eθ的CORDIC迭代初值选取策略及其硬件实现

CORDIC算法可通过简单的加法和移位操作计算基本的超越函数。本文对计算指数函数eθ的CORDIC迭代表达式给出了两种不同思路的推导,并赋予不同意义的初值。对比表明,采用不同的迭代初值会影响eθ硬件实现电路的复杂度和面积开销。对于只需计算eθ的场合,可使用特殊的初值对eθ的硬件实现电路进行专门优化。     

基于查找表和SF CORDIC的高精度正余弦函数求值方法

常用查找表法和CORDIC算法在FPGA上实现正余弦函数求值.查找表法实现简单,输出延迟小,但随着计算精度的提高,存储资源需求呈指数增长;传统的CORDIC方法硬件资源消耗大,且输出时延长.论文提出一种新方法,将查找表和SF-CORDIC算法相结合,以查表所得中间向量为迭代初始向量,对剩余旋转角应用SF-CORDIC算法,迭代系数取0或1,减少了x、y通路的计算开销和舍入误差;并对z通路使用加减交替法提前生成剩余旋转角,以减少每级流水线的延迟.所需查找表的地址位数和迭代次数分别较常规查表法和CORDIC算法减少一半左右.基于FPGA完成了算法的设计、仿真与误差分析,结果表明该方法可利用较少的硬件资源和存储资源实现较高精度和较低时延的正余弦函数求值.     

基于旋转模式的改进型CORDIC算法

传统CORDIC算法需要通过查找表和许多乘法器才能实现多种超越函数的计算,这会导致硬件电路实现复杂,运算速度降低,此外它能够计算的角度范围也有限.针对传统CORDIC算法的缺陷,在旋转模式下提出一种改进型CORDIC算法,它不需要查找表和模校正因子,只需通过简单的移位和加减运算就能实现多种超越函数的计算,从而能够减少硬件的开销,提高运算的性能,并通过重复迭代和区域变换使得该算法能够适用于所有的旋转角度.误差分析表明该算法具有很小的误差.     

并行CORDIC算法的研究及FPGA实现

本文讨论旋转模式下CORDIC算法的符号预测和迭代计算问题,采用并行计算方法来加速CORDIC算法。文中提出分段符号预测和增加校正迭代的符号预测机制,使用分段迭代展开和三输入加法树来完成CORDIC算法的迭代计算,有效地减少了计算的级数和硬件开销,提高了计算性能。最后,在Altera的StratixII芯片上实现了并行CORDIC结构。     

CORDIC算法在倾角传感器中的应用

CORDIC算法是一种适合硬件电路实现的循环迭代算法,可用简单的加减和移位运算完成复杂函数运算。本文介绍了CORDIC算法理论的矢量模式,在分析比较得出位串行CORDIC结构优于位并行CORDIC结构之处的基础上,提出了解决位串行迭代结构溢出的方法,并设计了结构图。设计实现反正切函数模块,在Modelsim平台上仿真验证了其准确度和精度。     

图像复原的Bregman迭代双正则化方法

正则化图像复原最终会导致一个大规模优化问题,提出了一种基于Bregman迭代双正则化的图像复原方法。该方法中目标函数同时考虑总变分正则化和小波域稀疏正则化,在Bregman框架下解决图像复原问题,并且给出了用于解该问题的分裂Bregman迭代算法。该算法将复杂的优化问题转化为几十次简单的迭代加以解决,每次迭代只需几次快速傅里叶变换和收缩操作即可。实验结果表明,提出的复原算法不论从客观改善信噪比还是主观视觉,都能取得很好的效果。同时与目前的复原算法相比,该算法有更快的收敛速度。     

Asyn-SimRank：一种可异步执行的大规模 SimRank 算法

SimRank 算法利用网络结构来评估网络中任意2点的相似性,它被广泛应用于社交网络和链接预测等诸多领域中．近年来,随着大数据技术的发展,SimRank 算法处理的数据不断增大,人们利用MapReduce 等分布式计算模型设计实现分布式的大规模 SimRank 算法来适应大数据处理的需求．但是,由于 SimRank 算法包含开销较大的迭代过程,每次迭代之后都需要一个全局同步,且每次迭代的计算复杂度高、通信量大,SimRank 算法不能在分布式环境下高效地实现．1）提出 Asyn‐SimRank 算法,该算法采用迭代‐累积的方式完成迭代计算,异步执行 SimRank 的核心迭代过程,避免了大规模分布式计算中的大量同步开销,同时有效降低计算量并减少通信开销;2）提出关键点优先调度计算,提升了 Asyn‐SimRank 算法的全局收敛速度;3）证明了 Asyn‐SimRank 算法的正确性和收敛性以及关键点优先调度计算的有效性;4）支持异步迭代的分布式框架 Maiter 上实现了 Asyn‐SimRank 算法．实验结果显示,相比较于 Hadoop ,Spark 上实现的 SimRank 算法和 Delta‐SimRank 算法,Asyn‐SimRank 算法大大提升了算法的计算效率,加速了算法收敛．     

