基于区分对象对的不完备决策表求核

在差别矩阵的基础上,针对不完备决策表提出了基于差别矩阵的区分对象对集定义,并证明求不完备决策表的核可以转化到求基于差别矩阵的区分对象对集上。在此基础上,提出了一种基于区分对象对的不完备决策表求核算法,该算法的时间复杂度为：[max{O(|C||U||Upos|),O(K|C||U|)}],优于同类算法的时间复杂度;用实例说明了新算法的有效性。     

区分对象对集的不完备决策表属性约简

通过利用粗糙集中差别矩阵的思想,引入不完备决策表的区分对象对集的概念。并给出不完备决策表基于区分对象对集的属性约简定义。同时,也证明了利用该定义得到的不完备决策表的属性约简与基于正区域的属性约简是等价的。相比较基于正区域的不完备决策表属性约简算法,基于区分对象对集的属性约简算法时间复杂度是降低的。最后,用一个实例说明了该算法的合理性。     

一种不完备决策表的差别矩阵求核算法

计算不完备决策表的核属性是粗糙集理论的重要内容之一。目前关于不完备决策表的求核算法的研究相对较少,而且在一般的求核算法中,其时间复杂度为[O(|C||U|2)]。为了有效地降低算法的时间复杂度,给出了一个不完备决策表的差别矩阵定义和基于差别矩阵的核定义,并证明了该定义与基于不完备决策表的核定义是等价的。在此基础上,利用差别矩阵方法来设计一种计算不完备决策表的求核算法,其时间复杂度降为[O(|C||Upos||U|)]。最后用仿真实例说明了新算法的有效性。     

相容矩阵的高效属性约简算法

给出完备决策表和不完备决策表的定义并说明相容关系.给出了相容矩阵及其属性约简的定义,同时也给出差别矩阵及其属性约简的定义,证明了基于相容矩阵的属性约简与关于差别矩阵的属性约简定义是等价的,给出了一个计算条件属性的频率的公式,该公式不必计算差别矩阵,而是直接从决策表中计算出各条件属性在差别矩阵中出现的频率.设计一个快速计算条件属性频率的快速算法,在此基础上,设计了一个高效求基于相容矩阵的属性约简算法,并通过实例对该算法进行了验证.实践证明:算法的复杂度都得以降低,该算法的时间复杂度为O(|C|2|U|),空间复杂度为O(|U|).该方法为计算其他的属性约简算法提供了一条新思路.     

用序关系求信息熵核的高效算法

目前设计基于信息熵的求核算法的主要方法是差别矩阵方法.在该种方法中,是通过搜索差别矩阵的所有差别元素得到核.由于是在所有的差别元素上搜索,故该方法比较耗时.为此,在简化决策表和简化差别矩阵的基础上,得到了核的一个新性质:当把简化决策表的对象按其条件属性值看成一个数时,其对象有序.利用这个序,只需判断简化差别矩阵的少量差别元素就可以找到核属性集.在此基础上,设计了一个高效求核算法,其时间复杂度max{O(|C|2 |U/Cl),O(|C ||U|)},其空间复杂度为O(|U|).由于新算法只判断简化差别矩阵的少量差别元素就可以找到核算属性集,故新算法的效率得到了有效地改善.     

Discernibility Matrix Algorithm of Attribute Reduction Based on Knowledge Granulaion in Incomplete Decision Table

基于不完备决策表的属性约简定义有多种,现研究基于知识粒度的属性约简.研究发现,差别矩阵是一种较好的设计属性约简算法的方法.为此,定义了一种粒度差别矩阵和基于该差别矩阵的属性约简,并证明了该差别矩阵的属性约简定义与基于知识粒度的属性约简定义等价.在此基础上,设计了一个新的基于信息量的不完备决策表的属性约简算法,其时间复杂度得以降低.     

一种基于不完备决策表的求核方法

求核是粗糙集理论的重要研究内容之一,现有的求核算法大部分都是基于完备决策表的,对基于不完备决策表的求核研究很少。提出了不完备决策表二进制差别矩阵的构造方法,在此基础上,利用二进制差别矩阵设计了一种不完备决策表的求核算法。从理论上证明了基于二进制差别矩阵的求核与基于正区域的求核是相等的。新算法的时间复杂度是[O(|C||U|2)],用实例分析说明了新算法的正确性。     

用差别矩阵思想设计的基于正区域的高效属性约简算法

近来一些学者用差别矩阵或差别矩阵的思想设计了基于正区域的属性约简算法.由于计算差别矩阵是一个既消耗时间又消耗空间的过程,故这些算法的效率并不好.为了降低这类属性约简算法的复杂度,文中利用基于区分对象对的属性约简的思想,在简化决策表的基础上,定义了一个函数,该函数能度量简化决策表中条件属性集产生的区分对象对的个数,并用该函数设计了一个启发函数,同时给出了计算该启发函数的快速算法,经分析其时间和空间复杂度均为O(|U/C|).最后用该启发函数设计了一个有效的基于正区域的属性约简算法,该算法的时间复杂度降为O(|C||U|),空间复杂度降为O(|U|).文中还用一个具体实例说明了新算法的有效性.经实验证明,新算法具有较高的效率.     

