参数不确定离散时间系统的有限时间输出反馈预见控制器设计

基于参数依赖的Lyapunov函数方法及LMI技巧,研究一类参数不确定离散时间系统的有限时间输出反馈预见控制问题.首先,采用预见控制理论中误差系统的方法,引入差分算子和离散提升技术,构造出包含未来目标值信号和干扰信号的信息的扩大误差系统,将有限时间预见控制问题转化为扩大误差系统的有限时间稳定性问题;然后,针对所推导出的扩大误差系统设计输出反馈预见控制器,通过改造输出方程以充分利用可预见信号的未来信息,并通过LMI技巧给出闭环系统有限时间稳定的条件及预见控制器的设计方法.研究结果表明,通过求解LMI,可确定静态输出反馈预见控制器增益矩阵.数值仿真表明了所提出方法的有效性.     

不确定离散时滞系统的保性能预见控制

针对一类带有状态时滞的线性离散不确定系统,提出一种基于LMI的保性能预见控制器设计方法.首先引入差分算子,将时滞系统转换为一般系统,同时对可预见的未来目标值信号作差分处理,构造出包含未来目标值信息的扩大误差系统;其次引入保性能控制,导出扩大误差系统在相应性能指标下渐近稳定的充分条件;最后通过求解一个有LMI约束的优化问题,得到了系统的最优保性能预见控制律.     

不确定离散时间系统的有限时间预见跟踪控制

研究一类不确定离散时间系统的有限时间鲁棒预见控制问题.与以往对误差信号和系统方程取差分不同,通过引入辅助变量,并用系统状态向量及输入向量与相应辅助变量之差代替通常的状态差分,避免对时变的系数矩阵取差分,使得扩大误差系统的构造成为可能.另外,所推导的扩大误差系统不再包含误差向量,这不仅能降低系统的阶数而且能推广适用对象.针对所求得的不确定系统的扩大误差系统,分别引入状态反馈和静态输出反馈,并利用Lyapunov函数方法导出闭环系统渐近稳定的充分条件,该条件可以通过求解一个LMI问题而实现.所得控制器回到原系统即可得到带有预见作用的预见控制器.数值仿真验证了研究结果的有效性.     

线性连续时间时滞系统的有限时间有界跟踪控制

研究一类线性连续时间时滞系统的有限时间有界跟踪控制问题.首先,采用预见控制理论中求导的方法构造带有时滞的误差系统,把误差信号的信息包含在误差系统的状态向量中,再将其作为误差系统的输出向量;其次,通过为误差系统设计一个有记忆的状态反馈控制器,把问题转化为研究带有时滞的误差系统的闭环系统输入-输出有限时间稳定问题;再次,借鉴输入-输出有限时间稳定的研究方法和线性矩阵不等式的方法, 通过构造Lyapunov-Krasovskii函数,给出由一组线性矩阵不等式表征的控制器增益矩阵的设计方法,由此得到原系统的一个有限时间有界跟踪控制器;最后,通过一个数值实例验证所设计的控制器的有效性和优越性.     

基于信息融合的离散系统最优预见重复控制

针对现有控制器中预见补偿器和重复控制器相对独立作用的最优跟踪问题,提出从信息融合的角度构造线性离散系统的最优预见重复控制器的设计方法.首先,在离散系统中引入L阶差分算子,将预见重复控制设计问题转化为调节稳定性问题;然后,使用协状态和信息量的概念获得控制软约束信息来描述最优融合的过程,得到控制增量信息和增广误差系统协状态的最优估计滤波;最后,将有关预见重复控制器控制律所有信息融合,得到由状态反馈、重复控制和预见补偿构成的最优预见重复控制器.数字仿真结果表明,与独立的最优预见重复控制器相比,基于信息融合的最优预见重复控制器在更少的周期内达到稳定,且在有限的步数下,更能有效利用系统的未来有效信息,从而大幅提高跟踪精度.     

线性连续时滞系统最优预见重复控制

针对一类线性连续时滞系统,提出一种最优预见重复控制设计方法.首先,通过一种等价变换,将被控时滞系统转化为无时滞系统.然后,利用L阶差分算子提升技巧,获得包含状态变量导数和跟踪误差的增广连续系统.在此基础上,通过定义一种新的性能指标,将预见重复控制设计问题转化为连续非自治系统的线性二次调节问题.进一步,基于最优控制理论,得到包含状态反馈、误差积分、重复控制、时滞补偿和预见补偿的最优预见重复控制器.该控制器包含了已有文献的多种控制器形式.最后,通过一个数值仿真实例,说明所提方法的有效性.     

多采样率不确定离散时滞系统的鲁棒预见控制

研究一类输入多采样率型不确定离散时滞系统的鲁棒预见控制问题.首先,利用离散提升技术从形式上消除输入时滞和多采样率特点,将多采样率不确定系统的鲁棒预见控制问题转化为一个普通的单采样率不确定系统的鲁棒预见控制问题;然后根据预见控制的基本方法,构造出包含未来目标信息的扩大误差系统,并对其相应的标称系统设计预见控制器;最后,根据所设计的控制器和Lyapunov稳定性理论,给出不确定闭环系统的鲁棒稳定性判据.数值仿真结果验证了所提出设计方法的有效性.     

