模糊λ商空间研究

把模糊商空间理论推广为模糊λ商空间理论,证明论域上的一个模糊等价关系一一对应于λ商空间上的一个归一化等腰距离函数;给定一个λ截关系序列,则唯一确定一个模糊等价关系。给出模糊λ商空间的定义,并讨论其性质,引入模糊λ商空间族来求解模糊问题。     

直觉模糊集的商空间

把商空间理论推广到直觉模糊集理论中,建立直觉模糊商空间。定义直觉模糊等价关系和直觉模糊距离。建立基于直觉模糊等价关系的商空间基本定理。证明由有序的直觉模糊等价关系簇诱导的直觉模糊商空间构成一个完备半序格。     

模糊λ商空间研究及其应用

把模糊商空间中的两个等价的叙述修正并扩展为三个,利用商空间X(λ)的距离函数重新定义了模糊λ商空间,更加直接地继承了模糊商空间理论。把模糊粗糙近似空间的信息量拓展到模糊λ商空间,给出了模糊λ商空间下的混合决策系统约简条件,使模糊粗糙集的属性约简在模糊λ商空间下同样能实现,解决传统粗糙集对连续属性直接离散化容易造成信息缺失和不能对模糊属性处理的问题。     

基于等腰归一化距离的模糊粒度空间研究

本文将等腰归一化距离引入到模糊商空间中,提出了基于等腰归一化距离的模糊粒度空间理论.研究了它的结构和性质,并得到了四个重要结论.首先,下面3个叙述是等价的(定理3.2): (1) 给定X上的一个模糊等价关系;(2)给定X上的一个等腰归一化距离;(3)给定X上的一个分层递阶结构(或有序的粒度空间).其次,讨论了等腰归一化距离与Fuzzy等价关系间相互确定的对应关系,且都是一对多的关系(定理2.2,定理2.3).最后,给出了通过X上的模糊等价关系R诱导的等腰归一化距离d确定其引导的粒度上的度量dλ,且dλ正好是d在粒度X(λ)上压缩的等腰归一化距离(定理4.1), 同时给出了确定粒度空间上等腰归一化距离的方法.这些研究结论为模糊粒度计算的理论研究和应用提供了强有力的数字模型和工具, 同时表明模糊商空间的粒度计算可以在等腰归一化距离的范畴内进行,为模糊粒度计算提供了更为直观的几何解释.     

积模糊粗集模型及其模糊知识粒的表示和分解

为处理人工智能中不精确和不确定的数据和知识,Pawlak提出了粗集理论。之后粗集理论被推广,其方法主要有二:一是减弱对等价关系的依赖;二是把研究问题的论域从一个拓展到多个。结合这两种思想,研究基于两个模糊近似空间的积模糊粗集模型及其模糊粗糙集的表示和分解。根据这种思想,可以从论域分解的角度探索降低高维模糊粗糙集计算的复杂度问题。先对模糊近似空间的分层递阶结构———λ-截近似空间进行研究,得到不同层次知识粒的相互关系;然后定义模糊等价关系的积,并研究其性质及算法;最后构建基于积模糊等价关系的积模糊粗集模型,并讨论了该模型中模糊粗糙集的表示及分解问题,分别从λ-截近似空间和一维模糊近似空间的角度去处理,给出了可分解集的上(下)近似的一个刻画,及模糊可分解集的上(下)近似的λ-截集分解算法。     

模糊商空间理论(模糊粒度计算方法)

把商空间模型推广到模糊粒度世界,并给出了两个基本结论.一个结论是,下面4种提法等价:(1) 在论域X上给定一个模糊等价关系;(2) 给定X的商空间上的一个归一化等腰距离;(3) 给定X的一个分层递阶结构;(4) 给定一个X的模糊知识基.另一个结论是,所有模糊粒度世界全体,构成一个完备半序格.这些结论为粒度计算提供了一个强有力的数学模型和工具.     

分层递阶的模糊商空间结构分析

主要讨论模糊等价关系在任意阈值的情况下对应的商空间,以及如何在不同阈值对应的商窄间之间分层递阶构建归一化等腰距离函数,得到分层递阶的商空间结构,并讨论模糊等价关系的运算(交、并)与商空间的合成之间的关系.     

模糊相容商空间与模糊子集

本文利用商空间理论中的粒度和层次概念来讨论模糊子集的结构和性质.首先将基于等价关系的商空间理论推广到基于模糊相容关系,接着讨论模糊相容关系的同构性及同构性的判别问题,最后利用模糊相容关系定义模糊子集,并讨论其性质.主要给出以下结果:(1)模糊相容关系的几种等价表示形式;(2)模糊相容关系的同构定义;(3)模糊相容关系同构的判别准则;(4)模糊相容关系下的模糊子集的定义及其相关性质;以及(5)模糊子集同构的充分必要条件.这些结果加深了我们对模糊相容关系和模糊集的理解.     

路径规划问题的商空间表达

利用计算几何理论研究了非结构化环境中路径规划问题的商空间表达及其结构特征,并 讨论了最优路径间的等价关系和商空间路径规划的基本思想,针对非结构化二值地形环境,设 计了商空间构造的递归算法.该方法可以推广到n维空间中.     

