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分数算子描述的粘弹性材料的本构关系研究 总被引:4,自引:0,他引:4
从分数导数的定义出发,提出了在经典粘弹性模型理论中采用Abel粘壶取代传统牛顿粘壶的新观点.将有机硅高分子材料在MTS831.10材料试验机上进行动态力学行为试验,对试验结果分别用经典粘弹性模型和分数导数模型进行拟合.结果表明,分数导数Kelvin模型可以同时精确地拟合高分子材料的存储模量和损耗模量随频率变化的曲线,而且其形式简单、统一,在计算过程中需要调整的参数很少. 相似文献
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粘弹性基础采用分数导数Kelvin本构模型,建立了分数导数描述的粘弹性基础-动力机器系统的动力学有限元方程,Zhang-Shimizu分数导数数值积分法给出了数值解,讨论了分数导数算子和粘弹比对系统的影响. 相似文献
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竖向集中力作用下分数导数型半无限体粘弹性地基变形分析 总被引:3,自引:1,他引:2
研究成果表明地基土体具有粘弹性性质,在长期荷载作用下会产生蠕变变形。为了准确预测地基变形,必须建立精确的土体本构模型。分数导数粘弹性模型具有精确度高,确定模型所需的实验参数少,应用范围广的特点。针对半无限体粘弹性地基,采用分数导数粘弹性本构模型模拟土的力学行为,运用弹性-粘弹性对应原理分析了粘弹性地基的变形。研究发现,采用分数导数粘弹性本构模型得到的地基沉降量较经典粘弹性模型要小,经典粘弹性模型不能很好地反映集中力对周围地基沉降的影响以及地基的蠕变性质。 相似文献
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分数导数微分算子描述的粘弹性土层中群桩的水平振动研究 总被引:1,自引:0,他引:1
将桩周土体视为粘弹性介质,利用分数导数粘弹性模型描述土体的力学特性,在Novak 平面应变假定的基础上,借助于势函数并考虑土体边界条件求得了分数导数微分算子描述的粘弹性土层水平位移的衰减函数以及分数导数粘弹性土层的刚度和阻尼系数。利用Winkler 动力弹簧-阻尼器模型模拟桩-土之间的动力相互作用,并在此基础上利用初始参数法求解了分数导数粘弹性土层中桩-桩水平动力相互作用和群桩的水平振动问题。以数值算例的形式讨论了分数导数微分算子的阶数和土体的模型参数对分数导数微分算子描述的粘弹性土层水平位移的衰减函数和群桩的水平动力阻抗的影响。研究表明:分数导数微分算子的阶数对土层水平位移的衰减函数的影响与桩间距和荷载方向角有关;分数导数粘弹性土中群桩的动力阻抗可以退化到经典粘弹性和弹性情况;分数导数微分算子的阶数和土体模型参数对群桩水平动力阻抗有较大影响。 相似文献
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定频变温下粘弹材料动力学特性数据拟合分析 总被引:1,自引:0,他引:1
本文研究了粘弹性阻尼材料的耗能机理和动态阻尼特性,采用分数导数模型,并与温频等效原理相结合,得到了粘弹性阻尼材料的复模量、损耗因子与温度关系的参数化数学模型;并结合粘弹性阻尼材料的DMA测试实验数据对模型参量进行了拟合。实验结果和误差分析表明拟合的数学模型能够准确反映粘弹性材料在定频率变温度条件下的动力学特性的变化情况。 相似文献
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研究成果表明混凝土桩具有粘弹性性质,为了准确分析粘弹性桩的振动特性,必须建立准确的本构模型。在分数导数理论、粘弹性理论、应力波理论基础上建立了基于分数导数模型的粘弹性桩的振动方程,利用Zhang-Shimizu分数导数数值积分法得到基于分数导数模型的粘弹性桩的振动方程数值解。分析结果表明分数导数微分算子的阶数和粘弹比对粘弹性桩桩端速度衰减的快慢和衰减周期等有很大的影响。 相似文献
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将土骨架视为具有分数阶导数本构关系的粘弹性体,采用Biot动力固结方程,在频率域内研究了饱和分数导数粘弹性土层的土骨架粘性、土层厚度等对竖向振动放大系数的影响。通过动力控制方程解耦和边界条件束缚,给出了经典弹性饱和土、分数导数型粘弹性饱和土和经典粘弹性饱和土三种情况下饱和土层的位移、应力和孔压解析表达式。考察了饱和土各物理和几何参数对竖向振动放大系数的影响,结果表明:在不同土层厚度时,经典弹性饱和土、分数导数型粘弹性饱和土及经典粘弹性饱和土的竖向振动放大系数各不相同;分数导数模型的材料参数对振动放大系数有较大影响。 相似文献
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以经典Kelvin分数导数理论为基础,建立新型BTG塑料合金的改进Kelvin分数导数动态本构模型,该模型综合描述了温度、频率和振幅与BTG塑料合金模量的关系.通过动态热分析仪DMA242,获取了BTG塑料合金几个温度下,振幅恒为30μm时的频率扫描和几个频率下的恒温幅值扫描的动态存储模量和损耗模量实验数据.首先分析频... 相似文献
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Visco-elastic behavior through fractional calculus: An easier method for best fitting experimental results 总被引:2,自引:0,他引:2
M. Di PaolaA. Pirrotta A. Valenza 《Mechanics of materials : an international journal》2011,43(12):799-806
In capturing visco-elastic behavior, experimental tests play a fundamental rule, since they allow to build up theoretical constitutive laws very useful for simulating their own behavior. The main challenge is representing the visco-elastic materials through simple models, in order to spread their use. However, the wide used models for capturing both relaxation and creep tests are combinations of simple models as Maxwell and/or Kelvin, that depend on several parameters for fitting both creep and relaxation tests. This paper, following Nutting and Gemant idea of fitting experimental data through a power law function, aims at stressing the validity of fractional model. In fact, as soon as relaxation test is well fitted by power law decay then the fractional constitutive law involving Caputo’s derivative directly appears. It will be shown that fractional model is proper for studying visco-elastic behavior, since it may capture both relaxation and creep tests, requiring the identification of two parameters only. This consideration is assessed by the good agreement between experimental tests on creep and relaxation and the fractional model proposed. Experimental tests, here reported are performed on two polymers having different chemical physical properties such that the fractional model may cover a wide range of visco-elastic behavior. 相似文献
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基于弹性地基Pasternak双参数模型,利用分数阶微分得到黏弹性地基双参数模型,并在此基础上建立采用分数阶微分Kelvin模型的双参数黏弹性地基上弹性和黏弹性矩形板在动荷载作用下的动力方程;利用Galerkin方法和分段处理的数值计算方法求解四边简支的弹性和黏弹性地基板的动力方程,通过自由振动算例验证该求解方法的正确性;并分析冲击动荷载作用下分数阶微分Kelvin模型的分数阶、粘滞系数、水平剪切系数和模量参数对位移响应的影响。结果表明:分数阶微分黏弹性模型可以描述不同黏弹性材料的力学行为;分数阶取值0.5前后,矩形板位移响应值出现了不同的衰减发展形态;粘滞系数、水平剪切系数和模量系数取值越大,位移响应衰减速度越快。 相似文献
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为研究BTG塑料合金的准静态力学性能,并建立准确描述其力学性能的分数导数模型,通过DMA242进行了20、40、60、80和100℃下1000 s时长拉伸松弛实验,以此实验数据为基础,根据时温等效原理获得了20℃下440 000 s时长的时间松弛模量.以此识别参数获得了BTG塑料合金的分数导数Kelvin本构模型,同时... 相似文献
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