基于限制容差关系的集对粗糙集模型

粗糙集理论是一种新的处理模糊和不确定性知识的软计算工具,在人工智能及认知科学等众多领域已经得到了广泛的应用。对于不完备信息系统,目前也有了多种扩充方法,如基于容差关系、基于相似关系和基于限制容差关系等的扩充。但是,这些扩充也都存在一些局限性。本文用集对分析的方法,定义了一个集对α相似限制容差关系,提出了一种基于限制容差关系的集对粗糙集模型。这种模型是限制容差关系的扩充粗糙集模型的推广和改进,既保留了原有扩充模型的优点,又可以通过对相似程度α的调节和控制,在保证这种容差类划分的准确性的同时,增加了其灵活性,更适于大型不完备信息系统的处理。     

变精度集对势粗糙集模型

为使粗糙集理论能有效处理含噪音的不完备信息系统,将集对势扩充粗糙集模型和Ziarko教授提出的多数包含关系相结合,提出了变精度集对势粗糙集模型.然后,给出了正域相似度的定义,提出了基于正域相似度的启发式属性约简算法,并分析了算法的时间复杂度.仿真实验表明了该方法处理含噪音的不完备信息系统的有效性.     

基于集对分析方法的不完备信息系统的扩充粗糙集模型

目前对不完备信息系统的扩充主要有基于容差关系、基于相似关系和基于限制容差关系等方法。集对分析方法是研究集合之间相互关系的一种新理论,它在处理个体之间确定性联系和不确定性联系方面已经得到了广泛的应用。本文运用集对分析方法,先分析了现有的扩充粗糙集模型所存在的局限性,然后通过引入个体之间的集对联系度概念,提出了两个基于集对分析方法的扩充粗糙集模型。它们既保留了限制容差关系扩充模型的优点.又丢弃了现有的扩充模型的局限性。最后,通过实例说明这两个基于集对分析方法的扩充模型对不完备信息系统的处理更加合理、可行、有效。     

变精度与程度粗糙集的一种推广

粗糙集理论是一种处理模糊和不确定性知识的数学工具,在人工智能及数据挖掘等众多领域已经得到了广泛的应用。在程度粗糙集和变精度粗糙集的基础上,通过引入误差参数,给出了一种新的程度变精度粗糙集模型并得出了所给模型上、下近似的一些性质。最后,通过一个具体的例子,说明了这种模型在信息系统中处理模糊和不确定性知识的可行性和有效性。     

基于不完备信息系统粗集逼近中的粒度原理

粗糙集是一种新型的处理模糊和不确定知识的数学工具。经典粗糙集理论是建立在完备信息系统基础上的,然而在实际中,不完备信息系统的广泛存在极大地限制了粗糙集理论的应用。文章利用粗集中的精度,结合信息粒度原理,对不完全信息系统利用序列套导出其粒度分层结构和基于相容关系的粗集逼近。     

基于限制非对称相似关系的粗糙集模型

基于不可分辨关系的粗糙集理论不适用于含未知值的不完备信息系统.需要将经典的粗糙集理论不可分辨关系加以扩充才能处理不完备信息系统.目前已经提出了基于容差关系、量化容差关系、限制容差关系、非对称相似关系等的扩充粗糙集理论.但是,这些理论还存在一些局限性.文章提出了一种新的基于限制非对称相似关系的粗糙集扩充模型.理论分析和实验证明,与其它模型相比,可以从基于限制非对称相似关系模型的近似集中获取更多的信息.     

基于集对顺势相似关系的变精度粗糙集模型

为了能有效处理含有含噪音数据、模糊性的不完备信息系统,利用集对分析与粗糙集的思想与方法,在比较几种集对相似关系的优势与劣势的基础上,提出了一种基于阀值[α]联系度系数的集对顺势相似关系,并将其代替变精度粗糙集的不可区分关系,构建了一种基于集对顺势相似关系的变精度粗糙集模型,探讨其性质。通过实例验证了所构建模型的合理性与有效性。     

对象间差异度的限制非对称相似关系模型

经典Rough集理论主要是利用了不可分辨关系对完备信息系统进行分析的。对现有粗糙集模型进行扩充后,才可以应用于不完备信息系统。容差关系、非对称相似关系、基于对象间完备度的限制容差关系、限制非对称相似关系等是现有的扩充模型。通过分析其优点和不足之处,提出一种新的模型——对象间差异度的限制非对称相似关系模型,在该模型中,给出的知识粒度更精确,更符合实际。实例结果也证明新模型可以从不完备信息系统获取更加精确的知识粒度。     

基于容差关系的不完备信息系统的属性约简

粗糙集理论是一种处理不确定性知识的有效工具,属性约简是其核心内容之一,然而对于属性值有缺省的不完备信息系统,基于等价关系的经典粗糙集理论已经不再适用。由于容差关系下的不完备信息系统的属性约简的定义与经典粗糙集的属性约简定义相似,可以用容差关系对粗糙集理论进行扩充。文中通过定义容差关系下的可辨识矩阵,运用可辨识方法,得到了一种属性约简算法;接着分析了算法的不足之处,并且在此基础上提出了增加约简效率的改进型算法;最后通过一个数值例子,说明了该算法是合理的和有效的。     

