一种提花织物图像的有限元分割算法

提花织物图像分割是提花图案设计的关键,曲线演化模型是一种流行的图像分割方法,但是该方法无法检测含噪环境下的图像特征.由于Mumford-Shah(MS)模型能够在噪声环境下对不连续边集进行检测,因此它比曲线演化模型更适于对含噪提花织物图像的分割.提出一种结合有限元法和拟牛顿法的MS模型数值求解算法,并有效用于含噪提花织物图像的分割.首先定义了自适应三角剖分空间上的离散MS模型,并在每次迭代前对有限元网格进行自适应调整,以提高迭代的性能.接着采用拟牛顿最小化方法,通过收敛意义上的离散有限元逼近得到离散MS模型的最小值.该算法被用到含噪提花织物图像的分割中,取得了良好的效果.     

结合局部熵能量泛函与非凸正则项的图像分割

为了克服灰度不均匀对图像分割的影响，结合CV模型的全局能量项和LBF模型的局部能量项，引入图像局部熵信息和非凸正则项，构造新的能量泛函，提出了结合局部熵的局部能量泛函与非凸正则项的图像分割算法。该算法首先采用CV模型中的全局能量泛函得到图像的大致演化轮廓；通过构建具有局部熵信息的局部能量泛函，实现对图像的精确分割。然后，利用非凸正则项作为图像演化过程中零水平集逼近目标的又一驱动力驱动曲线演化和边缘保护。该算法利用变分水平集方法将这一新构建的能量泛函进行最小化，通过迭代更新水平集函数，完成曲线演化。最后，对比实验表明，所提出的算法可以高效、准确地分割灰度不均匀图像。     

基于Potts模型的图像分割快速算法

Potts模型是一种通用的多相图像分割的变分模型,其极值问题需要迭代求解一系列偏微分方程。针对其求解过程计算效率较低的问题,提出一种基于对偶方法的快速算法。采用离散二值标记函数作为特征函数,利用Lagrange乘子法把对特征函数的约束加入能量泛函,然后引入对偶变量改写模型中的长度项,利用KKT的条件得到特征函数的二值解以及对偶变量的简单迭代格式。通过数值实验将该方法与梯度降方法、对偶方法和Split Bregman方法进行比较。实验结果表明,该算法的计算效率和分割准确性都高于其他三种方法。     

具有多指标柔性能量的Mumford Shah模型图像分割

针对Chan和Vese提出的基于Mumford Shah泛函的水平集图像分割算法，做了两方面的改进：首先,构造了具有柔性的演化曲线内外能量取代C V模型中的刚性能量，减少了C V模型求解时的数值不稳定和过度分割等现象；其次，综合图像的多方面特征，提出多指标集能量项构造方法，提升了C V模型的分割能力和精度。综合两方面的工作，提出带多指标柔性能量的C V模型。新模型能有效处理图像受严重噪音污染、目标内部有灰度起伏等情况。对人工合成图像、医学图像和真实世界图像的分割实验均表明了新模型的良好性能，并且算法收敛速度快、数值稳定。     

Cahn-Hilliard方程多重网格求解器收敛性分析

Cahn-Hilliard(CH)方程是相场模型中的一个基本的非线性方程，通常使用数值方法进行分析。在对CH方程进行数值离散后会得到一个非线性的方程组，全逼近格式(Full Approximation Storage, FAS)是求解这类非线性方程组的一个高效多重网格迭代格式。目前众多的求解CH方程主要关注数值格式的收敛性，而没有论证求解器的可靠性。文中给出了求解CH方程离散得到的非线性方程组的多重网格算法的收敛性证明，从理论上保证了计算过程的可靠性。针对CH方程的时间二阶全离散差分数值格式，利用快速子空间下降(Fast Subspace Descent, FASD)框架给出其FAS格式多重网格求解器的收敛常数估计。为了完成这一目标，首先将原本的差分问题转化为完全等价的有限元问题，再论证有限元问题来自一个凸泛函能量形式的极小化，然后验证能量形式及空间分解满足FASD框架假设，最终得到原多重网格算法的收敛系数估计。结果显示，在非线性情形下，CH方程中的参数ε对网格尺度添加了限制，太小的参数会导致数值计算过程不收敛。最后通过数值实验验证了收敛系数与方程参数及网格尺度的依赖关系。     