改进的变步长比例仿射投影算法

变步长分割式比例仿射投影算法（VSS-SPAPA）具有收敛快、失调小等优点,但运用到有大量抽头系数需要更新的回波抵消器中时,因计算量较大,限制了其应用。为降低其计算复杂度,基于局部迭代思想提出了一种改进算法。该算法将滤波器系数分成多个系数子集,通过仅更新权系数某一子集的方法,减少了每次迭代中需更新的抽头权系数个数,从而减少了VSS-SPAPA的运算量。理论分析和仿真结果表明：新算法每次迭代更新的抽头权系数只需达到全部系数的一半时,收敛速度和稳态误差均与原算法相当,但所提算法较大程度降低了计算复杂度,从而具备更好的实时性。     

基于改进SF-CORDIC的指数和对数函数求值算法

提出一种改进的SF-CORDIC(Scaling-free-Coordinate Rotation DIgital Computer)算法用于实现指数函数和对数函数的硬件计算。在双曲坐标系下,算法通过适当选取麦克劳林展开式的近似阶数,可完全省去扩展因子的计算,并利用重复基本迭代和数据预处理以扩展收敛域和计算范围。同时给出算法在双曲坐标系下旋转模式和向量模式的迭代结构。仿真实验表明,在相同精度要求下该算法相比常规CORDIC算法可减少12%面积开销。     

一种基于CORDIC算法的高精度反正切求解

传统的CORDIC(坐标旋转计算机)算法进行高精度反正切求解时存在迭代次数多、收敛速度慢、资源消耗大等问题,提出一种改进的高精度CORDIC算法.该方法利用传统的CORDIC算法迭代数次后得到正弦信息,并利用角度和正弦值近似的原理,对迭代后的结果进行误差补偿,有效提高了相同迭代步数下的计算精度.实验数据表明:32位改进...     

80位嵌入式超越函数运算器的设计

基于移位加的坐标旋转数字计算机算法是用硬件实现超越函数的最简单方法。本文首先介绍了这种算法的工作方式和计算超越函数的具体过程，并设计了一个80位嵌入式超越函数运算器；然后从该处理器的设计构思和系统结构，到处理器内部各单元的设计，进行了比较详尽的阐述；最后给出了对该设计进行软件仿真的结果。     

一种特殊角三角函数值的快速算法

快速傅立叶变换、兼容GPS/Galileo系统接收机中上下变频以及DDS中都需要变换因子，这些变换因子要求计算 形式角度的三角函数值，提出了一种调整的CORDIC算法，通过仿真该算法在计算这些特殊角度的三角函数值时，不仅节省系统存储空间资源，而且计算效率可以提高50%，是一种行之有效的方法。     

CORDIC算法在正余弦函数中的应用及其FPGA实现

正余弦函数在工程实现中应用很广泛。常用的查找表方法实现简单,但占用存储器资源较多,计算精度与存储容量的矛盾比较突出;传统的CORDIC（坐标旋转数字计算）方法虽占用存储资源少,但硬件资源消耗大,且输出时延长。鉴于此,提出一种改进型的CORDIC算法,将查找表和CORDIC算法相结合,完成了该算法的设计仿真和基于FPGA的硬件测试;结果表明该算法能够利用少量硬件资源和部分存储资源,实现较高的计算精度和较低的输出时延。     

支持超越函数的浮点运算单元的设计与实现

介绍自主设计的龙腾C2微处理器中浮点运算单元的设计与实现。该处理器与Intel80486DX4指令系统兼容,支持IEEE754标准扩展精度的浮点基本函数和超越函数运算。介绍了浮点运算单元的结构,分析了实现超越函数的高精度CORDIC算法的流程,讨论了实现浮点超越函数运算的数据通路和控制通路结构,并给出了仿真结果和精度评估结果。仿真和分析的结果表明,浮点运算单元的设计满足龙腾C2微处理器的设计要求。     

基于加权数据通路的RTL级低功耗SoC设计

低功耗是SoC设计与评估的重要技术指标之一,现利用加权数据通路,提出一种新的低功耗SoC设计方法。该算法首先利用程序切片技术提取RTL级数据通路,然后采用贝叶斯网络训练获得各数据通路的权重(使用频率),以形成加权数据通路,最后根据各路径权值控制门控信号的产生,对权值小的通路优先插入门控逻辑或合并门控逻辑,从而有效降低系统功耗。实验结果表明,该算法与已有ODC低功耗算法相比功耗平均下降8. 38%,面积开销平均减少6.8%,同时数据通路的简化也使得算法计算负荷大幅下降。     

基于CORDIC改进算法的反正切函数在FPGA中的实现

针对基于FPGA的分布式导航系统中涉及大量的三角函数运算,而传统的查找表或差值法计算,在精度、运算速度方面不能兼得,且占用资源多,文中提出了基于CORDIC算法的反正切函数计算的改进方法与流水线结构的实现方法,使用VHDL硬件描述语言进行编程实现,在QuartusII9．0中对算法进行功能仿真,最后通过Altera公司的FPGA CycloneII系列芯片进行了具体验证。验证结果表明,针对累加器中因截尾而产生的误差所作的算法改进,显著地提高了算法精度,而且运算速度快。     

基于DSP的三角函数快速计算

分析了常用三角函数（主要是正余弦）的各种近似计算方法,包括迭代法、级数法、查表法以及CORDIC算法,给出了常用算法的误差特性、误差范围以及时空效率。依据现代DSP的流水、并行（SIMD）和片内存储器等特点,对各种算法进行了优化调整,提高了它们的并行性。综合各种算法优点的实现比一般的库函数快3-5倍而且相对精度很高。