时变参数不确定离散时间系统的预见控制

基于具有参数依赖的Lyapunov函数方法及LMI技巧,研究一类时变参数不确定离散时间系统的预见跟踪控制问题.首先,采用预见控制理论中误差系统的方法,引入两个与状态变量和输入变量有关的辅助信号,构造出包含未来目标值信号和干扰信号的信息的扩大误差系统,将原系统的预见跟踪问题转化为扩大误差系统的镇定问题;然后,针对扩大误差系统,考虑输出反馈时,通过改造输出方程融合可预见信号的未来信息.研究表明,通过求解LMI,即可确定静态输出反馈预见控制器增益矩阵的参数矩阵.数值仿真表明了结果的有效性.     

一类线性离散广义系统最优预见控制器设计

提出一类广义线性离散系统的预见控制问题.首先,利用差分算子构造扩大误差系统,然后通过引入一些恒等式,把可预见的目标信号的差分也包含在扩大误差系统的状态向量中,把所考虑的广义系统的预见控制问题转化为一个形式上的普通广义系统的控制问题.由熟知的广义系统最优控制理论的结论,得到广义系统的带有预见作用的控制器.对扩大误差系统的R-能稳性和能检测性进行了详细讨论.     

基于二维混合模型的保成本重复控制

针对一类线性不确定系统, 提出一种基于二维混合模型的重复控制设计新方法, 研究具有反馈作用的保成本重复控制设计与优化问题. 首先, 为了提高系统稳定性, 将反馈控制器引入到重复控制系统中, 设计一种具有反馈作用的重复控制系统结构; 然后通过建立重复控制系统的连续/离散二维混合模型, 将重复控制器设计问题转化为一类连续/离散二维系统的状态反馈控制问题. 在此基础上, 对给定的线性二次型性能指标, 给出闭环系统的保成本重复控制律参数设计及其优化方法. 对所有容许的不确定性, 保成本重复控制使稳态跟踪误差渐近稳定的同时, 线性二次型性能指标值小于某个常数. 所得结果以线性矩阵不等式的形式给出, 可利用MATLAB工具箱方便地求解.最后, 数值仿真验证了本文所提方法的有效性.     

Optimal preview control for a linear continuous-time stochastic control system in finite-time horizon

This paper discusses the design of the optimal preview controller for a linear continuous-time stochastic control system in finite-time horizon, using the method of augmented error system. First, an assistant system is introduced for state shifting. Then, in order to overcome the difficulty of the state equation of the stochastic control system being unable to be differentiated because of Brownian motion, the integrator is introduced. Thus, the augmented error system which contains the integrator vector, control input, reference signal, error vector and state of the system is reconstructed. This leads to the tracking problem of the optimal preview control of the linear stochastic control system being transformed into the optimal output tracking problem of the augmented error system. With the method of dynamic programming in the theory of stochastic control, the optimal controller with previewable signals of the augmented error system being equal to the controller of the original system is obtained. Finally, numerical simulations show the effectiveness of the controller.     

Output feedback preview tracking control for discrete-time polytopic time-varying systems

This paper focuses on the problem of static output feedback preview tracking control for discrete-time systems with time-varying parameters subject to a previewable reference signal. We develop a design method of a robust controller with integral and preview actions achieving robust tracking performance. First, an augmented error system including future information on reference signal is constructed by introducing two new related auxiliary variables to the original system state and input. This leads to a tracking problem being transformed into a regulator problem. Then, a previewable reference signal is fully utilised through reformulation of the output equation for the augmented error system while considering a static output feedback. Meanwhile, the static output preview control gains are solved explicitly by the proposed conditions. Finally, a numerical example is given to demonstrate the effectiveness of the proposed method.     

Design of Preview Controller for Linear Continuous-time Systems with Input Delay

This paper makes it possible to design a preview controller for linear continuous-time systems with input delay, which expands the preview control theory. An augmented error system is established. And a variable substitution is used to transform the delay preview control system into a delay-free one whose preview controller uses the future value of the augmented state vector. The future value of the augmented state vector is estimated by the information of the current state vector, the control input on the past time window, and the reference signal on the future time window. Under the assumption of zero initial conditions, a simplified controller with both delay compensation and preview compensation is obtained for the original system. In addition, a preview controller with full-order observer is offered. Finally, simulation results are presented to illustrate the effectiveness and robustness of the controller.     

The preview control of a class of linear systems and its application in the fault-tolerant control theory

In the fault-tolerant control theory based on model following control, the desired signal of the control system is the output of a reference system. This paper is concerned with the design of the preview controller for a class of fault systems. A composite vector is introduced by including error vector, fault system state vector and reference system state vector. Then, we derived an augmented system from the known system equation, in which the reference input has equal status with the desired signal in the traditional preview control theory. Therefore, we can use the known theory to design the preview controller for the augmented system, then the preview controller of the original fault system can be obtained by the integration method. This paper strictly discusses the connection between stabilisation and detectability of the augmented system and the corresponding characteristics of the original system. Finally, by applying this theory to a real steam generator water level control system, it is found that the actions of the reference input preview and the fault signal preview can effectively eliminate the effect of the fault signal on the water level of the steam generator. The simulation shows the effectiveness of the controller designed.     

一类具有输入时滞的时变离散系统的预见控制

针对一类具有输入时滞的时变离散系统,研究其预见控制问题.利用差分算子的性质,对系统的输入时滞项和目标信号进行差分处理,构造包含目标信号但不含时滞的扩大误差系统.基于最优控制和预见控制的相关理论,得到了扩大误差系统带有预见前馈补偿的控制器.进一步,利用矩阵分解方法,将高阶Riccati方程进行降阶处理,从而得到原时滞系统的预见控制器.最后通过仿真实例验证了所提出方法的有效性.