基于非支配解排序的快速多目标微分进化算法

为解决基于帕累托(Pareto)支配解排序的多目标进化算法高时间复杂度问题,依据非支配解排序潜在特性,介绍了一种快速的非支配解排序方法,每次只处理当前种群中最高等级个体,且在分配等级的同时,能选择个体进入下一代,下一代被选足时即结束程序,减少了排序处理个体的数量,大幅度降低时间复杂度;另外,给出一种均匀的拥挤距离计算方法;最后,将快速非支配解排序和均匀拥挤距离计算与微分进化算法结合,提出基于非支配解排序的快速多目标微分进化算法(FMODE)。采用标准多目标优化问题ZDTl～ZDT4和ZDT6进行仿真实验：当种群个体较多(大于500)时,FMODE所用时间远小于NSGAⅡ;FMODE的总体性能上均优于经典的NSGAⅡ、SPEAⅡ和DEMO;在FMODE框架内,采用均匀拥挤距离在性能上也明显优于经典拥挤计算方法;并通过实验确定了FMODE算法的参数。实验结果表明FMODE能够减少计算等级时的处理时间,并在收敛性和多样性指标上明显优于对比算法。     

采用循环拥挤排序策略的改进 NSGA-II算法

采用循环拥挤排序策略,形成改进的NSGA-Ⅱ算法.循环拥挤排序策略首先计算同一级非支配解的拥挤距离,删除其中拥挤距离最小的解;然后重新计算剩余解之间的拥挤距离,再次删除其中拥挤距离最小的解.以次类推,直到选出指定数量支配解为止.与单次拥挤距离排序相比,循环拥挤距离排序得到的解具有更好的多样性.ZDT1～ZDT4四个基准函数测试结果表明,改进的NSGA-Ⅱ比NSGA-Ⅱ具有更好的收敛性和多样性.     

基于聚类的NSGA-II算法

采用精英策略的非支配排序遗传算法（NSGA-II）种群收敛分布不均匀,全局搜索能力较弱。针对该问题,基于现有的算法,提出一种基于聚类学习机制的多目标进化算法KMCNSGA—II。利用K均值聚类对目标函数和个体分别进行聚类,对聚类后的个体进行局部学习,以提高适应度。将该算法应用于经典的多目标约束和非约束测试函数中,通过收敛性指标世代距离和多样性指标△进行性能评价。实验结果表明,与NSGA—II算法相比,该算法在算法收敛性和种群多样性保持方面均有明显提高。     

基于LCA与NSGA-II的混合算法解多目标优化问题

针对非支配遗传算法(NSGA-Ⅱ)存在易过早收敛和计算时间长的问题,本文提出一种列队竞争算法(LCA)与非支配排序遗传算法的混合算法(LCA-NSGA-Ⅱ)。通过将列队竞争算法引入NSGA-Ⅱ,均衡全局搜索和局部搜索,以解决NSGA-Ⅱ早熟的问题,并利用一种快速排序方法,降低非支配排序的时间复杂度,采用动态的拥挤度计算方法,保持外部存档集的均匀性。将LCA-NSGA-Ⅱ用于经典测试函数的计算,在收敛性、分布性和运算效率方面都取得了比NSGA-Ⅱ更好的效果。最后,在ASPEN PLUS与MATLAB集成平台上,用LCA-NSGA-Ⅱ算法以烯烃回收率和能耗为目标优化MTO烯烃分离过程,为实际操作优化提供指导方向。     

自适应的非支配排序遗传算法

针对带精英策略的非支配排序遗传算法不能根据环境变化自适应地动态调整运行参数,难以实现对解空间的高效搜索,提出一种自适应的非支配排序遗传算法.所提出算法根据运行阶段、运行代数和当前临时种群非支配个体数动态调整进化个体的运行参数,通过提高进化算子的自适应能力使算法具有自适应性.经实验对比,所提出算法在收敛性、多样性两方面确有提升,可以有效提高原算法的搜索能力.     

