平面点集三角剖分的算法

提出平面点集三角剖分的一种新的算法，该算法首先逐层求凸包，然后分割环或成三角形，最后调整相邻环域的三角剖分便圾获得最小权三角剖分。     

两维区域三角剖分的新算法

提出一种两维区域三角剖分的新算法,算法首先递归应用求两维点集凸包的Graham扫描法,在原始区域的点集中求出一系列的凸包,同时原始两维区域也被这些凸包划分为多个独立的子区域,然后对相邻两个凸包之间的子区域进行三角剖分,从而实现对整个原始两维区域的三角剖分.和以往得算法相比,提出的算法的时间效率大大提高了,并且在作者参与的军队2110建设项目应用中也体现了良好的效果.     

通用点线面集Delaunay三角剖分与动态编辑

总结并提出了一种通用点线面集Delaunay三角剖分与动态编辑的统一算法。可以实现离散点的Delaunay三角剖分,约束线、面的Delaunay三角剖分,任意多边形内带特征约束(包括点、线、面)的三角剖分,一般Delaunay三角剖分的外边界都是其离散点集的凸包,且内岛屿一般没有挖掉,本算法实现了Delaunay三角剖分时内、外边界的保界处理。     

基于Delaunay三角网的任意多边形三角剖分算法研究

文章通过分析现有多边形三角剖分算法,给出一种基于Delaunay三角网的任意复杂多边形三角剖分的改进算法。算法首先忽略多边形顶点与边线间的逻辑关系,将其看做散乱顶点的集合,然后采用Delaunay三角化方法对点集进行合理剖分,再依据多边形顶点及边线间的逻辑关系,逐一将那些不合理的三角网剔除,最终重新组合出符合要求的三角网格。     

面向并行的动态增量式Delaunay三角剖分算法

三角剖分是计算机图形学中的重要话题。并行三角剖分算法的发展对传统三角剖分算法提出了新需求,其中之一即是给定一个点数不断增大的点集,实现对该点集三角剖分的快速增量更新。虽然现今已有一些增量三角剖分算法,但都无法支持新增点落入原有三角剖分之外的情况。为解决此问题,提出了三角剖分的外扩技术,基于插入法设计了增量三角剖分算法TID。该算法能够支持任意次、任意数量、任意位置点的增量添加。TID算法能够对任意分布的点集均给出唯一三角剖分结果。对TID算法的性能评估表明,TID算法比现有算法具有更高的计算效率,且增量功能引入的额外开销较小。此外,该算法已成功作为局地三角剖分算法用于并行三角剖分算法中。     

基于凸多边形的Delaunay三角剖分

介绍了点与有向线段关系判断方法和凸包生成算法;提出了一种基于凸包的Delaunay三角剖分方法,采用VC#实现了该算法。实践表明该方法程序实现较简单,计算效率较高。     

大规模离散点集Delaunay三角剖分加点策略的分析

局部变换法和Watson算法是离散点集Delaunay三角剖分的常用算法,算法过程中逐点添加、局部优化是三角网格生成速度的重要影响因素.按位置相邻次序逐点添加时易产生外接圆较大的扁平三角形,引起较大范围的局部优化,三角网格的生成速度下降.在位置相邻次序的点集中随机选择部分点生成相对匀称的初始三角网格,再依次添加数据点,可有效减少局部优化消耗的时间,提高三角网格的生成速度.以激光扫描测量数据为例,切分为不同数量的点集进行三角剖分测试,当数据点数大于20000点时,采用部分随机点优化策略,其三角剖分速度比直接按位置相邻次序添加的方法提高一倍以上,且数据量越大,效率越高.     

二维点集三角剖分的动态生成与修改

本文在已有算法的基础上提出了一个二维点集三角剖分的动态生成与修改算法。当点逐个增加或删除时,只需进行局部剖分即可保证整体三角剖分符合Delaunay性质,对点的插入位置及删除顺序未加任何限制。本文还给出了关于这一算法正确性的证明及算法复杂性分析。 本算法可应用于二维点集一阶Voronoi图的动态生成与修改,其基本思想可以扩展到三维空间。     

基于可见性约束的自动表面重构算法研究

提出了一种基于可见性约束的自动表面重构算法.此算法首先介绍了一种通过插入法实现的3维Delaunay三角网自动重构算法,然后利用给定的离散点,构建包围所有点的凸包.在完成初始的Delaunay三角剖分基础上,提出了利用特征点在影像中的可见性信息,对初始的3维模型进行修正,从而得到物体的实际表面模型.实验结果表明,该方法是有效的.     

基于贪心算法与多边形剖分的印鉴匹配算法

将计算几何中平面点集的三角剖分方法之一贪心算法与多边形三角剖分方法引入印鉴匹配,研究了一种基于三角网格(用贪心算法进行平面点集的三角剖分)的印鉴匹配方法.用贪心算法对基于线条的细节点集进行三角剖分,而对于基于多边形的细节点直接进行多边形的三角剖分.通过对两种细节点(基于线条的细节点和基于多边形的细节点)的拓扑结构进行三角划分,把空间上位置相近的细节点按照一定的规则相连,得到三角形网格.然后基于该网格寻找若干参考点对,并根据获得的参考点对将两幅印鉴图像进行姿势调整.最后使用获得的参考点时实现基于点模式的印鉴匹配,经分析该方法是一种行之有效的印鉴识别方法.     

