用差别矩阵思想设计的基于正区域的高效属性约简算法

近来一些学者用差别矩阵或差别矩阵的思想设计了基于正区域的属性约简算法.由于计算差别矩阵是一个既消耗时间又消耗空间的过程,故这些算法的效率并不好.为了降低这类属性约简算法的复杂度,文中利用基于区分对象对的属性约简的思想,在简化决策表的基础上,定义了一个函数,该函数能度量简化决策表中条件属性集产生的区分对象对的个数,并用该函数设计了一个启发函数,同时给出了计算该启发函数的快速算法,经分析其时间和空间复杂度均为O(|U/C|).最后用该启发函数设计了一个有效的基于正区域的属性约简算法,该算法的时间复杂度降为O(|C||U|),空间复杂度降为O(|U|).文中还用一个具体实例说明了新算法的有效性.经实验证明,新算法具有较高的效率.     

基于相容矩阵的改进属性约简算法

原属性约简算法在计算相容关系时,存在大量重复计算,从而导致时间复杂度为O(|C|3|U|2)。针对该问题,基于不完备决策表,提出时间复杂度为O(|U|2)的高效相容矩阵计算算法,在此基础上,设计改进的基于相容矩阵的属性约简算法。通过实例证明,当空间复杂度相同时,改进算法的时间复杂度从原有O(|C|3|U|2)降为O(|C|2|U|2)。     

利用差别矩阵构造决策树

分析了基于正区域、基于粗糙边界和基于依赖度的属性选择标准的关系,证明了这三种属性选择标准彼此等价。以正区域的属性选择标准为代表,分析了基于正区域的决策树生成算法的优点和不足。针对这些不足,提出基于差别元素的大小为新的属性选择标准。用新的属性选择标准生成的决策树一般具有叶子数目较少,叶子的平均深度也较小,且叶子具有较强的泛化能力。用一实例说明了新的属性选择标准的优越性。     

利用序关系求差别矩阵的核的高效算法

目前设计基于差别矩阵的求核算法的主要方法是差别矩阵方法.在该种方法中,是通过搜索差别矩阵的所有差别元素得到核.由于是在所有的差别元素上搜索,故该方法比较耗时.本文在简化决策表和简化差别矩阵的基础上,将具有核属性的差别元素集归纳在某一相对较小的集合上,故新算法只需搜索和检查简化差别矩阵的少量差别元素就可以得到核算属性集.设计了一个高效求核算法,其时间复杂度为max{O(|C|2|U/C|),O(|C||U|)},其空间复杂度为O(|U|).由于新算法只判断简化差别矩阵的少量差别元素就可以找到核算属性集,故新算法的效率得到了有效地改善.