基于龙格库塔法的弹塑性有限元并行计算

基于MPI集群环境对弹塑性区域分解有限元并行计算进行研究。提出了基于三阶和四阶的龙格库塔（Runge-Kutta）方法对应力-应变关系进行积分的算法。积分过程中自动调整子步大小来控制积分过程中的误差。研制了采用最小残余平滑法的子结构预处理共轭梯度并行求解算法。算法在基于工作站机群的并行环境下实现。计算结果表明：该算法具有良好的并行加速比和效率,是一种有效的并行求解算法。     

EBE-PCG算法在有限元并行计算中的应用研究

目前,在研究有限元并行计算时,讨论并行算法理论和并行算法设计与分析的居多,研究并行算法的实现并解决实际问题较少。在Beowulf集群环境下,采用EBE策略设计出基于PVM平台的EBE-PCG算法,并通过一个电法勘探的典型工程算例对该算法在有限元计算中的性能进行了测试。实验结果表明,该算法加速比和并行效率均较为理想;在处理同等规模的问题时,同CG算法、PCG算法相比,具有并行度更高,耗时更少等优点。     

EBE-PCG算法在有限元并行计算中的应用研究

目前,在研究有限元并行计算时,讨论并行算法理论和并行算法设计与分析的居多, 研究并行算法的实现并解决实际问题较少.在Beowulf集群环境下,采用EBE策略设计出基于 PVM平台的EBE-PCG算法,并通过一个电法勘探的典型工程算例对该算法在有限元计算中的性能进行了测试.实验结果表明,该算法加速比和并行效率均较为理想;在处理同等规模的问题时,同CG算法、PCG算法相比,具有并行度更高,耗时更少等优点.     

基于SA-AMG的弹塑性有限元计算的并行实现

利用增量-牛顿法和光滑聚集代数多重网格(SA-AMG)预条件共轭梯度法(PCG),实现一种弹塑性问题的有限元并行求解方法。在求解过程中,分步施加荷载并循环;在每个循环中,使用牛顿法迭代;在每次迭代中,使用SA-AMG预条件共轭梯度法并行求解线性化后的方程组。基于Trilinos开发相应的并行程序,并在天河二号超级计算机上进行数值实验,验证算法和程序的正确性。分析光滑聚集代数多重网格法的主要参数对计算性能的影响,测试程序的并行性和可扩展性。     

基于NetSolve的并行PCG实现及其性能分析

系统地介绍了基于Dell服务器集群的NetSolve系统的体系结构和工作原理。并在该系统上进行了并行实验,采用预条件共轭梯度法（PCG）来求解有限元结构分析中常常需要解的大规模对称正定的线性系统Ax=b,并利用阻塞调用和任务族调用实现了NetSolve并行的PCG,最后对应用的性能进行了分析。     

基于工作站机群并行求解有限元线性方程组

随着计算机高速网络技术的发展,工作站机群正在成为并行计算的主要平台.有限元线性方程组在土木工程结构分析中是最常见的问题.预处理共轭梯度法(PCGM)是求解线性方程组的迭代方法.对预处理共轭梯度法进行并行化并在两个不同的机群上实现,对存储方式进行详细分析,编程中采用了稀疏矩阵向量相乘的优化技术.数值结果表明,设计的并行算法具有良好的加速比和并行效率,说明并行计算能更快地求解大规模问题.     

基于有效并行求解策略的显式有限元分析并行算法

针对大规模结构非线性动力问题的有限元分析非常耗时,基于消息传递接口（MPI）机群环境,提出多种基于并行求解策略的显式有限元并行算法。基于显式消息传递的区域分解技术,采取重叠、非重叠区域分解技术及动态任务分配方法,通过将计算与通信重叠,优化处理器间的通信,对非重叠通信区域分解并行算法、重叠通信区域分解并行算法、群动态任务分配算法、动态任务分配算法及动态负载平衡算法进行研究。为在机群环境下实现非线性动力有限元分析,开发了基于有效并行求解策略的显式有限元并行算法。编写了基于消息传递编程模式的并行有限元程序,在工作站机群上实现了数值算例,分析了算法的性能,并与传统的Newmark算法进行了比较。算例表明：群动态任务分配算法的性能优于动态任务分配算法,低于区域分解算法的性能,动态负载平衡算法最优。对相同规模的问题提出的算法比Newmark算法快,优于Newmark算法。对结构非线性动力问题的有限元分析,所提出的并行算法是可行有效的。     

一类大规模稀疏矩阵特征问题求解的并行算法

本文提出一种求解大规模稀疏矩阵特征问题的并行共轭梯度算法.为了提高算法的并行效率,设计了负载平衡的行划分方式,实现了计算和通信重叠的稀疏矩阵重排序方法,通过预处理减少计算过程中各进程间消息传递的通信量.另外,基于多核处理器高性能并行计算,实现了MPI和细粒度(线程级)OpenMP混合并行算法.在深腾7800并行计算机上对并行算法进行了测试,结果表明在进程数增多时并行算法可保持通信时间稳定性,在并行计算机上有很好的扩展性,适合大规模稀疏特征问题的求解.     

