正交旋转不变 V 矩及其在图像重建中的应用

定义在单位圆盘上的正交旋转不变矩函数(如Zernike矩) 具有非常广泛的应用. 本文基于一类正交分段多项式函数系--V系统, 构造了一种新型的矩函数, 称之为正交旋转不变V矩(简称为V矩). 除了正交性、旋转不变性之外, 由于V系统具有次数低、表达式简单的优点, V矩能够避免传统矩函数中高阶多项式的计算, 从而能够保证数值稳定性, 降低计算复杂度. 实验结果表明, V矩比传统的正交旋转不变矩具有更好的图像重建与图像检索结果.     

基于概率密度的短波OFDM信号识别方法

针对OFDM信号盲识别这一问题,从概率密度的角度出发,对以往实信号归一化峰度和六阶混合矩讨论的不足给予修正与补充;对于归一化峰度及六阶混合矩识别OFDM信号稳定性问题给出了证明。提出一种新的通用的高阶混合矩。实验结果表明,对各类信号的概率密度推论正确,高阶混合矩除了保持低阶混合矩在短波信道条件下识别OFDM信号时错误概率低的优点外,还具有门限更易设置的优势。     

一类新的正交矩-Franklin矩及其图像表达

该文定义了一类以Franklin函数为核的正交矩,称之为Franklin矩.Franklin函数是一类完备正交一次样条函数系.传统的Legendre矩、Zernike矩等多项式矩,由于涉及高次多项式的计算,往往会导致计算不稳定,特征空间维数扩展受到制约.Franklin函数是正交的,相应的矩函数可以使得图像分解后的信息具有独立性,没有信息的冗余.而且,Franklin函数仅由一次分段多项式组成,在计算过程中,避免了高次多项式的计算,兼具复杂度低、数值稳定的优点.通过对图像的重构实验表明,Franklin矩比传统正交多项式矩具有更好的特征表达能力.     

Zernike亚像素图像矩边缘检测算子方向角模型研究

基于Zernike图像矩的理想边缘模型,深入研究了方向角模型与亚像素判据间的关系。利用Zernike矩定义及其旋转不变特性,提出一种新的基于4阶方向角的Zernike矩亚像素边缘检测算子。为了提高边缘算子定位速度,首先基于9×9尺寸模板对Zernike图像矩0～4阶正交复数多项式进行了计算,推导出基于4阶方向角的边缘检测算子参数模型。最后将边缘算子应用在理想图像与实际图像上,检测结果表明:相比于传统的Zernike矩算子,基于4阶方向角的边缘检测算子具有更高的检测精度。     

典型的基于区域的形状表示方法比较

目的 形状的表示和匹配是计算机视觉和模式识别领域的重要问题。在基于区域的形状表示方法中出现了一批典型的方法,包括Hu不变矩方法（Hu不变矩）、角径向变换方法（ART方法）、通用傅里叶描述子方法（GFD方法）、拉东柱状图方法（HRT方法）和多尺度积分不变量方法（MSⅡ方法）等。由于这些方法出现的时间跨度长且在以往的对比研究中研究维度单一,因此需要对这些方法的综合性能做一个全面的比较分析和研究,为下一步的理论研究和实际应用提供方向和指导。方法 采用3个基准形状库,包括简单几何图形形状库、MPEG-7形状库和汽车商标形状库,从3个维度,包括检索得分、检索稳定性和方法的计算复杂度,使用加权综合评估模型对典型的基于区域的形状表示方法进行比较分析,综合评估各种方法的综合性能指标。结果 在综合性能上GFD方法具有最优的效果,其次是ART方法;由于HRT方法在匹配计算阶段具有较高的时间复杂度,在大规模形状库匹配的场景下性能会下降;Hu不变矩和MSⅡ方法的实验效果均不理想。通过比较研究还发现,将形状正交投影到正交基函数是提取形状视觉特征的有效方式。进一步猜想,将图像正交投影到正交基函数也是提取图像视觉特征的有效方式。因此,未来的研究中,寻找理想的正交基函数是提取形状乃至图像视觉特征的重要研究方向。结论 在5种比较研究的方法中,GFD方法和ART方法在综合效果要好于HRT方法、Hu不变矩方法和MSⅡ方法,并且寻找理想的正交基函数是未来形状表示的重要研究方向。     

正交傅里叶—梅林矩的一种高效算法*

提出了一种高效计算图像正交傅里叶—梅林矩的算法。该算法通过消除正交多项式中的阶乘项和提取该图像矩的公共项以提高图像矩值的计算性能。实验分析表明,与传统的直接计算方法相比,该算法可有效节省计算时间,尤其是在计算高阶连续矩情况下性能更好。     