基于改进的完备容差关系的扩充粗糙集模型

经典粗糙集理论不能直接处理不完备信息系统,而容差关系、相似关系限制容差关系和完备容差关系等扩充粗糙集模型在一定程度上解决了这个问题。分析了这些模型存在的局限性,并在完备容差关系的基础上,提出了基于改进的完备容差关系的扩充粗糙集模型,该模型既保留了已有模型的优点,又在一定程度上克服了它们的局限性。实例分析表明该模型对不完备信息系统的处理更符合实际情况。     

基于新集对理论下的粗糙集模型

为了用集对分析方法进一步刻画不完备信息系统,文中把新集对分析理论与粗糙集理论结合在一起,提出了一种新的集对粗糙集模型,从而拓宽了集对分析方法的应用;定义了一种不完备信息系统的上、下近似算子,得到了一些相关的性质。最后通过一个简单的例子说明了上述方法的可行性。     

包含度与粗糙集数据分析中的度量

粗糙集理论是一种新的处理模糊和不确定知识的软计算工具。粗糙集数据分析是粗糙集理论中的主要应用技术之一,它主要用来分析数据的性质、粗糙分类、分析属性的依赖性和属性的重要性、抽取决策规则等,在人工智能与认知科学领域有着重要的应用。该文通过将包含度概念引入到粗糙集理论中,建立了包含度与粗糙集数据分析中的度量之间的关系,证家了粗糙集数据分析中的有关度量均可归结为包含度。这些结论有助于人们深刻理解粗糙数据分析的本质,可作为建立粗糙集数据分析中的度量的主要依据。     

基于优势关系的粗糙集扩展研究

为了从多视角研究不完备信息系统中的粗糙集方法,论文分析了完备信息系统中的优势关系粗糙集和不完备信息系统中的扩展优势关系粗糙集,并以此为基础在不完备信息系统中提出了另一种扩展优势关系粗糙集。通过对新提出的粗糙集的性质进行分析,证明了其可以获得比扩展优势关系粗糙集更大的下近似和更小的上近似。     

一种覆盖粗糙模糊集模型

粗糙集扩展模型的研究是粗糙集理论研究的一个重要问题.其中,基于覆盖的粗糙集模型扩展是粗糙集扩展模型中的重要一类.覆盖近似空间中的概念近似是从覆盖近似空间中获取知识的关键.目前,研究者对覆盖近似空间中经典集合的近似进行了较多的研究.针对覆盖近似空间中模糊集合的近似,虽然不同的覆盖粗糙模糊集模型被提了出来,但它们都存在不合理性.从规则的置信度出发,提出了一种新的覆盖粗糙模糊集模型.该模型修正了已有模型中存在对象在下近似中不确定可分和上近似中不近似可分的问题.分析了具有偏序关系的两个覆盖近似空间中上、下近似之间的关系,发现两个不同覆盖生成相同覆盖粗糙模糊集的充要条件是这两个覆盖的约简恒等.分析了新模型与Wei模型、Xu模型之间的关系,发现这两种模型是新模型的两种极端情况,且其应用前提是覆盖为一元覆盖.这些结论将为覆盖粗糙模糊集模型应用于决策为模糊的情形提供理论基础.     

基于“不可区分-相似-优势”关系的定序分类模型

经典粗糙集方法的优点在于能够通过不可区分关系来获取知识,但其不足之处在于不能够处理定性属性、定量属性以及准则属性同时出现的定序分类问题。为此,本文对经典粗糙集进行扩展并提出了一个新的决策分析方法,该方法采用"不可区分-相似-优势"关系来代替经典粗糙集中的不可区分关系以获取知识的粗糙近似,从而不但能够解决上述定序分类问题,而且还能处理决策表中可能存在的不一致现象。实例验证了该方法的有效性与优越性。     

粗糙集与FI代数

在粗糙集的代数刻画方面,一个重要方法是在偶序对<■(X),■(X)>构成的集合中,通过定义基本运算,寻找刻画偶序对所构成集合的代数结构。本文在偶序对<■(X),■(X)>构成的集合中定义二元运算→,证明了偶序对<■(X),■(X)>所构成的集合构成FI代数,并给出几个简单性质。     

基于粗隶属函数的粗糙集模型的推广

通过粗隶属函数,将粗糙集理论与模糊集理论联系起来,建立一种粗糙集理论与模糊集理论间的关系。把粗隶属函数视为论域上的一个特殊模糊集,用它的!-截集和强"-截集的概念,将经典粗糙集模型进行推广,提出基于等价关系的隶属度粗糙集模型,验证一些有用的性质,并证明该模型比Pawlak粗糙集模型具有更好的精度。最后将基于等价关系的隶属度粗糙集模型拓展到基于一般二元关系的广义隶属度粗糙集模型,并给出其相应的性质。     

模糊相似关系下的模糊粗糙集及其截集

模糊粗糙集理论模型的建立和发展是Pawlak粗糙集模型推广的一个主要方向,该文在普通等价关系下的模糊粗糙集的基础上．给出了模糊相似关系下的模糊粗糙集的表示方法,并提出了模糊集的截集在模糊相似关系下的下、上近似的表示方法及其性质。     

基于程度不可区分关系的粗糙集模型

不可区分关系是粗糙集理论的基础。针对信息系统,提出了程度不可区分关系的概念来刻画信息系统中对象的可区分性程度的差异。提出了基于程度不可区分关系的粗糙集模型,并讨论了模型的基本性质,最后研究了基于程度不可区分关系的粗糙近似算子与Pawlak近似算子的关系。