基于工作站机群的有限元结构分析并行计算

并行计算正成为科学和工程计算中的一个新趋势。将采用区域分裂技术的并行有限元方法应用于工作站机群的分布式并行环境。提出了基于单元区域分裂的共轭梯度并行算法。在工作站机群上对坝体结构进行求解,对其并行性能进行分析。     

基于光滑聚集代数多重网格的有限元 并行计算实现方法

基于光滑聚集代数多重网格法实现一种用于结构有限元并行计算的预条件共轭梯度求解方法。对计算区域进行均匀划分,将这些子区域分配给各个进程同时进行单元刚度矩阵的计算,并组合形成分布式存储的整体平衡方程。采用光滑聚集代数多重网格预条件共轭梯度法对整体平衡方程进行并行求解,在天河二号超级计算机上进行数值试验,分析代数多重网格的主要参数对算法性能的影响,测试程序的并行计算性能。试验结果表明该方法具有较好的并行性能和可扩展性,适合于大规模实际应用。     

并行PCG算法在电法勘探中的应用研究

采用有限元法进行电法勘探时,会产生大型稀疏线性方程组,如何提高方程组的求解效率成为物探研究的关键。针对传统直接法难以实现并行求解的缺点,提出了在Beowulf集群环境下,采用并行PCG算法求解物探系统线性方程组。在集群环境下,该算法具有机器间相互通讯少、时间复杂度低等优点,并且易于并行实现。实验结果表明,采用PCG算法获得了良好的并行效果。     

并行PCG算法在电法勘探中的应用研究

采用有限元法进行电法勘探时，会产生大型稀疏线性方程组，如何提高方程组的求解效率成为物探研究的关键。针对传统直接法难以实现并行求解的缺点，提出了在Beowulf集群环境下，采用并行PCG算法求解物探系统线性方程组。在集群环境下，该算法具有机器间相互通讯少、时间复杂度低等优点，并且易于并行实现。实验结果表明，采用PCG算法获得了良好的并行效果。     

并行PCG算法在电法勘探中的应用研究

采用有限元法进行电法勘探时,会产生大型稀疏线性方程组,如何提高方程组的求解效率成为物探研究的关键。针对传统直接法难以实现并行求解的缺点,提出了在Beowulf集群环境下,采用并行PCG算法求解物探系统线性方程组。在集群环境下,该算法具有机器间相互通讯少、时间复杂度低等优点,并且易于并行实现。实验结果表明,采用PCG算法获得了良好的并行效果。     

基于隶属度光滑约束的模糊C均值聚类算法

传统的FCM聚类算法未利用图像的空间信息,在分割叠加了噪声的MR图像时分割效果不理想。本文考虑到脑部MR图像真实的灰度值具有分片为常数的特性,按照合理利用图像空间信息的原则,对传统的FCM聚类算法进行了改进,增加了使隶属度趋向于分片光滑的约束项,得到了新的聚类算法。通过对模拟脑部MR图像和临床脑部MR图像的分割实验结果表明,本文提出的新算法比传统的FCM算法等多种图像分割算法有更精确的图像分割能力,并且运算简单、运算速度快、稳健性好。     

基于奇异值分解的固定区间平滑新方法*

本文提出一种基于奇异值分解（ＳＶＤ）的固定区间平滑新方法，该方法基于Ｒａｕｃｈ－Ｔｕｎｇ－Ｓｔｒｉｅｂｅｌ固定区间平滑方法，利用奇异值分解作为计算工具，将原算法中协方差阵进行奇异值分解，不仅具有很好的数值稳定性和鲁棒性，而且避免了矩阵的求逆，此外，采用ＳＶＤ分解，具有明显的物理意义。仿真计算结果证明了本文方法的有效性和优越性。     

A parallel finite element method and its prototype implementation on a hypercube

This paper describes a parallel implementation of the finite element method on a multiprocessor computer. The proposed strategy does not require the formation of global system equations. An element or substructure is mapped onto each processor of the multiple-instruction, multiple-data multiprocessing system. Throughout the program, each processor stores only the information relevant to its element (substructure) and generates the local stiffness matrix. A parallel element (substructure) oriented conjugate gradient procedure is employed to compute the displacements. Each processor then determines the strains and stresses for its associated element (substructure). A prototype implementation of this parallel finite element program strategy on a hypercube computer is discussed. Examples for both linear and nonlinear analyses are presented.