一阶实值多项式相位信号快速稀疏分解算法

针对稀疏分解运算量巨大的问题,提出了一种针对一阶实值多项式相位信号(PPS)运算量较小的稀疏分解算法,从而实现了稀疏分解的快速性。该算法采用如下策略：首先采用级联字典的方式,即字典D由Df和Dp级联而成,其中字典Df的原子主要考虑一阶实值多项式相位信号的频率成分,不考虑相位因素,而字典Dp的原子主要考虑一阶实值多项式相位信号的相位成分,不考虑频率因素;其次对字典Df的原子与信号进行匹配测试,测试采用群测试算法搜索匹配的原子,并采用二次测试的方法来达到测试的准确性;最后根据测得的匹配频率原子,构造字典Dp,并通过匹配追踪（MP）算法搜索到匹配的相位原子,从而完成了信号的稀疏分解。仿真结果表明该算法的效率约为匹配追踪算法的604倍和遗传算法的139倍,具有运算量小、稀疏分解快的特点,复杂度仅为O(N),而且不具有智能计算的随机性。     

原子簇快速匹配追踪算法

针对稀疏表示中匹配追踪算法计算复杂度过大的问题,提出了基于冗余字典原子相关性的匹配追踪算法.该算法利用相邻迭代过程中匹配原子的相关性对冗余字典进行簇化,得到M个多原子集合(原子簇);每次迭代过程中利用LVQ神经网络的快速学习能力从原子簇中选取目标簇;最后在目标簇中选取匹配信号结构的若干原子进行信号的稀疏逼近.实验采用一维稀疏信号进行仿真,结果表明与匹配追踪算法相比,其逼近性能相近,同时稀疏分解速度大大提高.     

基于稀疏表示的人脸识别方法

分析了稀疏表示的数学本质就是稀疏正规化约束下的信号分解,研究了一种正交匹配追踪的稀疏表示算法并利用矩阵Cholesky分解简化迭代过程中矩阵求逆计算来快速实现算法,将该算法应用在人脸识别中,利用训练样本构建冗余字典,将测试样本看成冗余字典中训练样本的线性组合,通过在不同人脸库上的实验证明了该方法的有效性.     

基于稀疏表示的系统辨识方法

基于信号的稀疏表示理论提出一种线性时不变系统辨识方法.该方法利用线性调频信号作为线性时不变系统激励输入信号,在利用传统方法进行系统辨识前利用稀疏分解算法对系统输出信号进行噪声处理.线性调频信号具有较好的时频聚集特性,线性时不变系统的输出也将具有很好的时频特征,利用基于Gabor字典的稀疏分解将能有效地提取输出信号中的有效分量,滤除其中的噪声成分,提高系统辨识的精度.仿真实验表明,本文提出的方法在低信噪比情况下,辨识效果好于传统方法.     

基于稀疏分解的SFM信号的时频分析方法

针对正弦调频(SFM)信号Wigner-Ville分布(WVD)存在严重的时频交叉项干扰问题,提出了一种基于稀疏分解的时频分析方法。该方法首先由信号的时频参数构建Gabor原子字典,然后利用匹配追踪(MP)算法实现信号分解,并结合改进遗传算法寻找最佳匹配原子,最后将每次分解得到的Gabor原子通过Wigner-Ville变换叠加得到无交叉项的信号WVD。仿真结果表明,该方法能提高对信号稀疏分解的计算效率,且Gabor原子的选取较为灵活,用少量原子可表示信号WVD。与传统的时频分析方法相比,该方法能有效抑制时频交叉项干扰,且保持高时频分辨率。     

基于免疫匹配追踪的语音稀疏分解算法

针对标准匹配追踪(MP)算法在寻找最佳原子时计算量大的问题,提出一种基于免疫匹配追踪(IA-MP)的语音稀疏分解算法。该算法采用免疫克隆优化机制搜索最佳原子,利用抗体的种群规模控制冗余字典的大小,选择实数交叉与非均匀变异方法保证字典的完备性。仿真实验结果表明,与标准MP算法和遗传匹配算法相比,IA-MP算法可明显降低匹配追踪的计算量,算法性能较稳定,利用该算法分解后的稀疏信号具有较高的重构精度。     

