最优非单位步长无向双环网络G(N;±r,±s)的构造*

创造性地将直角坐标系引入无向双环网络的研究,通过直角坐标系,系统地研究无向双环网络G(N;±r,±s)的直径、平均直径,得出平均直径的下界。提出最优无向双环网络BestG(N;±r,±s)(直径、平均直径均达到下界)的构造方法,并研究步长r、s与其直径之间的关系。与传统L型瓦方法在无向双环网络研究中相比,该方法克服了其不足,大大提升了无向双环网络的研究水平。     

双优无向双环网络G(N;±1,±s)分布特性研究*

基于直角坐标系研究一类在一族无向双环网络G(N;±1,±s)(1＜s＜N)中直径、平均距离均达到最小值的双优双环网络DG(N;±1,±s)的仿真图形特征及其分布特性,计算出4≤N≤1 000中任意N存在的双优双环网络个数n;仿真出4≤N≤1 000的n-N紧优分布图并列出为紧优,但不存在双优双环网络的N值,发现n-N分布呈现平稳的波动特性,n不随着N递增。     

最优无向双环网络G（N；±1，±s）的构造

创造性地将直角坐标系引入无向双环网络的研究,通过直角坐标系,系统研究无向双环网络G（N;±1,±s）的仿真图形,提出最优无向双环网络BestG（N;±1,±s）（直径、平均直径均达到下界）的构造方法并研究步长s和其直径之间的关系。与传统L型瓦方法在无向双环网络研究中相比,该方法克服其不足,大大提升了无向双环网络的研究水平,相关研究在国内外文献中尚未见到。     

无向双环网络G(N;±1,±s)的直径求解算法

提出无向双环网络G(N;±1,±s)的直径求解算法,利用VB6.0作为编程语言、SQLServer2000作为数据库来实现这一算法,对任意给定N,而2≤s≤N-1的这样一族无向双环网络的直径都可以计算出来,结果存入数据库,并且利用VB6.0的控件MSChart来模拟显示计算结果。找出了该族无向双环网络直径的分布特点:具有最大值、最小值和中间对称性;对任意N,有不少s使得G(N;±1,±s)紧优或几乎紧优。验证了Boesch和Wang等提出的无向双环网络G(N;±1,±s)的直径下界,给出了一个新的直径上界公式。     

无向双环网络G(N;±1,±s)的直径求解算法

提出无向双环网络G(N;±1,±s)的直径求解算法,利用VB6.0作为编程语言、SQL Server2000作为数据库来实现这一算法,对任意给定N,而2≤s≤N-1的这样一族无向双环网络的直径都可以计算出来,结果存入数据库,并且利用VB6.0的控件MSChart来模拟显示计算结果.找出了该族无向双环网络直径的分布特点:具有最大值、最小值和中间对称性;对任意N,有不少s使得G(N;±1,±s)紧优或几乎紧优.验证了Boesch和Wang等提出的无向双环网络G(N;±1,±s)的直径下界,给出了一个新的直径上界公式.     

双环网络G(N;r,s)生成树的研究

利用最小生成树对非单位步长的双环网络G(N;r,s)进行研究,并借助C#编程语言提出仿真算法.对任意给定的N,1≤r≠s＜N,可以得出所有紧优的双环网络G(N;r,s).仿真结果证明对于双环网络G(N;r,s),在r=1时,双环网络的直径d(N;1,s)以s的中心对称分布;在r≠1的情况下,有许多r,s可以使G(N;r,s)达到紧优;双环网络的最小生成树不包含三层以上的满二叉树.     

等价树的双环网络G(N;r,s)的研究

基于前人提出的双环网络G(N;r,s)的分步直径求解法,提出了一个等价树直径求解方法,得到一个新的研究双环网络的拓扑结构-等价树;研究了双环网络等价树的性质并给出了等价树的构造算法;给出了双环网络直径d(N;r,s)的显示公式;利用C#编程语言对等价生成树的结构模型进行了仿真实现;对任意给定的N,1≤r≠s相似文献   

双环网络G(N;r,s)生成树的研究

利用最小生成树对非单位步长的双环网络G（N；r，s）进行研究，并借助C#编程语言提出仿真算法。对任意给定的N，1≤r≠s〈N，可以得出所有紧优的双环网络G（N；r，s）。仿真结果证明对于双环网络G（N；r，s），在r=1时，双环网络的直径d（N；1，s）以s的中心对称分布；在r≠1的情况下，有许多r，s可以使G（N；r，s）达到紧优；双环网络的最小生成树不包含三层以上的满二叉树。     

基于生成树的双环网络G(N;1,s)直径求解算法

对紧优双环网络G(N;1,s)的直径求解算法做了研究,提出基于生成树的紧优双环网络G(N;1,s)求解算法,给出了双环网络的直径d(N;1,s)公式,对生成树的性质做了研究。利用C#作为编程语言来实现这一算法,并对生成树的结构模型进行了仿真实现。验证了双环网络直径的分布特点:具有最大值、最小值和中间对称性。对任意给定N而2≤s≤N-1的这样一系列双环网络中的所有的紧优双环网络都可以计算出来。该算法的时间复杂度为O(N)。     

双优双环网络G(N; 1, s)的分布仿真

在直角坐标系下的一族有向双环网络 中,研究双优双环网络 的L形图形特征及其分布特性。该网络的直径、平均距离均达到最小值。计算4≤N≤1 000中任意N存在的双优双环网络个数 ,仿真4≤N≤1 000的n-N紧优分布图,发现n-N分布呈现平稳的波动特性, 不随 递增。     

