解二维标量双曲型守恒律的一类满足极值原理的无结构三角形网格有限体积方法

§1．引言一维戏曲型守恒律，以TVD格式，ENO格式等为代表的高分辨率差分格式发展很快，这些格式在实际计算中得到广泛应用，并取得很好的计算效果．按空间分裂方式把这些高分辨率格式推广到二，三维问题也取得相当的成效．由于复杂的二，三维问题计算区域的实际需要，使得无结构网格有限体积活在近十年来得到发展，但是一维TVD之类的高分辨格式推广到无结构网格并不是盲接的．Goodman和LeVeque（1985）山对二维标量双曲型守恒律，在矩形网格情形，证明了除某些平凡情况外＊＊D格式至多是一阶的．A．儿—es。n（198引K‘1对无结构三角…     

二维非结构网格浅水波方程的二阶精度非振荡有限体积方法

考虑浅水波方程,对二维非结构网格给出了一种非振荡有限体积方法.该方法的主要思想是在每一个三角形单元上采用最小二乘的思想构造一个重构函数,而时间离散采用二步TVD Runge- Kutta方法.最后用该格式对二维溃坝问题进行了数值试验,得到了满意的结果.     

二维非结构网格Hamilton-Jacobi方程的一种简化的加权ENO格式

考虑标量Hamilton-Jacobi方程,对二维非结构网格给出了一种简化的三阶精度加权ENO格式.方法的主要思想是时间和空间分开处理,时间离散用三阶TVD Runge-Kutta 方法.对空间,在每一个三角形单元上构造一个三次多项式,该多项式是一些三次多项式的加权,并给出了加权因子的构造方法.最后用该格式对一些典型算例进行了数值试验,并分析了方法的精度,结果表明该格式是成功的.     

一种简化的三阶精度加权ENO格式

91．引言从七十年代后期开始，对双曲型守恒律方程数值方法的研究以VanLeer构造出来的MUSCL格式［‘］为先导，出现了一些全新的高分辨率守恒型差分格式．特别是A．Harten［‘］提出了TVD（TotalVariationDiminising）格式的概念后，双曲型守恒律方程数值方法的研究取得了飞速的发展．因为TVD格式可以保持数值解的单调性，所以它可以有效地抑制间断附近数值解的振荡，这方面有重要代表性的工作是［2－4］．由于TVD格式必须保证数值解的总变差不增，所以使得TVD格式在光滑解的局部极值点处降价．为了克服TVD格式的这个弱点，便出…     

二维无结构三角形网格的高分辨率大粒子有限体积方法

1．引言在非定常流体力学数值方法中，有一类重要的Euler型方法．它们的共同思想是把流体力学基本方程按力学意义分裂成压力梯度加速效应部分和输运效应部分（对弹塑性流动还要加上强度效应部分），再分别差分化·于是一个时间计算步由两步（或三步）组成，如PIC方法【‘］，FLIC方法！‘，‘，‘］（大粒子方法），OIL问方法。HELP【’］方法和流体网格法f’］等．这些方法在非定常流体力学计算中发挥了重要的作用，方法的构造思想在计算流体力学数值方法的发展中有很大的影响．这些方法，除PIC方法外，都是一阶上风格式，分辨率低…     

一种图像分割的快速不动点算法

该文在去除背景便能获得目标的分割思想之上,提出了一个凸的无约束最小化问题。证明了问题提出过程中添加惩罚项的合理性,并通过实验验证了证明结果。在最小化求解方面,应用次微分和近似算子的相关理论,构造了求解的不动点算子,进而结合Opial -averaged定理,给出了求解所提凸优化问题的不动点算法,并理论推导出了收敛条件,证明了算法的收敛性。与经典文献方法的对比实验表明所提方法分割结果更精确。同时实验显示该文算法比梯度下降法和分裂Bregman方法更快速。另外,所提算法对初始曲线和噪声有较好的鲁棒性。     

具有部分多目标轮廓提取特性的单水平集方法

C-V模型只能实现单目标图像的轮廓提取,造成这种后果的主要原因是C-V模型过多地考虑了演化曲线内外部的信息,反而造成了曲线的不正确演化。针对这点,提出了一种新的更为简单的水平集方法,该方法对初始曲线位置选取没有特殊要求,演化过程中符号距离函数也无需重新初始化。运用该方法,给出了几幅不同性质图像的实验结果,结果表明,方法不仅能保证单目标轮廓的正确提取,还具有部分多目标轮廓提取的特点,而且需时少,具有一定的抗噪性。     

变形法移动网格求解双曲型守恒律方程研究

在现有格式的基础上要提高偏微分方程数值解的分辨率,自适应移动网格技术是一种有效而且可行的方法。文中将文献[1]提出的自适应移动网格技术推广到三角形网格,并将该方法用于求解双曲型守恒量方程。用网格自适应技术求解守恒律问题时,当生成新网格之后,需要将旧网格上的函数值更新到新的网格,并保持物理量的守恒性。针对这个问题,文中提出了函数值更新过程中守恒型插值公式的具体形式,并针对二维双曲型守恒律方程进行了仿真实验,取得了满意的结果。     

三维非结构网格上求解双曲型守恒律方程的一类三阶精度有限体积格式

考虑标量双曲型守恒律方程,对三维非结构四面体网格给出了一类满足局部极值原理的三阶精度有限体积格式.方法的主要思想是时间和空间分开处理,时间离散采用三阶TVD Runge-Kutta方法;对空间,在每一个四面体单元上基于最小二乘原理构造一个二次多项式,结合数值解光滑探测器和梯度限制器,使其在光滑区域具有高阶精度,在间断区域满足局部极值原理.该格式具有间断分辨能力高,编程实现简便,计算速度快等优点.典型算例的数值试验表明,该格式是有效的.     

变形法移动网格求解双曲型守恒律方程研究

在现有格式的基础上要提高偏微分方程数值解的分辨率,自适应移动网格技术是一种有效而且可行的方法。文中将文献[1]提出的自适应移动网格技术推广到三角形网格,并将该方法用于求解双曲型守恒量方程。用网格自适应技术求解守恒律问题时,当生成新网格之后,需要将旧网格上的函数值更新到新的网格,并保持物理量的守恒性。针对这个问题,文中提出了函数值更新过程中守恒型插值公式的具体形式,并针对二维双曲型守恒律方程进行了仿真实验,取得了满意的结果。