基于一类新的强化缓冲算子的GM(1,1)预测精度研究

根据灰色系统理论中新息优先利用原理,在对缓冲算子和已有强化缓冲算子研究的基础上,构造了一类新的强化缓冲算子,有效解决了冲击扰动数据序列在建模预测过程中常常出现的定量预测结果与定性分析结论不符的问题.实例分析结果表明,这类新的强化缓冲算子能显著提高GM(1,1)模型的预测精度.

     

一类新的弱化缓冲算子的构造及其应用

利用灰色系统理论,在对缓冲算子和已有弱化缓冲算子研究的基础上,构造一类新的弱化缓冲算子,并研究其一些特性及内在关系,有效解决了冲击扰动数据序列在建模预测过程中经常出现的定量预测结果与定性分析结论不符的问题.实例分析结果表明,这类新的弱化缓冲算子能显著提高数据预测模型的预测精度.

     

基于反向累积法的强化缓冲算子序列的研究

在灰色系统理论缓冲算子公理体系下,利用反向累积和的概念.构造了l阶反向累积和算术平均强化缓冲算子及l阶反向累积和几何平均强化缓冲算子.给出并证明了其强化缓冲算子的性质和算子作用后序列之间的大小关系.该类算子具有普适性,当阶数等于1时即为党氏强化缓冲算子.最后通过一个实例验证了该算子的有效性.     

变权缓冲算子及其作用强度的研究

针对传统缓冲算子不能实现作用强度的微调,从而导致缓冲作用效果过强或过弱的问题,构造了变权弱化缓冲算子和变权强化缓冲算子．研究了缓冲算子调节度与可变权重之间的关系,并用遗传算法探讨该类缓冲算子的优化问题．研究结果表明,可变权重在功能上类似于高阶作用算子,但控制缓冲算子作用强度的灵活性则明显优于高阶缓冲算子．最后以我国能源消费总量的预测问题为例,验证了变权缓冲算子的有效性和优越性．

     

灰色预测中缓冲算子的组合性质及应用

通过研究同性缓冲算子作用样本数据序列所得灰色预测模型的预测精度问题, 发现同类缓冲算子对于相同样本数据序列的预测值一致, 对于具体预测问题, 某个缓冲算子在此类问题中有效, 用到另一类问题上可能失效. 为此, 提出一种同性缓冲算子的组合方法, 通过对同性缓冲算子的有效组合可以得到一种新的缓冲算子, 该缓冲算子不但能够提高模型的预测精度, 而且可以扩大缓冲算子的适用范围. 实例验证表明, 所提出的组合方法是有价值的.

     

基于单调函数的新弱化缓冲算子研究

在灰色系统缓冲算子公理体系下,构造了2类新弱化缓冲算子,并将其与党氏弱化缓冲算子进行比较,论证了党氏弱化缓冲算子为新算子的特例,从而大大地拓广了弱化缓冲算子的应用范围.对序列前一部分增长(衰减)速度过快,而后一部分增长(衰减)速度过慢的冲击扰动系统数据序列,在建模预测过程中常常出现的定量预测结果与定性分析结论不符的问题,提供了多种解决方案,首次将缓冲算子的构造与函数联系起来,从而为缓冲算子的构造开辟了新方向.

     

关于新的弱化缓冲算子的研究及其应用

在灰色系统理论缓冲算子公理体系下,构造出一类新的弱化缓冲算子．研究其一些特性和内在联系,可有效地解决冲击扰动数据序列在建模预测过程中经常出现的定量预测结果与定性分析结论不符的问题．实例分析结果表明,该类算子是有效而实用的．

     

平滑变权缓冲算子构造及其性质

针对变权缓冲算子信息利用不充分以及权重选择问题, 提出一类新的平滑变权缓冲算子. 研究了该缓冲算子的性质, 证明了平滑变权缓冲算子对序列具有弱化作用并能够提升序列光滑性, 得出了平滑变权缓冲算子调节度的递推不等式; 通过多目标优化方法来确定可变权重取值, 构造可变权重的优化目标函数, 并结合遗传算法来确定权重的最优取值. 实例分析表明, 所提出的平滑变权缓冲算子能够有效提高建模精度.

     

Delta算子不确定系统扩展参数依赖H∞控制

研究了含有多面体参数摄动Delta算子系统的参数依赖H∞控制问题.基于Delta算子系统有界实引理"提出了扩展参数依赖H∞性能准则.利用该准则,以参数化的线性矩阵不等式形式给出了参数依赖H∞控制器存在的充分条件,并通过求解优化问题设计控制器.研究结果表明该方法保守性较低,且物理概念清晰.数值示例验证了所提方法的有效性.

     

基于互逆分数阶算子的离散灰色模型及阶数优化

针对现有灰色预测模型主要以一阶累加生成序列为建模序列这一现象, 在互逆的分数阶累加生成算子与分数阶累减生成算子的基础上, 建立分数阶算子离散灰色模型, 并给出最小平均相对误差下最优阶数的自适应粒子群优化算法. 多个实例表明, 通过阶数优化, 分数阶算子离散灰色模型相对于灰色模型GM(1,1) 和离散灰色模型DGM(1,1) 表现出更优的拟合精度.

