主子阵约束下矩阵方程AX=B的对称最小二乘解

本文主要讨论主子阵约束下矩阵方程AX=B的对称最小二乘解．基于投影定理,巧妙的把最小二乘问题转化为等式问题求解,并利用奇异值分解的方法,给出了该对称最小二乘解的一般表达式．此外,文章还考虑了此对称最小二乘解集合对任一给定矩阵的最佳逼近问题,得到了最佳逼近解,并给出了相应的算法步骤和数值例子．     

带G~1连续约束的Bézier曲线显式最佳降多阶

为了克服已有Bézier曲线降阶算法在保G1连续约束条件下仅给出数值解的缺陷,提出一种Bézier曲线在端点处保G1连续的最佳显式降阶算法.在求解以逼近误差为目标函数的最小化问题过程中,首先给出了Bernstein多项式在两端点保高阶几何连续条件下降阶的最佳显式解;其次给出了Bézier曲线在两端点处保G1连续条件下降阶的最佳显式解;最后给出了降阶曲线的控制顶点和逼近误差的2个显式矩阵表示.数值实例结果表明,文中算法比其他算法的精度高、效率高.     

线性流形上一类矩阵方程的最佳逼近问题

本文研究矩阵方程AXB=C在线性流形Γ={X∈SR~(n×n)|||TX-Y||=min}上的最佳逼近问题,得到了问题解的表达式．此外,还给出了求解该问题的数值算法和算例．     

加权范数下矩阵方程组的对称解及其最佳逼近

应用复合最速下降法,给出了求解矩阵方程组[(AXB=E,CXD=F)]加权范数下对称解及最佳逼近问题的迭代解法。对任意给定的初始矩阵,该迭代算法能够在有限步迭代计算之后得到矩阵方程组的对称解,并且在上述解集合中也可给出指定矩阵的最佳逼近矩阵。     

回归型支持向量机的调节熵函数法

基于最优化理论中的ＫＫＴ 互补条件建立支持向量回归机的无约束不可微优化模型,并给出了一种有效的光滑近似解法———调节熵函数方法．该方法不需参数取值很大便可逼近问题的最优解,从而避免了一般熵函数法为了逼近精确解,参数取得过大而导致数值的溢出现象,为求解支持向量回归机提供了一条新途径．数值实验结果表明,回归型支持向量机的调节熵函数法改善了支持向量机的回归性能和效率．     

谱约束下反对称正交反对称矩阵束的最佳逼近

东莞理工学院软件学院,广东东莞523808矩阵逆特征值问题的研究已有一些很好的成果,但对矩阵广义逆特征值问题的研究还不多见,本文讨论了反对称正交反对称矩阵的广义逆特征值问题,丰富了矩阵理论和方法,得到了通解和最佳逼近解,并给出了数值例子.     

一类反应扩散系统的参数辨识与反演方法

研究具有两个未知参数D和k的一类反应扩散系统的参数辨识与反演问题 .对其中未知系数函数D =D(x) ,采用时空有限元数值方法进行辨识 ,给出其数值逼近解Dh.将此常数数值逼近解Dh 作为控制参数 ,利用反演方法确定系统的另一个未知参数k .     

回归型支持向量机的调节熵函数法

基于最优化理论中的ＫＫＴ 互补条件建立支持向量回归机的无约束不可微优化模型,并给出了一种有效的光滑近似解法———调节熵函数方法．该方法不需参数取值很大便可逼近问题的最优解,从而避免了一般熵函数法为了逼近精确解,参数取得过大而导致数值的溢出现象,为求解支持向量回归机提供了一条新途径．数值实验结果表明,回归型支持向量机的调节熵函数法改善了支持向量机的回归性能和效率．

     

广义非线性系统的极限值问题

应用单调迭代法和上下解的方法讨论了广义非线性系统的极限值问题 ,给出了解存在性的构造性证明 ,所构造的逼近序列是线性系统的解 ,因此较易实现数值计算 .并且所得结果推广了非线性微分系统的结果 .     

区间Wang-Said型广义Ball曲线的降阶

定义了区间Wang-Said型广义Ball曲线(WSGB曲线),它可作为误差控制和产品检验的有效工具;采用3种方法讨论了其降阶逼近问题,即扰动法、利用Chebyshev多项式导出的最佳一致逼近算法和插值端点的最佳一致逼近方法;给出了各种处理方法的显式误差表示.最后结合数值实例分析了3种方法的优劣.     

