计算射影与排列不变量的新方法

给出了一种表示和计算离散有限点集的射影与排列不变量的简单有效方法.该不变量在计算机视觉、模式识别中有重要应用.首先导出了射影直线上4个点的基于一种对称函数的射影与排列不变量,该不变量等于这4个点的某个原始交比值,具有计算量低,不丢失分辨力等优点.然后根据这个简单的对称函数,结合基本的多项式对称函数,推导出了平面上5个点的两个函数无关的射影与排列不变量,以及空间中6个点的3个函数无关的射影与排列不变量.     

利用2D射影变换求解空间复杂结构的3D不变量

3D不变量作为不随姿态、视点等成像条件变化而变化的特征参量，可以广泛应用于计算机视觉的多重领域．通过分析2D射影变换矩阵求解的多种可能性，由单纯基于点集对应的思路扩展到利用点集、线集、点、线组合等其它方法，从而拓宽了建立两射影平面对应关系的应用条件．由此提出了一种基于多种点线组合构造虚元素的方法，结合实元素和虚元素可以巧妙提取空间复杂结构下的多种3D不变量，以用于目标识别和描述当中．实验结果验证了方法的有效性。     

基于轮廓与断面匹配的秦俑碎片拼接方法

针对兵马俑第3次发掘大量破碎俑片的虚拟复原需求,分析秦俑碎片拼接的特殊性,归纳陶制碎片的分类原则,提出一种结合碎片边缘轮廓和断裂面匹配的混合拼接方法。依据俑体碎片断裂面厚度,将其映射到空间曲线模板或空间曲面模板。基于积分不变量计算俑体碎片特征向量,采用一致性约束方法获取碎片初始匹配点对。利用筛选算法去除伪初始匹配点对,应用几何哈希算法寻找碎片最优匹配点对。其中,空间轮廓曲线匹配基于多边形弧串匹配法,空间曲面匹配基于多尺度积分不变量法。对破碎兵俑和陶马的拼接结果表明,该方法能正确得到碎片间的匹配关系,具有较好的鲁棒性。     

嵌套式稀疏网格随机配置法及其在随机门延时建模中的应用

为了提高随机工艺偏差下门延时建模的计算精度和效率,提出一种基于扩展Gauss积分理论及嵌套式稀疏网格技术的随机配置门延时建模方法.首先采用参数空间中具有指数收敛特性的随机正交多项式对随机门延时进行逼近;然后针对现有的基于传统Gauss积分理论的稀疏网格随机配置法所用的配置点不具有嵌套特性的问题,利用单变量扩展Gauss积分理论及稀疏网格技术构造了一组嵌套式多变量Gauss积分点,将其作为随机门延时建模的配置点.这组配置点既具有Gauss积分点的高精度,又满足嵌套性质,且在低阶积分配置点上已经得到的门延时可以在高阶积分时重复使用.与现有的基于非嵌套式配置点的随机配置法相比,该方法的计算精度和效率可以得到很大的提升,数值实验结果也验证了该方法在计算精度和效率上的优势.     

基于信息熵和几何轮廓相似度的多变量决策树

现有的多变量决策树在分类准确性与树结构复杂性两方面优于单变量决策树,但其训练时间却高于单变量决策树,使得现有的多变量决策树不适用于快速响应的分类任务.针对现有多变量决策树训练时间高的问题,提出了基于信息熵和几何轮廓相似度的多变量决策树(IEMDT).该算法利用几何轮廓相似度函数的一对一映射特性,将n维空间样本点投影到一维空间的数轴上,进而形成有序的投影点集合,然后通过类别边界和信息增益计算最优分割点集将有序投影点集合划分为多个子集,接着分别对每个子集继续投影分割,最终生成决策树.在8个数据集上的实验结果表明：IEMDT具有较低的训练时间,并且具有较高的分类准确性.     