     

基于不动点的新弱化缓冲算子的研究

在灰色系统理论缓冲算子公理体系下,基于反函数与广义时间序列的平均发展速度,构造了一类新的弱化缓冲算子,并研究其一些特性和内在联系,有效解决了冲击扰动数据序列在建模预测过程中经常出现的定量预测结果与定性分析结论不符的问题．实例分析结果表明了该类算子的有效性和实用性．

     

基于互逆分数阶算子的GM(1,1) 阶数优化模型

在互逆的分数阶累加生成算子和分数阶累减生成算子的基础上, 建立分数阶算子GM(1,1) 模型, 均值GM(1,1) 模型是当?? = 1 时的特例. 给出分数阶算子GM(1,1) 模型最小平均相对误差下最优阶数的粒子群优化算法.多个验证实例表明, 通过对阶数进行优化, 分数阶算子GM(1,1) 模型可具有比GM(1,1)、DGM(1,1) 等模型更高的拟合精度.

     

基于连续故障模型的Ｄｅｌｔａ算子系统可靠鲁棒H∞ 控制

研究具有执行器故障的Ｄｅｌｔａ算子线性不确定系统的可靠鲁棒H_∞ 问题．设计控制器,确保在执行器发生故障时闭环系统仍能保持鲁棒稳定,且满足给定的H_∞ 指标．针对执行器连续故障模型,运用线性矩阵不等式方法,得到Ｄｅｌｔａ算子系统α-次优可靠鲁棒H_∞ 状态反馈控制器的存在条件和设计方法,并进一步给出了Ｄｅｌｔａ算子系统最优可靠鲁棒H_∞ 控制器的设计方法．数值算例表明,该设计方法是有效而可行的．

     

基于变异精密搜索的蜂群聚类算法

针对K-means 聚类算法过度依赖初始聚类中心、局部收敛、稳定性差等问题, 提出一种基于变异精密搜索的蜂群聚类算法. 该算法利用密度和距离初始化蜂群, 并根据引领蜂的适应度和密度求解跟随蜂的选择概率P;  然后通过变异精密搜索法产生的新解来更新侦查蜂, 以避免陷入局部最优; 最后结合蜂群与粗糙集来优化K-means. 实验结果表明, 该算法不仅能有效抑制局部收敛、减少对初始聚类中心的依赖, 而且准确率和稳定性均有较大的提高.

     

一种基于有向交叉的遗传算法

从解空间的角度分析了交叉算子的作用,针对其盲目搜索的缺陷,提出一种有向交叉遗传算子.该算子通过优化控制交叉子代的落点位置,使交叉子代大概率地朝着最优解的方向进化.实验表明,该算子显著地加快了遗传算法的寻优速度,提高了遗传算法定位最优解的精度.

     

一类不确定时滞系统的非线性H∞控制

利用Lyapunov稳定性定理和线性矩阵不等式工具,讨论了一类不确定时滞系统的非线性H_∞控制问题.设计的非线性H_∞控制器可由线性矩阵不等式的解给出.进一步,建立一个具有线性矩阵不等式约束的凸优化问题,得到了不确定时滞系统的最优状态反馈H_∞控制律.仿真示例表明了该方法的可行性.

     

具有非线性扰动的广义系统的鲁棒H∞控制

研究具有非线性结构扰动广义系统的鲁棒H_∞控制和鲁棒H_∞保性能控制问题,该不确定性为时间和状态的函数,且满足Lipschitz条件.目的是分别设计系统的鲁棒H_∞控制器和鲁棒H_∞保性能控制器.应用线性矩阵不等式方法,分别给出了系统的鲁棒H_∞控制器和鲁棒H_∞保性能控制器存在的充分条件.当这些条件可解时,分别给出了鲁棒H_∞控制器和鲁棒H_∞保性能控制器的表达式.最后通过一个仿真算例说明了所给出方法的应用.

     

具有极点约束的鲁棒H2/H∞满意容错控制

针对不确定性不满足匹配条件的随机线性离散系统,研究执行器发生故障时满意容错控制器的设计问题.在更一般的连续型执行器故障模型下,所设计的控制器可保证闭环系统同时满足区域极点指标,H_∞范数指标和 H₂性能指标约束.建立了3类指标的相容性,并给出了相容指标约束下控制器存在的充分条件和设计步骤.仿真实例验证了该方法的有效性,并通过与不考虑故障的系统进行比较,说明对系统进行满意容错控制的必要性.

     

参数不确定的供应链传递函数H∞保成本计算与分析

针对参数不确定的供应链传递函数系统,提出基于H_∞保成本计算的订货策略优选方法.首先,通过遗传算法(GA)和线性矩阵不等式(LMI)相结合的H_∞保成本计算,搜寻参数不确定的传递函数H_∞范数;然后,根据传递函数H_∞范数的大小,比较其对于扰动抑制的能力,确定供应链订货策略的选择;最后,对参数不确定的补货系统和基于生产控制系统的库存和订货系统两类供应链进行了仿真,并进行了最优订货策略的选择与分析.

     

一类不确定系统鲁棒容错D-稳定性分析

研究不确定系统D-稳定鲁棒容错H_∞控制问题.基于连续型执行器故障模式,利用线性矩阵不等式(LMI),给出了系统D-稳定的鲁棒容错输出反馈控制器存在的充分条件,并将动态输出反馈控制器设计方法归结为求解一族线性矩阵不等式组.仿真示例表明,无论执行器是否发生故障,所得到的动态输出反馈控制器不仅保证闭环系统是D-稳定的,而且满足给定的H_∞干扰指标,从而验证了所提出的控制器设计方法的有效性.