广义预测控制中Diophantine方程的显式解

利用被控对象的离散差分方程与其状态空间能观标准型之间的关系,推导出广义预测控制中Diophantine方程的显式解,从而避免了其递推求解,使广义预测控制的应用更加方便。     

基于状态空间模型的广义预测控制快速算法

针对现有GPC算法是通过求解Diophantine方程预测未来多步输出,在线计算量较大的问题以及用状态空间形式求取广义预测控制律时需要建立状态观测器进行状态估计的问题,采用建立在差分方程基础上的观测器规范形状态方程进行求解的方法,提出了一种求解广义预测控制律的快速算法的结果.通过仿真得到的结论是,算法在求解挖制律时其状态可由输出、控制等值计算出来,不需要递推求解Diophanfine方程,不需要建立观测器,只需由模型参数计算控制律,运算简练、计算量小,更具有实用性,并且仿真效果好.     

一种广义预测控制的快速算法

针对传统广义预测控制算法的计算量大这一缺陷 ,通过对未来的控制序列的离线近似计算 ,而只精确求解当前时刻要实施的控制量 ,提出了一种广义预测控制的快速算法。该算法简单 ,不必求解Diophantine方程和逆矩阵 ,大大减小了在线计算量。仿真结果表明 ,该算法具有良好的控制性能 ,而且对控制作用具有较强的约束能力     

一种约束输入输出的隐式广义预测控制新算法

基于CARIMA模型提出了一种约束输入输出的隐式广义预测控制算法.针对广义预测控制问题,在整个预测时域和控制时域,对输入幅值,输入增量和输出幅值施加了约束,引入了输入输出柔化系数,从而简化了目标函数,减小了计算量,该算法不必求解逆矩阵;并采用了隐式广义预测自校正控制算法,利用并列预测控制器间的特点,直接辨识输出预测器中的参数,从而避免了在线求解Diophantine方程.该算法占用内存小,计算速度快,仿真结果表明该算法具有良好的控制性能.     

基于Hammerstei模型的非线性预测控制

本文提出了一种针对Hammerstein模型的预测控制策略。该策略将Hammerstein模型中的无记忆非线性静态增益环节,改进成易于由中间变量求取控制量的环节,避免了求解高阶方程根的困难,又对线性环节采用线性系统的广义预测控制。由于引入了广义预测控制中多步预测的思想,抗噪声的能力显著提高。仿真结果验证了该策略的有效性。     

一种新型广义预测控制快速算法

广义预测控制(GPC)作为一种优良的算法受到了许多学者的重视.其基本思想是根据过去的输入输出以及未来输入通过优化二次型目标函数来预测未来输出.传统的GPC的缺点是计算量大.本文在隐式广义预测控制的基础上,通过改进其目标函数,提出了一种新型广义预测控制快速算法,避免了在线求解Diophantine方程和矩阵求逆,大大降低了计算量.仿真结果表明该算法的有效性.     

基于Hammerstei模型的非线性预测控制

本文提出了一种针对 Hammerstein模型的预测控制策略.该策略将Hammerstein模型中的无记忆非线性静态增益环节,改进成易于由中间变量求取控制量的环节,避免了求解高阶方程根的困难,又对线性环节采用线性系统的广义预测控制.由于引入了广义预测控制中多步预测的思想,抗噪声的能力显著提高.仿真结果验证了该策略的有效性.     

非线性系统的RBF网络直接广义预测控制

针对广义预测控制(GPC)算法需要在线递推求解Diophantine方程及矩阵求逆等计算量大的缺陷,本文对参数未知非线性系统提出一种RBF网络的直接广义预测控制方法。该方法首先将非线性系统转化为时变线性系统,然后用三次样条基函数逼近系统广义误差中的时变系数,并基于广义误差估计值对控制器参数即网络权值和广义误差估计值中的未知向量进行自适应调整,然后利用RBF网络来逼近控制增量表达式。     

在控制系统中巧解Diophantine方程-MATLAB语言应用

本文就控制系统中常遇到的Diophantine方程求解问题，为得到一个可以方便嵌入极点配置控制、最小方差控制、广义最小方差控制、广义预测控制的仿真程序中的子程序，介绍了一种基于MATIAB语言的简洁的求解方法，这个程序兼容性好，而且长度短，可以大大提高运行速度，极为方便。本文还给出了程序清单。     

参数未知系统直接广义预测控制

传统的广义预测控制(GPC)算法需要在线递推求解Diophantine方程及矩阵求逆,因此计算量很大,不适合对实时性要求高的控制系统.文中对参数未知线性系统提出一种直接广义预测控制(DGPC)方法.该方法直接辨识广义预测控制器参数θu,即基于广义误差估计值对控制器参数和广义误差估计值中的未知向量θu进行自适应调整.理论证明了该方法可使广义误差收敛到原点的一个小邻域内.仿真结果验证了此方法的有效性.由于实时性提高,并且不需要被控对象模型,该方法更利于实际应用.     

