多自由度一般积分型粘弹性阻尼减震结构的 随机响应与等效阻尼

该文对任意多自由度带支撑一般积分型粘滞和粘弹性阻尼器减震结构的随机响应与等效阻尼比的解析分析法进行了系统研究。首先建立了结构一般运动方程;然后将运动方程化为振型广义坐标的微分和积分混合地震响应方程组;继而基于多自由度随机平均法理论,获得了结构随机平均Itô方程组的解析式,推导出耗能结构各振型振子的振幅与相位瞬态联合概率密度函数、位移与速度瞬态联合概率密度函数、位移与速度瞬态响应方差的一般解析解;最后,基于与多自由度随机平均法分析完全相同的等效准则,建立了耗能结构各振型等效阻尼比的一般解析式,并根据CQC和SRSS组合方法,建立了耗能结构随机地震响应方差的解析式,给出了带支撑广义Maxwell阻尼器和广义微分模型阻尼器减震结构随机响应和各振型等效阻尼比的一般解析式,通过与一些典型问题的模态应变能法的计算精度对比分析,表明了所提方法的有效性,使耗能结构可直接应用反应谱法进行设计,从而建立了带支撑任意线性粘滞和粘弹性阻尼器一般耗能结构随机响应与特性等效阻尼分析的完备解析解法。     

混合基础隔震耗能结构基于Clough-Penzien谱的地震动响应的简明解析解

在基础隔震层设置侧向黏弹性阻尼器组成混合基础隔震体系,可有效降低基础隔震结构过大的侧移,然而此类结构基于Clough-Penzien谱(C-P谱)的随机地震动响应解法较为复杂,提出了一种简明解析法。首先利用滤波方程,将混合基础隔震耗能结构基于C-P谱的地震动精确的转化为基于白噪声激励的地震动;其次运用复模态法获得耗能结构随机地震动系列响应(相对于地面位移及速度、层间位移及其变化率)协方差的统一简明表达式;然后基于随机振动理论,获得耗能结构地震动系列响应的方差及0-2阶谱矩的简明解析解;最后研究了基于首超破坏准的混合基础隔震结构的动力可靠度。将该方法应用于一算例,并与虚拟激励法进行对比分析,研究表明:该方法计算响应方差和谱矩为解析解,而虚拟激励法是数值解;同时也验证了混合基础隔震耗能结构能有效降低结构侧移及提高结构体系的可靠度。     

带支撑Maxwell阻尼器多层隔震结构的随机地震响应分析EI北大核心CSCD

对隔震层附设带支撑的五参数Maxwell阻尼器的多层基础隔震结构随机地震响应解析解法及平稳响应进行了研究。首先将上部结构用第一振型展开,采用带支撑的五参数Maxwell阻尼器的积分型分析模型,用微分积分方程组实现对该结构的时域非扩阶精确建模;然后采用传递矩阵法,直接在耗能隔震结构原空间获得结构在任意激励下的位移、速度和阻尼器的时域瞬态响应解析表达式;最后在Kanai-Tajimi平稳滤过白噪声激励下,基于该解析解,获得了结构的位移、速度和阻尼器受力的随机响应方差,并给出算例,从而建立了该多层隔震结构在Kanai-Tajimi滤过白噪声激励下的随机响应解析分析方法。     

带支撑Maxwell阻尼器多层隔震结构的随机地震响应分析

对隔震层附设带支撑的五参数Maxwell阻尼器的多层基础隔震结构随机地震响应解析解法及平稳响应进行了研究。首先将上部结构用第一振型展开,采用带支撑的五参数Maxwell阻尼器的积分型分析模型,用微分积分方程组实现对该结构的时域非扩阶精确建模;然后采用传递矩阵法,直接在耗能隔震结构原空间获得结构在任意激励下的位移、速度和阻尼器的时域瞬态响应解析表达式;最后在Kanai-Tajimi平稳滤过白噪声激励下,基于该解析解,获得了结构的位移、速度和阻尼器受力的随机响应方差,并给出算例,从而建立了该多层隔震结构在Kanai-Tajimi滤过白噪声激励下的随机响应解析分析方法。     