基于个体邻域的改进NSGA-Ⅱ算法

带有精英策略的非支配排序遗传算法（NSGA-II）是在NSGA的基础之上，提出拥挤度和拥挤度比较算子，代替了需要指定共享半径的适应度共享策略，是解决多目标优化问题的经典算法之一。但是NSGA-II算法在保持种群多样性时采取的拥挤距离排挤机制有着pareto前沿分布不均匀的缺陷，因此，提出一种基于个体邻域的改进NSGA-II算法SN-NSGA2。SN-NSGA2将密度聚类算法DBSCAN中邻域的思想应用到排挤机制中去，提出一种个体邻域的构建方法，采用相应的淘汰策略去除个体邻域中的其他邻居个体。实验结果表明相对于NSGA-II算法来说，新算法求出的pareto解集有着更好的分布性以及良好的收敛性。     

多目标扰动生物地理学优化算法

提出一种多目标扰动生物地理学优化算法(MDBBO) 来求解多目标优化问题(MOPs). 该算法基于现有群体中非支配可行解的比率, 联合个体非支配等级排序和拥挤距离对个体进行评价; 在生物地理迁移策略基础上提出扰动迁移算子并应用于群体进化, 增强群体多样性; 应用归档种群来保存所获得的非支配可行解, 并用循环拥挤距离法对其更新, 确保群体的均匀分布性. 通过标准函数测试以及与经典算法比较表明了该算法求解MOPs 的有效性.     

多目标扰动生物地理学优化算法

提出一种多目标扰动生物地理学优化算法(MDBBO)来求解多目标优化问题(MOPs).该算法基于现有群体中非支配可行解的比率,联合个体非支配等级排序和拥挤距离对个体进行评价;在生物地理迁移策略基础上提出扰动迁移算子并应用于群体进化,增强群体多样性;应用归档种群来保存所获得的非支配可行解,并用循环拥挤距离法对其更新,确保群体的均匀分布性.通过标准函数测试以及与经典算法比较表明了该算法求解MOPs的有效性.     

多目标差分进化在热连轧负荷分配中的应用

提出一种基于差分进化算法的多目标进化算法, 该算法个体的选择是通过非支配排序和拥挤度距离进行综合考虑. 保证了算法收敛到Pareto最优解集的同时, 提高了最优解个体分布的多样性. 通过与非支配排序遗传算法Ⅱ(NSGA Ⅱ)算法进行仿真对比, 结果显示基于拥挤度排序的多目标差分进化算法在收敛性和Pareto最优解集分布的多样性上均优于NSGA Ⅱ算法. 最后将其引入到热连轧负荷分配优化计算中, 给出了目标函数的表达方式, 对多目标进化算法在热连轧负荷分配计算中的应用进行了研究.     

一种求解约束多目标问题的协作进化算法

针对约束多目标进化算法求解约束多目标问题时难以平衡收敛性、多样性和可行性的问题,提出一种协作进化算法(ConMOEA).将自适应形状估计进化算法(AGE-MOEA)和非支配排序遗传算法(NSGA-II)优势融合,采用Deb约束支配原则非支配排序组合种群实现个体优选,在临界层中根据最大拥挤距离或生存值选择所需个体,最终形成新种群,实现种群快速接近Pareto前沿并具有良好分布性.为验证所提出算法的性能,对近期提出的一组DOC基准函数进行仿真计算,采用反世代距离(IGD)和超体积(HV)两个通用评价指标,与NSGA-II-CDP、C-TAEA、PPS、ToP、A-NSGA-III、AGE-MOEA约束多目标算法进行比较分析,实验结果证明ConMOEA具有更优的收敛性和多样性.     