Unified parametrization for the solutions to the polynomial diophantine matrix equation and the generalized Sylvester matrix equation

The polynomial Diophantine matrix equation and the generalized Sylvester matrix equation are important for controller design in frequency domain linear system theory and time domain linear system theory, respectively. By using the so-called generalized Sylvester mapping, right coprime factorization and Bezout identity associated with certain polynomial matrices, we present in this note a unified parametrization for the solutions to both of these two classes of matrix equations. Moreover, it is shown that solutions to the generalized Sylvester matrix equation can be obtained if solutions to the Diophantine matrix equation are available. The results disclose a relationship between the polynomial Diophantine matrix equation and generalized Sylvester matrix equation that are respectively studied and used in frequency domain linear system theory and time domain linear system theory.     

基于CARMA模型多变量系统的j步输出预估

用于广义预测控制（GPC）的单变量j步预估器传统上是在多项式域采用丢番图方程导出的，针对与其等价的状态空间形式预估器，对该预估器的多变量扩展进行了z域分析，得到一个多项式域的基于CARMA模型的多变量j步预估器．该预估器可以简化多变量系统的GPC算法设计，在单变量情形，该预估器即为传统的GPC预估器，最后提供了传统GPC预估器与状态空间形式预估器等价性的严格证明．     

Relationship between polynomial and state-space solutions of the optimal regulator problem

A relationship is established between the state-space and polynomial matrix solutions of the LQG state-feedback optimal regulator problem. The solution of polynomial matrix Diophantine equations is related to the solution of the steady-state Riccati equation.     

改进的广义预测算法在过热气温控制中的应用

针对传统广义预测控制算法（GPC）的计算量大这一缺陷,结合隐式广义预测算法（IGPC）和基于柔化矩阵的广义预测算法,通过辨识参数和输入增量引入柔化系数矩阵进行约束的方法对原算法进行改进,算法只精确计算当前时刻的控制作用而对未来时刻的控制序列进行离线近似计算.该算法简单,不必求解丢番图（Diophantine）方程和矩阵求逆,减小了在线计算量,确保了系统的快速性,并能够将输入很好地控制在约束范围之内,并具有良好的控制性能.同时隐式广义预测算法对模型的阶次、参数的变化都有较好的鲁棒性,能适应电厂过热汽温的控制.     

一类非线性系统的广义预测控制研究

针对一类难以线性化的单输入单输出非线性离散系统，就其实际输出信号跟踪参考输出信号的控制问题，研究了它的广义预测控制律设计方法。在系统数学模型非线性项的系数多项式满足一定条件的情况下，通过适当的数学处理，使问题的本质归结为求解线性差分系统的一组Diophantine方程，从而解出了非线性系统广义预测控制律表达式中的各个系数多项式，并给出了广义预测控制律的具体解析形式。通过仿真实例验证了所提出设计方法的正确性和有效性。     

线性最优控制系统的频域综合方法(多输入-多输出系统)

本文用频域方法讨论了二次性能指标下的多输入-多输出线性系统最优控制的综合问题. 利用多项式矩阵的谱分解方法,把求解最优综合函数的问题归结为求解两个多项式矩阵的 Diophantine方程,从而给出了该问题解的频域形式.     

广义预测控制器系数直接算法

为了简化广义预测控制算法的分析与设计，提出了广义预测控制器系数直接计算方法．该方法利用过程模型直接递推，把广义预测控制律表达成控制器系数与参考轨迹及过程历史信息乘积的形式．其控制器系数计算只与模型参数及设计参数有关，避免了在线求解Diophantine方程、输出预测表达式及自由响应项，简化了设计思路，减少了在线运算量．在一个DCS控制的非线性液位装置上得到的对比实验结果表明该方法是可行和有效的．