一种径向基函数插值的ENO格式

将ENO格式和径向基函数插值相结合,提出了求解双曲型偏微分方程的径向基函数插值的ENO方法。该方法依据ENO思想建立自适应模板,在选定的模板上利用径向基函数进行逼近,能够很好地处理具有间断解的问题,消除间断点处数值振荡现象。以一维双曲型偏微分方程为例,对该方法进行了验证,并通过与多项式ENO格式比较,表明该方法更具有优势。     

基本解方法求解一类热传导方程移动边界问题

本文给出一种求解具有多层区域一维热传导方程移动边界问题的无网格方法,即基本解方法.该方法属于径向基函数类方法,它使用微分算子的基本解作为基于欧氏距离的径向基函数,提供了一种在整个时间空间区域上的行之有效的数值格式。最后用数值例子说明该方法具有较高的精度,并分析了数值解精度与各参数之间的关系。     

基于软计算的汽车线控转向系统故障诊断

针对线控转向汽车的可靠性和安全性以及故障诊断方法的不足,提出了一种基于软计算的汽车线控转向故障诊断方法,该方法利用软计算中的粗糙集和粒子群优化的径向基神经网络进行结合。将粗糙集作为径向基神经网络的输入处理,对样本数据进行属性约简,约简后的属性集作为径向基神经网络的输入以达到缩短网络训练时间的目的。采用粒子群算法对径向基神经网络的基函数中心值和宽度进行编码和寻优,并使用得到的最优中心值和宽度组建径向基神经网络,使得径向基神经网络的样本训练误差相比未优化之前有一定程度的降低。然后使用训练好的神经网络对故障样本进行测试,测试结果表明,该方法加快了神经网络的训练速度,提高了神经网络的诊断准确度。     

径向基函数网络在变压边力反演中的应用

变压边力策略是在冲压件成型中控制回弹的一种有效措施。综合运用径向基函数（RBF）神经网络和三维回弹模拟技术开展了由冲压件成形质量反求变压边力的研究, 同时研究了径向基函数神经网络的动态结构设计问题,提出一种基于泛化的径向基函数神经网络的动态结构设计方法DYNSDRBF,编制了相应的计算程序。DYNSDRBF方法在变压边力反演神经网络设计中的应用结果表明,运用该方法设计的神经网络具有较好的计算精度,可有效地提高冲压件的成形质量。     

融合核函数在改进径向基代理模型中的应用

针对径向基代理模型技术在近似高维问题时预测性能较差的不足,提出一种基于融合核函数的改进径向基代理模型技术。在拉丁超立方设计抽样不均匀的情况下,通过定义一种辅助函数与距离评判标准,提出基于均匀抽样的拉丁超立方设计,并应用于代理模型的构建中;为提高模型预测精度与计算效率,考虑样本点因素,采用局部密集加点、全局均匀选点和最小距离筛选的多策略建模技术构建径向基代理模型;同时,为避免该技术在近似高维问题时可能产生的结构风险,考虑结构因素对预测精度的影响,对逆多二次和立方核函数进行了权重式的融合,构建了基于融合核函数的改进径向基代理模型。利用数值和工程算例进行测试仿真,结果表明该技术不仅满足精度要求,且明显提高计算效率,具有更高的预测稳定性。     

基于径向基函数的单级插值隐式曲面重构

研究基于径向基函数单级插值隐式曲面重构问题．探讨基于标准紧支撑径向基函数和变形径向基函数插值的参数求解过程。实验结果表明,该方法能有效地构造隐式曲面。并且插值过程相当快。     

基于OLS算法的RBF网设计方法与实现

在RBF网络学习中用随机数据点作为径向基函数中心,计算神经网络的权,这样的结果往往会造成网络过大或者结果不理想,从而无法满足要求。径向基函数中心的选择基于正交最小二乘法,逐个找出径向基函数的中心,构建出良好的网络。该算法选择的中心最大值不会产生数字的病态问题。正交最小二乘法策略简单、有效,设计的径向基函数网络效果很好。     

方向相关的图像局部变形方法

针对传统的图像变形技术中所采用的径向基函数,应用在局部变形中的不足提出了一种改进方法:构造了基于多项式的分段连续基函数,并在此基础上引入了与方向相关的控制参数.该方法在图像局部变形的边界处具有光滑的过渡,同时克服了传统径向基函数的各项同性所导致的不合理变形现象.实验表明,该方法具有良好的局部变形效果.     

