服从分数导数Kelvin本构模型的粘弹性阻尼器的阻尼性能分析及试验研究

从分数导数的定义出发,提出了在经典粘弹性模型理论中采用Abel粘壶取代传统牛顿粘壶的新观点.将高分子粘弹性阻尼器在MTS831.10材料试验机上进行动态力学行为试验,对试验结果用分数导数模型进行拟合.结果表明,分数导数Kelvin模型可以同时精确地拟合高分子材料的存储模量和损耗模量随频率变化的曲线,而且其形式简单、统一.在计算过程中需要调整的参数很少.最后将分数导数模型引入静态特性公式,得出了圆筒状粘弹性阻尼器动态刚度与阻尼的表达式.     

饱和分数导数型粘弹性土层竖向振动放大效应

将土骨架视为具有分数阶导数本构关系的粘弹性体,采用Biot动力固结方程,在频率域内研究了饱和分数导数粘弹性土层的土骨架粘性、土层厚度等对竖向振动放大系数的影响。通过动力控制方程解耦和边界条件束缚,给出了经典弹性饱和土、分数导数型粘弹性饱和土和经典粘弹性饱和土三种情况下饱和土层的位移、应力和孔压解析表达式。考察了饱和土各物理和几何参数对竖向振动放大系数的影响,结果表明:在不同土层厚度时,经典弹性饱和土、分数导数型粘弹性饱和土及经典粘弹性饱和土的竖向振动放大系数各不相同;分数导数模型的材料参数对振动放大系数有较大影响。     

分数导数描述的粘弹性基础-动力机器系统振动特性分析

粘弹性基础采用分数导数Kelvin本构模型,建立了分数导数描述的粘弹性基础-动力机器系统的动力学有限元方程,Zhang-Shimizu分数导数数值积分法给出了数值解,讨论了分数导数算子和粘弹比对系统的影响.     

基于分数导数模型的粘弹性桩振动分析

研究成果表明混凝土桩具有粘弹性性质,为了准确分析粘弹性桩的振动特性,必须建立准确的本构模型。在分数导数理论、粘弹性理论、应力波理论基础上建立了基于分数导数模型的粘弹性桩的振动方程,利用Zhang-Shimizu分数导数数值积分法得到基于分数导数模型的粘弹性桩的振动方程数值解。分析结果表明分数导数微分算子的阶数和粘弹比对粘弹性桩桩端速度衰减的快慢和衰减周期等有很大的影响。     

分数导数粘弹性土层模型中桩基竖向振动特性研究

粘弹土体的应力-应变关系利用分数导数粘弹性模型进行描述,建立了分数导数粘弹性土层的竖向振动控制方程。在考虑三维波动的条件下,利用势函数和分离变量的方法求解了分数导数粘弹性土层的竖向振动。考虑桩土边界条件和接触条件对分数导数粘弹性土中桩基的竖向振动进行了研究,分析了主要桩土力学参数对桩顶复刚度和导纳的影响规律。研究表明：...     

分数导数微分算子描述的粘弹性土层中群桩的水平振动研究

将桩周土体视为粘弹性介质,利用分数导数粘弹性模型描述土体的力学特性,在Novak 平面应变假定的基础上,借助于势函数并考虑土体边界条件求得了分数导数微分算子描述的粘弹性土层水平位移的衰减函数以及分数导数粘弹性土层的刚度和阻尼系数。利用Winkler 动力弹簧-阻尼器模型模拟桩-土之间的动力相互作用,并在此基础上利用初始参数法求解了分数导数粘弹性土层中桩-桩水平动力相互作用和群桩的水平振动问题。以数值算例的形式讨论了分数导数微分算子的阶数和土体的模型参数对分数导数微分算子描述的粘弹性土层水平位移的衰减函数和群桩的水平动力阻抗的影响。研究表明:分数导数微分算子的阶数对土层水平位移的衰减函数的影响与桩间距和荷载方向角有关;分数导数粘弹性土中群桩的动力阻抗可以退化到经典粘弹性和弹性情况;分数导数微分算子的阶数和土体模型参数对群桩水平动力阻抗有较大影响。     