基于半张量积的图像加密

目的 作为一门以数学为基础的学科,数学领域的新进展经常能够促进加密技术及密码学的研究与发展。半张量积理论是一种新的数学工具,是传统矩阵乘法理论的推广,它对于实现不同阶的高维矩阵数字信号处理提供了一个非常好的途径。为研究半张量积理论在数字图像处理中的应用,提出一种基于半张量积的图像加密算法。方法 算法以明文内容为密钥参数,以张量积运算构建阶数远小于输入图像尺寸的可逆密钥矩阵,将低阶密钥矩阵与高阶输入图像进行半张量积运算实现图像的加密与解密。结果 实验采用8×8密钥矩阵对多个不同尺寸的输入图像进行了验证,比较验证表明,从算法安全性、运行效率来说本文算法较现有的一些算法更有优势,能降低约10%~30%的计算时间。结论 提出了一种新的加密算法,只要满足密钥矩阵阶数与输入图像尺寸之间的整数倍关系,一个固定阶数的密钥就能实现对不同尺寸图像的加密及解密,有效降低了数据运算量。实验结果表明,该算法具有较高的安全性和运行效率,可在实时数据加密中得到应用。     

一种可有效抵抗几何攻击的鲁棒图像水印算法

伪Zernike矩(Pesudo-Zernike Moments)是一组正交复数矩,其不仅具有旋转不变性、更低的噪声敏感性,而且还具有表达有效性、计算快速性以及多级表达性等特点.以伪Zernike矩理论为基础,提出了一种可有效抵抗几何攻击的数字图像水印新方案.该方案首先结合伪Zernike矩的旋转不变特性,计算出原始载体图像的伪Zernike矩;然后选取部分低阶伪Zernike矩;最后采纳量化调制策略将水印信息嵌入到伪Zernike矩幅值中.实验结果表明,该数字图像水印方案不仅具有良好的透明性,而且具有较强的抵抗常规信号处理、几何攻击等能力,整体性能优于Zernike矩图像水印方案.     

采用指数矩的图像区域复制粘贴篡改检测

目的 图像区域复制粘贴篡改是目前众多图像篡改技术中一种简单而且常见的方式。针对目前大多数区域复制粘贴篡改检测算法鲁棒性不强,提出一种基于指数矩的图像篡改检测算法。方法 首先将图像分成重叠的图像子块,然后提取每一图像子块的指数矩作为特征向量进行字典排序,利用向量相似度和位移初步确定疑似图像子块,再根据疑似图像子块的相邻子块个数和角度方差去除误匹配块,得到最终篡改区域。结果 该算法具有良好的鲁棒性,与采用圆谐-傅里叶矩的算法相比,在图像受到噪声干扰时,检测率平均提高26.66%,错误率平均降低33.77%。结论 本文算法利用图像的指数矩,针对图像区域复制粘贴篡改操作,能有效检测出图像的篡改区域。检测图像在经过旋转、高斯模糊和添加噪声等后期处理时,算法依然有效。     

抗几何攻击图像水印研究

研究图像数字水印安全问题.抵抗几何攻击一直是水印算法研究的难点和重点,在图像版权保护过程的研究,针对旋转、缩放和平移等几何攻击能够破坏水印检测的同步性,容易使常规水印算法检测不稳定的问题,利用图像伪Zernike矩的幅度具有旋转不变的性质,提出了一种可有效抵抗几何攻击的数字图像水印新方法.利用图像归一化技术将原始载体映射到几何不变空间内,以消除缩放、平移之影响,然后结合伪Zernike矩的旋转不变特性,计算出归一化图像的伪Zernike矩.最后选取部分低阶伪Zernike矩,并采纳量化调制策略将水印信息嵌入到伪Zernike矩幅值中.仿真结果表明,数字图像水印算法不仅具有良好的透明性,而且具有较强的抗攻击能力,为设计提供了可靠依据.     

Image analysis by Bessel-Fourier moments

In this paper, we proposed a new set of moments based on the Bessel function of the first kind, named Bessel-Fourier moments (BFMs), which are more suitable than orthogonal Fourier-Mellin and Zernike moments for image analysis and rotation invariant pattern recognition. Compared with orthogonal Fourier-Mellin and Zernike polynomials of the same degree, the new orthogonal radial polynomials have more zeros, and these zeros are more evenly distributed. The Bessel-Fourier moments can be thought of as generalized orthogonalized complex moments. Theoretical and experimental results show that the Bessel-Fourier moments perform better than the orthogonal Fourier-Mellin and Zernike moments (OFMMs and ZMs) in terms of image reconstruction capability and invariant recognition accuracy in noise-free, noisy and smooth distortion conditions.     

