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研究随从力作用轴向运动正交各向异性叠层板的亚谐波共振问题。基于给出的叠层板动能、势能、中面应变势能、轴向拉力引起的应变势能以及外力虚功,通过哈密顿原理导出叠层板的非线性振动方程。将非线性振动方程运用伽辽金积分法离散并进行无量纲化,推得关于时间变量的非线性振动微分方程组。应用多尺度法求解非线性方程组,分别得到前三阶模态稳态运动下1/3亚谐波共振幅频响应方程。最后通过算例分析,得到了振幅-调谐值特性变化曲线图、振幅-速度特性变化曲线图、振幅-激励幅值特性变化曲线图和激发共振双值解临界点曲线图。结果表明,共振幅值均是双值解,不同阶共振振幅有明显区别。 相似文献
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研究几何非线性复合材料薄壁轴在偏心激励作用下的非线性振动特性。在轴的应变位移关系中引入Von Kármán几何非线性,基于Hamilton原理和变分渐进法(VAM)导出复合材料传动轴的拉-弯-扭耦合非线性振动偏微分方程组。为了着重研究轴的横向弯曲非线性振动特性,在上述模型中忽略轴向变形和扭转变形,得到轴的横向弯曲非线性振动偏微分方程,其中考虑了黏滞外阻和内阻的影响。采用Galerkin法,将偏微分方程转离散化为常微分方程,在此基础上利用四阶Runge-Kutta法对常微分方程组进行数值模拟,获得位移时间响应图、相平面图和功率谱图,研究了外阻、内组、偏心距和转速对非线性振动响应的影响,发现旋转复合材料薄壁轴存在混沌运动。 相似文献
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斜拉桥拉索模态耦合非线性共振响应特性 总被引:6,自引:0,他引:6
考虑拉索垂度及几何非线性的影响,导出了斜拉索的面内外耦合非线性振动方程。通过Galerkin方法,将偏微分方程化为常微分方程,用多尺度法对耦合方程求解,得出了面内外一阶模态耦合振动特性。对典型斜拉桥拉索进行了计算,结果表明:拉索可能产生1:1内共振,共振频率区间及振动幅值与索的垂度大小有关;索内阻尼对共振特性也有较大的影响;由于非线性的影响,响应幅值与初始条件有关。 相似文献
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研究轴向运动梁在外激励力作用下非线性振动的联合共振问题.利用哈密顿原理建立横向振动的轴向运动梁的振动微分方程,采用分离变量法分离时间变量和空间变量并利用Galerkin方法离散运动方程.采用IHB法进行非线性振动求解,分析在内共振条件且外激励作用下的联合共振问题,对周期解进行稳定性的判定.典型算例获得了不同外激励力振幅时系统非线性振动的复杂频幅响应曲线. 相似文献
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《振动与冲击》2019,(17)
膜结构刚度小,柔度大,在外荷载作用下的振动幅值一般大于自身膜材的厚度,且薄膜振动微分方程非线性项系数远大于1,属于强非线性振动系统。针对传统摄动方法和小挠度理论求解薄膜结构强非线性振动问题的局限性,将薄膜大挠度理论和改进多重尺度法结合,考虑膜材的几何非线性和振动阻尼的影响,求解平坦固支薄膜结构的强非线性振动控制方程,得到结构强非线性振动频率及位移函数解析式,并将结果与传统KBM摄动法解和没有考虑振动阻尼的精确级数解进行对比。为进一步验证理论方法的适用性,选用ZZF膜材进行振动特性试验,进一步验证改进多重尺度法对平坦固支薄膜结构强非线性振动研究的适用性。 相似文献
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为了分析带有移动末端执行器的柔性机械臂的振动特性,将该系统建模成一个带有移动质量的在竖向平面内作伸缩和旋转运动的柔性悬臂梁。为了方便研究,引入了两个坐标系:随悬臂梁旋转的局部坐标系和固定不动的整体坐标系;结构在局部坐标系下的物理量转化到整体坐标系中,并给出总动能和总势能,利用拉格朗日方程和假设模态法导出了结构的动力学方程;当机械臂以匀速旋转时,系统动力学方程为线性;当机械臂变速旋转时,系统动力学方程为非线性;通过数值算例分析了机械臂和移动末端执行器在不同运动状态下的动力响应;此外还讨论了移动末端执行器和机械臂间的摩擦力对机械臂振动特性的影响。所得结论为相关机器人及其装备的设计提供了理论依据。 相似文献
