风电齿轮箱两级行星齿轮传动系统的非线性动力学特性

考虑风电齿轮箱两级行星轮系传动系统各齿轮副的时变啮合刚度、综合啮合误差和齿侧间隙等非线性因素的基础上,建立了广义坐标下增速齿轮箱两级行星齿轮传动系统的动力学模型,采用变步长Gill积分法对该模型进行求解;采用分岔图、相图、FFT频谱图、poincaré截面图及最大Lyapunov指数图分析了激励频率和啮合阻尼比对系统振动响应及分岔特性的影响。结果表明:系统在多种非线性因素的耦合作用下会表现出丰富的非线性动力学行为,随着激励频率的增大,系统在混沌运动、拟周期运动和倍周期运动之间切换和变化,且退出混沌的方式多为倒分岔;在保证系统传动效率的前提下适当提高系统的啮合阻尼比,能够明显弱化和抑制系统的混沌运动,减小其振动幅度,对提高系统的稳定性具有一定的作用。     

正交面齿轮传动非线性振动特性分析

以正交面齿轮传动系统为研究对象,建立了包含时变啮合刚度、啮合阻尼、齿面误差、齿面摩擦、齿侧间隙、轴承间隙等因素的弯-扭耦合非线性动力学模型,采用4-5阶变步长Runge-Kutta法对系统的无量纲动力学微分方程组进行求解。计算结果表明：在不同转速时系统会出现单周期非谐响应、多周期次谐响应、拟周期响应及混沌响应,并伴随着跳跃现象;随着负载转矩的增大,系统响应呈现混沌-多周期次谐-单周期非谐的变化趋势,轻载时齿轮副易出现单边和双边冲击现象,当载荷增大到一定程度后齿轮副处于无冲击状态;摩擦系数较小时,对系统非线性振动特性影响不大,当其逐渐增大时,系统运动状态由单周期经倍周期分叉进入混沌运动     

支承刚度变化下风电齿轮传动系统的非线性动力学特性

风电齿轮传动系统的动力学研究对降低其振动和噪声、提高系统稳定性和进一步探究其故障机理具有重要意义。为进一步研究其非线性动力学特性,采用集中参数模型建立风电齿轮传动系统平移-扭转动力学模型,该模型考虑了非线性因素如各齿轮副的时变啮合刚度、综合啮合误差和齿侧间隙,结合时间历程图、FFT频谱图、相图、Poincaré截面图、分岔图及最大Lyapunov指数图分析了系统在随激励频率变化和随支承刚度变化下的动力学特性。结果发现,系统随着激励频率的不断增大会表现出单周期运动、拟周期运动和混沌等多种非线性动力学行为。随着支承刚度的增加,系统由2周期运动经激变进入混沌运动,最终又回归至周期运动,且通过改变支承刚度观察激励频率变化下系统的影响,发现支承刚度的增加能够弱化混沌,增加周期窗口,并出现混沌运动延后的现象。     

支承刚度和啮合间隙变化时弧齿锥齿轮传动系统的分岔与混沌行为

建立了弧齿锥齿轮传动系统的8自由度间隙非线性动力学模型,考虑了齿轮副的时变啮合刚度、传动误差和啮合间隙.以支承刚度和啮合间隙为分岔参数,计算得到了系统的动力学分岔特性和混沌形态,分析了参数变化时系统响应在周期运动与混沌运动之间的转化过程及啮合间隙变化对系统动态传递误差和传动平稳性的影响.研究结果表明,在支承刚度较小时,系统随支承刚度的变化经倍周期分岔由周期进入混沌,经倍周期或拟周期倒分岔由混沌进入周期.支承刚度较大时,系统随支承刚度的变化经倍周期或者拟周期分岔由周期进入混沌,经拟周期倒分岔由混沌进入周期.随着啮合间隙的变化系统经倍周期分岔由周期进入混沌,经倍周期倒分岔由混沌进入周期.     