Jacobi矩阵逆特征问题存在唯一解的条件

（?）1.引 言设n阶Jacobi矩阵为记Jp,q为Jn的主子矩阵;即 关于Jacobi矩阵逆特征值问题的研究文献很多,类型有由两组谱数据或两个特征对（指特征值及相应的特征向量）构造Jacobi矩阵的元素[1].由主子阵及一组谱数据构造Jacobi     

A truncated Legendre spectral method for solving numerical differentiation

A numerical differentiation problem for a given function with noisy data is discussed in this paper. A truncated spectral method has been introduced to deal with the ill-posedness of the problem. The theoretical analysis shows that the smoother the genuine solution, the higher the convergence rate of the numerical solution by our method. Numerical examples are also given to show the efficiency of the method.     

A LINEAR PROGRAMMING APPROACH FOR CALCULATION OF ALL STABILIZING PARAMETERS OF LEAD/LAG CONTROLLERS

Lead/Lag controllers are used extensively in industry and there is no straight forward and general solution to the problem of calculating all stabilizing parameters of Lead/Lag controllers. In this paper, a linear programming approach is proposed to calculate all stabilizing parameters of Lead/Lag type controllers for a given continuous‐time plant from an arbitrary order. The proposed method is based on the extension of Hermite‐Biehler Theorem, which has been proposed for calculating all stabilizing PID gains for a given continues‐time system in [6]. The linear programming nature of the proposed approach is its main advantage, which leads to the computer‐aided computation of the above problem. The applicability of the method is verified through a numerical example.     

Painlevé方程解的渐近性态的数值分析方法

Painlevé方程是六类重要的二阶代数微分方程,它们的发展一直受到人们的关注.解的渐近性态是重要的研究方向.由于解的渐近性态难以直接观察出来,所以我们用微分方程数值解研制出Painlevé方程解的渐近性态的分析系统.通过此系统对Painlevé方程解的渐近性态进行分析,已经得到一些结果,部分结果与有关文献的结果[1]相当吻合,进而为从理论上找出具体的相关性质提供了方法和依据.     

离散时间Itˆo 型跳变系统Lyapunov 方程的有限次迭代求解算法

针对离散时间Itˆo 型马尔科夫跳变系统Lyapunov 方程的求解给出一种迭代算法. 经证明, 在误差允许的范围内, 该算法可以在确定的有限次数内收敛到系统的精确解, 收敛速度较快, 具有良好的数值稳定性, 并且该算法为显式迭代, 可避免迭代过程中求解其他矩阵方程对结果精度产生的影响. 最后通过一个数值算例对该算法的有效性进行了验证.

     

GLOBAL ROBUST SERVOMECHANISM OF A CLASS OF NONLINEAR SYSTEMS USING OUTPUT FEEDBACK

The robust servomechanism problem (alternatively, output regulation problem) of the class of nonlinear systems in lower triangular form has been extensively studied in recent years. The semi‐global solution was first given by either state feedback or output feedback. The global solution by state feedback was given very recently. However, the global solution by output feedback has long been an open problem. In this paper, we present a set of solvability conditions of the global robust servomechanism problem for this class of nonlinear systems by output feedback.     

Block pulse series analysis of scaled systems

The general block-pulse infinite series solution of a scaled system has been derived. The conditions for a finite-term block-pulse series solution with arbitrarily small error are proved. A numerical example is given to compare the solutions obtained by this method with those obtained by direct integration.     

具有时滞的传染病动力学模型数值仿真

具有时滞的传染病模型能较好反映传染病的潜伏期、免疫期等问题,对其研究越来越受到重视。利用计算机模拟方法对具有时滞的传染病动力学模型进行了分析,阐述了数值仿真的基本原则。采用时滞微分方程的数值解法对模型进行了定性分析,给出了数值仿真的应用实例。结果表明该方法是有效的,并具有潜在的应用价值。     

扩散方程的动力学分析

扩散方程－热力学中用于描述热量分布及其变化规律的方程，已在另一门完全不同的学科－计算机视觉中获得了广泛的应用，扩散方程及其变化形式，可用来产生尺度空间及检测边缘，本文从数值解法及动力学分析的角度，分析了线性扩散方程，非线性扩散方程以及偏置的非线性扩散方程，扩散方程的数值迭代解事实上这是一个动力学系统的映身函数，所以扩散过程的稳态是该动力学系统的不动点，扩散方程所产生的尺度空间就是该动力学系统的轨道