共面多边形不变量计算方法研究

不变量的场景理解和目标识别是计算机视觉研究的一个重要领域,以往有关不 变量研究主要集中在点、直线、二次曲线等几何元素之间。在二维平面点的射影变换的基础 上,利用平面三角形面积不变量构造了三角形、四边形、五边形、六边形等共面多边形的不 变量,并提出了具体的计算方法。在此基础上通过举例分析和实验验证,证明文中所给公式 的正确性。     

一种生成具有变量标识的高级Petri网可达树的算法

Petri网动态性质的考察一般基于网不变量(Net Invariants)和可达树(Reachability Tree).这两个概念已被扩展到高级Petri网中.高级Petri网可达集空间随着网的复杂性而指数性增长是计算可达树问题中的一个主要难 点.本文定义了具有变量标识的高级Petri网并给出了构造该类网的可达树的算法.本文的算法以变量标识的等价关系(equivalent relation)和覆盖关系(covering relation)为基础,明显地简化了可达集空间.个体标识的信息可从变量标识的定义域中获得.     

基于双谱不变量的图像识别研究

提出了一种基于双谱变换的图像识别方法。为降低计算的复杂性,利用Radon变换将图像数据变换到一维空间,通过计算投影数据的双谱构造出具有比例和平移不变性的特征。提出了一种基于循环相关的旋转不变性算法以使得该算法具有真正的不变量特性,该文还提出了一种改进的整体平均算法,使得该不变量计算速度大为提高,通过仿真分析与讨论,指出了该算法的有效性。     

基于局部坐标系和哈希技术的空间曲线匹配算法

针对三维物体识别领域中的问题,提出了一种基于局部坐标系和哈希技术的空间曲线匹配算法,该方法通过提取一条曲线的恒定特征点,构造局部坐标系;然后再计算局部坐标系中的相似不变量,构造哈希表;采哈希技术对这些不变量进行比较,达到匹配曲线的目的。此算法应用于计算机辅助文物复原系统中,经实验表明,给所方法具有运行稳定,高效和适用性强等优点。     

基于积分不变量的断裂面匹配算法

提出一种基于积分不变量的断裂面匹配算法。根据在多尺度下特征点的体积积分不变量,得到初始匹配点对,利用相容性约束比较点的相似程度,排除伪匹配点对,并组成匹配点对列表,对于匹配列表中的每一点对,计算出将其法矢方向映射为一致的所有三维空间变换集合,通过双层几何哈希,为匹配点对及其对应的空间进行投票,当得票数大于给定阈值时,两断裂面匹配。实验结果表明,该算法能实现断裂面部分和完全匹配。     

Model-Based Object Recognition Using Geometric Invariants of Points and Lines

In this paper, we derive new geometric invariants for structured 3D points and lines from single image under projective transform, and we propose a novel model-based 3D object recognition algorithm using them. Based on the matrix representation of the transformation between space features (points and lines) and the corresponding projected image features, new geometric invariants are derived via the determinant ratio technique. First, an invariant for six points on two adjacent planes is derived, which is shown to be equivalent to Zhu's result [1], but in simpler formulation. Then, two new geometric invariants for structured lines are investigated: one for five lines on two adjacent planes and the other for six lines on four planes. By using the derived invariants, a novel 3D object recognition algorithm is developed, in which a hashing technique with thresholds and multiple invariants for a model are employed to overcome the over-invariant and false alarm problems. Simulation results on real images show that the derived invariants remain stable even in a noisy environment, and the proposed 3D object recognition algorithm is quite robust and accurate.     