定频变温下粘弹材料动力学特性数据拟合分析

本文研究了粘弹性阻尼材料的耗能机理和动态阻尼特性,采用分数导数模型,并与温频等效原理相结合,得到了粘弹性阻尼材料的复模量、损耗因子与温度关系的参数化数学模型;并结合粘弹性阻尼材料的DMA测试实验数据对模型参量进行了拟合。实验结果和误差分析表明拟合的数学模型能够准确反映粘弹性材料在定频率变温度条件下的动力学特性的变化情况。     

竖向集中力作用下分数导数型半无限体粘弹性地基变形分析

研究成果表明地基土体具有粘弹性性质,在长期荷载作用下会产生蠕变变形。为了准确预测地基变形,必须建立精确的土体本构模型。分数导数粘弹性模型具有精确度高,确定模型所需的实验参数少,应用范围广的特点。针对半无限体粘弹性地基,采用分数导数粘弹性本构模型模拟土的力学行为,运用弹性-粘弹性对应原理分析了粘弹性地基的变形。研究发现,采用分数导数粘弹性本构模型得到的地基沉降量较经典粘弹性模型要小,经典粘弹性模型不能很好地反映集中力对周围地基沉降的影响以及地基的蠕变性质。     

变频变温条件粘弹材料参数化数学模型

采用分数导数模型并结合温频等效原理,提出了粘弹性材料的复模量、损耗因子与温度、频率关系的参数化数学模型——五参数Zener模型;结合DMA测试实验数据对模型参数进行了拟合,结果表明：该模型能够很好地反映粘弹性材料在变频、变温条件下的动态力学特性。     

基于不可逆内变量热力学的岩石材料粘弹-粘塑性本构方程

岩石材料的粘弹性和粘塑性变形是与时间相关的能量耗散行为。在Rice不可逆内变量热力学框架下,引入两组内变量分别用来描述在粘弹性和粘塑性变形过程中材料的内部结构调整。通过给定比余能的具体形式和内变量的演化方程,推导出内变量粘弹-粘塑性本构方程。粘弹性本构方程具有普遍性,能涵盖Kelvin-Voigt和Poynting-Thomson在内的经典粘弹性模型的本构方程。并指出热力学力与应力呈线性关系是组合元件模型为线性模型的根本原因。粘塑性本构方程能较好地刻画岩石材料在粘塑性变形过程中的硬化现象。对模拟岩石的模型相似材料进行单轴加卸载蠕变试验,将蠕变过程中的粘弹性和粘塑性变形分离并根据试验数据对本构方程的材料参数进行辨识。试验数据和理论曲线对比结果表明该文提出的本构方程能很好地模拟材料的蠕变行为。该类型的本构方程能为岩石工程的长期稳定性的预测、评价以及加固分析提供基础。     

分数阶导数线性流变固体模型及其应用

采用Koeller 弹壶元件替代标准线性固体模型中的Newton黏壶, 得到分数阶导数线性流变固体模型, 给出了表征模型动态黏弹特性的存储模量、损耗模量和损耗因子以及表征模型静态黏弹特性的蠕变柔量和松弛模量。采用分数阶导数线性流变固体模型、标准线性固体模型和五参量固体模型对聚丙烯材料应力松弛特性进行分析。讨论了Mittag-Leffler函数的求和截断误差。结果表明分数阶导数线性流变固体模型能更准确描述聚丙烯材料的应力松弛行为。     

塑料合金关于温度-频率-振幅的本构模型

以经典Kelvin分数导数理论为基础,建立新型BTG塑料合金的改进Kelvin分数导数动态本构模型,该模型综合描述了温度、频率和振幅与BTG塑料合金模量的关系.通过动态热分析仪DMA242,获取了BTG塑料合金几个温度下,振幅恒为30μm时的频率扫描和几个频率下的恒温幅值扫描的动态存储模量和损耗模量实验数据.首先分析频...     