Rotation,scaling and translation invariant texture recognition by Bessel-Fourier moments

The ideal of Bessel-Fourier moments (BFMs) for image analysis and only rotation invariant image cognition has been proposed recently. In this paper, we extend the previous work and propose a new method for rotation, scaling and translation (RST) invariant texture recognition using Bessel-Fourier moments. Compared with the others moments based methods, the radial polynomials of Bessel-Fourier moments have more zeros and these zeros are more evenly distributed. It makes Bessel-Fourier moments more suitable for invariant texture recognition as a generalization of orthogonal complex moments. In the experiment part, we got three testing sets of 16, 24 and 54 texture images by way of translating, rotating and scaling them separately. The correct classification percentages (CCPs) are compared with that of orthogonal Fourier-Mellin moments and Zernike moments based methods in both noise-free and noisy condition. Experimental results validate the conclusion of theoretical derivation: BFM performs better in recognition capability and noise robustness in terms of RST texture recognition under both noise-free and noisy condition when compared with orthogonal Fourier-Mellin moments and Zernike moments based methods.     

基于两变量Hahn矩的图像分析

提出了一种新的、以两变量离散正交Hahn多项式为核函数的图像矩,推导了正则化后,两变量离散正交Hahn多项式的简单的计算方法。对二值图像、灰度图像以及噪声图像的重建实验表明：相对于同系数的单变量的Hahn矩,两变量Hahn矩的重建误差更小。因此,它们能够更好地提取图像的特征。     

改进的Fourier-Mellin描述子在图像匹配中的应用

Fourier-Mellin描述子被广泛应用于数字图像匹配中,但由于频谱混叠等噪声及误差的存在,不能保证变化后得到的相关值分布形式是一个标准的二维脉冲函数。本文在此基础上引入带核函数的加权距离公式,先用小波变换在频域中提取出稳定的特征点形成特征向量;然后利用核函数对特征向量进行修正,使之形成标准的二维脉冲函数,以便计算出正确的匹配参数,从而达到两幅图像的匹配。实验结果表明了新算法的有效性和可靠性。     

Orthogonal moments based on exponent functions: Exponent-Fourier moments

In this paper, we propose a new set of orthogonal moments based on Exponent functions, named Exponent-Fourier moments (EFMs), which are suitable for image analysis and rotation invariant pattern recognition. Compared with Zernike polynomials of the same degree, the new radial functions have more zeros, and these zeros are evenly distributed, this property make EFMs have strong ability in describing image. Unlike Zernike moments, the kernel of computation of EFMs is extremely simple. Theoretical and experimental results show that Exponent-Fourier moments perform very well in terms of image reconstruction capability and invariant recognition accuracy in noise-free, noisy and smooth distortion conditions. The Exponent-Fourier moments can be thought of as generalized orthogonal complex moments.     

Quaternion Fourier-Mellin moments for color images

The quaternion Fourier-Mellin moments for describing color images are introduced, which can be seen as the generalization of traditional Fourier-Mellin moments for gray-level images. Then, the quaternion Fourier-Mellin moment invariants are derived, which could be a useful tool in color object recognition tasks that require the similarity invariance. In addition, the problem of color image registration using quaternion Fourier-Mellin moments is discussed. The registration method can match color images differing in rotation and scaling. The advantage of our method is that it can process color image directly, without losing color information. Experimental results validate the effectiveness of the method we proposed.     

An efficient and robust multi-frame image super-resolution reconstruction using orthogonal Fourier-Mellin moments

Multi-frame image super-resolution (SR) has recently become an active area of research. The orthogonal rotation invariant moments (ORIMs) have several useful characteristics which make them very suitable for multi-frame image super-resolution application. Among the various ORIMs, Zernike moments (ZMs) and pseudo-Zernike moments (PZMs)-based SR approaches, i.e., NLM-ZMs and NLM-PZMs, have already shown improved SR performances for multi-frame image super-resolution. However, it is a well-known fact that among many ORIMs, orthogonal Fourier-Mellin moments (OFMMs) demonstrate better noise robustness and image representation capabilities for small images as compared to ZMs and PZMs. Therefore, in this paper, we propose a multi-frame image super-resolution approach using OFMMs. The proposed approach is based on the NLM framework because of its inherent capability of estimating motion implicitly. We have referred to this proposed approach as NLM-OFMMs-I. Also, a novel idea of using OFMMs-based interpolation in place of traditional Lanczos interpolation for obtaining an initial estimate of HR sequence has been presented in this paper. This variant of the proposed approach is referred to as NLM-OFMMs-II. Detailed experimental analysis demonstrates the effectiveness of the proposed OFMMs-based SR approaches to generate high-quality HR images in the presence of factors like image noise, global motion, local motion, and rotation in between the image frames.