不同知识粒度下粗糙集的不确定性研究

粗糙集的不确定性度量方法,目前主要包括粗糙集的粗糙度、粗糙熵、模糊度和模糊熵.在不同知识粒度下,从属性的角度,给出了分层递阶的知识空间链,发现在分层递阶的知识粒度下部分文献中定义的粗糙集的粗糙熵和模糊度随知识粒度的变化规律不一定符合人们的认识规律.从信息熵的角度提出了一种粗糙集不确定性的模糊度度量方法,证明了这种模糊度随知识粒度的减小而单调递减,弥补了现有粗糙熵和模糊度度量粗糙集不确定性的不足.最后,分析了在不同知识粒度下粗糙度和模糊度的变化关系.     

基于包含度的变精度模糊粗糙集

利用模糊集的一个强包含度,在弱模糊划分的基础上建立了基于该包含度的变精度模糊粗糙集模型,对其重要性质进行了深入研究,并给出了对应形式粗糙度的计算方法,进一步利用海明距离和欧几里得距离定义了该模型下模糊粗糙集的两个粗糙性度量。给出的变精度模糊粗糙集模型能够使模糊粗糙集的运算按照模糊集的运算实现,为变精度模糊粗糙集理论的研究和应用莫定了一定的理论基础。     

粗糙集不确定性度量的矩阵运算

粗糙集的不确定性度量是粗糙集理论的重要研究内容之一。结合模糊理论和粒计算理论改进了粗糙集的不确定性度量方法。通过集合的相对知识粒度及边界熵给出了粗糙集的粗糙性度量函数与模糊性度量函数,随着近似空间知识粒的细分,粗糙集的粗糙度与模糊度均满足单调递减的性质。利用矩阵理论提出了易于实现的粗糙性度量与模糊性度量的矩阵算法。     

双向S-模糊粗糙集及其应用

以Z.Pawlak粗集理论为基础,将动态模糊近似概念引入Dubois模糊粗糙集中。提出了双向S-模糊粗糙集概念,给出了双向S-模糊粗糙集的结构与性质。分析了双向S-模糊粗糙集与Z.Pawlak粗集、Dubois模糊粗集、S-粗集、S-粗糙模糊集及单向S-模糊粗糙集之间的关系。给出了双向S-模糊粗糙集的应用及存在价值。     

覆盖近似空间中粗糙集的不确定性度量研究

对于覆盖近似空间中粗糙集的不确定性度量,目前的方法主要有粗糙度、粗糙熵和模糊度。通过分析这些不确定性度量方法,发现在特定的情况下它们都存在一定的不合理性。提出一种粗糙集的模糊度,给出并证明了相关性质。分析表明该度量方法克服了已有方法存在的不合理性,为覆盖粗糙集的不确定性度量提供了方法。     

覆盖粗糙直觉模糊集模型的研究

粗糙集和直觉模糊集的融合是一个研究热点。在粗糙集、直觉模糊集和覆盖理论基础上,给出了模糊覆盖粗糙隶属度和非隶属度的定义。考虑到元素自身与最小描述元素的隶属度和非隶属度之间的关系,构建了两种新的模型——覆盖粗糙直觉模糊集和覆盖粗糙区间值直觉模糊集,证明了这两种模型的一些重要性质,与此同时定义了一种新的直觉模糊集的相似性度量公式,并用实例说明其应用。     

粗糙集的两种相似性度量

粗糙集理论是一种新的处理模糊和不确定性知识的软计算工具.在近似空间中,首先基于集合的上下近似给出了一种粗糙集间的相似度量方法.然后通过定义一种基于粗糙隶属函数的包含度,给出了另外一种粗糙集间的相似度量方法,并分别研究了这两种相似度量方法的有关性质.最后讨论了这两种相似度量方法之间的关系.     

层次粒结构下粗糙模糊集的不确定性度量

众所周知,经典粗糙集的不确定性来自于边界域,但是对于粗糙模糊集来说,其正域和负域中的元素存在不确定性,从而导致粗糙模糊集的不确定性不仅来自于边界域,还来自于正域和负域。另外,在粗糙模糊集中,一个模糊概念可以通过层次粒结构中不同的粗糙近似空间进行刻画,随着粒度的变化,模糊概念的不确定性的变化规律如何？对此,文中提出一种基于模糊度的不确定性度量公式,并基于均值模糊集分析了粗糙模糊集模型,得出粗糙模糊集不确定性度量的模型同样适合于度量概率粗糙集的不确定性的结论。其次,采用基于模糊度的不确定性度量方法,揭示了分层递阶的多粒度空间下粗糙模糊集不确定性的变化规律。然后,分析了3个域(正域、边界域和负域)的不确定性,并揭示了它们在分层递阶的多粒度空间下的变化规律。最后,通过实验验证了所提不确定性度量理论的有效性。     

