平面有限元网格自动剖分及绘图

在用有限元法计算时,电子计算机及配制的绘图仪是平面区域进行网格自动剖分及绘制剖分图的有力工具,它大大减轻计算人员数据处理绘图时的劳动强度。本文兹介绍国产DJS—6机及其配制的绘图仪上的一个行之有效而又简便的弹性平面区域三角形元素的自动剖分及绘图的方法以及程序设计时遇到的一些主要问题的处理。     

有向图并行计算中的多目标剖分算法

在以离散网格为基础的某些数值模拟中,网格间的数据依赖关系可以抽象为有向图．如何剖分这些有向图成多个子图,将各子图对应的数值模拟任务映射到不同的处理机,是该类数值模拟并行计算的基础．剖分算法中,需要综合考虑连通性、并行度、负载平衡、通信开销四个目标．文章在传统有向图剖分算法的基础上,提出了一个权衡这四个目标的有向图多目标剖分区域分解算法．应用于二维非结构网格上的柱对称中子输运并行计算中,通量扫描并行算法在该区域剖分算法上获得的并行效率比原来的无向图区域剖分算法高50％以上．     

基于Matlab 7．0 PDE工具箱求解数学物理方程

在工程领域以及相关的教学中经常涉及到数学物理方程的问题,以前要自己去推导算法、设计程序、编制软件等做一些繁重的工作,或要花巨大的资金购买相关的专业求解软件,教学中也只能讲解方程的解析解的求解过程和数值解的求解方法,没有相应的形象的图形解。于是提出直接应用Matlab 7．0的偏微分方程工具箱求解数学物理方程的方法,并用该法给出了在数学物理方程中两类重要的方程的求解实例,同时将方程的色彩解与实际物理规律、物理现象相结合进行了解释性的论证,充分说明了该法计算速度快,计算方便,求解稳定可靠、节省人力物力等优点。该方法在科研和教学中值得大力推广应用。     

一个基于Voronoi图的最小三角形的近似求解算法

在一个平面中有n个点,求解由这n点中任意3个点所组成的三角形中面积最小的三角形。很显然,可以简单地以穷举法计算出结果,但是,穷举法在这个问题的求解过程中的时间复杂度为O（n3）。提出一种基于Voronoi图的最小面积三角形的近似求解算法,其中时间复杂度是O（nlogn＋2n-5）。基本思想是分治法的思想,也就是把平面进行区域划分,把大问题转化成多个小问题来求解。     

边界面法数值结果的云图表征

边界面法继承了传统边界元法的优点,并将几何实体的边界曲面离散为参数空间里的曲面单元,在处理一些特殊问题如移动边界、高梯度、大变形等方面显示出特殊的优越性。但是也使得计算结果的后处理遇到困难。提出了一种基于黎曼度量推进波前法生成三角背景网格的实用边界面法计算结果后处理方法。该法对求解域剖分成三角背景网格然后将计算结果映射到网格节点上,通过区域填充获得计算结果的云图。温度场的数值算例表明该方法可靠实用。     

基于边权约束法实现接触问题多约束图剖分

为提高接触问题并行计算的效率,分析内力计算和接触计算过程的并行性,提出基于边权约束法构造接触多约束图的方法,对比和分析多约束图剖分算法和双重区域剖分算法的负载平衡和通信性能.数值实验表明,在典型二维模型中多约束图剖分算法的负载平衡性能略低于双重区域剖分算法,但仍可将负载不平衡度控制在较好的范围内,简化并行计算的通信过程,减少总通信量并降低动态通信量比例.     

结合广义重心坐标与Voronoi 剖分的函数分片逼近

结合广义重心坐标理论,提出了一个新方法,以解决在平面区域上的函数逼近问题。 该方法通过构建基于广义重心坐标的最优分片函数来逼近目标函数。采用Voronoi 图来划分区域, 并提出一个度量逼近误差的能量函数。推导出该函数的导数后,采用一种高效的Voronoi 节点更 新方法来获得区域的最优剖分,并通过最优剖分构建最优分片函数。由于该方法对不连续函数具 有良好地逼近能力,因此将其应用在图像逼近问题中。分别在解析函数和彩色图像上对该方法进 行实验,均获得了很好的逼近效果。     

用个体独立优化进化策略求非线性方程的近似根

简要介绍进化策略的基本原理和基本技术,在此基础上,提出一种基于（1＋1）-ES的新型个体独立优化进化策略算法,并应用于求解非线性方程,利用该算法可获得任意给定所求非线性方程的近似根.相比传统的求解方法,克服了传统方法所存在的误差累积、一次只能求出一个根等缺陷.实验结果表明,该方法是有效可行的,其目的为求非线性方程近似根提供一新方法,由于数学物理中许多问题常常归结为求解非线性方程,因此,该方法将在科学工程计算等领域有着广泛地应用.     

