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本文构造的带形状参数的2m+2次Ball基及Ball曲线具有和Ball基及曲线同样的性质,它可以通过调节形状参数A值根据需要控制曲线形状,避免了通过改变控制点的位置来调整曲线的形状,而且参数值越大,曲线越光滑。最后,通过由带参数Ball曲线生成圆形和花瓶的实例说明本文方法是可行的。 相似文献
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目的 虽然Ball曲线具有很好的几何特性,但当控制顶点保持不变时,曲线的形状却无法进行调整,这无疑限制了其在几何造型中的应用。为了使得任意次Ball曲线在控制顶点保持不变的情形下具有形状可调性,提出了一种构造带参数的同次Ball曲线的简单方法。方法 首先通过将传统三次Ball基的定义区间由[0,1]扩展为[0,α],构造了一种带参数α的三次Ball基,并称之为三次α-Ball基;然后基于三次α-Ball基定义了相应的三次α-Ball曲线,并讨论了三次α-Ball曲线的拼接、参数对曲线的影响以及参数的3种选取方案;最后借助传统高次Ball基的递推性构造了任意次α-Ball基及其对应的α-Ball曲线,并给出了任意次α-Ball基与α-Ball曲线的性质。结果 实例表明,所构造的α-Ball曲线是传统Ball曲线的同次扩展,不仅保留了传统Ball曲线的性质,而且还由于带有参数α使得曲线具有更好的表现能力。利用所给出的3种参数选取方案可构造出满足相应要求的α-Ball曲线。结论 所提出的α-Ball曲线克服了传统Ball曲线在形状调整方面的不足,是一种构造形状可调的任意次Ball曲线的有效方法。 相似文献
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利用任意偶数次Said—Ball基的对偶基,给出Said—Ball基函数下的Marsden恒等式,并实现Bezier曲线到Said—Ball曲线的转换.这些结果对Said—Ball曲线在CAGD中的应用及推广是极为有益的. 相似文献
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参数曲线的保形性与生成它的基函数的规范化全正性有关.利用割角算法证明了一族SaidB啨zier型广义Ball基是规范化全正的,同时给出反例说明另一族WangSaid型广义Ball基不是规范化全正的. 相似文献
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Wang Ball曲线作为一种广义Ball曲线已经在参数曲线求值、升降阶计算中显示出极其有效的作用 .为了在几何设计中更好地发挥其作用 ,应当用简单的方法求出Bernstein基到Wang Ball基的转换矩阵 .该文借助于一个多项式的展开算法 ,给出了这个转换矩阵 ,即给出了B啨zier曲线到Wang Ball曲线的转换公式 ,并应用它简捷地推导出n次Wang Ball曲线的中点离散公式 . 相似文献
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讨论了n次区间Ball曲线的边界的构成;同时通过讨论区间多项式的降阶,利用线性规划法及最佳一致逼近法,给出了区间Ball曲线的的降阶算法.若利用线性规划法得到的区间曲线不能达到预期的误差,则可以结合细分的技术实现. 相似文献
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两种带形状参数的曲线 总被引:1,自引:1,他引:0
本文构造了两种带参数的三角样条基,基于这两组基定义了两种三角样条曲线。与二次B样条曲线类似,这两种曲线的每一段都由相继的三个控制顶点生成。这两种曲线具有许多与二次B样条曲线类似的性质,但它们的连续性都比二次B样条曲线更好。对于等距节点,在一般情况下,这两种曲线都整体C3连续,在特殊条件下,它们都可达C5连续。两种曲线中的形状参数均有明确的几何意义,参数越大,曲线越靠近控制多边形。另外,当形状参数满足一定条件时,这两种曲线都具有比二次B样条曲线更好的对控制多边形的逼近性。运用张量积方法,将这两种曲线推广后所得到的曲面也具有较好的连续性。 相似文献
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Wang-Said型广义Ball曲线的细分算法 总被引:1,自引:0,他引:1
余宏杰 《计算机辅助设计与图形学学报》2009,21(5)
Wang-Said型广义Ball曲线(WSGB),以不同参数L统一表达了一批有用的曲线.利用对偶泛函,给出了此类曲线的一种新颖的显式细分算法.与传统的离散算法不同,该算法避免了烦琐的矩阵求逆及基转换,推导简捷;且其使用可归结为细分矩阵与顶点向量阵的乘积,绘图比较方便.作为特例,参数L取特殊值时验证了与Wang-Ball细分矩阵、Said-Ball细分矩阵表达式的统一性. 相似文献
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提出一种新的含参数的四次多项式基函数,四次Bernstein基函数是它的特例,给出其与四次Bernstein基的转换矩阵。分析了该组基函数的性质,定义了带有形状参数的四次Bézier曲线曲面,它们具有四次Bézier曲线曲面的特性,且当参数均取1时即为四次Bézier曲线曲面。对于给定的控制顶点,可以通过改变形状参数的值整体或局部调控曲线曲面的形状。实例表明,该方法应用于曲线曲面设计是有效的。 相似文献
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为了更加方便地表示和修改曲线曲面,提出了带形状参数的四次三角Bézier曲线曲面QTBézier的构造方法和应用。首先仿照Bézier曲线性质,构造了带形状参数的基函数,定义了带形状参数的QT-Bézier曲线曲面并研究了他们的一些主要性质,并就参数的选取做了一些分析。这种带形状参数的QT-Bézier曲线曲面是已有的一些曲线曲面的一般表达方法,如果选取一些特殊的参数,可以表示特殊的和已知的曲线曲面,还可以构造不同形状的旋转面。带形状参数的QT-Bézier曲线曲面可以很好地通过形状参数来调整曲线曲面的外形,而且能构造不同的旋转面,由于有额外的形状参数,更便于交互。 相似文献
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带局部形状参数的三次均匀B样条曲线的扩展 总被引:3,自引:0,他引:3
带形状参数的B样条曲线的构造已成为计算机辅助几何设计中的热点问题.为了使形状参数具有局部修改功能,给出了两类带局部形状参数的调配函数,它们都是三次均匀B样条基函数的扩展.基于给出的调配函数,定义了两种带局部形状参数的分段多项式曲线.可以通过改变局部形状参数的取值对曲线进行局部调整.调整形状参数可使三次多项式曲线在三次均匀B样条曲线远离控制多边形的一侧摆动,而四次多项式曲线在三次均匀B样条曲线的两侧摆动.最后讨论了它们在曲线设计及曲线插值中的应用.造型实例表明,该类曲线在计算机辅助几何设计中具有重要的应用价值. 相似文献