多目标进化算法中基于聚集距离调整的分布性保持方法

在经典的非支配排序遗传算法中,基于聚集距离的种群维护策略并不能很好地保持解集的分布性。提出一种改进的基于聚集距离调整的分布性维护策略,根据邻近个体的聚集距离大小关系,保留分布较好的个体。与经典算法NSGA-Ⅱ,PESA-Ⅱ和小生境方法进行比较,实验结果表明,提出的分布性维护策略能较大程度提高分布性,并保持较好的收敛性。     

改进自适应多种群NSGA-Ⅲ算法的研究

针对第三代非支配排序遗传算法(non-dominated sorting genetic algorithm-Ⅲ,NSGA-Ⅲ)在处理高维多目标函数时存在收敛精度低和搜索性能差等问题,提出一种自适应多种群NSGA-Ⅲ算法。首先将传统算法的单一种群划分成四个亚种群,并为每个亚种群分配不同的交叉算子;其次提出外部最优解集(external optimal solution set,EXS)的概念,通过计算个体更新最优解集的参与量来自适应调节每个亚种群的大小;最后利用局部搜索策略提高EXS的局部搜索性能。采用四个不同的测试函数,与七种对比算法进行仿真验证,结果表明在处理高维多目标优化问题时,提出算法的性能指标整体优于其他对比算法,能够获得较好的算法收敛性和种群多样性。     

具有多形态种群协同进化的多目标优化算法

为提高进化多目标优化算法在维持最优解多样性方面的性能,获得分布更均匀的Pareto非支配解集,文中提出一种具有多形态种群协同进化的多目标优化算法.该算法构建一种多形态种群协同进化架构,通过引入最小向量夹角的相似性度量方法,给出次优非支配个体选择策略,从而提高种群的多样性.算法还提出一种基于排序链表的拥挤个体删除策略,进一步提高解集分布的均匀性和宽广性.与经典算法对比结果表明,文中算法在解的分布性和多样性方面均有较好表现,尤其在解集分布均匀性方面优势较明显.     

基于平均距离聚类的NSGA-Ⅱ

拥挤度距离是一种用于度量解集多样性的指标. 然而, 在许多情况下, 该指标无法有效区分多样性较优个体. 其原因为拥挤度距离主要利用每个位置的局部信息. 为解决该问题, 基于整个种群全局位置信息, 本文设计了基于平均距离聚类的多样性度量指标, 并进一步提出了基于平均距离聚类的NSGA-Ⅱ. 该算法利用平均距离将种群划分为若干个大致均匀分布的小种群, 然后分别在各小种群内执行选择、交叉和变异等操作. 实验结果表明, 本文所提算法可以有效地保持种群多样性.     

基于差分进化粒子群算法的多目标无功优化

针对电力系统有功网损最小、电压水平最好和电压稳定裕度最大的多目标无功优化问题,提出一种基于差分进化的改进多目标粒子群优化算法。该算法通过对Pareto最优解集的差分进化来增加Pareto最优解的多样性,通过拥挤距离来控制精英集中非支配解的分布,以提高对种群空间的均匀采集;采用擂台赛法则构造多目标Pareto最优解集,较大程度的提高了算法的运行效率;自适应惯性权重和加速度因子的动态变化可增强算法的全局搜索能力。将该算法在IEEE14、IEEE30节点标准测试系统上进行了无功优化仿真,结果表明,基于差分进化的改进多目标粒子群优化算法能够在保持Pareto最优解的多样性的同时具有较好的收敛性能,为多目标无功优化提供了一种新的方法。     

多模态多目标差分进化算法求解非线性方程组

针对当前算法在求解非线性方程组时面临解的个数不完整、精确度不高、收敛速度慢等问题进行了研究,提出一种多模态多目标差分进化算法。首先将非线性方程组转换为多模态多目标优化问题,初始化一个随机种群并对种群中全部个体进行评价;然后通过非支配解排序和决策空间拥挤距离选择机制,挑选种群中的一半优质个体进行变异;接着在变异过程中采用一种新的变异策略和边界处理方法以增加解的多样性;最后通过交叉和选择机制使优质个体进行进化,直到搜索到全部最优解。在所选测试函数集和工程实例上的实验结果表明,该算法能有效地搜索到非线性方程组的解,并通过与当前四个算法进行比较,该算法在解的数量和成功率上具有优越性。     