局部熵驱动的模糊区域竞争图像分割

针对现有图像分割模型对光照敏感,提出一种新的基于区域的主动轮廓线模型。该模型能量泛函包含一个惩罚区域弧长的几何正则项和一个区域数据拟合项,特别的是数据拟合项采用局部熵来区分不同的区域。首先,根据图像像素空间排列之间的相关性,采用一个滑动窗函数提取图像局部熵特征,将图像从灰度空间转化到相应局部熵特征空间;然后,在局部熵空间计算最大后验分割概率得出两相区域竞争模型,为了能够快速求解该模型,采用隶属度函数替换特征函数得到了凸的模糊区域竞争模型。最后,采用快速的Chambolle对偶方法得到全局最小解。实验结果表明,该算法可以得到令人满意的分割效果且收敛速度快和对光照稳定。     

隐式曲面上两相图像分割的变分水平集方法

在平面图像分割的Chan-Vese模型基础上,提出隐式曲面上两相图像分割模型。用静态水平集函数的零水平集表达图像所在的闭合曲面,用另一动态水平集函数的零水平集与静态水平集函数零水平集的交线表达静态曲面上图像分割的动态轮廓线。所研究模型的能量泛函的数据项即为曲面上两分割区域的图像强度与对应区域平均图像强度的差的平方,其轮廓线长度项为两水平集函数的零水平集交线的长度。为避免动态水平集函数的重新初始化,在能量泛函中引入水平集函数为符号距离函数的约束惩罚项。通过变分方法得到图像分割空间轮廓线演化的梯度降方程。通过显式差分格式对演化方程进行离散。实验结果表明,该模型能有效实现复杂封闭曲面上图像的两相分割。     

彩色C-V方法及其在印刷网点图像分割中的应用

将Chan和Vese提出的基于Mumford-Shah模型的图像分割方法(C-V方法)由灰度分割扩展到彩色分割，并给予一定改进。提出了一种可以有效分割彩色图像的彩色C-V方法，使得图像中的色度信息得到充分利用；对原始C-V模型进行改进，增强了全局特性，同时考虑到人眼视觉感知，采用合适的色彩空间；将该方法应用于印刷网点图像分割。实验表明，彩色C-V方法用于分割边缘模糊和噪声污染较为严重的网点图像时，效果大大优于传统的分割方法。     

基于小波变换的权重自适应图像分割模型

针对灰度不均匀且含噪声图像的分割问题,提出了全局和局部灰度信息的权重参 数自适应水平集分割模型。首先,利用图像的全局和局部灰度信息构造全局能量项和局部能量 项;然后,利用小波变换和小波阈值去噪方法,构造对噪声不敏感的边缘信息刻画矩阵,定义包含 图像边缘信息的自适应权重系数矩阵;最后,利用定义的权重系数矩阵组合全局和局部能量项, 得到分割模型的能量泛函。使用变分法得到了水平集函数演化方程,利用有限差分法实现数值 求解。实验结果表明,该模型兼有 Chan-Vese 模型和 Local Binary Fitting 模型的优点,能够有效 地分割灰度不均匀含噪图像,并对活动轮廓曲线的初始位置和初始形状具有很强的鲁棒性。     

基于知识的多层Mumford-Shah向量值图像分割模型

针对多层Mumford-Shah模型不能正确分割对比度小且部分被遮挡的复杂医学图像问题, 将目标形状先验知识窄带水平集统计形状模型集成到多层Mumford-Shah模型, 提出了基于目标形状先验知识的多层Mumford-Shah向量值图像分割模型和求解该图像分割模型泛函最小值的水平集逐层迭代算法. 实验结果表明, 该方法能够有效分割对比度小且部分被血管遮挡的早期青光眼病人视乳头图像.     