基于知识的车载LiDAR地物自动分类

车载LiDAR已广泛应用于三维数字城市建模、道路信息数据采集等领域。海量点云信息中不同地物目标的自动识别和分类是LiDAR数据后处理的难点之一。根据不同地物目标物理特性、空间拓扑关系及其在点云中的相关特征知识,建立地物分类规则,依据分类知识进行地物自动识别和分类。通过实测数据分类试验,证明该方法可以较好实现建筑物、树木、线杆、行人等不同地物的自动识别和分类。     

一种支持空间拓扑分析的3维数据模型

3维空间数据模型是构建3维空间数据库和3维GIS的基础，有着极为重要的研究意义。为了能更好地表示空间3维对象，提出了一种基于3D-realms的数据模型，它是对基于2D-realms的空间数据模型的3维扩展，并详细给出了该模型的基本定义、语义描述和基于该模型的3维空间对象操作，运用分层的方法可将该模型分为4层：3维几何原语层、3D-realms层、3维基本空间构建要素层和3维基本空间对象层（包括点、线、面和体）。其中，由于每个较低层都是构建较高层中元素的基础，因此可为上层提供支持。实验表明，基于3D-realms的3维空间数据模型不仅能保证拓扑关系的正确性，而且能较好地表示3维空间对象，并能有效地支持3维空间拓扑分析操作。     

A Geometric Approach for the Theory and Applications of 3D Projective Invariants

A central task of computer vision is to automatically recognize objects in real-world scenes. The parameters defining image and object spaces can vary due to lighting conditions, camera calibration and viewing position. It is therefore desirable to look for geometric properties of the object which remain invariant under such changes in the observation parameters. The study of such geometric invariance is a field of active research. This paper presents the theory and computation of projective invariants formed from points and lines using the geometric algebra framework. This work shows that geometric algebra is a very elegant language for expressing projective invariants using n views. The paper compares projective invariants involving two and three cameras using simulated and real images. Illustrations of the application of such projective invariants in visual guided grasping, camera self-localization and reconstruction of shape and motion complement the experimental part.     

Estimating myocardial motion by 4D image warping

A method for spatio-temporally smooth and consistent estimation of cardiac motion from MR cine sequences is proposed. Myocardial motion is estimated within a four-dimensional (4D) registration framework, in which all three-dimensional (3D) images obtained at different cardiac phases are simultaneously registered. This facilitates spatio-temporally consistent estimation of motion as opposed to other registration-based algorithms which estimate the motion by sequentially registering one frame to another. To facilitate image matching, an attribute vector (AV) is constructed for each point in the image, and is intended to serve as a “morphological signature” of that point. The AV includes intensity, boundary, and geometric moment invariants (GMIs). Hierarchical registration of two image sequences is achieved by using the most distinctive points for initial registration of two sequences and gradually adding less-distinctive points to refine the registration. Experimental results on real data demonstrate good performance of the proposed method for cardiac image registration and motion estimation. The motion estimation is validated via comparisons with motion estimates obtained from MR images with myocardial tagging.     

An Assembly Process Modeling and Analysis for Robotic Multiple Peg-in-hole

In this paper, the geometric analyses and force/moment analyses of three-dimensional multiple-peg insertions are presented. First, the geometric features of three-dimensional assembly objects are represented by two elements. The geometric conditions for each contact state are derived with the transformation matrix. Second, the contact forces are described by the screw theory in three dimensions. The small motions of the peg around the contact points (the small motion rules) are improved, so the redundant problem can be overcome and the magnitude of the contact force can be obtained. Third, the maximum angle's steepest descent algorithm is proposed to infer the motion direction. Based on the analyses, a simulation program and an experiment of a triple peg-in-hole insertion are presented. The results show that the methods above are effective in finishing the triple peg-in-hole assembly task.     

基于道路网络的对象聚类

大多数的空间聚类算法主要针对欧几何空间中的数据对象.然而在大多真实的应用中,空间对象的访问主要受限于空间网络(如道路网络),因此,对道路网络中的对象进行聚类分析更具有现实意义.道路网络中对象之间的距离度量需要通过基于网络的最短路径距离来重新定义,其计算代价高,这使得已有的基于欧几何距离的聚类算法不能直接运用到这种环境中.因此,通过开发道路网络的特征提出了两种新的聚类算法.算法使用网络中的边和结点信息来缩减搜索空间,避免了一些不必要的距离计算.实验结果表明,算法对于真实道路网络中的对象聚类是高效的.