基于稀疏差异度的聚类方法在信息分类中的应用

针对文本信息聚类中的高属性维稀疏数据聚类问题,采用计算对象间稀疏特征差异度来度量文本对象之间的相关度,结合最小生成树的方法来进行聚类分析,提出一种基于稀疏特征差异度的聚类方法。通过实例表明,该算法对于多关键字匹配的文本信息分类十分有效,并可根据关键字的重要程度进行加权计算,使聚类更加符合实际情况。该算法将在高维稀疏数据挖掘中有着重要应用。     

基于稀疏差异度的聚类方法在信息分类中的应用

针对文本信息聚类中的高属性维稀疏数据聚类问题，采用计算对象间稀疏特征差异度来度量文本对象之间的相关度，结合最小生成树的方法来进行聚类分析，提出一种基于稀疏特征差异度的聚类方法，通过实例表明，该算法对于多关键字匹配的文本信息分类十分有效，并可根据关键字的重要程度进行加权计算，使聚类更加符合实际情况。该算法将在高维稀疏数据挖掘中有着重要应用。     

求解多目标最小生成树问题的改进算法

多目标最小生成树问题是典型的NP问题,Zhou和Gen提出了一种用于计数多目标最小生成树问题的所有非劣最优最小生成树的算法,但该算法无法保证能够找到所有非劣最优最小生成树.针对此问题,提出一种改进的计数算法,并定性说明改进算法能够找到问题的所有非劣最优最小生成树.改进算法在进行子树剔除时增加了一些条件.模拟实验结果表明,改进后的计数算法能够找到所有的非劣最优解.这也说明该算法具有应用的潜力.     

限制树宽的图的最小标记生成数算法

本文研究了图的最小标记生成树问题。首先介绍在一般图上基于搜索树的最小标记生成树的算法;然后考虑了限制树宽的图,得到了效率更高的算法。该算法在树宽为常数的情况下,时间复杂度关于图的顶点个数为多项式,从而也证明了最小标记生成树在限制树宽的图上属于确定参数可解问题。     

基于Prim算法和Kruskal算法的最小生成树优化研究

文章从目前最常见的两种在图最小生成树算法,即Prim和Kruskal算法,展开了阐述和分析,运用了大量的数据和实例对这两种计算方法进行了分析和研究。通过试验并对Prim算法进行改进,从图中每个顶点的度数入手,采取删除某些无用边的思想方法,给出了一个寻找最小生成树的算法,使其能动态调整自身的性能,既适合于稠密图,又适合于稀疏图。     

基于Prim算法的最小生成树优化研究

在图的最小生成树算法中,Prim和Kruskal算法分别适用于稠密图和稀疏图,但两种算法都不能根据图的顶点数、顶点的度数以及边的分布情况自适应地改变自身.由此,对Prim算法进行改进,从图中每个顶点的度数入手,采取删除某些无用边的思想方法,给出了一个寻找最小生成树的算法,使其能动态调整自身的性能,既适合于稠密图,又适合于稀疏图,经实例验证,利用改进的Prim最小生成树算法,根据无向图的顶点数和顶点的度数动态确定求解最小生成树的时间,并将求解的时间复杂度最小化.     

最小生成树是否唯一

最小生成树是图论的经典问题,求最小生成树以及求最小生成树的权值和得到了足够关注,而很少人去研究最小生成树是否唯一.对于给定的图而言,因为最小生成树的权值和是确定的,所以最小生成树不唯一当且仅当最小生成树的形状不唯一.本文提出判断最小生成树是否唯一的三种方法并且对它们给予分析和评价.     

基于精简随机子空间的多生成树集成一类分类算法

由于高维数据通常存在冗余和噪声,在其上直接构造覆盖模型不能充分反映数据的分布信息,导致分类器性能下降.为此提出一种基于精简随机子空间多树集成分类方法.该方法首先生成多个随机子空间,并在每个子空间上构造独立的最小生成树覆盖模型.其次对每个子空间上构造的分类模型进行精简处理,通过一个评估准则(AUC值),对生成的一类分类器进行精简.最后均值合并融合这些分类器为一个集成分类器.实验结果表明,与其它直接覆盖分类模型和bagging算法相比,多树集成覆盖分类器具有更高的分类正确率.     

基于“最小差值法”的网络模型耗费代价研究

最小生成树算法是数据结构中,求网络模型耗费代价最优解的一个重要工具。现实生活中的连通网络模型复杂而多变,有时还需兼顾其它的目标,一棵最小生成树不足以解决问题,因此找出所有的最小生成树是很有必要的,在此提出一种新的寻找所有最小生成树的算法--最小差值法。无向连通图网络通过去掉连枝生成最小生成树,一个连枝加入最小生成树形成一个圈。这种算法是在一个圈中,用连枝的权与其它树枝的权分别作差,求最小差值。由最小差值是否为零,判断原有的最小生成树能否通过换进换出边,生成新的最小生成树。该算法能够有规律、高效率的寻找出所有的最小生成树。在找出的所有最小生成树方案中,选择符合实时情况的最小生成树方案,该方案即为网络耗费代价的最优解。     

Random-tree Diameter and the Diameter-constrained MST

A minimum spanning tree (MST) with a small diameter is required in numerous practical situations such as when distributed mutual-exclusion algorithms are used, or when information retrieval algorithms need to compromise between fast access and small storage. The Diameter-Constrained MST (DCMST) problem can be stated as follows: given an undirected, edge-weighted graph, G , with n nodes and a positive integer, k , find a spanning tree with the smallest weight among all spanning trees of G which contain no path with more than k edges. This problem is known to be NP-complete, for all values of k ; 4 h k h ( n m 2). In this paper, we investigate the behavior of the diameter of an MST in randomly generated graphs. Then, we present heuristics that produce approximate solutions for the DCMST problem in polynomial time. We discuss convergence, relative merits, and implementation of these heuristics. Our extensive empirical study shows that the heuristics produce good solutions for a wide variety of inputs.     

