基于区间直觉梯形模糊数的多属性决策方法

对区间直觉梯形模糊数进行研究．探讨了区间直觉梯形模糊数的运算法则及其性质;给出了区间直觉梯形模糊数的加权算术平均和加权几何平均算子,定义了区间直觉梯形模糊数的得分函数和精确函数,进而给出其排序方法;建立了基于区间直觉梯形模糊数的多属性决策模型,并提出了相应的决策方法．实例分析验证了所提出方法的有效性．     

区间直觉乘法偏好信息下的多属性决策方法

对直觉乘法集（intuitionistic multiplicative set）进行推广,提出了区间直觉乘法集的概念。为了表达方便,定义了区间直觉乘法数,给出了区间直觉乘法数的基本运算法则。定义了区间直觉乘法数的得分函数和精确函数,并给出了区间直觉乘法数的一种排序方法。定义了区间直觉乘法数的加权平均算子和加权几何算子,进而给出决策者对方案的偏好信息以区间直觉乘法数给出的决策方法,并进行实例分析。     

模糊数直觉模糊几何集成算子及其在决策中的应用

模糊数直觉模糊集是直觉模糊集的拓展.针对模糊数直觉模糊信息的集成问题,定义了模糊数直觉模糊数的一些运算法则,基于这些法则给出了一些新的几何集成算子,即模糊数直觉模糊加权几何(FIFWG)算子、模糊数直觉模糊有序加权几何(FIFOWG)算子和模糊数直觉模糊混合几何(FIFHG)算子.在此基础上,提出一种属性权重确知且属性值以模糊数直觉模糊数形式给出的多属性群决策方法.最后通过实例分析结果证明了该方法的有效性.     

基于直觉模糊集改进算子的多目标决策方法

定义了三角和区间直觉模糊集的一些运算法则,给出了直觉模糊集两个改进算子,即三角模糊数加权算术平均算子（FIFWAA） 和区间直觉模糊数加权几何平均算子（FIFWGA）。在此基础上, 提出用精确函数解决记分函数无法决策的问题,以保证记分函数的严密性与合理性。给出了一种属性权重不完全确定且属性值以三角和区间直觉模糊数给出的多目标决策方法,通过实例分析结果证明了运用直觉模糊集改进算子进行多目标决策方法的有效性和正确性。     

基于集成算子的改进IITFN多属性群决策方法

对区间直觉梯形模糊数决策方法进行研究。定义了区间直觉梯形模糊数期望值、得分函数和精确函数,进而给出了区间直觉梯形模糊数的一种新的排序方法。另一方面,给出了有序加权平均算子和混合集成算子。建立了基于区间直觉梯形模糊数的多属性群决策方法,给出了相应的群决策方法。实例分析验证了所提出方法的有效性。     

基于直觉语言集结算子的多准则决策方法

定义了直觉语言数及其运算法则、期望值、得分函数和精确函数以及直觉语言加权算术平均算子和加权几何平均算子.针对准则值为直觉语言数的多准则决策问题,提出了一种基于直觉语言集结算子的决策方法.该方法利用集结算子对准则进行集成,得到再方案的综合直觉语言数,通过比较各方案综合直觉语言数的得分函数值和精确函数值得到方案集的排序.实例分析表明了该方法的有效性和可行性.     

区间直觉模糊几何Bonferroni平均算子及其应用

研究了决策信息为区间直觉模糊数（IVIFN）且属性间存在相互关联的多属性群决策（MAGDM）问题,提出一种基于区间直觉模糊几何加权Bonferroni平均（IVIFGWBM）算子的决策方法。介绍了IVIFN的概念和运算法则,基于这些运算法则和几何Bonferroni平均（GBM）算子,定义了区间直觉模糊几何Bonferroni平均（IVIFGBM）算子和IVIFGWBM算子。研究了这些算子的一些性质,建立基于IVIFGWBM算子的MAGDM模型,结合排序方法进行决策。将该方法应用在一个MAGDM问题中,结果表明了该方法的有效性与可行性。     

基于前景ITFNCI 算子的群体MULTIMOORA决策方法

利用进一步完善的直觉梯形模糊数运算法则,提出基于模糊测度和Choquet积分的直觉梯形模糊数的信息集成算子,并证明了该集成算子的相关性质.根据前景理论定义直觉梯形模糊前景效应和前景价值函数,构造前景ITFNCI算子.针对多方参与且决策者信息关联的多属性群决策问题,利用前景ITFNCI算子集结群体直觉梯形前景价值函数,进而采用MULTIMOORA理论进行方案比选,基于优势理论获得方案的综合排序以确定最优方案.案例分析表明了所提出方法的可行性和有效性.     

三角直觉模糊决策的权重函数方法

研究了属性值为三角直觉模糊数的多属性决策问题,提出了一种基于权重函数的决策方法。给出了三角直觉模糊数的定义、运算法则和截集;定义了三角直觉模糊数关于隶属函数和非隶属函数的精确值和模糊度,以及精确值的指标和模糊度的指标,给出了三角直觉模糊数的排序方法,并将其应用到属性值为三角直觉模糊数的多属性决策问题中;给出了属性值为三角直觉模糊数的多属性决策的步骤;通过数值算例分析和验证了该方法的有效性。     

基于改进熵和新得分函数的区间直觉模糊多属性决策

针对决策信息为区间直觉模糊数且属性权重完全未知的多属性决策问题, 提出基于改进的区间直觉模糊熵和新得分函数的决策方法. 首先, 利用改进的区间直觉模糊熵确定属性权重; 然后, 利用区间直觉模糊加权算术平均算子集成信息, 得到各备选方案的综合属性值, 进而指出现有得分函数存在排序失效或排序不符合实际的不足, 同时给出一个新的得分函数, 并以此对方案进行排序; 最后, 通过实例表明了所提出方法的有效性.