基于稀疏分解的微弱多分量LFM信号参数估计

Wigner-Ville分布是线性调频(LFM)信号参数估计方法中的常用方法,但其缺点是对多分量LFM信号有严重的交叉项.文中以稀疏分解方法为基础,利用匹配追踪(MP)算法将微弱多分量LFM信号在过完备原子库上进行分解,由分解得到的原子参数可以估计出各个LFM信号的起始频率和调频斜率,从而实现了微弱多分量LFM信号的参数估计.仿真验证了该方法的有效性.     

基于稀疏表示的快速l2范数人脸识别方法

多数稀疏表示方法需要原子数目远远大于原子维数的大规模冗余字典,并采用l1-范数最小化方法来计算稀疏系数。为了降低算法复杂度,本文提出一种基于稀疏表示的快速l2-范数人脸识别方法。通过提取融合特征和缩小字典规模来改善字典结构,增强l2-范数的稀疏性,从而在保证识别性能的前提下大幅提高算法运行速度。实验表明,与其他稀疏表示方法相比,本文方法可以显著降低算法复杂度,同时可以保持良好的人脸识别率和排除干扰人脸的能力。     

各向异性原子及其支撑性的快速图像稀疏分解

图像稀疏分解是图像压缩处理的一种有效的重要环节,但该方法在实现上存在原子匹配收敛与运算耗时的难题.针对基于匹配追踪的稀疏分解,采用一种新的各向异性原子来构造冗余字典,并利用原子能量中间支撑部分来估计原子与待处理图像的内积,从而实现图像的快速稀疏分解.图像分解与重建的结果表明,提出的方法在重建图像质量基本不变的情况下,具有图像稀疏分解表达好,稀疏分解的速度提高1倍.     

基于多种群离散差分进化的图像稀疏分解算法

从过完备字典中得到图像的最稀疏表示是一个NP难问题,即使是次优的匹配追踪也相当复杂.针对Gabor多成份字典,提出基于多种群离散差分进化的图像稀疏分解算法.该算法采用3个子种群在不同成份子字典中搜索最佳匹配原子,父代通过多种变异算子生成多个子代,保持群体多样性,同时引入相关系数避免残差更新时多原子匹配重叠的问题.实验表明相比于快速匹配追踪算法,在稀疏逼近性能相当的情况下,文中算法的稀疏分解速度更快;与其他基于进化算法的稀疏分解方法相比,文中算法的稀疏逼近性能更优.最后的结果分析验证文中算法参数设置的合理性.     

MP稀疏分解快速算法及其在语音识别中的应用

提出一种新的基于Matching Pursuit（MP）的语音信号稀疏分解算法。在对语音信号稀疏分解中使用的过完备原子库进行划分的基础上,将内积运算转换成互相关运算,并结合语音信号与原子是实的特性,利用Fast Hartley Transform（FHT）快速实现互相关运算。从而比利用FFT实现基于MP的信号稀疏分解节省一半的存储空间,提高分解速度约24.8%。此外,应用改进后的算法对语音信号进行特征提取,并结合语音信号的美尔（Mel）频率倒谱参数一起作为该信号的特征向量,通过Support Vector Machine（SVM）进行识别,最后通过实验验证了方法的有效性。     

基于稀疏分解和聚类的自适应图像去噪新方法

随着信号稀疏表示原理的深入研究,稀疏分解越来越广泛地应用于图像处理领域。针对过完备字典构造和稀疏分解运算量巨大的问题,提出一种基于稀疏分解和聚类相结合的自适应图像去噪新方法。该方法首先通过改进的K均值(K-means)聚类算法训练样本,构造过完备字典;其次,通过训练过程中每一次迭代,自适应地更新字典的原子,使字典更适应样本的稀疏表示;然后利用正交匹配追踪(OMP)算法实现图像的稀疏表示,从而达到图像去噪的目的。实验结果表明：与传统的字典训练方法相比,新算法有效地降低了运算复杂度,并取得更好的图像去噪效果。     

联合过完备库下的信号稀疏分解

针对具有多个特征成分的复合信号在单一特征过完备库下无法实现稀疏分解的问题,提出构建联合过完备库的思想.联合过完备库由多个具有单一特征的过完备库联合构成,包含复合信号中各分量信号的信息,使得复合信号在其上具有稀疏性.利用稀疏分解算法,对多个复合信号在相应的联合过完备库上进行稀疏分解和信号重构,并与单一特征过完备库的分解结果进行了对比分析.仿真结果表明了构建联合过完备库思想的合理性和有效性.     