Contextual Building Typification in Automated Map Generalization

Cartographic generalization aims to represent geographical information on a map whose specifications are different from those of the original database. Generalization often implies scale reduction, which generates legibility problems. To be readable at smaller scale, geographical objects often need to be enlarged, which generates problems of overlapping features or map congestion. To manage this problem with respect to buildings, we present a method of selection based on the typification principle that creates a result with fewer objects, but preserves the initial pattern of distribution. For this we use a graph of proximity on the building set, which is analysed and segmented with respect to various criteria, taken from gestalt theory. This analysis provides geographical information that is attached to each group of buildings such as the mean size of buildings, shape of the group, and density. This information is independent of scale. The information from the analysis stage is used to define methods to represent them at the target scale. The aim is to preserve the pattern as far as possible, preserve similarities and differences between the groups with regard to density, size and orientation of buildings. We present some results that have been obtained using the platform Stratège, developed in the COGIT laboratory at the Institut Géographique National, Paris. Received January 26, 1999; revised September 30, 1999.     

遗传算法在求解最小生成树中的运用

以图论和遗传算法为基础,提出了求解最小生成树问题的遗传算法。该算法解决了常用二进制编码不能正确表达最小生成树的问题,利用Prufer数对生成树进行编码;在遗传操作中对变异算子进行了改进,避免了由于变异产生大量不可行解。从而提高了遗传算法的效率;通过数值试验,表明该算法简单,高效,收敛率高。     

用基于多目标决策的遗传算法解网络拓扑结构设计问题

多点网络拓扑结构设计问题是NP-完全问题。该文提出了一个基于多目标决策的遗传算法(MCGA)来解决多点网络拓扑结构问题。和其它多目标遗传算法不同的是:首先,对网络节点进行预划分,使得Pareto优的节点归于候选分枝节点集合;其次,修改了Prüfer编码,使得编码中的码元代表候选分枝节点,以利于对分枝节点的搜索;最后,构造了分枝变异算子与非分枝变异算子作为主要的进化算子。该算法以概率1收敛于全局最优解集。数值实验表明该算法优于其它多目标遗传算法。     

求解多目标最小生成树的一种新的遗传算法

在改进的非支配排序遗传算法（NSGA-II）的基础上,提出了一种新的基于生成树边集合编码的繁殖算子求解多目标最小生成树问题的遗传算法。通过快速非支配排序法,降低了算法的计算复杂度,引入保存精英策略,扩大采样空间。实验结果表明：对于多目标最小生成树问题,边集合编码具有较好的遗传性和局部性,而且基于此繁殖算子的遗传算法在求解效率和解的质量方面都优于基于PrimRST的遗传算法。     

Approximation Schemes for Degree-Restricted MST and Red–Blue Separation Problems

We develop a quasi-polynomial time approximation scheme for the Euclidean version of the Degree-Restricted MST Problem by adapting techniques used previously by Arora for approximating TSP. Given n points in the plane, d = 3 or 4, and > 0, the scheme finds an approximation with cost within 1 + of the lowest cost spanning tree with the property that all nodes have degree at most d. We also develop a polynomial time approximation scheme for the Euclidean version of the Red–Blue Separation Problem, again extending Aroras techniques. Given > 0, the scheme finds an approximation with cost within 1+ of the cost of the optimum separating polygon of the input nodes, in nearly linear time.     

最小生成树在城市高速公路问题中的应用

本文以最小生成树在城市高速公路问题中的应用为例,利用最小生成树的三种算法的分析和研究,阐明了最小生成树在最优化方面的作用。     

基于LEACH的簇树网络路由算法研究

分簇算法是目前无线传感器网络(WSN)研究的重点之一;在对LEACH算法(低功耗自适应聚类路由算法)进行研究分析的基础之上,针对LEACH算法中簇头节点与基站(BS)之间单跳通信能耗较大的问题,采用连通网络中最小生成树的Prim算法,提出了一种簇树网络路由算法;该算法使得簇头节点间通信代价耗费降低,仿真结果说明了该算法的可行性和有效性。     

基于最优最小生成树的三维模型形状优化方法

针对海量、异构、复杂的三维模型高效形状分析需求,提出基于最优最小生成树的三维模型形状优化方法。首先基于三维模型最小生成树（3D-MST）构造模型的结构描述;其次通过拓扑结构与几何形状检测并结合双边滤波与熵权值分布进行局部优化,获得模型的优化MST表示;最终基于优化的Laplacian谱特征,结合薄板样条函数（TPS）,实现模型的形状分析与相似性检测。实验结果表明,所提方法不仅有效地保留了模型的形状特征,而且可高效地实现复杂模型的稀疏优化表示,能进一步提高几何处理与形状检索的高效性和增强鲁棒性。