内外激励下风电齿轮传动系统的非线性动力学特性

风电齿轮传动系统的动力学研究,对降低齿轮传动系统故障有重要意义。为进一步研究风电齿轮传动系统的非线性动力学特性,采用集中参数模型建立了该系统纯扭转非线性动力学模型。该模型考虑了各齿轮副间时变啮合刚度、综合啮合误差和齿侧间隙非线性因素,以1.5 MW风机额定功率作为传递功率,结合时间历程图、FFT频谱图、相图、Poincaré截面图、分岔图及最大Lyapunov指数图,研究了在激励频率变化下和综合啮合误差变化下系统的动力学特性。结果发现,随着激励频率的不断增大,系统会出现单周期运动、拟周期运动和混沌等动力学行为,且混沌区域会发生改变;随着综合啮合误差的增加,系统由拟周期运动演化为混沌,最终又突变为拟单周期运动,且通过改变综合啮合误差,观察激励频率变化下系统的影响,发现综合啮合误差的减小能够明显的弱化混沌运动。     

多间隙弯扭耦合齿轮非线性振动的分岔特性研究

采用集中质量法,建立了齿轮-转子-轴承系统的四自由度的弯扭耦合的非线性振动模型,模型考虑了齿轮副间的时变啮合刚度、齿侧间隙、支承间隙以及综合传递误差等非线性因素;推导出系统的量纲一振动微分方程,采用数值积分方法研究多间隙弯扭耦合齿轮传动的运动随转速、齿侧间隙、支承间隙以及阻尼等参数的分岔特性,同时结合Poincaré截面图,全面系统的分析了转速、啮合阻尼、齿侧间隙以及支承间隙等参数对系统分岔特性的影响。结果发现,在一定的齿侧间隙和啮合阻尼下,随着转速的逐渐增加,系统进入混沌的途径包括激变和拟周期分岔,且随着阻尼系数的增加,系统的分岔和混沌运动被抑制,表现为其混沌区域宽度逐渐降低;在一定的转速和啮合阻尼下,而随着齿侧间隙的逐渐增加,系统会从通过激变进入混沌的途径转变成由倍周期分岔途径进入到混沌,且系统在不同的啮合阻尼下最终锁相为混沌、周期四、周期二和周期一运动;在满足一定的转速和啮合阻尼条件下,随着齿侧间隙的增加,系统可通过倍周期分岔进入并锁定为Naimark-sacker分岔。在满足一定的转速、啮合阻尼和齿侧间隙的条件下,随着支承间隙的增加,系统运动进入狭窄的周期五窗口后锁相为周期一运动,且从系统的控制方程和数值解可以发现支承间隙对系统的运动的影响较弱。     

支承阻尼对多自由度齿轮系统非线性动力学的影响

基于周期扩大法的思想,在考虑齿轮副间的时变啮合刚度、齿侧间隙、齿面摩擦等非线性因素的基础上,建立了齿轮副的六自由度非线性动力学模型;采用数值积分方法求解系统响应,结合分岔图、poincaré截面图、FFT频谱及最大李雅普诺夫指数图(Largest Lyapunov Exponent,LLE),系统地分析了支承阻尼对齿轮系统的影响。结果发现:支承阻尼的提高对系统的混沌吸引子和吸引域有着明显影响,会使其逐渐减小,并使系统的混沌运动逐步退化稳定的周期运动,进而使系统的分岔特性变得更为复杂;随着支承阻尼的提高,系统在径向和扭转方向的1/2次谐振幅度有所降低;支承阻尼对轮齿的啮合的状态有着重要影响,在一定转速区可使系统发生双边冲击到单边冲击的变化。     

内外激励作用下多自由度齿轮系统的非线性动力学特性

采用周期扩大法,建立了齿轮副的六自由度非线性动力学模型,模型考虑了齿轮副间的时变啮合刚度、齿侧间隙、齿面摩擦等非线性因素;对模型中的相关周期项作傅里叶级数展开,并采用数值积分方法研究六自由度齿轮传动系统的运动随转速、支撑刚度的分岔特性。结合poincaré截面图、分岔图、FFT频谱及最大Lyapunov指数图,系统地分析了支撑刚度对齿轮系统的影响。结果发现,随着激励频率的提高,系统经过多次跳跃进入混沌,提高支撑刚度会使系统的跳跃点数目增加,并且使系统的混沌区减小且整体后移,致使系统推迟进入混沌;再者会使系统通向混沌的道路多样化,除了拟周期通道之外,还出现了激变性、阵发性的混沌道路及"周期5-拟周期-锁相-不稳定吸引子-混沌"的非常规混沌道路。另外支撑刚度的提高会使系统的1/2次谐振加强,致使谐振频率下的动态啮合力(DMF)增大,但会使一些混沌区的DMF逐渐减小,并且使啮合轮齿经历"双边冲击-单边冲击-无冲击"的状态变化。     