基于双密度双树复小波变换多字典的人脸特征稀疏分类方法

基于超完备字典的人脸稀疏表示方法的难点是其字典构成。针对此问题,首先采用双密度双树复小波变换(DD-DT CWT)提取人脸图像不同尺度的高频子带,然后根据能量平均分布最大原则选择能量较大的部分子带构成对应尺度的超完备字典。同时,将测试样本相应的人脸DD-DT CWT子带特征看成超完备字典中原子的线性组合,并组合多字典上的稀疏表示进行识别。在AR人脸图像库上进行了实验,结果表明该方法是一种有效的人脸特征表示及分类方法。     

利用FFT实现语音信号稀疏分解的改进算法

研究基于Matching Pursuit（MP）方法实现的语音信号稀疏分解问题,通过对语音信号稀疏分解中使用的过完备原子库结构特性的分析,提出了一种改进的信号稀疏分解算法。该算法针对语音信号的特点,以FFT算法实现的稀疏分解为基础缩小了原子的搜索范围,从而不仅进一步提高分解速度,还能以更稀疏的形式表示语音信号。算法的有效性为实验结果所证实。     

基于截断核范数低秩分解的自适应字典学习算法

针对过完备字典直接对图像进行稀疏表示不能很好地剔除高频噪声的影响,压缩感知后图像重构质量不高的问题,提出了基于截断核范数低秩分解的自适应字典学习算法。该算法首先利用截断核范数正则化低秩分解模型对图像矩阵低秩分解得到低秩部分和稀疏部分,其中低秩部分保留了图像的主要信息,稀疏部分主要包含高频噪声及部分物体轮廓信息;然后对图像低秩部分进行分块,依据图像块纹理复杂度对图像块进行分类;最后使用K奇异值分解（K-single value decomposition, K-SVD）字典学习算法,针对不同类别训练出多个不同大小的过完备字典。仿真结果表明,本文所提算法能够对图像进行较好的稀疏表示,并在很好地保持图像块特征一致性的同时显著提升图像重构质量。     

图像的多成分混合字典压缩感知表示及重构

信号分解的稀疏程度决定了压缩感知重构信号的精度,针对标准正交基稀疏程度的不足,提出了基于混合字典的压缩感知图像分解和重构方法。构建匹配图像边缘和纹理的二维Gabor字典,将图像在离散余弦字典与建立的二维Gabor字典上进行混合稀疏分解,得到图像的光滑成分、边缘成分和纹理成分。对得到的稀疏成分进行CS观测,通过求解一个优化问题重构图像。实验结果表明,构造的混合字典能够对图像进行更加稀疏的表示,在相同的采样率下,图像的重构质量优于标准正交基分解。     

基于稀疏表示的SAR图像压缩方法研究

基于过完备字典的图像稀疏表示是一种新的图像表示理论,利用过完备字典的冗余性可以有效地捕捉图像的各种结构特征,从而实现图像的有效表示。采用基于过完备字典稀疏表示的方法实现SAR图像的压缩。为了得到表示图像所需要的信息,只需要存储稀疏分解的系数极其对应的坐标,实现压缩的目的。采用K-SVD算法实现过完备字典的构造。K-SVD算法是一种基于学习的算法,由于训练样本全部来自于图像本身,因此字典能够更好地逼近图像本身的结构,实现稀疏表示。仿真表明对于SAR图像的压缩,算法是有效的,并且优于基于DCT的Jpeg算法和基于小波变换的EZW和SPIHT算法。