Maxwell阻尼耗能结构非平稳地震响应解析分析

对单自由度广义Maxwell和多自由度Maxwell阻尼耗能结构非平稳随机地震响应问题进行了系统研究。首先通过构建单自由度和多自由度耗能结构在原始空间和扩阶空间上的特征值和特征向量的精确对应关系,将耗能结构位移、速度和阻尼器受力的时域响应计算公式用结构原始空间上的特征值和特征向量解析表出;然后针对7种经典均匀调制白噪声地震激励和2种经典均匀调制滤过白噪声地震激励,获得了耗能结构位移、速度和阻尼器受力的非平稳均方响应的解析解,并使耗能结构非平稳响应的解析分析与计算,完全转化为耗能结构在原始空间的特征值和特征向量的解析分析与计算,从而构建了基于耗能结构非扩阶特征值和特征向量分析,获得耗能结构非平稳地震响应解析解的一整套方法。     

黏弹性隔震系统非均匀与完全非平稳地震响应解析分析

为建立设置支撑的实用黏弹性阻尼器耗能结构及阻尼器系统的抗震动力可靠度分析方法,提出了在非扩阶空间上,基于非均匀和完全非平稳地震激励下,设置支撑的实用黏弹性阻尼器耗能隔震系统响应的通用解析解。对于设置支撑的实用黏弹性阻尼器做等效变换,并建立隔震结构系统的运动方程,在非扩阶空间上获得系统在任意激励和非零初始条件下瞬态响应的非正交模态叠加精确解。基于地震动的强度非平稳和频率非平稳,获得了耗能隔震结构位移、速度,阻尼器受力、受力速度,支撑位移、速度以及阻尼器位移、速度的非平稳均方响应通用解析表达式,并具体得到经典均匀与非均匀调制非平稳随机地震激励和C-P完全非平稳地震动功率谱模型的具体响应解析解。通过结构系统各响应基于该方法的频响函数与直接求解的频响函数对比验证了该方法的正确性。该分析方法的建立为设置支撑的实用黏弹性阻尼器耗能结构及阻尼器系统的抗震动力可靠度分析乃至抗震设计方法的研究提供了一套新的分析途径。     

非线性流滞阻尼器耗能结构随机地震响应和首超时间分析

对非线性流滞阻尼器耗能结构在Kanai-Tajimi谱地震激励下的随机响应及其随机失效时间和动力可靠性进行了系统研究。首先建立了结构的非线性运动方程;然后,基于随机平均法,将结构响应幅值近似为一维markov扩散过程,获得了扩散过程漂移系数和扩散系数的解析表达式;其次,利用扩散过程与FPK方程的对应关系,获得了幅值平稳概率密度函数和幅值任意阶矩的解析表达式;再次,利用幅值与结构位移和速度的相互转化关系,获得了结构位移与速度的平稳联合概率密度函数和位移、速度方差以及位移期望穿越率的解析表达式;最后,利用扩散过程的后向Kolmogrov方程,基于首超失效模型,建立了结构动力可靠性函数方程和结构随机失效时间统计矩方程,并利用一维扩散过程的边界分类性质,将统计矩方程的奇异定性边界条件转化为等价的定量边界条件,进而获得了失效时间任意阶统计矩的解析解,并利用此矩,对结构动力可靠性和失效时间概率分布函数进行了近似分析,给出了算例,从而建立了结构非线性随机地震响应及其随机失效时间和动力可靠性的分析方法。     

功率谱二次正交化法在随机地震动响应的应用

针对平稳激励下线性结构随机地震动响应方差和谱矩时频域法无解析解或时域法解析解复杂的问题,提出了结构响应功率谱的二次正交化法,并成功获得线性结构基于李鸿晶随机地震谱的系列响应（结构层位移和层间位移）的 0~2 阶谱矩和方差的简明封闭解。综合虚拟激励法和复模态方法,提出了线性结构频率响应特征值函数的二次正交法,即将频率响应特征值函数表示为振动复特征值和频域变量二次方和的线性组合;以李鸿晶随机地震动谱为例,基于留数定律获得该谱的二次正交式,进而获得结构地震动系列响应功率谱的二次正交式;获得了建筑结构随机地震动系列响应方差及 0~2 阶谱矩的统一简明封闭解。利用本文方法对一单自由度结构和一多自由度TMD 耗能结构地震动响应进行分析,并与虚拟激励法进行了对比研究,结果表明本文所提方法为封闭解且可用于验证虚拟激励法谱矩分析时的精度。此外,本文方法可适用于各种线性结构基于各类平稳随机地震谱的随机响应封闭解的分析。     