商空间合成技术

商空间理论是粒度计算的3种主要方法之一,其合成技术研究的内容是探寻商空间与原空间的关系,目的是将复杂的问题简化,降低计算复杂性。论域合成旨在粒度变化,根据不同需要可进行细粒化和粗粒化。拓扑结构是商空间理论中独有的结构,其合成也有多种形式,除最细合成拓扑及半序结构的合成外,文中给出相对于最细合成拓扑的最粗合成拓扑,及基于逆商拓扑概念的逆商关系拓扑合成。拓扑的合成反映不同结构之间的关系。属性函数的合成意义在于形成不同等价关系下的论域,与论域的形成关系密切。这些研究扩充商空间合成技术的基础理论,使其更完善。     

基于商空间粒度计算的图像检索

在图像检索领域应用商空间粒度思想,阐述了图像检索中的粒度原理,对图像检索问题进行商空间描述,并构造等价关系,提出了一种新的图像检索方法.根据图像在不同粒度下的表现构造不同粒度下的商空间,然后根据商空间粒度合成原理构造最优准则函数,对已得到的商空间进行属性合成,进而以合成后的属性函数来完成图像检索.与采用单一属性特征的图像检索方法相比,该方法能够在更大程度上利用图像自身所提供的信息,取得更好的检索效果和更高的查全率查准率指标.     

模糊空间中的直觉模糊粗糙近似

粗糙集和直觉模糊集的结合是一新的研究热点。在模糊近似空间中,结合模糊等价关系,构造直觉模糊粗糙近似算子,在γ算子和其余算子γ的基础上,证明了这些近似算子的性质。在模糊近似空间中,给出λ上(下)近似以及αβ-截集的λ上(下)近似,证明了它们的性质;给出直觉模糊集的粗糙度ραβA和λ水平截集的粗糙度,并讨论了其性质。     

商空间粒度的可逆性研究*

粒计算是近年来人工智能领域的重要研究热点,而商空间理论是最重要的粒计算模型之一,其主要思想是通过保假原理实现求解问题从细粒度到粗粒度的商空间构造过程。这个粒化过程是一个信息有损过程,是不可逆的,于是研究商空间粒度的可逆性。首先,提出逆商空间的概念并定义其构造方法,为商空间(粗)粒度到原空间(细)粒度的可逆转换提供形式化的数学方法;其次,通过分析逆商空间与原空间的一致性,论证并实例分析商空间粒度的两个可逆性条件——定义原空间上的双射函数或保证原空间上所有开集的饱和性。旨在进一步丰富和完善商空间粒度转换理论和粒计算方法。     

云环境下结合模糊商空间理论的资源调度算法

考虑到云计算商业化和虚拟化特点,针对云环境中的高效资源调度问题,提出一种基于模糊商空间理论的资源调度算法.在进行资源调度时,算法首先将虚拟机资源抽象为不同的属性信息粒,再根据用户任务QoS特征分层进行粒度融合,最后结合模糊商空间理论建立模糊等价类和距离函数,并据此进行资源匹配.实验结果分析表明,该算法能有效的满足用户任务QoS,提高资源利用率.     

基于商空间的模糊聚类方法研究

商空间粒度理论给我们提供了一种研究不同粒度世界的方法,通过粗细粒度的转换,能够满足不同层次的需求。本文提出一种基于商空间的模糊聚类分析模型,结合了商空间粒度理论、分层递阶结构和模糊综合评价模型的思想。最后给出应用实例对客户进行细分,实验证明该模型在解决多维数据分类问题时是有效合理的。     

采用粒计算的属性权重确定方法

针对属性值为连续值且无单一决策属性的多属性决策问题,通过宏观和微观的粒计算理论模型的对比分析,提出了一种融合模糊商空间理论和粗糙集理论的属性权重确定方法。首先通过应用模糊商空间理论构建具有分层递阶结构的商空间族,将一系列粒度商空间的样本聚类结果作为相应粒度空间下单一决策属性的分类,然后采用粗糙集理论计算得出所有商空间下各个属性的重要度,综合不同粗细粒度商空间下的属性重要度大小确定了各属性的客观权重。应用实例验证了该方法的合理性、有效性和实用性。     

基于商空间的产品设计问题求解模型研究

针对产品设计约束网络模型的求解难问题,提出了基于商空间的产品设计问题求解模型。将产品设计问题的约束网络转换为拓扑空间,使用等价关系对约束满足问题中的变量进行划分,建立了基于商空间的产品设计问题分层求解模型。通过商映射实现不同层次之间的映射和回溯。这种采用分层次、逐步细化的问题求解方法,降低了问题求解的计算复杂性。     

逆商空间的一致性研究

粒计算是当前计算智能研究领域中模拟人类思维和解决复杂问题的新方法。商空间理论是粒度计算的三种主要方法之一。在商空间理论的基础上,分析逆商空间的相关性质,并对商空间的逆商空间与其原空间的一致性进行分析,证明了满足一定条件的原空间导出商空间后,求逆商得到的逆商空间与原空间具有一致性。原空间到其商空间的映射关系确定后,其拓扑的可逆性也随之确定,在未知拓扑结构时可以构造拓扑基生成具有可逆性质的拓扑。     

N(2,2,0)代数的(∈,∈∨q_(λ,μ))-模糊结合理想

引入N(2,2,0)代数结合理想的概念。利用(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊代数,给出了N(2,2,0)代数广义(λ,μ)-模糊结合理想和点态化模糊结合理想的概念,讨论了两者之间的等价关系;给出了(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊结合理想的一些等价刻画,研究了其相关性质;讨论了(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊结合理想的同态像与同态原像的关系;还研究了(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊结合理想的直积。     

粒度计算中的商结构

基于商空间的粒度计算理论是目前三个主要的粒度计算理论之一.主要讨论商空间理论中的结构问题,并与粗糙集方法进行比较,指出结构在粒度计算理论中的重要性.讨论如何从结构着手来建立商空间模型.文中给出了从结构上取不同粒度来构造商空间的新方法,最后通过相关例子说明所提出的方法的合理性、可行性.