确定平面点集凸包的一类最优算法

确定平面点集的凸包问题在计算机图形学、图象处理、ＶＬＳＩ设计与ＣＡＤ／ＣＡＭ等众多领域中有广泛的应用，多年来人们一直在寻找此问题的决策算法。     

A note on lee and schachter's algorithm for delaunay triangulation

Lee and Schachter have presented an algorithm for the Delaunay triangulation of a set of points whose convex hull is a rectangular region. An addendum to that algorithm is presented which gives the Delaunay triangulation of a set of points with an arbitrary convex hull. Timing results are also given.     

平面线段集三角剖分的算法

本文提出了计算平面线段集三角剖分的两种算法，第一个算法是利用平面扫描的思想，当扫描线达到事件点时，处理事件点，即将事件点与已被扫描的某些点连接，这样便将已扫描的区域三角剖分，当扫描线达到最左边的事件点时，处理该事件点，就完成了平面线段集的三角剖分，第二个算法基于逐层计算凸壳，并将凸壳改变为多边形，这样便便形成嵌套的多边形层，这些多边形覆盖线段集凸壳内的区域，然后三角剖分每个多边形，即完成平面线段集的三角剖分，两个算法的时间复杂性分别为O（nlogn),O(mnlogn)，其中n为线段集中线估的数目，m为凸壳的层数。     

空间散乱点集Delaunay四面体剖分切割算法

提出最大空圆凸多边形和最大空球凸多面体的概念 .在此基础上 ,提出一种空间散乱点集 Delaunay四面体剖分算法 ,即对空间散乱点集首先进行最大空球凸多面体剖分 ,然后在多面体内部作 Delaunay四面体剖分 .这种方法消除了“退化”现象 (平面 3个以上点共圆或空间 4个以上点共球面 )引起的潜在错误 .最后分析了一类常见的 De-launay四面体剖分算法的潜在错误     

基于区域正交化分割的平面点集凸包算法EI北大核心CSCD

为解决实际工程应用中具有超大规模的平面点集的凸包计算问题,提出了一种基于点集所在区域正交化分割的新算法.利用点集几何结构的部分极点对平面点集进行正交化分割,以获取不相干的点集子集簇,再对所有点集子集分别计算其凸包极点,最后合并极点得到凸包点集.在不同层级的正交化分割过程中,根据已知极点的信息,逐层舍去对于凸包极点生成没有贡献的无效点,进而提高算法运行效率.在与目前常用凸包算法的对比实验中,该算法处理超大规模的平面点集时稳定性高且速度更快.     

平面点集凸包快速构建算法的研究

文章提出了一种提高构建凸包速度的新方法。该算法生成一个网格来管理离散点,在淘汰明显不位于凸包上的点时,将对离散点的取舍转换为对格的取舍,计算工作量只与离散点的范围及网格的密度有关,与离散点的数目无关;同时对点集也进行了初略的排序。在求取剩余点集的凸包时,采用了一种先分段求取凸包边界,最后将这些边界合并成凸包的方法,该方法充分利用了剩余点集所具有的有序性。     

海量平面点集凸壳的快速算法

提出并证明了凸壳的城堡定理，设计并实现了城墙的快速搜索算法。该算法可以作为海量平面点集凸壳计算的数据预处理过程。在计算海量平面点集凸壳时，可以先用该算法从点集中筛选出一小部分点作为候选点集，再用其他凸壳算法就可以很快地计算出整个点集的凸壳。     

多边形三角形分解的扇形扫描算法

讨论了任意多边形区域的三角形分解问题,提出了一种扇形扫描方法。该方法沿着多边形轮廓搜索各个可行的目标三角形,逐步将多边形未分解区域缩小,最终完成三角形分解。给出了分解实例。     

The Convex Hull of Rational Plane Curves

We present an algorithm that computes the convex hull of multiple rational curves in the plane. The problem is reformulated as one of finding the zero-sets of polynomial equations in one or two variables; using these zero-sets we characterize curve segments that belong to the boundary of the convex hull. We also present a preprocessing step that can eliminate many redundant curve segments.     

基于有序简单多边形的平面点集凸包快速求取算法

凸包问题是计算几何的基本问题之一，在许多领域均有应用。传统平面点集凸包算法和简单多边形凸包算法平行发展，互不相干。本文将改进的简单多边形凸包算法应用于平面点集凸包问题中，提出了新的点集凸包算法。该算法首先淘汰掉明显不位于凸包上的点，然后对剩余点集排序，再将点集按照一定顺序串联成有序简单多边形，最后利用前瞻回溯方法搜索多边形凸包，从而得到点集的凸包。本文算法不仅达到了Ｏ的理论时间复杂度下限，而且算法