基于生成树的双环网络G(N;1,s)直径求解算法

对紧优双环网络G（N；1，s）的直径求解算法做了研究，提出基于生成树的紧优双环网络G（N；1，s）求解算法，给出了双环网络的直径d（N；1，s）公式．对生成树的性质做了研究。利用C#作为编程语言来实现这一算法，并对生成树的结构模型进行了仿真实现。验证了双环网络直径的分布特点：具有最大值、最小值和中间对称性。对任意给定N而2≤s≤N-1的这样一系列双环网络中的所有的紧优双环网络都可以计算出来。该算法的时间复杂度为O（N）。     

关于WDM双环网络网络负荷的研究

针对WDM网络的结构特征,选择具有代表性的有向双环网络G（N;r,s）进行研究。给出一组同余方程,用于快速计算其L-型瓦图的四个参数。根据L-型瓦的结构,给出了计算有向双环网络的网络负荷公式。实验结果分析表明：有向双环网络的一个无限族中可能存在多个负荷平衡的网络。对于有向双环网络G（N;r,s）的任意一个无限族中,其网络负荷的分布呈轴对称图形。网络负荷存在上界和下界,负荷达到下界值的网络称为最优负荷网络。该研究成果对于设计最优双环网络和提高网络通信效率起到决定性的作用。     

双环网络直径的对称性及其仿真算法

双环网络有效性的一个重要参数是信息的传输延迟,它可以用其图的直径来度量.从双环网络的图论模型出发,首次使用矩阵原理证明了双环网络直径的对称性,根据对称性,使搜寻最优或紧优G(N;s)的范围可以减少一半;给出了双环网络直径的仿真算法;并利用C#作为编程语言、SQL Server2000作为数据库实现了该算法.     

一类有向双环网络的最优单播路由算法

有向双环网络G(N;1,h)(N是节点数，1和h是步长)是重要的互联网络结构。给出了有向双环网络G(N;1,h)的若干性质。作为这些性质的两个应用，给出一类有向双环网络的直径公式，以及这类有向双环网络的单播路由算法，这个算法是简单且最优的。     

随机步长无向双环网络通信延迟的研究

传统固定步长无向双环网络中通信延迟已经无法突破Wong和Coppersmith给出的下界,为获得更小的通信延迟,需要寻找新的无向双环网络构造方法。提出一种用随机步长来构造无向双环网络的算法,在无向双环网络中分别通过仿真实验对随机步长的直径、平均直径和固定步长的直径下界、平均直径下界比较,随机步长得到的值均远小于传统固定步长得到的值。结果表明：随机步长构造无向双环网络的算法降低了无向双环网络的通信延迟。     

基于层的双环网络G(N;h)的最短路径算法

提出基于层的方法来研究双环网络G(N;h)路由特性;给出基于层的路由策略;给出了双环网络G(N;h)直径等于其树型结构的最大层数的重要结论;研究了双环网络G(N;h)的最短路径问题,给出了0节点到其它任意节点的最短路径算法.并利用面向对象的Java语言实现了这一算法.     

双环网络直径点和宽直径点的分布特性

针对单个有向单位步长双环网络G(N;1,h),根据其直径和宽直径的定义,并借助其等价L形瓦进行直径和宽直径路由的构造,证明了任意双环网络的直径点和宽直径点均小于或等于2个;证明了直径点一定分布在L形瓦的第一象限内,宽直径点一定分布在L形瓦的两个坐标轴上.对于一族有向单位步长双环网络G(N;1,2≤h≤N-1),随着步长h的递增,该族双环网络路由的节点顺序具有由小到大变为由大到小的特点,借助VB6.0编程仿真了该族双环网络直径点和宽直径点的分布图,发现其直径点和宽直径点具有波动下降的特征;直径点往往大于宽直径点;步长h在中间处两者的值最大;对于某个双环网络,如果直径点有两个,则其宽直径点必有两个.     

有向双环网和无向双环网直径规律的对比

近年内双环网络越来越广泛地被应用于局域网中.目前得到广泛的认同的是双环网络最小直径的几种求解方法,即是指对于任意给定N,而2≤S≤N-1的这样一族双环网络中找到任意节点对间的最小距离中的最大者.在可以轻松计算出双环网络直径以后,文中将给出一个新的行之有效的算法来比较有向双环网和无向双环网直径的规律.     

一类新的层次双环网络及其最优路由算法

用图的笛卡尔积Fm×Fm-1×…×F1×G构造一类新的层次双环网络,给出其最优路由算法。图G为Petersen图,Fi为特殊的无向双环网络。研究网络的一些基本性质,并与杜艳等构造的层次双环网络(计算机工程与应用,2010年,第34期)进行比较。分析结果表明,新构造的网络是一类接连度小、直径短,存在简单且路由算法最优的新型网络拓扑结构。     

无向双环网络G(N;±1,±s)的直径求解改进算法

利用计算机算法研究无向双环网络直径在国内外文献中尚不多见,文献[1]中提出了一种算法,并成功实现,其不足之处是利用数据库存取中间结果,严重影响了计算速度,当N值很大时需要计算的时间过长.针对这一不足,提出利用数组取代数据库来存取中间结果的改进算法.实验结果表明该算法较文献[1]算法极大地提高了运算速度,并列出了两个N大值直径分布图.