复映射z←e~(i(π/2)) c构造上半平面分形图及“Escher”极限图

文中提出用复映射ｚ←ｅｉπ２ ｚｗ ＋ ｃ（ｗ ＝ α＋ ｉβ,α,β∈Ｒ１ ）在动力平面和参数平面上构造上半平面、方极限和圆极限分形图的简便方法．“周期化”动力平面或参数平面,确定基本计算区域,应用同胚仿射变换将基本计算区域自相似地映射到上半平面,进而构造方极限和圆极限分形图．通过指数ｗ 及参数ｃ的变化,应用逃逸时间算法,大量构造复映射ｚ←ｅｉπ２ ｚｗ ＋ ｃ在动力平面和参数平面上的周期形式、上半平面形式、方极限和圆极限形式的分形图案     

一种改进的基于深度神经网络的偏微分方程求解方法

偏微分方程求解是计算流体力学等科学与工程领域中数值分析的计算核心。由于物理的多尺度特性和对离散网格质量的敏感性,传统的数值求解方法通常包含复杂的人机交互和昂贵的网格剖分开销,限制了其在许多实时模拟和优化设计问题上的应用效率。提出了一种改进的基于深度神经网络的偏微分方程求解方法TaylorPINN。该方法利用深度神经网络的万能逼近定理和泰勒公式的函数拟合能力,实现了无网格的数值求解过程。在Helmholtz、Klein-Gordon和Navier-Stokes方程上的数值实验结果表明,TaylorPINN能够很好地拟合计算域内时空点坐标与待求函数值之间的映射关系,并提供了准确的数值预测结果。与常用的基于物理信息神经网络方法相比,对于不同的数值问题,TaylorPINN将预测精度提升了3~20倍。     

三维组态软件场景导航图智能化建立方法研究

针对人在三维虚拟场景中漫游,容易迷失方向,以及在场景中查找目标耗费时间等问题,引入了导航图并提出一种智能化建立导航图的方法,通过实时获取三维虚拟场景的场景信息利用windows重绘机制来动态绘制场景平面投影图,提供给操作人员以图形化非编程的方式自动快速地建立相应三维虚拟场景的导航图;该方法融合了二维电子地图的宏观性以及三维场景的直观性优点;实验分析表明该方法能方便操作人员自动建立导航图,能指导操作者完成漫游任务,并能协助操作人员快速查找目标,提高了监控效率和人机交互能力。     

基于OpenGL的一种三维拾取方法

本文介绍了一种基于OpenGL的三维拾取方法，该方法可对三维地形图上的任意点进行拾取，并反馈拾取点的三维信息。在正交投影模型中，将整个图形划分成若干块均匀区域，先判断二维输入点落在哪块区域；然后再对选中的区域细化，判断输入点所选中的图元，并根据该图元的顶点信息求出二维输入设备所对应的第三维的值；最终返回该拾取取点在物体坐标系下的真实三维坐标，从而实现图形交互功能。     

Integration of a stereo vision system and a laser range finder for 3-D construction

In this article, we investigate the problem of integrating a binocular stereo vision system and a laser range finder to construct a 3-D map of the environment. The proposed scheme is realized by using the alignment parameters obtained in the 2-D map construction of the laser range finder for the 3-D data generated by the stereo vision system. The 2-D map alignment task is formulated as an optimization problem of minimizing the alignment errors between local maps and selected parts of the developing global map. The problem is then solved using the Simplex method. To increase the robustness of the searching process, multiple initial guesses are provided in the Simplex method. The performance of the proposed architecture is verified by experimental results from a mobile vehicle for obstacle avoidance.     