变邻域分解多目标自适应差分进化算法

分解方法是处理复杂问题常用的一种手段,而差分进化算法被广泛地应用于多目标优化问题(multiobjective optimization problems,MOP),为了克服经典差分进化算法和分解方法的缺陷,本文提出了一种自适应差分进化算法和变邻域分解方法相结合的新颖算法一ADEMO/D-ENS,该算法采用Tchebycheff方法将多目标优化问题分解成多维标量优化子问题,并利用邻域子问题的信息进行优化,基于邻域种群集依概率自适应选择邻域种群规模;同时采用概率匹配(]probability match,PM)自适应方法从差分策略池中选择差分进化策略;同时分析了算法的复杂度;最后,通过和经典的非支配排序遗传算法(non-dominated sorting genetic algorithmsⅡ,NSGA-Ⅱ)和多目标差分进化算法(multi-objective differential evolution algorithm,MODE)仿真对比,说明ADEMO/D-ENS方法可以更有效的处理多目标优化问题.     

自适应进化多目标粒子群优化算法

提出一种自适应进化粒子群优化算法以求解多目标优化问题．采用非支配排序策略和动态加权法选择最优粒子,引导种群飞行,提高Ｐａｒｅｔｏ解的多样性．采用动态惯性权重,提高其全局寻优能力．当种群的寻优能力减弱时,采用变异操作以引导粒子群跳出局部最优．通过ＺＤＴ１～ＺＤＴ４ 基准函数验证,该算法能够在保持优化解多样性的同时实现较好的收敛性．与其他多目标进化算法和多目标粒子群优化算法相比,该算法具有较好的性能．     

基于自适应划分的进化多目标优化非支配个体选择策略

进化多目标优化主要研究如何利用进化计算方法求解多目标优化问题,已经成为进化计算领域的研究热点之一.多目标优化问题解的多样性主要体现在两个方面,即分布的广度和均匀程度.在分析了已有多目标进化算法保持解的多样性策略的基础上,提出了一种基于自适应划分的非支配个体选取策略.新策略根据非支配个体在目标空间的相似性程度对由当前非支配个体构成的前沿面进行自适应划分,在划分出的各区域选择最具代表性的个体,实现对非支配个体的修剪操作.为了验证新策略的有效性,将此策略应用于两类典型的多目标进化算法中,基于13个标准测试问题的仿真结果表明,自适应划分策略使最优解的均匀性和广度得到了很好的提升.     

基于新评价指标自适应预测的动态多目标优化算法

现实生活中的多目标优化问题（MOP）大多为动态多目标优化问题（DMOP），此类问题的目标函数、约束条件和决策变量都可能随时间的变化而发生改变，这需要算法在环境变化后快速适应新的环境，且在保证Pareto解集多样性的同时快速收敛到新的Pareto前沿。针对此问题，提出一种基于新评价指标自适应预测的动态多目标优化算法（NEI-APDMOA）。首先，在种群非支配排序过程中提出一种优于拥挤度的新评价指标，并分阶段平衡收敛快速性和种群多样性，使种群的收敛过程更加合理；其次，提出一种可判断环境变化强弱的因子，为预测阶段提供有价值信息，并引导种群更好地适应环境变化；最后，根据环境变化因子匹配3种更加合理的预测策略，使种群快速响应环境变化。将NEI-APDMOA与DNSGA-Ⅱ-A(Dynamic Non-dominated Sorting Genetic Algorithm-Ⅱ-A)、DNSGA-Ⅱ-B(Dynamic Non-dominated Sorting Genetic Algorithm-Ⅱ-B)和PPS(Population Prediction Strategy)算法在9个标准动态测试...