     

Some induced geometric aggregation operators with intuitionistic fuzzy information and their application to group decision making

With respect to multiple attribute group decision making (MAGDM) problems in which both the attribute weights and the expert weights take the form of real numbers, attribute values take the form of intuitionistic fuzzy numbers or interval-valued intuitionistic fuzzy numbers, some new group decision making analysis methods are developed. Firstly, some operational laws, score function and accuracy function of intuitionistic fuzzy numbers or interval-valued intuitionistic fuzzy numbers are introduced. Then two new aggregation operators: induced intuitionistic fuzzy ordered weighted geometric (I-IFOWG) operator and induced interval-valued intuitionistic fuzzy ordered weighted geometric (I-IIFOWG) operator are proposed, and some desirable properties of the I-IFOWG and I-IIFOWG operators are studied, such as commutativity, idempotency and monotonicity. An I-IFOWG and IFWG (intuitionistic fuzzy weighted geometric) operators-based approach is developed to solve the MAGDM problems in which both the attribute weights and the expert weights take the form of real numbers, attribute values take the form of intuitionistic fuzzy numbers. Further, we extend the developed models and procedures based on I-IIFOWG and IIFWG (interval-valued intuitionistic fuzzy weighted geometric) operators to solve the MAGDM problems in which both the attribute weights and the expert weights take the form of real numbers, attribute values take the form of interval-valued intuitionistic fuzzy numbers. Finally, some illustrative examples are given to verify the developed approach and to demonstrate its practicality and effectiveness.     

Application of correlation coefficient to interval-valued intuitionistic fuzzy multiple attribute decision-making with incomplete weight information

With respect to multiple attribute decision-making problems with interval-valued intuitionistic fuzzy information, some operational laws of interval-valued intuitionistic fuzzy numbers, correlation and correlation coefficient of interval-valued intuitionistic fuzzy sets are introduced. An optimization model based on the negative ideal solution and max-min operator, by which the attribute weights can be determined, is established. We utilize the interval-valued intuitionistic fuzzy weighted averaging operator proposed by Xu (Control Decis 22(2):215–219, 2007) to aggregate the interval-valued intuitionistic fuzzy information corresponding to each alternative, and then rank the alternatives and select the most desirable one(s) according to the correlation coefficient. Finally, an illustrative example is given to verify the developed approach and to demonstrate its practicality and effectiveness.     

A multi-criteria interval-valued intuitionistic fuzzy group decision making with Choquet integral-based TOPSIS

An extension of TOPSIS, a multi-criteria interval-valued intuitionistic fuzzy decision making technique, to a group decision environment is investigated, where inter-dependent or interactive characteristics among criteria and preference of decision makers are taken into account. To get a broad view of the techniques used, first, some operational laws on interval-valued intuitionistic fuzzy values are introduced. Based on these operational laws, a generalized interval-valued intuitionistic fuzzy geometric aggregation operator is proposed which is used to aggregate decision makers’ opinions in group decision making process. In addition, some of its properties are discussed. Then Choquet integral-based Hamming distance between interval-valued intuitionistic fuzzy values is defined. Combining the interval-valued intuitionistic fuzzy geometric aggregation operator with Choquet integral-based Hamming distance, an extension of TOPSIS method is developed to deal with a multi-criteria interval-valued intuitionistic fuzzy group decision making problems. Finally, an illustrative example is used to illustrate the developed procedures.     

区间直觉二元语言集成算子及其群决策方法

基于下标以零为中心对称的语言评估标度,将区间不确定二元语言集与区间直觉模糊集结合,提出区间直觉二元语言集及变量的概念;讨论区间直觉二元语言变量的运算及可能度;提出区间直觉二元语言加权算术平均算子、区间直觉二元语言有序加权平均算子,并在此基础上,通过可能度矩阵对区间直觉二元语言变量进行排序提出区间直觉二元语言混合加权平均算子;最后基于这些算子构建了一种新的直觉模糊多属性群决策方法,并将其运用于供应商选择过程中。     

基于标准否定函数的WIC-IVIFOWA算子及其应用

首先,通过实例探究现存连续区间直觉模糊有序加权平均(C-IVIFOWA)算子的不足,引入标准否定函数(standard negation),构造对偶连续区间有序加权平均(DC-OWA)算子,进而提出改进的连续区间直觉模糊有序加权平均(IC-IVIFOWA)算子;然后,针对多个区间直觉模糊评价信息的集结问题,基于IC-IVIFOWA算子提出改进的加权连续区间直觉模糊有序加权平均(WIC-IVIFOWA)算子,证明了算子的相关性质;最后,运用WIC-IVIFOWA算子提出一种区间直觉模糊多属性决策方法,并通过实例表明所提出方法的有效性.     

语言区间直觉模糊Frank算子

针对语言区间直觉模糊信息的集结问题,文中提出Frank集结算子,并构建解决供应商选择问题的群决策方法.首先引入拓展Frank t-模与s-模定义语言区间直觉模糊集的Frank运算法则,提出语言区间直觉模糊Frank加权平均(LIVIFFWA)算子与几何(LIVIFFWG)算子,证明算子的幂等性、封闭性、单调性等基本性质,剖析算子关于参数的退化性.然后,基于LIVIFFWA算子与LIVIFFWG算子构建语言区间直觉模糊多属性群决策方法,用于解决供应商决策问题.最后,通过共享单车回收供应商选择的案例分析验证文中决策方法的可行性和灵活性,讨论参数变化对决策结果的影响,并验证参数具有表征和反馈决策者态度的能力.