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分别建立移动集中载荷和移动分布式载荷作用下时变长度轴向移动绳系统的物理模型,基于Leibniz 法和Hamilton 原理推导具有时变参数的横向受迫振动方程,Galerkin法将其离散处理为一系列非线性常微分方程组,改进的四阶Runge-Kutta用于求解不同Galerkin截断阶数的非线性常微分方程组,同时分析基于有限元法求解系统运动方程及Newmark-β数值计算的移动集中载荷下变长度轴向移动绳系统横向振动特性。两种方法数值分析吻合性及收敛性表明建立变长绳移系统模型可靠性及求解时变参数系统方法有效性,同时变长度轴向移动绳系统在不同情况下采用恰当的Galerkin截断阶数能到达更好收敛性及保证计算精度。 相似文献
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在建立了水线运动与拉索振动相互耦合的三维连续弹性拉索风雨激振理论模型的基础上,通过振型分解,得到了以拉索各阶振型表示的拉索运动微分方程。利用该理论模型对实际拉索发生风雨激振时拉索和水线的运动规律进行了分析,结论表明:拉索风雨激振具有"限速"、"限幅"的特征;拉索的振动包含多阶拉索固有频率,拉索模态间相互耦合,并不断转化;水线沿拉索表面周向的运动具有一定的周期性,运动时程曲线并非呈正弦规律,其运动频率与拉索振动频率基本一致;水线沿拉索轴向分布不是一条直线,处于平均竖向气动力突降区的水线长度对拉索的振幅有较大的影响。 相似文献
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应用轴对称旋转扁壳的非线性大挠度动力学方程,研究了波纹扁壳在复合载荷作用下的非线性受迫振动问题。采用格林函数方法,将扁壳的非线性偏微分方程组化为非线性积分微分方程组。再使用展开法求出格林函数,即将格林函数展开为特征函数的级数形式,积分微分方程就成为具有退化核的形式,从而容易得到关于时间的非线性常微分方程组。针对单模态振形,得到了谐和激励作用下的幅频响应。作为算例,研究了正弦波纹扁球壳的非线性受迫振动现象。得到的解答可供波纹壳的设计参考。 相似文献
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针对矩形容器在匀加速运动下的液体晃动问题,采用基于非线性振动的解析方法求出容器所受液体晃动力的解析近似解,并分析其非线性效应以及加速度大小和充液率的影响作用。根据流体速度势的解析解计算边壁处的流体压力,而对于部分边壁区域的流体压力则采用线性分布的近似估计。对流体压力沿边壁做积分即可获得边壁处液体晃动力的解析近似解。计算结果表明,非线性因素并不会对容器所受晃动力产生较大影响,晃动力非线性项与加速度立方成正比;充液率的变化会使得线性晃动固有频率的数值发生改变,进而对晃动力线性项造成影响,其影响程度与固有频率曲线的变化趋势较为一致。 相似文献
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考虑内、外部流体的联合作用,研究输流管道的流体诱发振动稳定性。将外部流体的作用简化为涡激升力,利用Kane方法建立输流管道的二维非线性涡激振动方程。将动力学方程在平衡位置附近线性化,进行输流管道的稳定性分析。探讨不同内外流流速、外部流体的粘滞力系数、管道跨度以及内外流联合作用对管道稳定性的影响。研究结果表明,非线性涡激振动模型更真实地反映输流管道的流体诱发振动稳定性,在内流和管道跨度的影响下,发生耦合模态颤振现象;外部流体粘滞力系数的变化对管道的动力特性有明显的影响;在内外部流体的联合作用下管道的振动特性与各因素单独作用时明显不同。 相似文献
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本文在将轮胎与路面之间的面接触引入车-桥耦合模型的基础上,进一步考虑车辆的横向自由度,从而提出一种新的车辆模型来研究移动车载作用下的桥梁横向振动。车辆轮胎被模拟成一个三维弹簧模型,轮胎与地面的接触面模拟成长方形,通过接触面间的位移协调条件和力相互作用建立车-桥耦合振动方程。考虑影响接触面间的横向力大小的三种重要参数如:滑移角、侧偏角、轮胎的“S”形运动对耦合系统的影响;并与炉坪大桥实测数据比较,验证本文方法的正确性,并分析了接触面积、车速等对横向振动的影响。 相似文献
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目的 为了优化精密涂布印刷机的设计,并研究在精密涂布过程中薄膜的传输稳定性。方法 将空气阻力模化为随从力,通过微分求积法,分析随从力、张力比和长宽比对薄膜稳定性的影响。结果 通过编程计算分析得到,相同条件下的对边固支对边自由的不稳定区域大于四边固支的不稳定区域,且随着张力比的增加,系统的稳定区域逐渐减小。结论 薄膜在相同随从力的作用下,张力比对薄膜振动的稳定性有显著影响。为精密涂布印刷机的优化设计制造以及精密涂布过程中薄膜的传输稳定性提供理论指导和依据。 相似文献