多级齿轮传动系统耦合非线性振动特性分析

以锥-平行轴-行星多级齿轮传动系统为研究对象,建立了包含时变啮合刚度、啮合阻尼、传递误差、齿侧间隙等因素的18自由度弯-扭-轴耦合非线性动力学模型,采用4-5阶变步长Runge-Kutta法对系统的无量纲动力学微分方程进行求解,研究其耦合非线性振动特性。计算结果表明：随着齿侧间隙的增大,系统响应经倍周期分岔进入混沌运动,且侧隙对系统动态特性的影响随着负载的增大逐渐减小;随着负载的增大,系统响应由混沌经逆倍周期分岔进入单周期响应,齿轮副啮合状态由双边冲击、单边冲击过渡到无冲击状态;当输入转速减小时,混沌区域覆盖的负载范围也随之减小。     

两级定轴齿轮断齿故障的非线性耦合特性研究

为研究两级齿轮传动系统断齿故障的非线性耦合特性,建立了包含时变啮合刚度、齿侧间隙和综合啮合误差等非线性因素的单级及两级齿轮量纲一动力学方程。利用数值方法对建立的非线性微分方程进行求解,获得系统的分岔图、相图及Poincaré截面,对比研究两系统中一级齿轮随激励频率变化的分岔特性及断齿故障下的故障特性。研究结果表明:耦合特性使两级齿轮系统的周期运动区间增加,幅值亦增加,混沌区间缩短并延迟,对混沌起到抑制作用;断齿故障使单级齿轮系统突跳点增加,同时阵发周期运动出现变化,且变化趋势不确定,对于两级齿轮系统仅使阵发周期运动幅值增加。     

表面波纹度对滚动轴承-转子系统非线性振动的影响

分析了考虑滚动轴承内外圈波纹度、径向间隙和非线性赫兹力作用下的滚动轴承-转子系统非线性动力学响应。根据不同参数下的分岔图、功率谱图和庞加莱截面图,研究了轴承表面波纹度最大幅值和转速对系统的非线性振动的影响,找到了不同故障类型的特征频率。根据分形理论应用G-P算法计算了相同转速下不同最大幅值时的关联维数。分析结果表明,当系统处于混沌状态时随着波纹度最大幅值的增加,其关联维数也会相应增大。因此关联维数可以应用于轴承故障的特征提取与定量诊断中。     

汇流传动齿轮-转子-轴承系统非线性动力学分析

考虑齿侧间隙、传动误差和时变啮合刚度等非线性因素,并同时考虑滑动轴承非线性油膜力和齿轮啮合力的耦合影响,建立了汇流传动齿轮-转子-轴承系统的动力学模型。从转速方面出发,研究了齿轮系统的非线性动态响应,分析了齿轮啮合力和非线性油膜力之间的耦合作用,判断了转速变化下的油膜稳定性。结果表明：随着转速变化,系统表现出周期一运动、周期二运动、拟周期运动,混沌等丰富的动力学特性,并发现了拟周期分岔通向混沌的道路;随着转速升高,非线性啮合力和非线性油膜力先后对系统振动起到主要作用;油膜振动通过半频涡动失去了稳定性。     

非光滑碰撞振动系统动力学分析的Lyapunov指数判据

对n维非光滑(刚性约束和分段光滑)碰撞振动系统引进局部映射,利用Poincaré映射分析方法,建立了该类系统的Lyapunov指数谱与Floquet特征乘子之间的解析关系,提出了非光滑碰撞振动系统动力学分析的Lyapunov指数判据。以一类刚性约束的非线性碰撞振动系统为例,给出该系统的Lyapunov指数谱随参数大范围变化的规律,并将此规律与相应的Poincaré映射分岔图进行仔细对照,得到了一致的结论,验证了上述动力学分析的Lyapunov指数判据的正确性和有效性。     