一种快速的不完备决策表属性约简算法

目前,关于不完备决策表的属性约简算法已有不少,其中在很多算法中,其时间复杂度为O( |C|3|U|2).为有效地降低算法的时间复杂度,给出一个差别矩阵的定义和基于差别矩阵属性约简的定义,并证明了该属性约简与基于正区域的属性约简是等价的.生成的差别矩阵无需比较Umeg之间的对象,使差别矩阵得到有效地简化,进一步降低算法的存储空间.在此基础上,利用简化的差别矩阵设计一个快速计算不完备决策表的属性约简的算法,其时间复杂度降为maX{O( |C|2|Upos,||U|),O(K|C||U|)}.(其中K=max{ |Tc(xi)|,xi∈U}).最后用实例仿真说明了新算法的有效性.     

基于序关系的快速计算正区域核的算法

目前设计基于正区域的求核算法的主要方法是差别矩阵方法.该方法通过搜索差别矩阵的所有差别元素来得到核,故比较耗时.为此,在简化决策表和简化差别矩阵的基础上,若将其对象按条件属性值看成一个数,则对象是有序的.利用这个序,可将具有核属性的差别元素集映射到一个较小的搜索空间上,故只需判断简化差别矩阵的少量差别元素就可以找到核属性集.在此基础上,利用基数排序的思想,设计了一个高效求核算法,其时间复杂度为O(|C|2|U/C|)+O(|C||U|),空间复杂度为O(|U|).由于新算法只需判断简化差别矩阵的少量差别元素就可以找到核算属性集,故算法的效率得到了改善.     

一种不完备决策表的属性约简算法

对于不完备决策表,给出了区分对象对集和基于区分对象对集约简的定义,并证明出基于区分对象对集的属性约简定义等价于基于广义决策的属性约简定义。在此基础上,提出一种基于区分对象对集的新算法。新算法以区分度[K(ci)]和完备度[P(ci)]为启发信息,结合基数排序,使得算法最终时间复杂度为[O(|C||U|2)],相比传统的算法时间复杂度[O(|C|3|U|2)]和[O(|C|2|U|2)],时间复杂度有效降低。通过实例说明了新算法的正确性和有效性。     

改进的优势区分矩阵及其求核方法

研究了优势关系下不协调决策表的优势区分矩阵及其求核方法。用反例指出利用文献[6]中的优势区分矩阵来求核的方法是错误的,给出一个改进的优势区分矩阵的定义和求核方法,其空间和时间复杂度都优于现有的算法。     

一种新的信息熵属性约简算法

给出一个区分对象对的属性约简定义,同时证明该属性约简的定义与基于信息熵的属性约简的定义是等价的。为求出区分对象对集,首先给出了一个快速求简化决策表的算法,其时间复杂度为O（|C||U|）。然后在简化决策表的基础上,设计了基于区分对象对集的信息熵属性约简算法,其时间复杂度和空间复杂度分别为O（|C||U|）+O（|C||U/C|²）和O（|U/C|²）+O（|U|）,最后用一个实例说明了新算法的高效性。     

一个计算Skowron差别矩阵核的新算法

为提高基于Skowron差别矩阵的求核算法的效率,引入简化决策表的定义,给出了简化Skowron差别矩阵和相应核的定义,证明了新核与基于Skowron差别矩阵的核是一致的。提出一个基于Skowron差别矩阵的快速求核新算法,其时间复杂度和空间复杂度分别降为[max{O(|C||U/C|2),O(|C||U|)}]和[max{O(|U|),O(|C|)}]。     

基于优势区分矩阵的求核方法

在提出基于优势关系粗糙集方法下的类区分矩阵概念后,为解决不一致数据问题,新的优势区分矩阵定义及其求核方法被提出,但是该方法计算代价高。为了能够快速求出存在不一致数据的信息系统的核,该文给出改进的优势区分矩阵定义和求核算法,其空间和时间复杂度都优于现有的算法。实验证明,该算法适用于处理大数据集。     

基于水平划分决策表的核属性求解算法

核属性求解是粗糙集理论的主要研究内容之一。针对现有差别矩阵求核算法的不足,给出决策差别矩阵定义和水平划分决策表方法。提出在子决策表上创建子决策差别矩阵,进行核属性求解的方法;并证明了由该方法获得核与正区域核是等价的,同时设计相应的串行和并行求核算法。实例分析和实验比较表明所提出的求核算法是正确的、高效的。