上下文无关Petri网语言的Pumping引理

Petri网语言可分为正规Petri网语言、上下文无关Petri网语言和Petri网语言三类,Pumping引理反映了一类语言的共性.对于正规Petri网语言类和Petri网语言类都已给出了其相应的Pumping引理,而对于上下文无关Petri网语言类的Pumping引理却一直未给出.本文通过分析上下文无关Petri网语言的结构性质,给出了上下文无关Petri网语言的Pumping引理,并且正规Petri网语言的Pumping引理是上下文无关Petri网语言的Pumping引理的一种特殊形式,而上下文无关Petri网语言的Pumping引理又是Petri网语言Pumping引理的一种特殊形式,从而完整地解决了三类Petri网语言Pumping引理以及它们之间的关系.     

正规语言闭包运算的Petri网构造方法

Petri网语言与Chomsky文法体系之间的关系已有了一些结论,已经证明正规语言是Petri网语言的一个子类。相关文献中给出了一种Petri网子类——恰当终结的标准Petri网,并且已经证明恰当终结的标准Petri网语言与正规语言的等价性。在此基础上,研究了正规表达式中Kleene闭包运算“*”的Petri网构造方法,分别给出了Kleene闭包运算“*”的ε-空标注和无ε-空标注Petri网模型的构造方法。该构造方法可由产生正规语言L的网模型直接得到产生正规语言L*的网模型。证明了对于恰当终结的标准Petri网,正规语言闭包运算“*”的构造是封闭的。     

正规表达式与恰当终结的标准Petri网

给出了一种较特殊的Petri网子类——恰当终结的标准Petri网，可以证明恰当终结的标准Petri网产生的语言是正规语言，反之任一正规语言都可由恰当终结的标准Petri网产生。研究了恰当终结的标准Petri网语言关于连接运算“ ”、选择(并)运算“∪”、kleene闭包运算“*”、并行运算“//”的性质，给出了用恰当终结的标准Petri网(带空标注)模拟和带并发算子的正规表达式的方法。     

可交换上下文无关文法

本文提出了可交换上下文无关文法及其该文法产生的语言——可交换上下文无关语言，证明了正规语言类是可交换上下文无关语言类的一个子集，而可交换上下文无关语言类是上下文无关语言类的一个子集；讨论了可交换上下文无关语言的结构特点，并给出了可交换上下文无关语言的Pumping引理。     

Petri网的进程表达式与语言表达式

Petri网的语言和进程都是网系统行为的一种有效的描述手段,对应的进程表达式和语言表达式给出了系统全体行为的约束描述．本文首先对Petrl网的进程表达式进行了类型的划分并给出了相应的代数判定依据，随后证明了Petri网的进程表达式与语言表达式的类型一致性，由此给出了由进程表达式求取语言表达式的算法，为基于Petri网语言(尤其是无界Petri网)分析实际的物理系统提供了更为有效的途径．     

基于库所指标分解的Petri网活性与公平性分析

Petri网的分解技术是用于复杂网系统分析的一种有效手段．基于库所指标的Petri网分解方法，将一个复杂的网系统分解成结构简单的子网，分解后的子网保持原网系统的语言行为不变当且仅当具有公共变迁的子网的可达图关于公共变迁是同构的．若分解过程中保持系统的语言行为不变，则在Petri网的活性和公平性方面有着对应关系．本文基于分解给出了Petri网活性判定的充要条件和公平性判定的定理，对基于分解的复杂系统的Petri网分析方法提供了更为有效的理论和可行的技术．     

Petri网语言的同步交运算

Petri网语言是用于系统行为分析的有力工具，利用传统的语言运算并不能很好地刻画Petri网的语言行为，为此，本文给出一种新的Petri网语言运算操作一同步交运算，并就网系统的分解和合成过程中的行为关系，分析了Petri网语言的同步交运算的作用和意义．     

Pumping引理的Petri网描述—Petri网语言属型的一组判定条件

本文通过Ｐｕｍｐｉｎｇ引理在Ｐｅｔｒｉ网的变迁节引发序列中的反映，揭示了对应的Ｐｅｔｒｉ网结构内涵，从而给出判定一个标准Ｐｅｔｒｉ网产生的语言分别为正规语言或上下文无关语言的充要条件，这样，就可以从网的结构直接判断其语言属型。     

语言表达式到Petri网模型的转化及其算法

已知一个语言的表达式,直接构造产生该语言的Petri网模型是Petri网语言理论中一个重要问题.本文分析、研究同步交错正规表达式中各种运算与Petri网模型的对应转换关系,分别给出正规表达式、α闭包表达式到Petri网模型的转换方法;定义了Petri网的有界覆盖合成运算,研究有界覆盖合成网的语言性质,给出将同步交错正规表达式转换为Petri网模型的算法,从而实现了语言表达式到Petri网模型的等价转化.     

有界Petri网的最小化化简

给出了Petri网的语言等价性概念和有界Petri网的最小化概念；证明了有限状态自动机、有界Petri网、正规文法的等价性，给出了它们之间等价转换的算法；分析了有界Petri网的化简过程，并给出了有界Petri网最小化化简的算法，为有界Petri网的自动化化简提供了方法。     

A strong pumping lemma for context-free languages

A context-free language is shown to be equivalent to a set of sentences describable by sequences of strings related by finite substitutions on finite domains, and vice-versa. As a result, a necessary and sufficient version of the Classic Pumping Lemma is established. This result provides a guaranteed method of proving that a language is not context-free when such is the case. An example is given of a language which neither the Classic Pumping Lemma nor Parikh's Theorem can show to be non-context-free, although Ogden's Lemma can. The main result also establishes {aⁿba^mn} as a language which is not in the Boolean closure of deterministic context-free languages.     

Supervisory control of deterministic Petri nets with regularspecification languages

Algorithms for computing a minimally restrictive control in the context of supervisory control of discrete-event systems have been well developed when both the plant and the desired behaviour are given as regular languages. In this paper the authors extend such prior results by presenting an algorithm for computing a minimally restrictive control when the plant behaviour is a deterministic Petri net language and the desired behaviour is a regular language. As part of the development of the algorithm, the authors establish the following results that are of independent interest: i) the problem of determining whether a given deterministic Petri net language is controllable with respect to another deterministic Petri net language is reducible to a reachability problem of Petri nets and ii) the problem of synthesizing the minimally restrictive supervisor so that the controlled system generates the supremal controllable sublanguage is reducible to a forbidden marking problem. In particular, the authors can directly identify the set of forbidden markings without having to construct any reachability tree     

基于同步合成的结构复杂Petri网的行为描述

首先分析了一类结构简单的Petri网--S-网的语言性质,得到了它们的行为描述方法.拓展了Petri网同步合成的概念,证明了给定一个结构复杂的Petri网都可通过一组S-网的同步合成运算而得到,并给出了相应的求解算法.引入语言的同步交运算,分析了结构复杂的Petri网与其同步合成子网之间的行为关系,给出了结构复杂Petri网的行为描述算法,为利用网语言分析实际系统的行为特征提供了可靠的理论依据和方法.     

语言附着的句法结构

本文研究语言Ｌ的附着Ａｄｈ（Ｌ）的句法结构，借助于Ｌ的语法分析树，我们分析了Ａｄｈ（Ｌ）的句法特征，提出并证明了正规语言和上下文无关语言附着的叠代定理，从而解决了这两类语言的附着的句法结构问题。另外，应用引理证明了某些附着不是正规语言的附着或上下文无关语言的附着。