积给出匀概率有限自动机的分解,证明了一个匀概率有限自动机可以分解为一个随机编码源、一个伯努利过程和一些确定有限自动机的串联积。     

经典命题逻辑的概率语义及其应用

文中将经典命题逻辑的赋值域由二值({0,1})推广到概率空间,引进了命题公式的概率赋值并建立命题逻辑的概率语义,证明了一个命题公式为重言式当且仅当其在每个概率赋值下的值都等于1.引入了命题公式的概率真度、不确定度、Λ-概率真度、Λ-不确定度等概念,并说明了Λ-概率真度是已有的二值命题逻辑各种真度概念的推广,通过讨论Λ-概率真度的性质,表明Λ-概率真度在全体公式集F(S)上满足Kolmogorov公理.证明在形式推演的一个有效推理中,结论的Λ-不确定度不超过各前提的Λ-不确定度与其必要度的乘积之和.利用公式的Λ-不确定度引进公式间的Λ-相似度和Λ-伪距离,证明了在一定条件下所建立的Λ-伪距离空间没有孤立点且通常的逻辑运算关于Λ-伪距离是连续的.在Λ-伪距离空间中,提出了F(S)上的两种不同近似推理模式,并通过实际应用例子说明所提出的近似推理模式是有效的.     

概率逻辑关系柔性化的研究

结合概率和逻辑的优点,近年来人工智能研究人员提出了多种概率逻辑来解决不确定性问题,但是仍然存在着逻辑关系刚性化的问题。在泛逻辑学的框架内,分析了概率逻辑的局限,根据泛逻辑学的生成器,探讨了概率逻辑关系柔性化的问题。     

Emitter-coupled spin-transistor logic

The recent invention of magnetoresistive bipolar spin-transistors makes possible the creation of new spintronic logic families. Here we propose the first logic family exploiting these devices, extending emitter-coupled logic (ECL) to achieve a greater range of basis logic functions. By placing the wire from the output stage of ECL logic elements near spin-transistors in other logic stages throughout the circuit, additional basis logic elements can be realized. These new logic elements support greater logic minimization, resulting in enhanced speed, area, and power characteristics. A novel magnetic shielding structure provides this logic family with the crucial ability to cascade logic stages. This logic family potentially achieves a power-delay product 10–25 times smaller than conventional ECL, and can therefore be exploited to increase the performance of very high-speed logic circuits while broadening the range of design choices for a variety of electronic applications.     

逻辑函数的双逻辑综合与优化

针对传统布尔逻辑在电路面积优化中存在的不足,提出了一种用传统布尔逻辑和Reed-Muller(RM)逻辑相结合的双逻辑优化算法.通过将原逻辑函数的乘积项转化为不相交乘积项,并利用不相交乘积项的位操作,将逻辑函数的覆盖分成2个部分,使之分别适合布尔逻辑综合和RM逻辑综合;同时提出了适合双逻辑函数的逻辑功能验证方法.双逻辑优化算法用C语言编程实现并用MCNC标准电路进行测试.实验结果表明,与单一的布尔逻辑综合结果相比,在绝大多数情况下文中算法可使电路面积获得进一步优化.     

Reasoning about ignorance and contradiction: many-valued logics versus epistemic logic

This paper tries to reinterpret three- and four-valued logics of partial ignorance and contradiction in the light of epistemic logic. First, we try to cast Kleene three-valued logic in the setting of a simplified form of epistemic logic. It is a two-tiered logic that embeds propositional logic into another propositional setting. The use of modalities enables Kleene truth values to be expressed at the syntactic level. Kleene logic is then a fragment of the simplified epistemic logic where modalities are in front of literals only. Kleene truth-tables can then be retrieved, while preserving tautologies of classical logic. Kleene logic connectives can be seen as set-valued extensions of Boolean logic ones, but the compositionality of Kleene logic leads to a lack of expressiveness and inferential power compared to the proposed epistemic logic. This methodology is then extended to Belnap four-valued logic, which is tailored to the handling of inconsistent information from various sources. A non-regular modal setting for reasoning about contradiction is obtained, where the adjunction law does not hold. It is a special case of a fragment of the monotonic modal logic EMN.     

基于泛逻辑学的逻辑关系柔性化研究

建立柔性逻辑体系,既是现实世界复杂问题求解的需要,也是逻辑学发展的一种必然趋势.泛逻辑学是何华灿在探索复杂世界逻辑规律中建立起来的一个柔性逻辑体系.在分析其实现逻辑关系柔性化的思想和方法的基础上,探讨了概率逻辑关系柔性化的问题.理论上,概率逻辑是泛逻辑学的一个特例,因此应该能够在泛逻辑学框架内建立起柔性的概率逻辑体系.     

缺省理论与相信理论的关系

本文在相信逻辑中引入相信解释与相信模的概念，从语义上把相信逻辑改造成非单调逻辑。一个缺省理论可以直接转换成一个相信逻辑理论，本文中证明了一个缺省理论外延的模集就是对应相信理论的模，从而为缺省理论提供了一种简便的语义。     

命题逻辑的随机真度理论及其应用

引入命题逻辑公式的基于随机变量序列的随机真度概念,并说明其是已有文献中各种真度概念的共同一般化,证明全体公式的随机真度之集在[0,1]中没有孤立点.利用随机真度定义公式间的随机相似度,进而导出全体公式集上的一种伪距离——随机逻辑伪距离,证明在随机逻辑伪距离空间没有孤立点.指出随机真度是已有文献中各种命题逻辑真度的共同推广.利用概率论中的积分收敛定理,证明一个关于真度的极限定理,该定理沟通了已有各种真度之间的联系.证明随机逻辑伪距离空间中逻辑运算的连续性,并将概率逻辑学基本定理推广到多值命题逻辑.在随机逻辑伪距离空间中提出两种不同类型的近似推理模式.     

概率逻辑的研究

在人工智能科学中,不确定推理扮演着一个非常重要的角色,而其表示方法也很多,文中要讨论的概率逻辑便是其中之一,它是以逻辑表示为基础进行概率推理。首先,从知识表示和概率定义两个不同的角度系统地介绍了概率逻辑的产生及其发展,然后总结了它的一些基本概念,在此基础上给出了求得一致可能世界的一种逻辑系统,为概率逻辑的发展起到推动作用。最后将概率逻辑同与之容易混淆的模糊逻辑加以区分,且提出了概率逻辑的价值及其展望。