一般线性黏弹性阻尼器保护系统非均匀与完全非平稳地震响应解析分析

为建立设置支撑的一般线性黏弹性耗能结构阻尼器保护系统的抗震设计和动力可靠度分析方法,提出了在非扩阶空间上,基于非均匀和完全非平稳地震激励下,设置支撑的一般线性黏弹性耗能结构阻尼器保护系统响应的通用解析解。采用设置支撑黏弹性阻尼器的最一般积分型分析模型,用微分积分方程组实现设置支撑的一般线性黏弹性阻尼耗能结构系统的非扩阶建模;采用传递矩阵法,直接获得耗能结构阻尼器保护系统在任意激励和非零初始条件下瞬态响应的非扩阶模态叠加解析解;应用此解析解和随机振动频域分析法,获得了耗能结构阻尼器保护系统在一般和 8 种经典均匀与非均匀非平稳地震激励以及完全非平稳地震功率谱模型下的具体响应解析解。通过减震和隔震两种典型结构的复模态法和频响函数法的理论验证分析,以及均匀、非均匀、完全非平稳算例响应分析,证明了本文方法的正确性、简易性和普适性;所获得的瞬态响应解析解和非平稳地震响应分析法,一方面可对整体耗能系统各构件进行基于泊松假设的抗震动力可靠度分析,另一方面将为结构系统建立基于反应谱的模态叠加抗震设计提供分析路径。     

结构在水平与竖向随机地震同时作用下的相关函数和谱密度

对单自由度结构在水平与竖向地震同时作用下的随机稳定性、响应及其相关函数和谱密度函数进行系统研究。首先利用Stratonovich和It随机微分方程与响应矩微分方程的互相关转化关系,建立了结构响应矩方程;然后根据Hurwitz随机稳定准则,获得了结构一阶和二阶响应矩渐近稳定的解析判别式;继而,利用复模态法获得了结构响应二阶矩的解析瞬态解和平稳解;最后利用It随机微分方程解具有的非可料函数性质,获得了结构位移、速度响应的自相关函数、互相关函数以及谱密度函数、互谱密度函数的解析解,给出了算例,并综合分析了各种参数对结构响应、稳定性以及相关函数和谱密度函数的影响。     

基于LQR的磁流变阻尼器的离散半主动控制

目前的结构半主动控制多以位移和速度作为状态反馈参数,从而得到结构的最优控制力,这样造成了测量困难、数据传输困难和布线复杂等问题,严重影响了实际工程中的应用。本文提出了基于结构层间相对位移和相对速度的离散控制算法,此算法通过附加于磁流变阻尼器上的位移计测量得到相对位移,进而微分得到相对速度,并用此数据独立确定本楼层的最优控制力。数值算例表明本文提出的算法对结构有较好的减震效果,具有较高的工程应用价值。     

粘滞流体阻尼墙对平面不规则结构的扭转效应控制研究

平面不规则结构由于平扭耦联会使边界处的位移较规则结构增大很多,而给结构配置阻尼器是减小平面不规则结构边界位移的有效途径,该文将耗能效率较高的粘滞流体阻尼墙应用于控制平面不规则结构的扭转响应,研究阻尼墙控制结构扭转效应的机理及控制结构扭转的优化布置。将减震系统刚度矩阵转换到结构的质量中心,将配置阻尼墙后形成阻尼中心的阻尼矩阵转换到质量中心,从而建立可以考虑扭转效应和附加阻尼位置效应的非线性运动控制方程,并根据响应结果推导出结构位移比的表达式;利用运动方程研究阻尼中心的位置、阻尼力的大小、阻尼参数等对结构扭转效应的影响规律,结合结构位移比的表达式提出阻尼墙的平面配置原则和最优阻尼参数的取值方法。以某L型高层建筑为工程背景,根据上述原则配置阻尼墙并选取阻尼参数,并对减震体系在最不利地震动输入方向上进行非线性时程分析,分析结果表明通过合理配置粘滞阻尼墙,L型结构的扭转响应得到了有效的控制,结构最大边界位移和位移比大大降低。该研究结果为采用阻尼墙控制不规则结构扭转效应提供了基本原则和方法,并为不规则结构的减震设计提供有益的借鉴和参考。     