RBF神经元网络在非线性系统建模中的应用

本文从径向基函数神经网络的特点着手，分析了该网络存在的问题，并且对网络径向基函数中心的选取，计算以及网络的拓扑结构作了改进，最后用改进的径向基函数神经元网络对化工中的连接搅拌反应釜系统进行建模，结果表明方法有效。     

改进的径向基函数网络的研究及应用

针对径向基函数网络和传统遗传算法的一些不足,提出引入一种自适应机制的浮点数编码的遗传算法,并将其与梯度下降法混合交互运算,作为径向基函数网络的学习算法,形成了基于改进遗传算法的径向基函数网络,它克服了径向基函数网络的学习算法上的缺陷。采用改进的遗传算法,无需计算梯度等,限制很少,还可用模型的预测性能作为优化目标。同时,也解决了单独利用遗传算法往往只能在短时间内寻找到接近全局最优解的近似解这一问题。最后将该算法应用到某地区电力负荷预测取得理想效果。     

二维非结构网格Hamilton-Jacobi方程的一种简化的加权ENO格式

考虑标量Hamilton-Jacobi方程,对二维非结构网格给出了一种简化的三阶精度加权ENO格式.方法的主要思想是时间和空间分开处理,时间离散用三阶TVD Runge-Kutta 方法.对空间,在每一个三角形单元上构造一个三次多项式,该多项式是一些三次多项式的加权,并给出了加权因子的构造方法.最后用该格式对一些典型算例进行了数值试验,并分析了方法的精度,结果表明该格式是成功的.     

残缺网格模型的快速B样条曲面重建

针对残缺的三角网格模型,提出一种将网格模型的散乱数据点转化为有序阵列点再进行B样条曲面快速重建的算法.首先确定最小二乘平面上的一个矩形参数域,再构造出一个平面阵列点列,并部分映射到三维网格上;然后利用空间阵列点的邻域信息估计4个角点的空间坐标,并构造径向基函数曲面,用于补充空间阵列点列中残缺的数据;最后利用有序点列拟合的高效性构造B样条曲面.实验结果表明:该算法速度快、拟合精度高、鲁棒性强,重建的曲面具有良好的光顺性和可延伸性,适用于逆向工程中对经过数据分割后的网格模型的自由曲面重建.     

基于三角网格模型多分辨分解的图像压缩

构造了图像的三角网格模型.基于三角网格模型的多分辨分解,提出了一个新的图像压 缩方法.通过图像的三角网格模型的多分辨分解、压缩与重构,实现了图像的多分辨解、压缩与重 构.构造了一个在小波图像压缩中未曾使用过的小波滤波器组,该小波滤波器组算法具有O(n)运 行时间.实验表明,该方法能获得较好的图像压缩性能.     

基于流线的重新网格化及多分辨率表示

提出基于场的重新三角网格化和多分辨率表示生成算法.首先,在原三角网格模型上建立拉普拉斯标量场,据此生成两组夹角为60(的流线.然后,从这两组流线构造以菱形面为主的网格并三角化得到三角基网格.最后,在基网格的基础上,再次使用流线技术对原始数据进行向上重采样,得到模型的多分辨率表示.一般地,基网格的三角形接近等边三角形,实验也表明该方法能够得到较高质量的结果.     

