关于逼近论中的几个问题

设ＣＡ，ＣＢ分别是Ｂａｎａｃｈ空间Ｘ的子集Ａ，Ｂ的Ｃｈｅｂｙｓｈｅｖ中心，ＰＡｘ，ＰＢｘ分别是Ａ，Ｂ对ｘ∈Ｘ的最佳逼近元。本文给出了‖ＣＡ－ＣＢ‖，‖ＰＡｘ－ＰＢｘ‖关于（广义）Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ（拟）距离ｈ（Ａ，Ｂ）的最佳估计式，在空间Ｌ＾ｐ（１〈ｐ〈∞）中肯定回答了文［１］中提出的问题，改进和推广了文［２］中的主要结果。     

一类对称正交反对称矩阵反问题

设P是n阶对称正交矩阵,如果n阶矩阵A满足AT=-A和(PA)T=-PA,则称A为对称正交反对称矩阵。讨论了问题IPLS:给定n阶矩阵 A,n×m矩阵X和B,求n阶对称正交反对称矩阵A使得‖AX-B‖F=min和‖ A-A‖F=min。给出了该问题解的表达式及其数值方法,并将所得结果应用于研究对称正交反对称矩阵特征值反问题。     

一个推广的约束最优场址问题

本文旨在给出求解下面问题的一个算法: (G) min (x∈s) f(x)= sum from i=1 to m ω_i ‖x-p_i‖+1/2x~TCx+b~Tx其中,x,b,p_i∈R~n,i=1,2,…,m,m≥1,诸p_i给定且互异,ω_i>0,i=1,2,…m,C为n阶对称半正定阵,S为R~n中的闭凸集,‖·‖=‖·‖_2 所论问题的目标函数在p_i处不可微,称诸p_i为尖点。     

Another Characterization of Hilbert Spaces(Dedicated to Professor You Zhaoyong for his 60th birthday)

1. Introduction Let X be a real Banach space with norm ‖ ‖,B(x,r) the closed ball in X defined by B(x,r)={z∈X| ‖ z—x ‖相似文献   

关于“矩阵逆的无穷范数的比较”的注记

对n×n实矩阵B=(b_(?))设J(B):{i∈N‖b_(?)|≥∑|b_(?)|},Q(B)={i∈N‖b_(?)<∑|b_(?)|},N={1,2,…,n}.若J(B)=N,称B为对角占优的.记B∈D_o;若有非奇异实对角阵∧使J(B∧)=N,称B为广义对角占优的,记B∈GD_o. 在有限差分法的误差分析中,期望得到一个矩阵逆的无穷范数(接绝对值计算的最     

Jacobi和Gauss—Seidel迭代法的收敛准则

在文[1]-[4]中,给出了当‖B‖_∞≥1,‖B‖_1≥1情形Jacobi法及Gauss-Seidel法的收敛条件,本文则是进一步给出‖B‖_∞≥1时Jacobi和Gauss-Scidel法收敛两则新的充分条件,它们不仅放宽了[2]中有关定理判定条件,而且可同时判定Jacobi和Gauss-Seidel法收敛性。     

交错群A_5的3度Cayley图

设G是一个有限群,S是群G的一个不含单位元1的子集,则G的关于S的Cayle图Γ=Cay(G,S)可由如下关系式定义:V(Γ)=GE(Γ)={(g,sg)|g∈G,s∈S}给出3度Cayley图Γ=Cay(As,S),即|S|=3时三个不同构类图的特征刻划,见定理1.     

无阻尼结构系统的特征结构配置

无阻尼结构系统的特征结构配置问题是指选择反馈矩阵G∈Rm×n使得闭环束Qc(λ)=λMa-Ka-BG具有给定的特征值与特征向量.运用代数特征值反问题的理论与方法,研究了两类无阻尼结构系统的特征结构配置问题.对问题1,给出了求解此问题的数值算法,此方法的过程简单而且容易实现,并且能有效地改善系统的条件数;对问题2,给出了能保持系统对称性的条件和解的表达式.数值算例表明,该方法对求解此两类问题是有效的.     

‖A‖_m≥1的Gauss－Seidel迭代法收敛的新判据

本文给出了当时，Ｇａｕｓｓ－ｓｅｉｄｅｌ迭代法收敛的充分条件，将收敛的限制由‖Ａ‖＜１扩充到‖Ａ‖ｍ＞１上，该判据易于检验，适用范围广。     

荷载属于H-1时双参数非协调板元误差估计的一个新结果

板弯曲问题一般是在荷载f∈L∧2条件下讨论有限元误差的,但真解u∈H∧3时相匹配的是f∈H∧-1。在研究了用双参数非协调板元求解此种问题的离散模式及误差估计,给出了一个新结果,它改善了以往的估计。