多点激励下绝对位移直接求解算法的误差频域分析

多点激励地震响应分析时,相对运动法将结构内部节点绝对位移分解成拟静位移和动态位移两部分分别进行求解,而绝对位移直接求解法直接对内部节点绝对位移进行求解,在两种求解算法中,阻尼分别假定与内部结点相对速度、绝对速度成比例。两种算法的阻尼假定不同可能会引起计算结果误差,在瑞利阻尼、单元阻尼模型下,采用随机振动方法对两种算法计算结果误差在频域内进行了理论分析,指出了瑞利阻尼模型下两种算法求得的结构动态内力功率谱密度误差主要受结构阻尼比、激励频率与结构基频率比值影响,但单元阻尼模型下两种算法得出的动态内力功率谱密度不存在误差。最后从概率意义上指出：瑞利阻尼模型下,两种算法得出的结构内力响应方差的误差随结构阻尼比的增大而增大,当结构阻尼比不大于5%时,两种算法计算结果误差很小。     

近断层速度脉冲对钢筋混凝土框架结构地震反应的影响

在加速度反应谱一致的前提下,研究了近断层速度脉冲的工程特性。首先,构造两组加速度反应谱一致的地震动时程:第一组时程为实际强震观测记录且含有明显的速度脉冲;第二组时程为以第一组时程的反应谱为目标谱合成的模拟地震动时程,在合成过程中,利用窄带时程叠加法,通过控制峰值速度可以使得这些时程不再含有速度脉冲。其次,通过分析钢筋混凝土框架结构在这两组输入地震动作用下动力响应的差异,研究了在加速度反应谱一致的前提下,速度脉冲对结构地震反应、尤其是弹塑性地震反应的影响。分析结果表明:对于层剪力、层间位移、各层最大位移等结构动力响应参数,当结构地震反应进入弹塑性阶段后,与不含速度脉冲地震动作用下的反应相比,在含有速度脉冲的地震动作用下,结构的反应有较大幅度的增大,尽管这两组输入地震动的加速度反应谱相同;在这种情况下,加速度反应谱将不能充分地体现出速度脉冲对结构地震反应的影响。     

基于随机等价线性化法的悬浮隧道锚索随机振动研究

为了得到悬浮隧道锚索在随机环境激励作用下的响应,建立了悬浮隧道锚索非线性随机振动方程,并在方程中考虑了锚索的垂度效应,随后采用随机等价线性化法对随机激励作用下锚索的振动响应进行了分析。研究结果表明:在零均值高斯白噪声环境激励作用下,锚索的跨中位移和速度均方根响应经过一定时间后将趋于定值,位移和速度的互相关函数趋于零;锚索的阻尼比越大,锚索跨中横向位移均方根响应越小;激励的功率谱密度强度越大,锚索跨中横向位移均方根响应越大;由于水体阻尼力的存在,悬浮隧道锚索的位移和速度均方根响应比空气中锚索的响应大幅减小。     

工程结构采用粘弹性阻尼器的反应谱设计理论研究

根据先前研究成果并结合抗震规范，给出了安装粘弹性阻尼器后结构的地震影响系数的修正计算公式：探讨规范反应谱分析阻尼结构的方法，分析了阻尼变化对位移、速度和加速度反应谱的影响，建立考虑阻尼影响的三种反应谱之间的关系，最后给出了粘弹性消能结构的减震设计方法。     

粘滞阻尼器拱桥结构减震控制研究

基于现代控制理论,将设有粘滞阻尼器耗能支撑的拱桥减震结构看作一控制系统,利用MATLAB中的SIMULINK工具箱对拱桥减震结构进行动态仿真分析,研究粘滞阻尼器参数选择以及在受到地震激励作用下该被动减震系统用于拱桥的减震效果。对粘滞阻尼器采用简化M axwell模型,就其阻尼器的阻尼系数、速度指数等参数的取值进行了详细的模拟计算与分析,证实对于算例中的拱桥结构所采用的粘滞阻尼器计算模型,在一定范围内,速度指数取0.6~0.9之间,结构反应最小。拱桥减震结构动态仿真分析结果表明:安装了粘滞阻尼耗能支撑的拱桥地震动力反应有较明显地减小。