分数阶微分双参数黏弹性地基矩形板动力响应

基于弹性地基Pasternak双参数模型,利用分数阶微分得到黏弹性地基双参数模型,并在此基础上建立采用分数阶微分Kelvin模型的双参数黏弹性地基上弹性和黏弹性矩形板在动荷载作用下的动力方程;利用Galerkin方法和分段处理的数值计算方法求解四边简支的弹性和黏弹性地基板的动力方程,通过自由振动算例验证该求解方法的正确性;并分析冲击动荷载作用下分数阶微分Kelvin模型的分数阶、粘滞系数、水平剪切系数和模量参数对位移响应的影响。结果表明：分数阶微分黏弹性模型可以描述不同黏弹性材料的力学行为;分数阶取值0.5前后,矩形板位移响应值出现了不同的衰减发展形态;粘滞系数、水平剪切系数和模量系数取值越大,位移响应衰减速度越快。     

双参数地基板的精度分析

为了板与地基相互作用理论的严密性和计算的可靠性,该文先纠正了双参数地基自由矩形板研究中长期存在的板外地基沉降衰减指数取值不当的问题;然后基于弹性半空间地基上四边自由矩形板的弯曲解析解,数值计算验证了实际地基反力与挠度不具有Vlazov双参数地基模型所导出的关系式;最后,通过对算例的数值计算及结果的对比分析,从板的弯曲变形角度,说明该文给出的衰减指数值才是适当的;同时,也分析给出了Vlazov双参数地基自由矩形板各种近似边界条件的计算精度。     

弹性地基上正交各向异性自由矩形板的弯曲

本文运用文所建立的方法,研究Winkler弹性地基上正交各向异性自由矩形板弯曲问题的精确解。以受集中载荷作用的板为例,给出不同弹性系数地基上板的位移和弯矩的数字计算结果。     

四边自由弹性地基矩形板动力分析的一种新方法

本文给出了四边自由弹性地基矩形板动力分析的一种新方法。     

热环境下混凝土矩形薄板在弹性地基上的振动

基于刚性板的小挠度理论，考虑混凝土的材料非线性，推导了双参数弹性地基上混凝土矩形薄板热弹性问题的动力方程。采用级数法，导出了热环境下双参数弹性地基上四边简支混凝土矩形薄板的固有频率计算公式和强迫振动下的挠度函数。为便于工程应用，给出了双参数弹性地基上四边简支混凝土矩形薄板在恒向变温和温度均匀变化时的固有频率和均布荷载作用下的挠度函数。针对Winlder弹性地基的情况，讨论了板的材料弹性常数、几何尺寸（长宽比）、相对厚度、刚度系数k和温度对薄板固有频率和挠度函数的影响，从而为工程结构中热环境下弹性地基上混凝土矩形薄板的振动计算提供了理论依据。     

弹性地基上间断中厚矩形板的非线性振动

研究了弹性地基上带传力杆的间断中厚矩形板结构的非线性振动特性。荷载在传力杆中的传递由竖向弹簧模拟，其弹簧刚度取决于传力杆的特性以及杆与板间的相互作用。根据能量变分原理，考虑地基耦合效应，建立了双参数地基上带传力杆的间断矩形中厚板的非线性运动控制方程。应用伽辽金法和谐波平衡法对该组非线性方程进行了求解。在算例中，讨论了传力杆参数、板的结构参数以及地基参数对中厚矩形板的非线性自由振动特性的影响。     

考虑地基耦合效应时含裂纹中厚矩形板的自由振动分析

基于Hamilton变分原理,考虑板的横向剪切变形和地基耦合效应,建立了双参数地基上含横向表面贯通裂纹的中厚矩形板的运动控制方程。构造了满足边界条件及裂纹处连续条件的挠度函数,然后应用伽辽金方法进行求解。算例中,讨论了裂纹位置和深度的变化对弹性地基上四边自由中厚矩形板的自由振动特性的影响。     

四边弹性梁支承的矩形板非线性弯曲

本文给出四边弹性梁支承的矩形板在横向荷载作用下的非线性弯曲的重级数解。通过把板内的横向位移展成重傅里哀级数,在边界上的位移展成单傅里哀级数以及把应力函数展成广义傅里哀级数,使边界条件转化成了无穷线性代数方程,控制微分方程转化成了无穷非线性代数方程。文后给出了四边弹性梁支承和对边简支对边弹性梁支承的矩彤板非线性弯曲的计算结果。     

弹性地基上自由边矩形板弯曲问题的研究

本文对于弹性地基上自由边矩形板弯曲问题构造了满足全部自由边界条件和自由角点条件的特殊挠度函数，然后应用能量原理得出该问题的挠度解答。通过算例验算了该方法的正确性，计算结果表明，该方法具有简便，精度高的优点，是工程结构计算的有效方法。     

非线性弹性矩形板的自由振动精确解研究

板作为工程结构中的基本单元得到了人们的广泛研究,板在承受动力荷载作用下的动力响应问题受到了普遍关注.对非线性弹性矩形板的自由振动进行了研究,考虑了材料非线性和面内静载对板动力特性的影响,并根据半序空间的不动点理论求得该矩形板在自由振动时各阶模态的精确解,描绘了其自由振动的全过程.通过算例指出材料非线性和面内静载都对板的自由振动产生一定影响,在不同模态间可能出现"跳阶"现象.