单向S-区间值模糊粗糙集及应用

以Z.Pawlak粗集理论为基础,将动态区间值模糊近似概念引入区间值模糊粗糙集中。由此提出了单向S-区间值模糊粗糙集概念,给出了单向S-区间值模糊粗糙集的结构与性质。定义了单向S-区间值模糊粗糙集的粗相等、截集、粗糙度等概念,并对一些相关性质进行讨论和证明;给出了单向S-区间值模糊粗糙集的应用及存在价值。     

关于近似空间中粗糙包含可能度的研究

粗糙包含关系是粗糙集理论中一个重要概念,粗糙包含关系也是近似空间中的一个拟序关系。文章给出了在同一近似空间中比较两个不同粗糙集的包含可能度的计算公式,研究了粗糙包含可能度的性质,并讨论了粗糙包含度、粗糙度和划分加细关系之间的联系。     

广义近似空间粗模糊度研究

模糊粗集理论是粗集理论的重要推广,研究广义近似空间下模糊粗集的模糊性具有重要的意义。文章研究了由对象-属性值偶对构成的广义模糊近似空间下模糊集合的粗模糊度问题,给出了其模糊度表示,并讨论它的性质。     

基于覆盖广义粗集的模糊性

本文定义了基于覆盖广义粗集的模糊性度量，给出一种度量表示并讨论此种模糊性度量的性质；定义了正负域覆盖广义粗集的模糊度，并通过一个具体实例给出直观解释。     

新的模糊粗糙集的模糊性度量方法

研究了模糊粗糙集的模糊性度量方法。首先从模糊集支集的角度,给出了一般模糊关系下模糊集的粗糙隶属函数;在此基础上,设计了一种合理的模糊粗糙集的模糊性度量方法,并对其相关性质进行了详细的讨论。     

覆盖概率粗糙集的模糊性

在经典覆盖近似空间中定义了论域上任意元素x的最小子覆盖,基于任意元素的最小子覆盖给出了覆盖粗糙集上、下近似新的描述,进而给出了已有覆盖概率粗糙集模型在最小子覆盖意义下的描述。同时,以覆盖概率粗糙集的粗糙隶属函数为基础,应用经典模糊集熵的概念讨论了覆盖概率粗糙集模糊性的度量。     

基于T模剩余蕴涵算子的直觉模糊粗糙集

构造并系统研究了直觉模糊T模的剩余蕴涵。在此基础上,推导出了直觉模糊粗糙集的一种构造模型,证明了Pawlak粗糙集、直觉模糊集、模糊粗糙集、粗糙模糊集及模糊T粗糙集都是直觉模糊粗糙集的特殊情形。最后给出并证明了直觉模糊粗糙集的一些性质。     

基于粗糙集的数据聚类方法研究

RoughSets理论是一种新型的处理含糊和不确定性知识的数学工具,将RoughSets理论应用于知识发现中的聚类分析,给出了信息系统的约简、信息系统的可辨识属性矩阵和信息系统的辨识公式等定义,在此基础上提出了基于粗糙集的数据聚类算法RSDC,实验结果验证了该算法的可行性,并且对符号属性和数值属性数据都具有良好的聚类效果。     

基于知识粒度的粗糙集的不确定性度量

粗糙集的不确定性与其所在近似空间知识粒度的大小密切相关.提出了近似空间中集合的相对知识粒度的概念.基于相对知识粒度的粗糙集的粗糙性度量既刻画了近似空间对粗糙集不确定性的影响,又去除了负域的干扰.从边界熵的角度提出了一种粗糙集的模糊性度量.随着近似空间知识粒的细分,粗糙集的粗糙度与模糊度均单调递减.     

粒及粒计算在逻辑推理中的应用

讨论了信息粒的结构及其实例。基于Rough集方法定义了决策规则粒,构造了决策规则粒库,它被用作逻辑推理。定义了粒语言,描述了这种语言的语法、语义、粒语句的运算法则和粒之相关的几个性质。定义了粒之间的相互包含(inclusion)和相似(closeness)。基于这些概念,构造了一种逻辑推理的新模型。这种推理模式的特点在于它既是逻辑的又是集合论的。所谓逻辑的就是说推理是遵循一种逻辑运算;所谓集合论的是指这种推理可利用对应于这种逻辑公式的意义集的运算进行推理,还用实例说明了这种推理模式是可行和有效的。