共查询到15条相似文献,搜索用时 140 毫秒
1.
2.
粘弹性梁在随从力作用下的动力稳定性 总被引:6,自引:0,他引:6
运用微分算子形式推导出了时域内同时考虑拉伸与剪切粘性及转动惯量的粘弹性梁在切向均布随从力作用下的统一屈曲运动微分方程,该方程具有广泛的通用性,适合于任一粘弹性模型。进而得到三参量模型粘弹性非保守梁的屈曲运动微分方程。采用幂级数法建立两端简支、两端固定和左端简支右端固定等支承条件下三参量模型粘弹性梁离散化的动力方程——复特征方程。通过拟牛顿法,得到了一阶复特征值的负实部(衰减系数)及虚部(衰减振动频率)与切向均布随从力的变化曲线。 相似文献
3.
屈曲粘弹性倾斜矩形板的非线性振动分岔 总被引:1,自引:0,他引:1
根据屈曲粘弹性倾斜矩形板的非线性动力方程,采用Melnikov法及Galerkin原理研究了其在铅垂周期扰力作用下的非线性振动分岔。并讨论分析了倾斜角、长宽比、板厚等因素对屈曲粘弹性矩形板发生混沌运动区域的影响,得到了倾斜角、板厚的增加会使混沌运动区域减小,长宽比的增大会使混沌运动区域变大的重要结论。 相似文献
4.
从三维粘弹性本构关系出发,导出了具有多个点弹性支承的Kelvin型粘弹性矩形薄板的运动微分方程。针对方程中出现的二维广义d函数,采用积分方程法导出了具有多个点弹性支承的四边简支Kelvin型粘弹性矩形薄板自由振动的复特征方程,分析了材料的无量纲延滞时间、点弹性支承的弹性系数和支承位置对矩形薄板的固有频率的影响。 相似文献
5.
6.
研究随从力作用轴向运动正交各向异性叠层板的亚谐波共振问题。基于给出的叠层板动能、势能、中面应变势能、轴向拉力引起的应变势能以及外力虚功,通过哈密顿原理导出叠层板的非线性振动方程。将非线性振动方程运用伽辽金积分法离散并进行无量纲化,推得关于时间变量的非线性振动微分方程组。应用多尺度法求解非线性方程组,分别得到前三阶模态稳态运动下1/3亚谐波共振幅频响应方程。最后通过算例分析,得到了振幅-调谐值特性变化曲线图、振幅-速度特性变化曲线图、振幅-激励幅值特性变化曲线图和激发共振双值解临界点曲线图。结果表明,共振幅值均是双值解,不同阶共振振幅有明显区别。 相似文献
7.
屈曲粘弹性Timoshenko斜梁的混沌运动区域分析 总被引:2,自引:1,他引:2
由于各向同性粘弹性体剪应力-角应变的本构关系与应力-应变的本构关系相似,据此可以得到屈曲粘弹性Timoshenko斜梁在铅垂外扰力作用下的动力方程,采用Melnikov法及Galerkin原理研究了屈曲粘弹性Timoshenko斜梁的混沌运动,并讨论分析了倾斜角、剪切变形、长厚比、外阻尼与内阻尼比对屈曲粘弹性梁混沌运动区域的影响。 相似文献
8.
分析研究磁流变粘弹性夹层板在支座随机激励下的微振动响应特性。给出磁流变粘弹性材料的磁控动力学本构关系,建立粘弹性夹层板关于纵横位移的耦合运动微分方程。根据Galerkin法,将位移在空间上展开,转化该偏微分方程为常微分方程组,进一步导出关于板挠度的多自由度振动方程。根据随机振动理论,得到板系统的频响函数、响应功率谱密度和对于微振动的均方根速度响应谱等表达式,从而发展该粘弹性夹层板的随机微振动响应分析方法。最后给出数值结果,说明粘弹性夹层板可有效地控制其微振动响应,通过外加磁场调节磁流变粘弹性材料的损耗因子及存模系数等,可改进夹层板的微振动控制性能。 相似文献
9.
《工程力学》2010,(4)
以Pflüger柱模型和普通输流管道模型为基础,建立了在流动流体和分布随从力共同作用下管道的运动微分方程,并采用Galerkin法进行离散。通过特征值分析,得到了发生发散失稳的临界流速计算公式,以及不同参数下系统复频率随流速的变化曲线。通过Runge-Kutta数值积分法对离散方程组求解,得到了不同参数下管道的位移时程曲线和相图。计算结果表明:分布随从力作用下输流管道发生发散失稳的无量纲临界流速与质量比无关,发生颤振失稳的无量纲临界流速随质量比的增大略微提高;随着分布随从力的增大,发生发散失稳和颤振失稳的临界流速均明显降低;随着质量比的增大,发生发散失稳时管道的位移随时间增加变快,流致振动的振幅增大。在无分布随从力作用和不考虑流体流动两种特殊情况下,所得结果与已有研究一致。 相似文献
10.
11.
In this paper, the natural frequency and critical speed of an axially moving viscoelastic beam with clamped and simple supports are calculated analytically based on the Euler–Bernoulli and Timoshenko theories. The beam is incompressible in bulk and viscoelastic in shear, which obeys the linear standard solid model with material time derivative. The axial speed is characterized by a simple harmonic variation about a constant mean speed. By defining some dimensionless parameters, the governing equations are derived from the Newton’s second law. They contain two coupled partial differential equations with time depended coefficients. The straightforward method in perturbation theory is used to solve these equations. By considering the homogeneous equation, the natural frequencies are calculated. The critical speed is determined by a constant speed assumption. By a parametric study, the effects of mechanical and geometrical parameters on the natural frequency and critical speed are investigated. 相似文献
12.
13.
14.
15.
基于Timoshenko梁理论研究两端夹紧、一端夹紧一端简支、两端简支三种不同边界条件下的轴向运动功能梯度材料(FGM)梁在热冲击载荷作用下的自由振动响应。利用Hamilton原理推导热冲击下轴向运动FGM梁的自由振动控制微分方程,并采用分离变量法求解一维热传导方程。通过微分求积法(DQM)在梁的长度方向进行离散,将原方程转化为四阶广义特征值问题,求解FGM梁自由振动的无量纲固有频率并进行特性分析。考虑了不同热冲击载荷,不同梯度指数和不同轴向运动无量纲速度对FGM梁自振频率的影响。结果表明:热冲击载荷越大,对降低FGM梁的固有频率的效果越明显;在轴向运动速度和热流输入不改变的情况下,逐渐增大材料梯度指数会使FGM梁的固有频率随之减小;FGM梁对热冲击短时间内有减缓作用,相对于均匀材料一阶失稳所需时间更长,受到热冲击的FGM梁在轴向运动时也更快达到失稳状态。 相似文献