高聚物材料动态模量测量与分析

高聚物材料具有良好的阻尼结构特性,因此在减振降噪中发挥很大作用。高聚物材料的模量是复数,并且随着系统的频率和环境温度呈非线性变化。将某高聚物材料在动态热机械分析仪上进行动态力学行为实验,并对实验结果采用分数导数维模型进行拟合。结果表明,分数导数维Maxwell模型可以同时精确的拟合高聚物材料的存储模量和损耗模量随频率变化的曲线,而且其形式简单,统一,计算所需参数较少,研究结果为实际应用提供了参考依据。     

BTG塑料合金准静态力学性能研究

为研究BTG塑料合金的准静态力学性能,并建立准确描述其力学性能的分数导数模型,通过DMA242进行了20、40、60、80和100℃下1000 s时长拉伸松弛实验,以此实验数据为基础,根据时温等效原理获得了20℃下440 000 s时长的时间松弛模量.以此识别参数获得了BTG塑料合金的分数导数Kelvin本构模型,同时...     

分数阶微分双参数黏弹性地基矩形板动力响应

基于弹性地基Pasternak双参数模型,利用分数阶微分得到黏弹性地基双参数模型,并在此基础上建立采用分数阶微分Kelvin模型的双参数黏弹性地基上弹性和黏弹性矩形板在动荷载作用下的动力方程;利用Galerkin方法和分段处理的数值计算方法求解四边简支的弹性和黏弹性地基板的动力方程,通过自由振动算例验证该求解方法的正确性;并分析冲击动荷载作用下分数阶微分Kelvin模型的分数阶、粘滞系数、水平剪切系数和模量参数对位移响应的影响。结果表明：分数阶微分黏弹性模型可以描述不同黏弹性材料的力学行为;分数阶取值0.5前后,矩形板位移响应值出现了不同的衰减发展形态;粘滞系数、水平剪切系数和模量系数取值越大,位移响应衰减速度越快。     

一维分数导数粘弹性饱和多孔介质层的稳态响应

固相骨架的应力-应变关系利用分数导数粘弹性Kelvin 模型来描述,在流相和固相微观不可压以及小变形的假定下建立了分数导数粘弹性饱和多孔介质层一维稳态响应的数学模型和运动控制方程,求得了分数导数粘弹性饱和多孔介质层一维稳态响应的固相位移和液相位移。通过数值算例分析了分数导数的阶数对稳态响应的影响。研究结果表明:固相位移和液相位移随频率的增大逐渐趋于零,在低频时,分数导数的阶数越大固相位移和液相位移越大。     

The fractional free volume of the sorbed vapor in modeling the viscoelastic contribution to polymer-coated surface acoustic wave vapor sensor responses

Surface acoustic wave (SAW) vapor sensors with polymeric sorbent layers can respond to vapors on the basis of mass loading and modulus decreases of the polymer film. The modulus changes are associated with volume changes that occur as vapor is sorbed by the film. A factor based on the fractional free volume of the vapor as a liquid has been incorporated into a model for the contribution of swelling-induced modulus changes to observed SAW vapor sensor responses. In this model, it is not the entire volume added to the film by the vapor that contributes to the modulus effect; it is the fractional free volume associated with the vapor molecules that causes the modulus to decrease in a manner that is equivalent to free volume changes from thermal expansion. The amplification of the SAW vapor sensor response due to modulus effects that are predicted by this model has been compared to amplification factors determined by comparing the responses of polymer-coated SAW vapor sensors with the responses of similarly coated thickness shear mode (TSM) vapor sensors, the latter being gravimetric. Results for six to eight vapors on each of two polymers, poly(isobutylene) and poly(epichlorohydrin), were examined. The model predicts amplification factors of the order of about 1.5-3, and vapor-dependent variations in the amplification factors are related to the specific volume of the vapor as a liquid. The fractional free volume factor provides a physically meaningful addition to the model and is consistent with conventional polymer physics treatments of the effects of temperature and plasticization on polymer modulus.