Anisotropic Strain Limiting for Quadrilateral and Triangular Cloth Meshes

The cloth simulation systems often suffer from excessive extension on the polygonal mesh, so an additional strain‐limiting process is typically used as a remedy in the simulation pipeline. A cloth model can be discretized as either a quadrilateral mesh or a triangular mesh, and their strains are measured differently. The edge‐based strain‐limiting method for a quadrilateral mesh creates anisotropic behaviour by nature, as discretization usually aligns the edges along the warp and weft directions. We improve this anisotropic technique by replacing the traditionally used equality constraints with inequality ones in the mathematical optimization, and achieve faster convergence. For a triangular mesh, the state‐of‐the‐art technique measures and constrains the strains along the two principal (and constantly changing) directions in a triangle, resulting in an isotropic behaviour which prohibits shearing. Based on the framework of inequality‐constrained optimization, we propose a warp and weft strain‐limiting formulation. This anisotropic model is more appropriate for textile materials that do not exhibit isotropic strain behaviour.     

三维地质界面网格模型构建算法研究

三维地质模型主要包含地质构造模型和地质属性模型。提出一种局部映射-边界控制的曲面三角化网格模型构建算法,与映射法相比,减少三维空间点映射到二维平面的计算过程,避免因多点到一点的映射关系而生成错误的三角化网格模型。基于地质测量数据特点,原始地质数据经处理后采用点集合形式表示,基于点集数据构建三维三角化网格模型,模拟地质界面的展布形态,控制三角网格质量。采用两种网格边界控制方法,在有边界约束数据和无边界约束数据条件下均能自动更新地质界面三角化网格模型边界。基于断层点数据集测试并展示算法构建的三维三角化网格模型可视化效果,通过断层面三角化网格模型能够反映断层面之间空间位置关系。     

典型三角网格细分算法

介绍7种典型的三角网格细分算法,对各种细分算法在连续性、具备优点及应用状况等几个方面进行比较和归类。为提高三角网格细分效果的可视化程度,将基于功能类机制的状态机模型作为软件运行模式,利用MFC和Open GL实现交互式显示控制,并在此基础上对最具典型意义的Loop算法进行原型实现,给出优化方法。     

基于C-B 样条的三角形和四边形曲面生成

文章给出了基于C-B 样条的由网格数据产生三角形和四边形曲面片的方 法,C-B 样条是由基底函数{sin t, cos t, t, 1}导出的一种新型样条曲线,它可以克服现在正在 使用的B 样条和有理B 样条为了满足数据网格的拓扑结构而增加多余的控制点,求导求积 分复杂繁琐,阶数过高,从而讨论其连续拼接时增加了困难等缺点,如何将它推广成曲面就 成为一个重要问题。作者利用边-顶点方法构造插值算子,再将这些算子进行凸性组合,将 C-B 样条曲线推广成三角形曲面片和四边形曲面片,它可以用于CAD 的逆向工程中散乱数 据的曲面重构。     

任意三角网格模型体积的快速精确计算方法

三角网格是使用最为广泛的网格模型。提出了一种仅根据三角网格模型的三角面片集合计算模型体积的方法。该方法通过指定投影平面,计算每个三角面片及其在投影平面上的投影所围成的凸五面体的带符号体积（必要时对三角面片进行细分）,整个模型的体积为所有凸五面体带符号体积的代数和。所提出的三角网格模型体积计算方法能实现模型体积的快速准确计算。在大型水电工程施工模拟中施工单元的方量计算测试和不同规模的三角网格模型体积计算测试都证实了该方法的有效性。     

四边形网格间接生成方法

研究了基于背景三角网格的四边形网格间接生成算法,并针对三角形合并过程中容易残留三角形的缺陷提出了确定侧边的详细算法,该算法主要是依据背景三角网格中边的位置和前沿边的情形,通过背景三角网格中已存在的边、边交换或边分割确定侧边,以避免在三角形合并过程中残留三角形单元。最后给出实例验证了算法的有效性。