提花织物图像的Mumford-Shah模型修补算法

提出一种用于填补提花图像中斑点和折痕区域的修补算法,首先对经典Mumford-Shah模型进行了改进,增加了对其不连续点集形成中的光滑度约束;然后通过对改进Mumford-shah模型的梯度流方程的求解,得到了算法的数值解,梯度流方程包含两个相互耦合的二阶偏微分方程,分别用于灰度函数和不连续点集示性函数的演化,对含噪提花织物图像进行修补的结果证明了该算法的可行性。     

基于窄带M-S模型的猪序列切片图像的交互式分割

提出了一种基于窄带M-S模型的图像交互式分割方法,解决了简化M-S的C-V方法针对图像全局,迭代速度慢和不能直接利用窄带法的问题;通过交互标记点和样条插值在目标附近建立初始曲线,以此曲线作为零水平集曲线,建立窄带,克服了窄带法局部求解的不足;实验表明,该方法大大提高了分割速度和精度,将此方法用于猪序列切片图像的分割,取得了较好的效果.     

多层Mumford-Shah向量值图像分割、去噪与重建模型

针对多层 Mumford-Shah 图像分割、去噪与重建模型不能进行彩色等向量值图像处理的问题, 提出了多层 Mumford-Shah 向量值图像分割、去噪与重建模型和求解该模型泛函最小值的水平集逐层迭代算法. 该模型是 Mumford-Shah ``最小分割问题'的向量值图像``多层'实现模型. 实验结果表明, 该方法不仅能够同时进行具有 T 型图像边缘或更复杂拓扑结构图像边缘的向量值图像分割、去噪与重建, 而且比 Tsai A 等人提出的多层求解轮廓和 Chan T 等人提出的多相水平集方法更简单有效.     

一种整合单通道各向异性扩散信息的水平集图像分割方法*

在对Chan-Vese提出的基于简化Mumford-Shah模型(C-V模型)改进的基础上,针对彩色图像、多光谱图像等多通道图像,提出了一种多通道C-V模型水平集图像分割方法.首先将多通道图像分解到各单通道,使用一种新的各向异性扩散方法对各通道进行平滑滤波,然后使用能够整合各通道各向异性扩散信息的多通道C-V模型进行分割.普通彩色图像与多光谱图像数据的实验结果表明,该方法分割质量明显优于传统的C-V模型分割.     

改进Split-Merge分割用于蝗虫图像

为了更好地分割蝗虫图像,对传统Split-Merge算法做出改进：用PCNN来进行分裂,采用一种简化的Mumford-Shah模型进行合并。该方法的优点是：分裂阶段不仅无效分割数目减少,而且无方块效应,对边缘定位准确;合并阶段能够理想地将分裂后的区域合并为感兴趣的前景与不感兴趣的背景,误合并与欠合并大幅减小。实验对成虫与幼虫图像均进行分割。综合比较,该算法性能较优。     

基于PDE的卫星姿态图像分割

为了分析卫星的在轨姿态,需要分割卫星图像序列,本文给出了一种基于偏微分方程(PDE)的卫星姿态图像分割算法.算法首先使用Perona-Malik各向异性扩散模型去除图像的噪声,同时保持图像的边缘;然后以Mumford-Shah模型为基础,根据图像的灰度信息,通过求解水平集方程以获取全局的最优曲线;最后经过形态学处理后得到分割结果.实验结果表明,该算法能够有效地分割卫星姿态图像,从而获取图像特征.     

基于参数估计的多层M-S模型杯盘分割方法

多层Mumford-Shah模型能够很好地分割通过彩色眼底成像得到的视乳头杯盘图像,但由于光照不均、对比度小等因素,图像中存在很多无用的噪声点,对于不同的图像,多层Mumford-Shah模型需要不同的长度参数,为了解决这个问题,给出了一个自适应的长度参数估计模型.另外,血管遮挡也会使得杯盘边缘曲线的凹陷和断裂,从而造...