Matching aerial images to 3-D terrain maps

A terrain-matching algorithm is presented for use in a passive aircraft navigation system. A sequence of aerial images is matched to a reference digital map of the 3-D terrain. Stereo analysis of successive images results in a recovered elevation map. A cliff map is then used as a novel compact representation of the 3-D surfaces. The position and heading of the aircraft are determined with a terrain-matching algorithm that locates the unknown cliff map within the reference cliff map. The robustness of the matching algorithm is demonstrated by experimental results using real terrain data     

Vehicle Localization in Outdoor Mountainous Forested Paths and Extension of Two-Dimensional Road Centerline Maps to Three-Dimensional Maps

This paper presents an approach for vehicle three-dimensional (3-D) localization in outdoor woodland environments where a previously available two-dimensional road centerline map is used in combination with a loosely coupled multi-sensor system to estimate the vehicle position in mountainous forested paths. The localization system is composed of a wheel encoder, an inertial measurement unit, a DGPS, a laser sensor and a barometer. An extended Kalman filter is used for sensor data fusion and pose estimation. When available, DGPS is used for 3-D dead reckoning accumulated error correction. During DGPS blackouts, the laser sensor is used for road extraction and measurement of the displacement of the vehicle to the road centerline, then the position is corrected towards the map. Moreover, the barometer that measures the height difference towards a reference is used to correct the estimated height in absence of DGPS 3-D data. The estimated height is added to the available road map to obtain a 3-D road centerline map that includes the road width measured with the laser sensor. Experimental results in large-scale real mountainous woodland environments show the robustness and simplicity of the proposed approach for vehicle localization and 3-D map extension.     

基于生物启发模型的AUV三维自主路径规划与安全避障算法

针对自治水下机器人(AUV)的路径规划问题,在三维栅格地图的基础上,给出一种基于生物启发模型的三维路径规划和安全避障算法. 首先建立三维生物启发神经网络模型,利用此模型表示AUV的三维工作环境,神经网络中的每一个神经元与栅格地图中的位置单元一一对应;然后,根据神经网络中神经元的活性输出值分布情况自主规划AUV的运动路径.静态环境与动态环境下仿真实验结果表明了生物启发模型在AUV三维水下环境中路径规划和安全避障上的有效性.     

一个基于结构化特征匹配的月面三维重建方法

基于图像建立三维月面地图对于月球车任务规划、导航控制具有重要意义。本文提出一种基于参数化轮廓结构特征匹配的月面三维重建方法，该方法从月面立体图像中提取特 征物的轮廓特征，通过参数化轮廓特征匹配恢复特征物的三维信息，从而建立三维月面地图。本文以Apollo 15登月计划的着陆区域为例，建立了一个三维月面地图。     

Automatic Reconstruction of Buildings from Stereoscopic Image Sequences

A vision–based 3-D scene analysis system is described that is capable to model complex real–world scenes like streets and buildings automatically from stereoscopic image pairs. Input to the system is a sequence of stereoscopic images taken with two standard CCD Cameras and TV lenses. The relative orientation of both cameras to each other is known by calibration. The camerapair is then moved throughout the scene and a long sequence of closely spaced views is recorded. Each of the stereoscopic image pairs is rectified and a dense map of 3-D suface points is obtained by area correlation, object segmentation, interpolation, and triangulation. 3-D camera motion relative to the scene coordinate system is tracked directly from the image sequence which allows to fuse 3-D surface measurements from different viewpoints into a consistent 3-D model scene. The surface geometry of each scene object is approximated by a triangular surface mesh which stores the suface texture in a texture map. From the textured 3-D models, realistic looking image sequences from arbitrary view points can be synthesized using computer graphics.     

High-resolution terrain map from multiple sensor data

The authors present 3-D vision techniques for incrementally building an accurate 3-D representation of rugged terrain using multiple sensors. They have developed the locus method to model the rugged terrain. The locus method exploits sensor geometry to efficiently build a terrain representation from multiple sensor data. The locus method is used to estimate the vehicle position in the digital elevation map (DEM) by matching a sequence of range images with the DEM. Experimental results from large-scale real and synthetic terrains demonstrate the feasibility and power of the 3-D mapping techniques for rugged terrain. In real world experiments, a composite terrain map was built by merging 125 real range images. Using synthetic range images, a composite map of 150 m was produced from 159 images. With the proposed system, mobile robots operating in rugged environments can build accurate terrain models from multiple sensor data