三自由度碰撞振动系统的周期运动稳定性与分岔

建立了三自由度碰撞振动系统的动力学模型,推导出系统n-1周期运动的六维Poincar映射,根据映射Jacobi矩阵的特征值来分析n-1周期运动的稳定性。数值模拟了1-1周期运动的Hopf分岔和周期倍化分岔,进一步分析了当分岔参数变化时碰撞振动系统周期运动经拟周期分岔和周期倍化分岔向混沌的演化路径,其中有的路径是非常规的。     

轴向变速运动大挠度薄板的非线性动力学行为

研究轴向变速运动大挠度薄板横向振动的稳定性及分岔现象。在von Kàrmàn非线性大挠度板理论基础上, 利用达朗贝尔原理建立系统的动力学模型。通过Galerkin截断, 将时间变量和空间变量、位移函数和应力函数耦合在一起的偏微分方程离散, 得到系统运动常微分方程。利用数值方法分析板随平均速度、速度脉动幅值和外激励力变化时的运动分岔行为。利用最大Lyapunov指数和Poincaré映射图识别系统的动力学行为。结果发现, 当板的某些参数变化时, 系统出现分岔现象。不同参数时, 系统呈现周期运动、倍周期运动、概周期运动, 甚至混沌运动。     

Leading Chaos to Period by Two Unfeedback Methods in a Two-degree-of-freedom Vibrating System with Two Rigid Constraints

The equations of the asymmetrical periodic motion in a two-degree-of-freedom vibrating system with two rigid constraints are constructed analytically.Its Poincaré mapping equation is established too.Periodic motions of the system and their routes to chaos are also illustrated by numerical simulation.The ranges of the system excited frequency from periodic motions to chaotic motions are obtained.The chaotic motions of the system are shown by diagrams of Poincaré mapping,phase portraits and diagrams of bifurcation.The chaos controlling methods by the addition of constant load and the addition of phase are dissertated and analyzed numerically by the numerical solution.The chaos of the system is controlled by the two methods.The allowable range controlling variables and the steady orbits of the controlled system are obtained.     

转向传动机构间隙对车辆摆振系统动力学行为的影响分析

对考虑转向传动机构间隙的车辆摆振系统动力学行为进行了分析。基于非线性系统动力学相关理论,应用二状态模型描述横拉杆和转向梯形臂之间的间隙副接触状态,建立了考虑转向传动机构间隙的四自由度摆振系统动力学模型。对上述模型进行数值分析,借助相平面、Poincaré映射及分岔特性等分析了间隙对于车辆摆振系统动力学行为的影响,为更好地实现车辆摆振控制提供了理论支持。     

双参变量下齿轮-转子系统扭转振动特性分析

建立考虑齿侧间隙、啮合刚度和传递误差波动的直齿圆柱齿轮-转子系统模型,分析齿轮副的扭转振动。根据齿轮的基本参数,计算了齿轮副的时变啮合刚度、啮合阻尼等动力学参数。通过计算系统的分岔图、频谱瀑布图、最大Lyapunov指数谱和扭转位移-时间映像,得到了系统在不同参数条件下的周期性与非周期性、频谱特性和时域特性的变化规律,分析概周期运动下齿轮副出现的连续频谱特性和渐变失稳的时域特征。通过计算双参数平面上动力学分布图,得到了系统在双参数变化时的周期和非周期运动的分布规律和分岔特点。     

齿轮传动系统断齿故障的机理研究

研究了含断齿故障的4自由度齿轮系统的动力学机理。考虑了断齿故障会引起齿轮系统微小的不平衡,及断齿故障对系统啮合刚度的影响,综合建立了齿轮—转子—轴承模型。数值仿真了故障信号,并通过时域图、相轨迹、Poincaré截面图及频谱分析研究了断齿故障引起的响应,及断齿故障的演化对系统动力响应的影响。最后实验模拟了齿轮断齿故障,通过实测振动信号的振动特征能够验证理论分析的结果,从而说明断齿故障理论模型的合理性,能为齿轮系统断齿故障的诊断提供理论依据。